1、計(jì)算機(jī)信息的表示與存儲單位教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：信息與數(shù)據(jù)的區(qū)別與聯(lián)系難點(diǎn)：計(jì)算機(jī)存儲與進(jìn)制轉(zhuǎn)換n 在早期設(shè)計(jì)的機(jī)械計(jì)算裝置中，使用的不是二進(jìn)制，而是十進(jìn)制或者其他進(jìn)制，利用齒輪的不同位置表示不同的數(shù)值，這種計(jì)算裝置可能更加接近人類的思想方式。比如說一個(gè)計(jì)算設(shè)備有十個(gè)齒輪，它們級連起來，每一個(gè)齒輪有十格，小齒輪轉(zhuǎn)一圈大齒輪走一格。這就是一個(gè)簡單的十位十進(jìn)制的數(shù)據(jù)表示設(shè)備了，可以表示0到999999999的數(shù)字。 n 技術(shù)實(shí)現(xiàn)簡單，計(jì)算機(jī)是由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩個(gè)狀態(tài)，開關(guān)的接通與斷開，這兩種狀態(tài)正好可以用“1”和“0”表示。n 簡化運(yùn)算規(guī)則：兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)和、積運(yùn)算組合各有三種，運(yùn)算規(guī)

2、則簡單，有利于簡化計(jì)算機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，提高運(yùn)算速度。 n 適合邏輯運(yùn)算：邏輯代數(shù)是邏輯運(yùn)算的理論依據(jù)，二進(jìn)制只有兩個(gè)數(shù)碼，正好與邏輯代數(shù)中的“真”和“假”相吻合。 n 易于進(jìn)行轉(zhuǎn)換，二進(jìn)制與十進(jìn)制數(shù)易于互相轉(zhuǎn)換。 n 用二進(jìn)制表示數(shù)據(jù)具有抗干擾能力強(qiáng)，可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。因?yàn)槊课粩?shù)據(jù)只有高低兩個(gè)狀態(tài)，當(dāng)受到一定程度的干擾時(shí)，仍能可靠地分辨出它是高還是低。 位：是計(jì)算機(jī)中存儲數(shù)據(jù)的最小單位。指二進(jìn)制數(shù)中的一個(gè)位數(shù)，其值為“0”或“1”，其英文名為“bit”。字節(jié)：是計(jì)算機(jī)存儲容量的基本單位，計(jì)算機(jī)存儲容量的大小是用字節(jié)的多少來衡量的。其英文名為“byte”，通常用“B”表示。1 B=8 bit1 KB=

3、210 B =1024 B1 MB=2101 KB=210210 B =1024 KB1 GB=2101 MB=210210210 B =1024 MB1TB=2101GB=210210210210B=1024GB為什么容量會縮水？ 眾所周知，在計(jì)算機(jī)中是采用二進(jìn)制，這樣造成在操作系統(tǒng)中對容量的計(jì)算是以每1024為一進(jìn)制的，每1024字節(jié)為1KB，每1024KB為1MB，每1024MB為1GB，每1024GB為1TB；而硬盤廠商在計(jì)算容量方面是以每1000為一進(jìn)制的，每1000字節(jié)為1KB，每1000KB為1MB，每1000MB為1GB，每1000GB為1TB，這二者進(jìn)制上的差異造成了硬盤容量

4、“縮水”。以120GB的硬盤為例：廠商容量計(jì)算方法：120GB120,000MB120，000，000KB120，000，000，000字節(jié)換算成操作系統(tǒng)計(jì)算方法：120，000，000，000字節(jié)/1024117,187,500KB/1024114，440.91796875MB114GB。簡單算法：硬盤容量 /1024*1024*102480,000,000,000/(1024*1024*1024)=74.5G40,000,000,000/(1024*1024*1024)=37.25G硬盤需要分區(qū)和格式化，操作系統(tǒng)之間存在著差異，再加上安裝操作系統(tǒng)時(shí)的復(fù)制文件的行為，硬盤會被占用更多空間，所

5、以在操作系統(tǒng)中顯示的硬盤容量和標(biāo)稱容量會存在差異，而硬盤的兩類容量差值在5%-10%左右應(yīng)該是正常的。 規(guī)定用什么樣的二進(jìn)制碼來表示字母、數(shù)字以及專門符號。有兩種字符編碼方式：BCD 碼和 ASCII 碼。 按進(jìn)位的方法進(jìn)行計(jì)數(shù)，稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制。 計(jì)算機(jī)處理的信息都以數(shù)據(jù)的形式表示，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，各種信息都必須經(jīng)過數(shù)字化編碼后才能被傳送、存儲和處理。由于二進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則和電路簡單，因此數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中均以二進(jìn)制表示，并用它們的組合表示不同類型的信息。 二、二、 進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制 1 1、數(shù)制的概念、數(shù)制的概念 數(shù)制（數(shù)制（Number System） 數(shù)的表示系統(tǒng)，是指用統(tǒng)一的符號規(guī)則來表示

6、數(shù)值的方法。常見的數(shù)制有二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制。 數(shù)碼：用不同的數(shù)字符號來表示一種數(shù)制的數(shù)值?；鶖?shù)：一個(gè)數(shù)制所包含的數(shù)字符號的個(gè)數(shù)。位權(quán)：把計(jì)算每個(gè)“數(shù)碼”所在位上代表的數(shù)值時(shí)所乘的常數(shù)稱為位權(quán)。 位權(quán)是一個(gè)指數(shù)，以“基數(shù)”為“底”，其冪數(shù)位的“序號”減1。數(shù)位的序號位以小數(shù)點(diǎn)為界，其左邊的數(shù)位序號為0，向左每進(jìn)一位序號加1，向右每走一位序號減1。 因此任一個(gè)數(shù)都可以表示為一個(gè)按位權(quán)展開的多項(xiàng)式之各和。 如: (1198.7)10=1103+1102+9101+8100+710-1 其中103、102、101、 100、 10-1為位權(quán)，10為其數(shù)，3、2、0為位。、 十進(jìn)制十進(jìn)制

7、特點(diǎn)特點(diǎn) 采用共10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字符號 相鄰兩位之間為“逢十進(jìn)一”或“借一當(dāng)十”的關(guān)系 位權(quán)可表示成10i,10為其基數(shù)，i為數(shù)位序號。 十進(jìn)制數(shù)按位權(quán)展開的多項(xiàng)式表示形式為： (3526.7)10=3103+5102+2101+6100+710-1 特點(diǎn)特點(diǎn) 數(shù)碼僅采用和1，所以基數(shù)是2 相鄰兩位之間為“逢二進(jìn)一”或“借一當(dāng)二”的關(guān)系 表示容易、運(yùn)算簡單、工作可靠、 邏輯性強(qiáng) 二進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則 加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 減法：0-0=0 0-1=1（借位） 1-0=1 1-1=0 位權(quán)可表示成2i,2為其基數(shù)，i為數(shù)位序號。 二進(jìn)制數(shù)按位權(quán)展開的多項(xiàng)式表示形式為：

8、(1100.1)2=123+122+021+020+12-13、 二進(jìn)制二進(jìn)制4、 八進(jìn)制八進(jìn)制 (Octal) 特點(diǎn)特點(diǎn) 采用7 共8個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字符號，所以基數(shù)是8 相鄰兩位之間為“逢八進(jìn)一”或“借一當(dāng)八”的關(guān)系 位權(quán)可表示成8i,8為其基數(shù)，i為數(shù)位序號。 八進(jìn)制數(shù)可按位權(quán)展開為多項(xiàng)式的和的形式： (1537.6)8=183+582+381+780+68-15、 十六進(jìn)制十六進(jìn)制 (Hexadecimal) 特點(diǎn)特點(diǎn) 數(shù)碼采用9 共10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字符號和A、B、C、D、E、F6個(gè)字母符號共16個(gè)字符，所以基數(shù)是16 相鄰兩位之間為“逢十六進(jìn)一”或“借一當(dāng)十六”的關(guān)系 位權(quán)可表示成16i,1

9、6為其基數(shù)，i為數(shù)位序號。 十六進(jìn)制數(shù)可按位權(quán)展開為多項(xiàng)式的和的形式：如： (D7AC.6)16=13163+7162+10161+12160+616-1 6 6、二、八、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換對應(yīng)關(guān)系表、二、八、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換對應(yīng)關(guān)系表二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制0000000110661100一C0001110111771101一D001022100081110一E0011331001一91111一F0100441010一A 0101551011一B 三、三、 不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 轉(zhuǎn)換規(guī)則轉(zhuǎn)換規(guī)則 按位權(quán)展開求和。只需將每一位數(shù)字乘以它的權(quán)ni，再以十

10、進(jìn)制的方法相加就可以得到它的十進(jìn)制的值（注意，小數(shù)點(diǎn)左側(cè)相鄰位的權(quán)為n0，整數(shù)部分從右向左，每移一位，冪次加1；小數(shù)部分從左向右，每移一位，冪次減1） 例：二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 (11010.101)2=124+123+022+121+020+12-1 +02-2+12-3=（26.625）10 例：八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 (1071)8=182+081+780+18-1=（71.125）10 例：十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 (2B)16=2161+11160=（43）101、二、八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)、二、八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)2、 十進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成其他進(jìn)制轉(zhuǎn)換成其他進(jìn)制 轉(zhuǎn)換規(guī)則 整數(shù)部

11、分采用除基數(shù)取余數(shù)，即對十進(jìn)制整數(shù)逐次除以2，直至商數(shù)為0，逆向取每次得到的余數(shù)；小數(shù)部分采用乘基數(shù)取整法，即對十進(jìn)制的小數(shù)部分逐次乘以2，直至乘積的小數(shù)部分為0，或是精確到第N位小數(shù)，取每次乘積的整數(shù)部分。即：整數(shù)部分即：整數(shù)部分除除2取余，逆向排列取余，逆向排列 小數(shù)部分小數(shù)部分乘乘2取整，正向排列取整，正向排列（1）、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制）、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制（1）、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制舉列）、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制舉列 2 1 2 3 2 6 1 余 1（K0） 2 3 0 余 1（K1） 2 1 5 余 0（K2） 2 7 余 1（K3） 2 3 余 1（K4） 2 1 余 1（K5） 0

12、余 1（K6） （低位） （高位） 如 ：（123）10=（1111011）2 取整數(shù)部分 0.25412=0.5082 0 0.50822=1.0164 1 0.01642=0.0328 0 0.03282=0.0656 0 （高位） （低位） 如： （0.2541）10=（0.0100）2（2）、十轉(zhuǎn)換成八、十六進(jìn)制）、十轉(zhuǎn)換成八、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換規(guī)則 整數(shù)部分采用除基數(shù)取余法，即對十進(jìn)制整數(shù)逐次除以8（16），直至商數(shù)為0，逆向取每次得到的余數(shù)；小數(shù)部分采用乘基數(shù)取整法，即對十進(jìn)制的小數(shù)部分逐次乘以8（16），直至乘積的小數(shù)部分為0，或是精確到第N位小數(shù)，取每次乘積的整數(shù)部分。即：整數(shù)部分即

13、：整數(shù)部分除除8（16）取余，逆向排列）取余，逆向排列 小數(shù)部分小數(shù)部分乘乘8（16）取整，正向排列）取整，正向排列（1）、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八、十六進(jìn)制舉列）、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八、十六進(jìn)制舉列如：（269）10=（415）8 8 269 8 33-5 8 4-1 0-4（0.25）10=（2）8 0.258=2如：（269）10=（10D）16 16 269 16 16-13 16 1-0 1-1（0.25）10=（4）16 0.2516=43、 八、十六進(jìn)制八、十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 由于3位二進(jìn)制數(shù)所能表示的正好也是8個(gè)狀態(tài)，因此1位8進(jìn)制與3位二進(jìn)制數(shù)之間就有一一對應(yīng)關(guān)系。

14、 3位二進(jìn)制的8種狀態(tài)：000 001 010 011 100 101 110 111如：(637.21)8=(110 011 111.010 001)2 8421BCD編碼二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成8進(jìn)制時(shí)，只需從小數(shù)點(diǎn)開始分別向左和向右每3位分成一組，用1位8進(jìn)制數(shù)碼代替即可。 如 (10110010.0100101)2 =010 110 010. 010 010 100 =(262.224)8（1）、八進(jìn)制與二進(jìn)制之間的互換）、八進(jìn)制與二進(jìn)制之間的互換（2）、十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的互換）、十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的互換由于4位二進(jìn)制數(shù)所能表示的正好也是16個(gè)狀態(tài)，因此1位16進(jìn)制與4位二進(jìn)制數(shù)之間就有一一

15、對應(yīng)關(guān)系。 4位二進(jìn)制的16種狀態(tài)：0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 11118421如：(DE2.A)16=(1101 1110 0010 .1010)2二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成16進(jìn)制時(shí)，只需從小數(shù)點(diǎn)開始分別向左和向右每4位分成一組，用1位16進(jìn)制數(shù)碼代替即可。 如 (110110010.0100101)2 =1011 0010 .0100. 1010 =(B2.4A)8四、二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算四、二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算1、加法運(yùn)算二進(jìn)制加法規(guī)則共四條 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=

16、0如 1 0 1 1 + 1 0 0 1 1 0 1 0 02、減法運(yùn)算二進(jìn)制減法規(guī)則共四條 0-0=0 0-1=1 1-0=1 1-1=0如 1 0 1 0 1 1 1 0 - 0 1 1 1 - 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 13、乘法運(yùn)算、乘法運(yùn)算二進(jìn)制加法規(guī)則共四條 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0如 1 1 0 1 * 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0四四、 計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)編碼計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)編碼 在計(jì)算機(jī)中只能識別二進(jìn)制數(shù)碼信息，因此一切非二進(jìn)制數(shù)碼的信息，如數(shù)字、字母、漢字等都要用二進(jìn)制數(shù)的特定編碼表示。編碼

17、有多種方法， 但為了便于交換、處理，必須采用統(tǒng)一的編碼方法。所謂編碼，是指用一組規(guī)定的二進(jìn)制碼來表示特定的字符集合。例：二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制1、計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)編碼計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)編碼 ASCIIASCII碼碼 ASCIIASCII碼是由美國國家標(biāo)準(zhǔn)委員會制定的碼是由美國國家標(biāo)準(zhǔn)委員會制定的一種包括數(shù)字、字母、通用符號、控制符號在一種包括數(shù)字、字母、通用符號、控制符號在內(nèi)的字符編碼集，全稱叫美國國家信息交換標(biāo)內(nèi)的字符編碼集，全稱叫美國國家信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（準(zhǔn)代碼（American Standard Code for American Standard Code for Information Inter

18、changeInformation Interchange），是目前微型計(jì)），是目前微型計(jì)算機(jī)中使用最普遍的字符編碼集。算機(jī)中使用最普遍的字符編碼集。1.3.3 計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)編碼計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)編碼 ASCIIASCII碼碼（1 1）編碼原則：將每個(gè)字符用一組七位二進(jìn)制代碼表示，表示范）編碼原則：將每個(gè)字符用一組七位二進(jìn)制代碼表示，表示范 圍為圍為0000000000000011111111111111。 （2 2）由于存放時(shí)必須占全一個(gè)字節(jié)，所以最高位）由于存放時(shí)必須占全一個(gè)字節(jié)，所以最高位b7b7位恒置位恒置0 0，可，可表表 示示128128個(gè)不同的符號，能表示通用的西文字符。個(gè)不同的符號，

19、能表示通用的西文字符。 （3 3）ASCIIASCII碼值大小規(guī)律：小寫字母大于大寫字每，字母大于數(shù)碼值大小規(guī)律：小寫字母大于大寫字每，字母大于數(shù)字，所有的字符大于空格，空格大于所有的控制字符（字，所有的字符大于空格，空格大于所有的控制字符（“DELDEL”除除外）。外）。（4 4）相應(yīng)的大小寫字母之間）相應(yīng)的大小寫字母之間ASCIIASCII碼值相差碼值相差3232，換算成十六進(jìn)制為，換算成十六進(jìn)制為20H20H。如。如B B的的ASCIIASCII碼值為碼值為6666（42H42H），則），則b b的的ASCIIASCII碼值為碼值為66+32=9866+32=98（42H+20H=62H42H+20H=62H）。）。 1.3.3 計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)編碼計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)編碼 ASCIIASCII碼字符集碼字符集 1.3.3 計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)編碼計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)編碼 漢字的編碼漢字的編碼（1 1）GB2312GB23128080漢字國標(biāo)碼和區(qū)位碼漢字國標(biāo)碼和區(qū)位碼（2 2）