1、 ABCDABCD平移的定義平移的定義 在平面內，將一個圖形沿某個方向在平面內，將一個圖形沿某個方向平行移動平行移動一定的距離，這樣的圖形一定的距離，這樣的圖形運動運動稱為平移。稱為平移。平移的要素平移的要素:平移的特平移的特征征:平移的對應元素平移的對應元素:ABCFDE點點A的對應點是點的對應點是點_;點點B的對應點是點的對應點是點_;點點C的對應點是點的對應點是點_.線段線段AB的對應線段是的對應線段是_;線段線段BC的對應線段的對應線段是是_;線段線段AC的對應線段是的對應線段是_.A的對應角是的對應角是_; B的對應角是的對應角是_ C的對應角是的對應角是_.FDEDFEFFDEDE

2、數(shù)量關系數(shù)量關系A B C AB C021345678910PQ AB A B AB， 如圖，在畫平行線的如圖，在畫平行線的時候，有時為了需要，時候，有時為了需要，將直尺與三角尺放在傾將直尺與三角尺放在傾斜的位置上但不管怎斜的位置上但不管怎樣，我們總可以推得樣，我們總可以推得A B AB，B B同時也有同時也有A C _，A C _，C _ACACC 這就告訴我們，這就告訴我們，平移后的圖形與平移后的圖形與原來的圖形的原來的圖形的對應線段平行并且相等，對應線段平行并且相等，對應角相等對應角相等，圖形的形狀與大小都沒圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化有發(fā)生變化注注 意意 在平移過程中，對應線段也可能

3、在在平移過程中，對應線段也可能在一條直線上一條直線上(如上圖中的如上圖中的B C 與與BC)ABC沿著沿著PQ的方向平移到的方向平移到 ABC的位置，除的位置，除了對應線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？了對應線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BABCACPQAABBCCAA/_/_AA=_=_BBCCCCBB平移后對應點所連平移后對應點所連的線段的線段平行且相等平行且相等BC的中點的中點M平移到什平移到什么地方去么地方去了嗎？了嗎？MMABCRS平移后平移后對應點所連的線段對應點所連的線段平行且相等平行且相等。這是平移的特征之一注意注意:在平移過程中，在平移過程中，對應點所連的線段對應

4、點所連的線段也也可能在一條直線上可能在一條直線上。A AB BC CAABBCC注：注：圖形上所有的點都作了相同的平移（即相同的平移方圖形上所有的點都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距離）向和相同的平移距離）ABDEFCA B C 例例 如圖，如圖，ABC經過平移到經過平移到A B C 的位的位置指出平移的方向，并量出平移的距離置指出平移的方向，并量出平移的距離解：解： 由于點由于點A與點與點A 是一對對應點，因此，如圖，是一對對應點，因此，如圖，連結連結AA ，平移的方向就是點，平移的方向就是點A到點到點A 的方向，且平的方向，且平移的距離就是線段移的距離就是線段AA 的長度，約

5、的長度，約2.4厘米厘米ABC02431練習練習 已知已知ABD沿沿BD平移到了平移到了FCE的位置，的位置，CE10，CD4，則平，則平移的方向是移的方向是_,平移的距離是平移的距離是 _.BDACEF沿射線沿射線BD的方向的方向6FABCED圖中的圖中的4個小三角形都是等邊三角形個小三角形都是等邊三角形,邊長為邊長為1.3 cm,你能通過平移三角形你能通過平移三角形ABC得到其他三角形嗎得到其他三角形嗎?若能若能,請畫出平移的方向請畫出平移的方向,并說出平移的距離并說出平移的距離.答: ABC沿射線BF和射線BD的方向平移1.3cm,可以分別得到FAE和ECD. 在如圖的方格紙中，畫出將圖

6、中的在如圖的方格紙中，畫出將圖中的ABC向右平移向右平移4格后的格后的A B C ，然后再畫出將，然后再畫出將A B C 向上平移向上平移3格后的格后的A B C . A B C 是否可以看成是是否可以看成是ABC 經過一次平移而得到的呢經過一次平移而得到的呢? 如果是，那么平如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢移的方向和距離分別是什么呢?試一試試一試ABCA B C A B C 是是方向為方向為AA”,AA”,距離為距離為 。5 BCD如圖，將如圖，將ABC的頂點的頂點A移動到點移動到點D處，作出平移后處，作出平移后的的DEFDEF。你是怎么作的？請說說你的方法。你是怎么作的？請說說你的

7、方法。 BCD 1 1、將點、將點D向下移動向下移動3格找到格找到B點的對應點點的對應點E。EF2 2、E E向右移動向右移動3格可格可以找到以找到C點的對應點點的對應點F。3 3、連結線段即可。、連結線段即可。 你還有不同的方法嗎？你還有不同的方法嗎？ BCD觀察出點觀察出點D是點是點A向右移動向右移動5格，再向上格，再向上移動移動4格得到的，所以格得到的，所以按照同樣的方法可以按照同樣的方法可以得到點得到點B和點和點C的對應的對應點，然后再連結線段點，然后再連結線段即可。即可。EF你還有不同的方法嗎？你還有不同的方法嗎？ BCD 先連結先連結AD，再，再分別過分別過B、C兩點作兩點作與與A

8、D的平行且相的平行且相等的線段，找出等的線段，找出B點和點和C點的對應點。點的對應點。EF對比三種方法，你覺對比三種方法，你覺得那種方法更實用啊？得那種方法更實用啊？方法三是基本法，大家要注意。方法三是基本法，大家要注意。 先將方格紙中的圖形向左平移先將方格紙中的圖形向左平移5格，格，然后再向下平移然后再向下平移3格格如圖，任意如圖，任意ABC的頂點的頂點A移動到點移動到點D處，作出平移后處，作出平移后的的DEFDEF。BCDEF1、把握原圖形中的關鍵點，畫出對應點。、把握原圖形中的關鍵點，畫出對應點。2、把握平移的方向和平移的距離。、把握平移的方向和平移的距離。解：連接解：連接ADAD，作作

9、 BE/CFAD BE/CFAD， BE=CF=AD。 將所給圖形沿著將所給圖形沿著PQ方向平移，平移的方向平移，平移的距離為線段距離為線段PQ的長畫出平移后的新的長畫出平移后的新圖形圖形PQ將所給圖形沿著線段將所給圖形沿著線段PQ的方向平移的方向平移,平移的平移的距離是線段距離是線段PQ的長度，畫出平移后的新圖形的長度，畫出平移后的新圖形. 解解 如下圖所示：要正確畫出一個圖形按要求平移后的新圖形，只要先畫出要正確畫出一個圖形按要求平移后的新圖形，只要先畫出關鍵關鍵點的對應點點的對應點，如線段的端點、三角形的頂點、圓的圓心等等，如線段的端點、三角形的頂點、圓的圓心等等，就很容易畫出新圖形了就

10、很容易畫出新圖形了練習練習1. 如圖，在長方形如圖，在長方形ABCD中，對角線中，對角線AC與與BD相交于點相交于點O，畫出，畫出AOB平移后的三角平移后的三角形，其平移方向為射線形，其平移方向為射線AD的方向，平移的的方向，平移的距離為線段距離為線段AD的長的長ABCDO(A )(B )(O )C 做做一一做做 如圖，在紙上畫如圖，在紙上畫ABC和兩條平行的對稱軸和兩條平行的對稱軸m、 n.畫出畫出ABC關于直線關于直線m對稱的對稱的A B C ，再畫出，再畫出A B C 關于直線關于直線n對稱的對稱的A B C 觀察觀察ABC和和A B C ，你能發(fā)，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關系嗎現(xiàn)這兩

11、個三角形有什么關系嗎?ABCmnA B A B C 互相平移得到的互相平移得到的,即兩次翻折即兩次翻折(對稱軸要互相平行對稱軸要互相平行)相當于一次平移相當于一次平移.ABCFGEABCOD如圖，在如圖，在ABC中，中，A=40o，C=35o，將將ABC平移得到平移得到DEF，DF與與BC交于交于點點G， 你能求出你能求出DGB與與E的度數(shù)嗎？的度數(shù)嗎？GDEFCBA1 1、平移改變的是圖形的（、平移改變的是圖形的（ ） A. 位置位置 B. 大小大小 C. 形狀形狀 D. 位置、大小和形狀位置、大小和形狀2、經過平移，對應點所連的線段、經過平移，對應點所連的線段 （ ） A.平行平行 B .

12、相等相等 C. 平行且相等平行且相等 D. 不是以上關系不是以上關系3、經過平移、經過平移,圖形上每個點都沿同一個方向移動了一圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離段距離,下面說法正確的是下面說法正確的是 （ ） A. 不同的點移動的距離不同不同的點移動的距離不同 B. 不同的點移動的距離既可能相同也可能不同不同的點移動的距離既可能相同也可能不同 C.不同的點移動的距離相同不同的點移動的距離相同 D. 無法確定無法確定 ABC 解：解：能平移三次，做法如下：能平移三次，做法如下：（1）（3）（2） 將格點將格點ABC在方格圖中平移，在方格圖中平移，(平移時平移時ABC仍是格點三角形仍是格點三

13、角形)，最，最多能平移幾次？多能平移幾次？ 如圖中，可由如圖中，可由ABC平移而得的平移而得的三角形共有多少個？三角形共有多少個？ 解：解：ACB共有共有5個。個。能由能由AOB平移而得的圖形是哪個？平移而得的圖形是哪個？ 能由能由AOB平平ABCDEFOODC 解：解：移而得的圖形是：移而得的圖形是： FEO、 如圖，如圖，ABC是由是由CEF平移而得，平移而得，圖中有哪些相等的線段？相等的角？圖中有哪些相等的線段？相等的角？ 解：解：AB=CE， BC=EF AC=CF A=ECF=BE相等的線段有：相等的線段有：相等的角有：相等的角有：ACB=F=CBE=CEBABC=CEF=BCE如圖

14、：在梯形如圖：在梯形ABCD中，中，ADBC，B+C=90o，點，點E在在AD上，先將上，先將AB向右平移，向右平移，使點使點A與點與點E重合，交重合，交BC于于F，再將，再將DC向左平移，向左平移，使點使點D與點與點E重合，交重合，交BC于于G，請判斷，請判斷EFG的的形狀形狀.GFBCADE “若若AD=3，F(xiàn)G=5，求，求BC的長的長”練習練習 已知梯形已知梯形ABCD中，中，ADBC，AB=DC=3cm，AD=2cm，C=60o ，求線段求線段BC的長的長ABCDE練習練習感悟與反思課堂小結課堂小結1 1、在平面內，一個圖形經過平移后得到的在平面內，一個圖形經過平移后得到的圖形與原來圖

15、形的對應線段平行（或在同一圖形與原來圖形的對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應角相等，條直線上）且相等，對應角相等，3 3、平移前后，圖形的大小、形狀沒有改變，平移前后，圖形的大小、形狀沒有改變，只是位置發(fā)生了變化。只是位置發(fā)生了變化。2、對應點所連接的線段平行（或在同一條、對應點所連接的線段平行（或在同一條直線上）且相等。直線上）且相等。二、作圖：二、作圖：將字母將字母A A按箭頭按箭頭所指方向平移所指方向平移8 8cm,cm,作出平移作出平移后的圖形。后的圖形。 8厘米厘米一、填空：一、填空：（1 1）要確定一個圖形平移后的位置，除需要原來的位置外，還要確定一個圖形平移后的位置，除需要原來的位置外，還需要平移的需要平移的 和和 。（2 2）經過平移，經過平移， 、 分別相等；對