1、坐標(biāo)計(jì)算方法目前公路、鐵路工程的施工放樣已廣泛采用全站儀放樣，而全站儀放樣的 關(guān)鍵是放樣逐點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算。放樣點(diǎn)的位置不外乎兩種，即：中線點(diǎn)（中樁）和橫斷面范圍上的任意點(diǎn)（邊樁）。1 、直線段坐標(biāo)的計(jì)算方法：直線段的坐標(biāo)方位角 M用弧度表示）是不變的，其坐標(biāo)計(jì)算不用考慮方位角 的變化。1.1 直線段任意中樁點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式如下：X=X0+L*COS%Y=Y0+L*SIN %其中：X0、Y0分別代表直線段已知點(diǎn)的坐標(biāo)；L代表計(jì)算點(diǎn)到已知點(diǎn)的距 離；口代表直線段的方位角以弧度計(jì)。1.2 邊樁坐標(biāo)計(jì)算公式如下：（本文以90度即兀/2弧度示例）X=X0+ D*COS（ % 士兀 /2+ 冗）Y=Y0+ D

2、*SIN（ % 士兀 /2+ 冗）其中：X0、Y0分別代表已知中樁點(diǎn)的坐標(biāo)；D代表計(jì)算點(diǎn)到中樁的距離，口 代表中樁點(diǎn)的方位角以弧度計(jì)。±的使用，當(dāng)計(jì)算點(diǎn)在左側(cè)選擇- ，當(dāng)計(jì)算點(diǎn)在右側(cè)選擇+2 、 xx 曲線段坐標(biāo)的計(jì)算方法：圓曲線段采用切線支距法計(jì)算：2.1 中樁坐標(biāo)計(jì)算2.2 1 方位角計(jì)算:已知ZY點(diǎn)的方位角 M計(jì)算點(diǎn)的弦切角 法L/2R,L為計(jì)算點(diǎn)到ZY點(diǎn)的樁號長 度，所以計(jì)算點(diǎn)的方位角為（±S）。±的使用，當(dāng)路線為左轉(zhuǎn)時(shí)選擇- ，路線為右轉(zhuǎn)時(shí)選擇+2.3 2計(jì)算點(diǎn)到ZY點(diǎn)的距離計(jì)算：C=2R*SIN（L/2R）,為計(jì)算點(diǎn)到ZY點(diǎn)的樁號長度；R為圓曲線的半徑

3、。2.4 3 中樁坐標(biāo)計(jì)算公式：X=X0+ C*COS（士 8）Y=Y0+ C*SIN （c±）口為ZY點(diǎn)的方位角；X0、Y0代表ZY點(diǎn)的坐標(biāo)；法L/2R,C=2R*SIN（L/2R）,Rl圓曲線半徑，L為樁號長度。±的使用，當(dāng)路線為左轉(zhuǎn)時(shí)選擇- ，路線為右轉(zhuǎn)時(shí)選擇+。2.2邊樁坐標(biāo)計(jì)算2.5 1 方位角計(jì)算:a、已知中樁點(diǎn)方位角（口士S）; b、因?yàn)閳A曲線上的邊樁點(diǎn)是沿半徑方向布置 的，半徑垂直于計(jì)算點(diǎn)的切線而不是弦線，如果嚴(yán)格按照弦線90度即2弧度方向布置計(jì)算，需要調(diào)整角度，即弦垂線與切線垂線的夾角i,其中i=L/2R=S,所以計(jì)算點(diǎn)的方位角即為：（% 士 28 士 2

4、）。第一個(gè) ±指路線走向，路線左轉(zhuǎn)時(shí)選擇-，路線右轉(zhuǎn)時(shí)選擇+；第二個(gè) ±指的是計(jì)算點(diǎn)所處位置，位于左側(cè)時(shí)選擇- ，位于右側(cè)時(shí)選擇+。2.2-2邊樁坐標(biāo)計(jì)算公式：X=X0+ D*COS 4士 2S± 必Y=Y0+ D*SIN（ % ± 2 S 士兀 /2）其中：X0、Y0分別代表已知中樁點(diǎn)的坐標(biāo)；D 表示計(jì)算點(diǎn)到中樁的距離；口為ZY點(diǎn)的方位角；法L/2R, R為圓曲線半徑，L為樁號長度；±的使用：第一個(gè)當(dāng)路線為左轉(zhuǎn)時(shí)選擇-，路線為右轉(zhuǎn)時(shí)選擇+。第二個(gè)計(jì)算點(diǎn)位于左側(cè)時(shí)選擇-，計(jì)算點(diǎn)位于右側(cè)時(shí)選擇+。3、帶有緩和曲線的平曲線坐標(biāo)計(jì)算方法帶有緩和曲線的

5、平曲線計(jì)算分為三部分，即：ZH點(diǎn)至U HY點(diǎn)段、HY點(diǎn)至U YH點(diǎn)段和YH點(diǎn)至U HZ點(diǎn)段。3.1、ZH-HYx建標(biāo)計(jì)算3.1-1 中樁坐標(biāo)計(jì)算3.1-1-1 方位角計(jì)算：a、已知ZH點(diǎn)的方位角%b、緩和曲線是3次曲線方程，緩和曲線上任一點(diǎn)與 X軸的夾角S都等于該 點(diǎn)的切線角的1/3,任一點(diǎn)的切線角 FL/2RLS其中L為計(jì)算點(diǎn)到ZH點(diǎn)的樁號差，R為圓曲線段半徑，LS為緩和曲線的長度，法夕3=L/6RLS。c、計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)方位角為(±8)。3.1- 1-2計(jì)算點(diǎn)到ZH點(diǎn)距離的計(jì)算：C=L-L/90RLS522223.1- 1-3 中樁坐標(biāo)計(jì)算公式X=X0+ C*COS( ±

6、 ± S )Y=Y0+ C*SIN( ± ± S )其中：X0、Y0代表ZH點(diǎn)的坐標(biāo)；口為ZH點(diǎn)方位角C=L-L/90RLS,葬夕3=L/6RLS；R 為圓曲線半徑， L 為樁號xx， LS 為緩和曲線xx。±的使用，當(dāng)路線為左轉(zhuǎn)時(shí)選擇- ，路線為右轉(zhuǎn)時(shí)選擇+3.1- 2邊樁坐標(biāo)計(jì)算3.1- 2-1 方位角計(jì)算： 5222a、已知中樁點(diǎn)方位角(口士ab、因?yàn)榫徍颓€上的邊樁點(diǎn)是沿計(jì)算點(diǎn)的半徑方向布置的，半徑垂直于計(jì) 算點(diǎn)的切線而不是弦線，如果嚴(yán)格按照弦線90度即2弧度方向布置計(jì)算，需要調(diào)整角度，即弦垂線與切線垂線的夾角i,其中i=2夕3=L/3RLS,所

7、以計(jì)算點(diǎn)的方位角即為:（% ± S ± i）士。兀 /2又因?yàn)?S=B/3=L/6RLSo i=2 B /3=L/3RLS,所以i=斤L(fēng)/2RLS所以計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)方位角為：（3±3±卅2）。第一個(gè) ±指路線走向，路線左轉(zhuǎn)時(shí)選擇-，路線右轉(zhuǎn)時(shí)選擇+；第二個(gè) ±指的是計(jì)算點(diǎn)所處位置，位于左側(cè)時(shí)選擇- ，位于右側(cè)時(shí)選擇+其中：R 為圓曲線半徑，LS為緩和曲線長度，L為計(jì)算點(diǎn)到ZH點(diǎn)的樁號差。3.1、 2-2邊樁坐標(biāo)計(jì)算公式X=X0+ D*COS（讓B士N2 ）Y=Y0+ D*SIN（ % ± B 士）兀 /2其中：X0、Y0分別代

8、表已知中樁點(diǎn)的坐標(biāo)；D 表示計(jì)算點(diǎn)到中樁的距離；口為ZH點(diǎn)方位角。C=L-L/90RLS,田L(fēng)/2RLS,；52222222R為圓曲線半徑，L為樁號長度，LS 為緩和曲線xx。第一個(gè) ±指路線走向，路線左轉(zhuǎn)時(shí)選擇-，路線右轉(zhuǎn)時(shí)選擇+；第二個(gè) ±指的是計(jì)算點(diǎn)所處位置，位于左側(cè)時(shí)選擇- ，位于右側(cè)時(shí)選擇+3.2、 HY-YHx建標(biāo)計(jì)算3.2- 1 中樁坐標(biāo)計(jì)算3.2-1-1 方位角計(jì)算a、HY點(diǎn)的切線方位角計(jì)算80=(30/3=LS/6R ZH點(diǎn)方位角為,HY點(diǎn)切線方向的方位角為(0),其中B0=LS/2R。b、計(jì)算點(diǎn)到HY點(diǎn)的距離c=2R*SIN(L/2R)R為圓曲線半徑，L

9、為計(jì)算點(diǎn)到HY點(diǎn)的樁號長度c、弦切角 法L/2Rd、HY-YHx在意點(diǎn)的方位角計(jì)算0 士S)3.2- 1-2 中樁坐標(biāo)計(jì)算公式X=X0+ C*COS( % ± B0士 S )Y=Y0+ C*SIN( % ± B0士御中：X0、Y0代表HY點(diǎn)的坐標(biāo)；口為ZH點(diǎn)方位角；C=L-L/90RLS, B0= LS/2R。； S =L/2R±的使用，當(dāng)路線為左轉(zhuǎn)時(shí)選擇- ，路線為右轉(zhuǎn)時(shí)選擇+3.2- 2邊樁坐標(biāo)計(jì)算3.2- 2-1 方位角計(jì)算a、已知中樁點(diǎn)的坐標(biāo)方位角(*±B0 士S)b、因?yàn)閳A曲線上的邊樁點(diǎn)是沿半徑方向布置的，半徑垂直于計(jì)算點(diǎn)的切線 而不是弦線，如

10、果嚴(yán)格按照弦線 90度即d2弧度方向布置計(jì)算，需要調(diào)整角 度，即弦垂線與切線垂線的夾角i,其中i=L/2R=S,所以計(jì)算點(diǎn)的方位角即為：(% ± B0±2S ±>o/23.2- 2-2邊樁坐標(biāo)計(jì)算公式X=X0+ D*COS（讓B0±2S 士k /2Y=Y0+ D*SIN( % ± B0 士 2S± 2)其中：X0、Y0分別代表已知中樁點(diǎn)的坐標(biāo)；D表示計(jì)算點(diǎn)到中樁的距離，口為ZH點(diǎn)方位角；C=L-L/90RLS, B0= LS/2R。； S =L/2R第一個(gè)和第二個(gè)±指路線走向，路線左轉(zhuǎn)時(shí)選擇-，路線右轉(zhuǎn)時(shí)選擇+；第三個(gè)

11、 ±指的是計(jì)算點(diǎn)所處位置，位于左側(cè)時(shí)選擇 - ， 522位于右側(cè)時(shí)選擇+。3.3YH-HZx建標(biāo)計(jì)算因?yàn)閅H-HZ段支距法計(jì)算方位角比較繁瑣，而倒算因?yàn)橛新肪€設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)角的媒介，可以很容易就求到 HZ 點(diǎn)的方位角，而計(jì)算點(diǎn)的方位角基本上就可以采用ZH-HY段的計(jì)算方法，所以一般都采用倒算。3.3- 1 中樁坐標(biāo)計(jì)算3.3- 1-1 方位角計(jì)算a 、 HZ 點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算：設(shè)路線轉(zhuǎn)角為少(通過圖紙轉(zhuǎn)換為弧度)ZH點(diǎn)的坐標(biāo)方位角為%則HZ- YH點(diǎn)的坐標(biāo)方位角為：（口"+180）b、HZ點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算(正算)可以利用JD坐標(biāo)和切線長T計(jì)算即：X=X0+T*COS(± ±

12、; 少)Y=Y0+T*SIN ( 土?xí)P其中：X0、Y0代表JD點(diǎn)的坐標(biāo)；口為ZH點(diǎn)方位角，6為路線轉(zhuǎn)角、T為 切線長。±的使用，當(dāng)路線為左轉(zhuǎn)時(shí)選擇- ，路線為右轉(zhuǎn)時(shí)選擇+C、緩和曲線是3次曲線方程，緩和曲線上任一點(diǎn)與 X軸的夾角S都等于該 點(diǎn)的切線角的1/3,任一點(diǎn)的切線角 FL/2RLS其中L為計(jì)算點(diǎn)到HZ點(diǎn)的樁號差，R為圓曲線段半徑，LS為緩和曲線的長度，法夕3=L/6RLS。d、計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)方位角為(士少+180垃。3.3- 1-2計(jì)算點(diǎn)到HZ點(diǎn)的直線距離計(jì)算C=L-L/90RLS52222L1計(jì)算點(diǎn)至U HZ點(diǎn)的樁號距離差，R為圓曲線半徑，LS 為緩和曲線xx。3.4- 1-3 中樁坐標(biāo)計(jì)算公式X=X0+ C*COS( * ± 6 +180 ± 5 )Y=Y0+ C*SIN( * ± 少 +180 ± 5 )其中：X0、Y0代表HZ點(diǎn)的坐標(biāo)；口為ZH點(diǎn)方位角 耶使用第一個(gè) ±當(dāng)路線為左轉(zhuǎn)時(shí)選擇-，路線為右轉(zhuǎn)時(shí)選擇+第二個(gè)±當(dāng)路線為左轉(zhuǎn)時(shí)選擇 +，路線為右轉(zhuǎn)時(shí)選擇-3.3-2邊樁坐標(biāo)計(jì)算3.3-2-1 方位角計(jì)算與 ZH-HYxxxxa、已知中樁點(diǎn)方位角（+180期；b、因?yàn)閳A曲線上的邊樁點(diǎn)是沿半徑方向布置的，半徑垂直于計(jì)算點(diǎn)的切線 而不是弦線，