1、黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì)蓋州市一、教學(xué)任務(wù)分析學(xué)習(xí)黃金分割不僅實(shí)現(xiàn)線段比例的要求，更是體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，體現(xiàn)黃金分割在數(shù)學(xué)與建筑學(xué)、美容醫(yī)學(xué)、藝術(shù)等學(xué)科的紐帶。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不是孤立的，它是文化的一部分，它也促進(jìn)了文化的發(fā)展，而0.168更是一個(gè)神奇的數(shù)字。教學(xué)中，通過國(guó)旗上的圖案五角星引入黃金分割，使學(xué)生真正體會(huì)到其中的文化價(jià)值，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、 知道黃金分割的定義；會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn)；會(huì)判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)；2、 通過找一條線段的黃金分割點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生理解與動(dòng)手能力。3、 理解黃金分割的意義，并能動(dòng)手找到和制作黃金分割點(diǎn)和圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)教學(xué)與人類生活的密切聯(lián)

2、系對(duì)人類歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點(diǎn)：了解黃金分割的意義并能簡(jiǎn)單運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：找出黃金分割點(diǎn)二、學(xué)情分析學(xué)生在活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上經(jīng)過七、八年的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步養(yǎng)成自主探究的意識(shí)，有了一定的說理和作圖能力；通過比和成比例的學(xué)習(xí)之后有了一定的基礎(chǔ)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。通過比例線段的學(xué)習(xí)發(fā)展了的邏輯推理能力。學(xué)生在知識(shí)技能上學(xué)習(xí)了基本作圖之后，懂得了作圖的方法。并且掌握了線段的比、成比例線段的概念，比例的基本性質(zhì)，會(huì)比和比例尺的計(jì)算，堅(jiān)實(shí)了基礎(chǔ)。三、教學(xué)過程 （一）情境導(dǎo)入活動(dòng)內(nèi)容：展示課件，提出問題：?jiǎn)栴}從國(guó)旗中找出共同的圖案問題度量點(diǎn)C到A、B的距離，相等嗎？教師操作課件，提出問題與共同學(xué)交流、觀察回答

3、問題五角星回答問題相等展示課件，導(dǎo)入新知在線段AB上，點(diǎn)C把線段分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段AB被點(diǎn)C分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫黃金比。其中:1即教師講解，學(xué)生觀察、思考、交流，并能自己畫條線段找到它的黃金比例。（二）圖片欣賞活動(dòng)內(nèi)容：第一幅：蝴蝶的身長(zhǎng)和雙翅展開后的長(zhǎng)度比值大約是0.168。第二幅：維納斯女神上半身和下半身的比值大約是0.168。第三幅：文明古國(guó)埃及的金字塔，它的每面的邊長(zhǎng)與高之比接近于0.618。第四幅：古希臘的一些神廟在建筑時(shí)的高和寬也是按黃金比例來建造的。（三）操作感知活動(dòng)內(nèi)容：展示課件：做一做如果已知線段AB，按照如下方法畫圖：

4、（1）經(jīng)過點(diǎn)B作BDAB，使（2）連接AD，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取AC=AE，則點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)根據(jù)上述作圖回答下列問題（1） 如果設(shè)AB=2，那么BD、AD、AC、BC分別等于多少？（2） 點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？教師操作課件，提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考與同伴交流回答問題：（四）聯(lián)系實(shí)際 活動(dòng)內(nèi)容：展示課件：想一想請(qǐng)同學(xué)們觀看銀幕，畫面展示的是：古希臘時(shí)間的巴臺(tái)農(nóng)神廟，將圖中的虛線表示的矩形，畫成如圖中的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么，我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)請(qǐng)你們想一想：點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎？

5、觀看多媒體演示的內(nèi)容，觀察與思考、交流、討論、解決問題。問題解決：由，可以得到 即 所以點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)換一句話講，矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比。（五）鞏固運(yùn)用活動(dòng)內(nèi)容：采用如下方法也可以得到黃金分割點(diǎn)如圖，設(shè)AB是已知的線段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中點(diǎn)E，連接EB，延長(zhǎng)DA至F，使EF=EB，以線段AF為邊作正方形AFGH，點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn)。任意作一條線段，用上述方法作出這條線段的黃金分割點(diǎn)，你能說說這種作法的道理嗎？觀看多媒體演示的內(nèi)容，觀察與思考、交流、討論，解決問題。問題解決：設(shè)AB=2，那么在，點(diǎn)H是AB的黃金分割點(diǎn)（六） 課堂小結(jié)內(nèi)容：1、 知道了什么是黃金分割，以及黃金分割在社會(huì)以及自然界的廣泛應(yīng)用。2、 會(huì)運(yùn)用黃金分割知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問題。（七） 布置作業(yè)想一想為什么芭蕾舞演員要踮起腳尖跳舞？為什么最適宜的溫度是23攝氏度？四、教學(xué)反思1. 教師的教學(xué)流程中就讓學(xué)生感受黃金分割的價(jià)值。2.通過欣賞圖片訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)美的能力，更一步激發(fā)強(qiáng)烈的學(xué)