高數(shù)C1試卷及答案_第1頁
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文檔簡介

高等數(shù)學(xué)C1參考試題講解 一、選擇題:（每小題3分，5*3=15分）1 設(shè)是可導(dǎo)函數(shù),則為 A . ； ； ； .2 設(shè)函數(shù)，則和的值分別為 B .3 D . .4 設(shè)在點(diǎn)連續(xù),且,則 B 5曲線的凸區(qū)間為 A . (A)(-2,2)； (B)； (C)； (D).二、填空題: （每小題3分，5*3=15分）1 極限 0 .2 若曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則 3 .3 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是 .4已知時,與為等價無窮小,則 2 .5 ； 三、計(jì)算題: （每小題5分，5*8=40分）1、解; 2、設(shè) ，求常數(shù)解：由，得3 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： 解：兩邊對x求導(dǎo)，得 4 已知，求解：兩邊取對數(shù)：5求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（為參數(shù)）解：（為參數(shù)） ，6、求曲線上在的點(diǎn)處的切線方程。解：， 在點(diǎn)處的切線為： 在點(diǎn)處的切線為： 7 計(jì)算不定積分： 解:8求函數(shù)的不定積分： 解： 四、（16分）試求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間，寫出其極值和拐點(diǎn)。解：令，得駐點(diǎn)：令，得：， 列表如下：000極大拐點(diǎn)極小所以函數(shù)的單增區(qū)間為：、，單減區(qū)間為：凹區(qū)間為：，凸區(qū)間為：，極大值為：，極小值為： 拐點(diǎn)為：五、（7分）利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式：證明：設(shè)當(dāng)時，顯有，所以當(dāng)時單增，故六、（7分）已知在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，求證：在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得 .證明：設(shè)，顯然在上連續(xù)，在內(nèi)

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