1、重慶市2003年普通高中招生統(tǒng)一測試數(shù)學試卷本卷共四大題,總分值150分,測試時間120分鐘4分,共48分重慶市云陽縣養(yǎng)鹿中學周忠海一、選擇題：本大題12個小題,每題1、以下各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是1A、2與2B、-12與1C、1與-12D、2與I2I2、以下一元二次方程中,沒有實數(shù)根的是2A、x+2x-1=0B、x222x2=0C、x2.2x1=03、如圖,OO中弦AB、CD相交于點F,AB=10,AF=2.假設CF：DF=1：4,那么BCF的長等于B、2D、2.26月1日開始下閘蓄水,如果平均每天流入庫區(qū)的水平均每天流出的水量限制為b立方米.當蓄水位低于135米時,bVa；當蓄水位到達13

2、5米時,b=a；設庫區(qū)的蓄水量y立方米是時間t天的函數(shù),那么這個函數(shù)的大致圖象是5、隨著通訊市場競爭的日益劇烈,某通訊公司的市話收費標準按原標準每分鐘降低了a元后,再次下調(diào)了25%,現(xiàn)在的收費標準是每分鐘b元,那么原收費標準每分鐘為'5h5、3、4、bab+a|.b+a|=b+aA、4J元B、4/元C、14.,元d、3/元6、如以下圖,在ABC中,假設/AED=/B,DE=6,AB=10,AE=8,那么BC的長為某班學生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表:Nas級別一三好學生優(yōu)秀學生干部優(yōu)秀團員市級323校級18612該班共有28人獲得獎勵,其中只獲得兩項獎勵的有13人,那么該班

3、獲得獎勵最多的A、15B、7C、15D、24輸入12345輸出12253104175267、小王利用計算機設計了一個計算程序,輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:)那么,當輸入數(shù)據(jù)是8A、618時,輸出的數(shù)據(jù)是8B、63C、658D、678、：如圖,梯形8-一16A、3ABCD中,AD/BC,/0B=45,8、2C、3/C=1200,AB=8,那么CD的長為D、429、A、3項B、4項C、5項D、6項一位同學可能獲得的獎勵為10、如圖：ABP與4CDP是兩個全等的等邊三角形,且PAXPDo有以下四個結論其中/PBC=15°AD/BC直線PC與AB垂直；四邊形ABC虛軸對稱圖形.正確結論的個數(shù)為1

4、1、如圖：在等腰直角三角形)、2ABC中,/CC=900,、3AC=6,D是AC上一點,假設tan所在平面內(nèi)的點E處.如果AEAB=6,AD=8,A、48B、106二、填空題：本大題8個小題,C、127每題4分,共32分D、242銳角,將ACD沿對角線AC折疊,點D落在4ABC過BC的中點,那么平行四邊形ABCD的面積等于2,213、分解因式：x-4丫*2x4y=22114、計算：2y'222_1=.15、如圖：EB、EC是.O的兩條切線,B、C是切點,A、D是.O上兩點,如果/E=460,12216、x1、x2是關于X的方程a1x+x+a1=0的兩個實數(shù)根,且x1+x2=3,那么X1

5、.5-2x>-1=17、關于x的不等式組J-a.無解,那么a的取值范圍是.4y二18、如圖：函數(shù)y=一kxkW0與x的圖象交于A、B兩點,過點A作AC垂直于y軸,垂足為點C,那么BOC的面積為.19、如圖：正方形ABCD中,過點D作DP交AC于點M、交AB于點N,交CB的延長線于點P,假設MN=1,PN=3,那么DM的長為.20、把一個半徑為8cm的圓片,剪去一個圓心角為90.的扇形后,用剩下的局部做成一個圓錐的側面,那么這個圓錐的高為.三、解做題：本大題4個小題,共48分以下各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟.10kd121、12分x=3是方程x+2x的一個根,求k的值和方程其

6、余的根.22、(12分)某中學新建了一棟4層的教學大樓,每層樓有8間教室,進出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側門大小也相同.平安檢查中,對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時,2分鐘內(nèi)可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時,4分鐘內(nèi)可以通過800名學生.(1)求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？(2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低20%.平安檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內(nèi)通過這4道門平安撤離.假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生,問：建造的這4道門是否符合平安規(guī)定？請說明理由.23、(12分)在舉

7、國上下眾志成誠抗擊“非典的斗爭中,疫情變化牽動著全國人民的心,請根據(jù)以下疫情統(tǒng)計圖表答復以下問題：人數(shù).145中國內(nèi)地“非典疫情新增數(shù)據(jù)走勢圖(5月11日至5月29日)110120q新增疑似病例(1)上圖是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖,觀察后答復：每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有天.在此題的統(tǒng)計中,新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是;此題在對新增確診病例的統(tǒng)計中,樣本是,樣本的容量是.22)下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表.(按人數(shù)分組)分組0-910-1920-2930-3940-4950-5960-6970-79

8、80-8990-99100以上合計頻數(shù)45102112013頻率0.2750.10.02500.050.0250.0250.0501.000100人以下的分組組距是.填寫本統(tǒng)計表中未完成的空爆在統(tǒng)計的這段時期中,每天新增確診病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有天.24、(12分)如圖：.O1和.02相交于AB兩點,P是OO1上一點,PB的延長線交.02于點C,PA交.02于點D,CD的延長線交.0i于點No(1)過點A作AE/CN交.01于點E,求證：PA=PE;(2)連結PN,假設PB=4,BC=2,求PN的長.四、解做題：(本大題2個小題,共22分)以下各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟

9、.225、(12分)拋物線y=-x+(m4)x+2m+4與x軸交于點A(x1,0)>B(x2,0)兩點,與丫軸交于點C,且x1x2,x1+2x2=0.假設點A關于y軸的對稱點是點Do(1)求過點C、B、D的拋物線的解析式；(2)假設P是(1)中所求拋物線的頂點,H是這條拋物線上異于點C的另一點,且4HBD與4CBD的面積相等,求直線PH的解析式.26、10分電腦CPU蕊片由一種叫“單晶硅的材料制成,未切割前的單晶硅材料是種薄型圓片,叫“晶圓片.現(xiàn)為了生產(chǎn)某種CPU蕊片,需要長、寬都是1cm的正方形小硅片假設干.如果晶圓片的直徑為片66張？請說明你的方法和理由.10.05cm.問一張這種晶

10、圓片能否切割出所需尺寸的小硅不計切割損耗重慶市2003年普通高中招生統(tǒng)一測試數(shù)學試題參考答案及評分意見一、選擇題：每題4分,共48分CCBAD,CCABD,BC二、填空題：每題4分,共32分13、x2yx+2y+214、2+,歷15、99016、-1I17、a>318、219、220、27三、解做題：每題12分,共48分除23小題外,其余各題的評分均為累計計分21、解：將x=3代入原方程得：3+231分4分5分8分10分解得：k=3將k=3代入原方程得：2整理得：x-5x6=0解得：xi=2,x2=3經(jīng)檢驗：xi=2,x2=3都是原方程的解.11分12分.當x=3是方程的一個根時,k=-

11、3,方程的另一個根為x=222、解：1設平均每分鐘一道正門可以通過x名學生,一道側門可以通過y名學生,1分由題意得：2x+2y=560：4x+y=8004分x=120=解得：J=807分答：平均每分鐘一道正門可以通過120名學生,一道側門可以通過80名學生.8分2這棟樓最多有學生4X8X45=1440名擁擠時5分鐘4道門能通過：5父2120+80.-20%=1600名10分1600>1440,建造的4道門符合平安規(guī)定.12分23、1共6分72分；261分；5月11日至5月29日每天新增確診病例人數(shù)2分J91分2共6分每空位或每空格1分10人:11、40、0.125、0.325;25:24

12、、1證實：連結AB1分四邊形AEPB是.O1的內(nèi)接四邊形,/ABC=/E2分在OO2中,/ABC=/ADC,/ADC=/E4分又AE/CN/ADC=/PAE故/PAE=/E.PA=PE6分2連結AN7分四邊形ANPB是.O1的內(nèi)接四邊形,/ABC=/PNA8分由1可知.PDN=/ADC=/ABC./PDN=/PNA又/DPN=/NPA.PDNAPNA10分2PN=PDPA11分又在.O2中,由割線定理：PBPC=PDPA.PN=JPBPC=J4M4+2=27612分四、解做題：共22分X+2x2=0x1+x2=m4x1x2=-2m-4,、2225、解：1由題意得：9=m4+42m+4=m+32

13、>0由得：xi=2m8,x2=-m+4將Xi、x2代入得：2m8m+4=2m42整理得：m-9m14=0mi=2m2=72分.xi<x2.2m-8V-m4m<4m2=7(舍去)(3分).xi=-4,x2=2,點C的縱坐標為：2m+4=8A、B、C三點的坐標分別是A(4,0)、B(2,0)、C(0,8)(4分)又.點a與點d關于y軸對稱.D(4,0)(5分)設經(jīng)過C、B、D的拋物線的解析式為：y=a(x2)(x4)(6分)將C(0,8)代入上式得：8=a(02)(04).a=12所求拋物線的解析式為：y=x6x+8(7分)22(2) .y=x6x88=(x3)1 頂點P(3,1

14、)(8分)設點H的坐標為H(X.,y.),BCD與HBD的面積相等|y0I=8 點H只能在x軸的上方,故yo=82將yo=8代入y=x6x+8中得：X0=6或X0=0舍去H6,89分設直線ph的解析式為：y=kx*b那么 3k+b=-1=10分、6k+b=812分1分直線ph的解析式為：y=3x1026、答：可以切割出66個小正方形.方法一：(1)我們把10個小正方形排成一排,看成一個長條形的矩形,這個矩形剛好能放入直徑為10.05cm的圓內(nèi),如圖中矩形ABCD.AB=1BC=10對角線AC223分=100+1=101V10.05EFGH的長為9,高為3,對角線EG2=92+32=81+9=9

15、0v10.052.但是新參加的這兩排小正方形不能是每排10個,由于：6分102+32=100+9=109>10.052(3)同理：82+52=64+25=89v10.05222292+52=81+25=106>10.052,可以在矩形EFGH的上面和下面分別再排下8個小正方形,那么現(xiàn)在小正方形8分已有了5層.(4)再在原來的根底上,上下再加一層,共7層,新矩形的高可以看成是7,那么新參加的這兩排,每排都可以是7個但不能是8個.72+72=49+49=98<10.052(9分)9,這兩層,每排可82+72=64+49=113>10.052(5)在7層的根底上,上下再參加一層,新矩形的高可以看成是以是4個但不能是5個.42+92=16+81=97v10.05252+92=25+81=106>10.052現(xiàn)在總共排了9層,高