1、人教版五年級上冊?平行四邊形的面積?教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級上冊第五單元?多邊形的面積?中的教學(xué)內(nèi)容,幾何知識的初步熟悉貫穿在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,是按由易到難的順序呈現(xiàn)的.本節(jié)課是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征及長方形、正方形面積計(jì)算的根底上學(xué)習(xí)的,它和三角形、梯形面積計(jì)算聯(lián)系比擬緊密,也是為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形外表積打下根底.平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形、正方形面積計(jì)算公式,理解平行四邊形特征的根底上,進(jìn)行教學(xué)的.而且,這局部知識的學(xué)習(xí)運(yùn)用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形,梯形等平面圖形的面積奠定良好的根底.由此可見,本節(jié)課

2、是促進(jìn)學(xué)生空間觀念開展,滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié).學(xué)好這局部內(nèi)容,對于解決生活中的實(shí)際問題的水平有重要的作用.二、學(xué)情分析學(xué)生在上冊書中,已經(jīng)知道了長方形面積公式,掌握了平行四邊形的特征會做高,為了讓學(xué)生更好的理解掌握平行四邊形面積公式,因此在教學(xué)中采用動手操作,小組討論,引導(dǎo)啟發(fā),演示過程的方法,并通過運(yùn)用面積公式解決日常生活中的問題,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活,用于生活的思想,感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值.三、教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合集體情境,通過操作活動,經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式并交流方法的過程.2、通過長方形面積計(jì)算知識遷移,理解平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確計(jì)算平行四邊

3、形面積,會運(yùn)用計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一些實(shí)際問題.3、通過觀察、比擬活動,初步熟悉轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)水平,開展學(xué)生的空間概念.讓學(xué)生在觀察、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動中進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具,在動手操作推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程中,探索平行四邊形面積的計(jì)算公式,理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算平行四邊形的面積.教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程和讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗(yàn)證平行四邊形面積公式的過程中,充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,形成一定探究意識和水平,開展空間觀念.五、教具準(zhǔn)備每個學(xué)

4、生準(zhǔn)備一個平行四邊形.六、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入課題教師出示二個圖形其中有1個長方形和1個正方形,并告訴長和寬師：同學(xué)們看,這二個圖形你們熟悉嗎你能說出它們的名稱并計(jì)算出他們的面積各是多少嗎生：長方形和正方形,面積分別是8和4師：剛剛同學(xué)們計(jì)算了長方形和正方形的面積,能告訴大家這兩個圖形的面積計(jì)算公式嗎生：正方形面積=邊長女長長方形面積=長儂師：其實(shí)我們算的圖形的面積就是指圖形的大小.教師出示一個平行四邊形師：同學(xué)們看這是什么圖形生：平行四邊形師：它有什么特征生：兩組對邊分別平行且相等師：它有什么特性生：不穩(wěn)定性師：對,同學(xué)們,前面我們已經(jīng)熟悉了平行四邊形的這些性質(zhì),今天當(dāng)你再次看到它時,

5、你最想知道關(guān)于它的什么信息生1:我想知道平行四邊形的面積公式是什么.生2:我想知道長方形的面積與平行四邊形的面積有什么聯(lián)系.生3:平行四邊形面積與什么有關(guān).生4:平行四邊形的面積公式是怎樣得到的.師：好！既然大家想知道這么多,今天這節(jié)課讓我們一起研究平行四邊形的面積,相信通過大家的研究,你心中的疑問就能解開.板書：平行四邊形的面積【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)長方形和正方形的面積計(jì)算公式,引出課題一一平行四邊形的面積.計(jì)算長方形和正方形的面積與計(jì)算平行四邊形的面積是緊密相連的,通過舊知識為新知識打根底,新知識帶動和加深舊知識.在導(dǎo)入新課前先復(fù)習(xí)舊的知識,以舊帶新,符合邏輯,順理成章.再由導(dǎo)向未知,自然過

6、渡,學(xué)生就能在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)知識,并把前后知識系統(tǒng)化.這種由過度到未知,可使新舊知識自然銜接,還能夠激活學(xué)生的舊知識,為“同化新知識提供方便,并能使學(xué)生產(chǎn)生成功感,并為后繼的學(xué)習(xí)提供動力.二、動手實(shí)踐,探究新知1、猜測平行四邊形的面積與什么有關(guān)師：同學(xué)們猜測一下平行四邊形面積的大小與什么有關(guān)呢生：與平行四邊形的兩個邊的長短有關(guān).師：誰能猜一猜平行四邊形的面積怎么計(jì)算.生：用平行四邊形的一邊劃一邊師：平行四邊形的面積該如何計(jì)算呢接下來讓我們一起探究平行四邊形的面積是怎么推導(dǎo)的驗(yàn)證你們的猜測是否正確.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己猜測平行四邊形的面積與什么有關(guān)及其計(jì)算公式,不僅可以激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

7、的興趣,而且充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體性,也有助于培養(yǎng)學(xué)生自主探索,合作學(xué)習(xí)的精神.2、探究平行四邊形的面積公式師：在探究之前我們大家動手來做個圖形變換游戲,把你們手中的平行四邊形變成一個長方形(要求剪一刀,注意：剪歪了怎么辦)生：(用三角尺畫一條線)學(xué)生獨(dú)立剪拼,教師了解情況,尤其關(guān)注學(xué)困生.師：誰愿意展示一下自己的剪拼成果(找同學(xué)展示他們的作品,并說明是怎么操作的)生：我先畫一條高,沿著高剪開,把它分成一個三角形和一個梯形.然后將其中一局部平移.師：和他做法一樣的舉手,有沒有和他們剪法不一樣的到前邊展示.生：我也做了一條高,不過這是從中間剪開的,分成的是兩個梯形.然后將其中一局部平移,就

8、拼成了長方形.師：同學(xué)們的這兩種做法都很好,讓我們看一下用課件演示剪拼的過程.我們只要沿著平行四邊形的任意一條高剪開,通過平移就可以拼成一個長方形.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生自己動手操作,探究平行四邊形的面積公式.小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主,且有好動好奇的特點(diǎn).在教學(xué)過程中有目的、有組織地讓學(xué)生觀察、通過畫一畫、剪一剪,擺一擺等操作活動,一方面可以滿足學(xué)生好動好奇的要求,另一方面有利于引導(dǎo)學(xué)生在觀察操作中進(jìn)行猜測.3、反應(yīng)交流得出公式師：通過剛剛的剪拼想想：平行四邊形和拼出的長方形有什么關(guān)系從以下三方面思考：(1)我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,原來的長方形與這個平行四邊形的面積相等嗎(2)平行

9、四邊形的底與這個長方形的長有什么關(guān)系(3)原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系(獨(dú)立思考,然后小組交流意見)小組匯報(bào)：(1)平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積相等.(2)平行四邊形的底與拼成的長方形的長相等.(3)平行四邊形的高與拼成的長方形的寬相等.師：同學(xué)們說的都很好,平行四邊形的面積與長方形的面積相同,平行四邊形的底是長方形的長,高是長方形的寬.那么誰能說出平行四邊形的面積公式生：平行四邊形的面積=底乂高師：你想的和數(shù)學(xué)家一摸一樣,你能結(jié)合剛剛的剪拼過程說說是怎么得來的嗎生：長方形的面積=長乂寬=底乂高=平行四邊形的面積師：字母a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,s表

10、示平行四邊形的面積.讓學(xué)生總結(jié)(教師板書)S=a沖=ah=ah師：從推導(dǎo)的過程和我們得到的公式可知要求平行四邊形的面積就得知道什么生：底和高師：反過來知道平行四邊形的一組對應(yīng)底和高就能求什么生：面積師：好極了,你們掌握了求平行四邊形面積的方法了嗎下面你們就量一量再算一算自己手中的平行四邊形的面積.師：同學(xué)們,我們剛剛根據(jù)實(shí)際需要,共同討論,掌握了一個很重要的知識-平行四邊形的面積.我們再來練一練.【設(shè)計(jì)意圖】這一自主探索活動,注重動手操作、合作交流,讓學(xué)生親歷探究獲取知識的過程,體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的快樂,充分調(diào)動了學(xué)生的積極性、主動性.三、練習(xí)穩(wěn)固1、填空任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個,它的面積

11、與原平行四邊形的面積.這個長方形的長與原平行四邊形的相等.這個長方形的與原平行四邊形的相等.由于長方形的面積等于所以平行四邊形的面積等于.2、判斷,并說明理由1兩個平行四邊形的高相等,它們的面積就相等.2平行四邊形底越長,它的面積就越大.3、計(jì)算下面每個平行四邊形的面積.1底=24厘米,高=10厘米24M0=240平方厘米2底=4.3米,高=3米4.33=12.9平方米4、書上82頁練習(xí)十五1題.一個平行四邊形的停車位底長5m,高2.5m,它的面積是多少S=ah=5>2.5=12.5平方米【設(shè)計(jì)意圖】在練習(xí)中,檢查一節(jié)課的教學(xué)效果,穩(wěn)固學(xué)生對平行四邊形面積的計(jì)算公式的熟悉,加深對平行四邊

12、形面積公式的記憶,為課后解決平行四邊形面積的應(yīng)用打下根底與.四、思維拓展1、等底等高的平行四邊形的面積相等.2、有幾種方法求下列圖的面積【設(shè)計(jì)意圖】課外知識的拓展,豐富學(xué)生的知識面五、總結(jié)完善師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有哪些收獲生1:我知道了平行四邊形的面積公式可以利用它解決問題.生2:探索新知時我們有時可以把新舊知識聯(lián)系起來用轉(zhuǎn)化的方法解決.師：同學(xué)們學(xué)得真棒,我們利用分割和平移的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形,發(fā)現(xiàn)其中變與不變的規(guī)律,根據(jù)他們之間的聯(lián)系,同學(xué)們自己推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式,可以用公式解決實(shí)際問題,以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積.師：下課后,找一

13、個生活中的平行四邊形實(shí)物,想方法計(jì)算它的面積.七、板書設(shè)計(jì)平行四邊形的面積長方形的面積=長x寬/7平行四邊形的面積=底x高長方形的面積=長x寬=底x高=平行四邊形的面積字母a表示平行四邊形的底h表示平行四邊形的高S=ah=ahs表示平行四邊形的面積09數(shù)教1班徐平3090821134?平行四邊形面積?教學(xué)設(shè)計(jì)尚國敬一、教學(xué)目標(biāo)1 .知識與技能：通過長方形面積計(jì)算知識遷移,理解平行四邊形面積的計(jì)算公式,掌握平行四邊形的面積公式,并用字母表示,會用公式計(jì)算平行四邊形的面積；在剪拼圖形中開展空間觀念,初步感知轉(zhuǎn)化的思想方法,提升解決問題的水平.2 .過程與方法：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊

14、形面積公式的過程,培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)、交流、評價的意識.3 .情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生親歷探究過程,體驗(yàn)探索平行四邊形面積公式的挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的愿望,提升學(xué)習(xí)興趣和自信心,獲得積極的情感體驗(yàn).二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1 .通過長方形面積計(jì)算知識遷移,理解平行四邊形面積的計(jì)算公式,掌握平行四邊形的面積公式,會用公式計(jì)算平行四邊形的面積.2 .平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程.三、教學(xué)過程1 .創(chuàng)設(shè)情境,提出問題1師：回憶一下,我們已經(jīng)學(xué)過哪些平面圖形生：我們學(xué)過了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓師：長方形有什么特征平行四邊形呢引導(dǎo)學(xué)生做平行四邊形的高師：記得真清

15、楚,在這些圖形中我們學(xué)習(xí)了計(jì)算哪些圖形的面積生：長方形的面積等于長乘寬.師：對,長方形的面積等于長乘寬.板書生：正方形的面積等于邊長乘邊長.師：從今天開始,我們繼續(xù)來研究其它幾個圖形的面積.首先讓我們一同走進(jìn)平行四邊形面積.板書課題：平彳T四邊形面積【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)長方形正方形面積的活動中,引發(fā)學(xué)習(xí)其它圖形面積的需求,激發(fā)學(xué)生的探求欲望,使學(xué)生積極地投入到新知識的學(xué)習(xí).】2 .探究學(xué)習(xí),動手操作1把平行四邊形紙片剪一刀,然后拼成一個長方形學(xué)生動手操作,教師巡視指導(dǎo).2師：誰來給大家展示一下你是怎樣剪拼的邊展示邊給大家說說你的想法好嗎其余的同學(xué),這個時候我們該干什么生：認(rèn)真聽.師：認(rèn)真聽,仔細(xì)想

16、,看他說得有沒有道理.生：我先用三角板在平行四邊形紙片上做了一條高,沿高這條線剪開,把平行四邊形分成一個三角形,一個梯形,通過平移,就拼成了一個長方形.師：誰和這位同學(xué)的方法一樣生：我也是先在平行四邊形紙片上做一條高,然后沿高剪開,分成了兩個梯形,通過平移,就拼成了一個長方形.師：那老師想問問,你們?yōu)槭裁匆仄叫兴倪呅蔚母呒裟厣河捎谝闯梢粋€長方形,長方形的四個角都是直角,只有沿著高剪下,才能是直角.師：明白了！那好,我們一起回憶一下剛剛同學(xué)們介紹的方法.師：由于平行四邊形有無數(shù)條高,只要沿著平行四邊形的任意一條高剪開,再平移就可以拼成一個長方形.師：老師這里還有一種方法,一起來看一看,就是

17、過一組對邊的中點(diǎn)分別作鄰邊的垂線,然后沿著垂線剪下,把平行四邊形也能拼成一個長方形.課件演示另外一種方法師：這種方法行嗎行3師：同學(xué)們,剛剛我們通過動手操作把平行四邊形剪拼成了長方形,這種方法叫做圖形的轉(zhuǎn)化.請你們仔細(xì)觀察,認(rèn)真思考,看看平行四邊形和拼出的長方形有什么關(guān)系,能不能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式先和同桌交流一下：師：同學(xué)們,你們有什么發(fā)現(xiàn)生：平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積相等.師：為什么面積一樣大生：平行四邊形的高與拼成的長方形的寬相等.生：平行四邊形的底與拼成的長方形的長相等.師：你們對他的發(fā)現(xiàn)滿意嗎滿意就送上掌聲.師：真好,看來同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常豐

18、富.師：誰能把大家的發(fā)現(xiàn)完整的表達(dá)一下課件演示師：同學(xué)們通過觀察,發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底等于長方形的長,平行四邊形的高等于長方形的寬,平行四邊形和拼成的長方形面積相等.長方形的面積=長x寬平行四邊形的面積=底><高師：多么會推理呀！(4)師：如果用字母a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,用S表示平行四邊形的面積.師：誰能寫出平行四邊形面積的字母公式s=axhs=a.hs=ah學(xué)生齊讀字母公式.【設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供動手操作的時機(jī),親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的過程.為學(xué)生提供展示、交流個性化剪拼的方法,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),感受剪拼方法的多樣化.讓學(xué)生直觀體驗(yàn)圖形變化的過程,滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想.使學(xué)生了解只要沿著平行四邊形的任意一條高剪開,再平移就可以拼成一個長方形.】3 .協(xié)作互動,嘗試應(yīng)用(1)試一試：課本97頁(2)練一練第一題(3)練一練第二題：讓學(xué)生先做第一問第二問師：把這個平行四邊形拉一拉,觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生了