1、第一章 有理數(shù)有理數(shù)的分類1.如果按定義分，有理數(shù)可以分為整數(shù)（正整數(shù)；負(fù)整數(shù)；0）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)）。如果按正、負(fù)分，有理數(shù)可以分為正有理數(shù)（正整數(shù)；正分?jǐn)?shù)）、0、負(fù)有理數(shù)（負(fù)整數(shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)）。2.所有的有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示，不是有理數(shù)。數(shù)軸1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。相反數(shù)1.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（0的相反數(shù)是0）絕對(duì)值1.數(shù)軸上一點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離表示a的絕對(duì)值。2.絕對(duì)值的性質(zhì)：非負(fù)性。3.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。有理數(shù)的大小1.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。2.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而

2、小。有理數(shù)的加法1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。3.在有理數(shù)的加法中，加法交換率：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。有理數(shù)的減法減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的乘法兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘后得0。倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律：乘法交換律 兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把

3、前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。 乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。有理數(shù)的除法除以某個(gè)不為0數(shù)等于乘與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)兩數(shù)相除同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相除0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都等于0。有理數(shù)的混合運(yùn)算1. 運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果是同級(jí)運(yùn)算，則按從左到右的運(yùn)算順序計(jì)算。如果有括號(hào)，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)。有理數(shù)的乘方1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在中，a叫底數(shù)，叫做指數(shù)。當(dāng)看做a的n次方時(shí)的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。2.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

4、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0科學(xué)計(jì)數(shù)法1.科學(xué)記數(shù)法將一個(gè)數(shù)字表示成a×10的n次冪的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。近似數(shù)1.一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些),這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)。2.有效數(shù)字：在一個(gè)數(shù)中,從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確到位數(shù)止,所有的數(shù)字,都叫這個(gè)數(shù)字的有效數(shù)字。第二章 整式的加減單項(xiàng)式1.單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的乘積叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)做一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。2.系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)3.次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和多項(xiàng)式1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。2.每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)

5、。3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高的那一項(xiàng)叫做多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)。5.多項(xiàng)式中沒(méi)有次數(shù)。整式1.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。整式的加減1.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。2.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。3.合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。合并同類項(xiàng)去括號(hào)1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同； 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。第三章 一元一次方程一元一次方程1.方程是含

6、有未知數(shù)的等式。2.方程是等式，等式不一定是方程。3.只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。列方程1.分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。2.列方程是解決問(wèn)題的重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)。解方程1.解方程就是求出式方程中等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。等式的性質(zhì)1.等式的性質(zhì)1 等式兩邊同時(shí)加（減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。2.等式的性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。合并同類項(xiàng)1.把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。移項(xiàng)把方程兩邊都加上(或減去)同一

7、個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。去括號(hào)1.括號(hào)前面有"+"號(hào),把括號(hào)和它前面的"+"號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)不改變2.括號(hào)前面是"-"號(hào),把括號(hào)和它前面的"-"號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變成相反的符號(hào)。第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步幾何圖形1.點(diǎn)、線、面、體都稱為幾何圖形。2.幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。3.有一些幾何圖形的各部分都不在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。4.有一些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。展開(kāi)圖1.有些立體圖形是有一

8、些平面圖形組成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。點(diǎn)、線、面、體1.長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。幾何體也簡(jiǎn)稱體。 2.包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。 3.點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。4.幾何體都是由點(diǎn)、線、面、體組成的。5.點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。直線、射線、線段1.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線。2.當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。 3.把線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)叫做此線段的中點(diǎn)。 4.兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間，線段最短。 5.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 角 1.由公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。 2.角的度、分、秒是60進(jìn)制的。（如：1°=60，1=60） 3.從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線