1、不等式1：不等關(guān)系和不等式考點(diǎn)：不等式的定義、性質(zhì)基本知識(shí)：1比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)定義的，有ab0ab；ab0ab；ab0ab.另外，若b0，則有1ab；1ab；1ab.2不等式的性質(zhì)(1)對(duì)稱性：abba；(2)傳遞性：ab，bcac；(3)可加性：abacbc，ab，cdacbd；(4)可乘性：ab，c0acbc；ab0，cd0acbd；(5)可乘方：ab0anbn(nN，n2)；(6)可開方：ab0(nN，n2)基本方法：1.作差法：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方2.待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時(shí)，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項(xiàng)式相等的法則

2、求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍3.常用性質(zhì)(1)倒數(shù)性質(zhì)：ab，ab0；a0b；ab0,0cd；0axb或axb0.(2)若ab0，m0，則真分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：；(bm0)；假分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：；(bm0)例1.已知a，b，cR，則“ab”是“ac2bc2”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析ab /ac2bc2，當(dāng)c20時(shí)，ac2bc2；反之，ac2bc2ab.答案B例2.給出下列命題：abac2bc2；a|b|a2b2；aba3b3；|a|ba2b2.其中正確的命題是()A BC D解析當(dāng)c0時(shí)，ac2bc2，不正確；a|b|0，a2|b|

3、2b2，正確；a3b3(ab)(a2abb2)(ab)0，正確；取a2，b3，則|a|b，但a24b29，不正確答案B考點(diǎn)：不等式性質(zhì)的運(yùn)用基本方法：1. 同向可加性與同向可乘性可推廣到兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等式2.同向可加的應(yīng)用：由af(x，y)b，cg(x，y)d，求F(x，y)的取值范圍，可利用待定系數(shù)法解決，即設(shè)F(x，y)mf(x，y)ng(x，y)，用恒等變形求得m，n，再利用不等式的性質(zhì)求得F(x，y)的取值范圍例1.若，則的取值范圍為( ).【解析】因?yàn)?，所?又，則0，所以0.例2.已知12x11，則1的取值范圍是_解析：12x110x111，填(1，)例3.已知函數(shù)f(x)ax

4、2bx，且1f(1)2,2f(1)4.求f(2)的取值范圍審題視點(diǎn) 可利用待定系數(shù)法尋找目標(biāo)式f(2)與已知式f(1)，f(1)之間的關(guān)系，即用f(1)，f(1)整體表示f(2)，再利用不等式的性質(zhì)求f(2)的范圍解f(1)ab，f(1)ab.f(2)4a2b.設(shè)m(ab)n(ab)4a2b.f(2)(ab)3(ab)f(1)3f(1)1f(1)2,2f(1)4，5f(2)10.例4.若，滿足試求3的取值范圍解設(shè)3x()y(2)(xy)(x2y).由解得1()1,22(2)6，兩式相加，得137.考點(diǎn)：做差、做商、特殊值比較大小基本方法：1.對(duì)于整式可采用作差法；對(duì)于冪可采用作商法比較；當(dāng)不能直接下結(jié)論時(shí)，采用分類討論2.題型為選擇題時(shí)可以用特殊值法來(lái)比較大小3. (1)作差比較法的依據(jù)是“ab0ab”，步驟為：作差；變形；定號(hào)；下結(jié)論；常采用配方，因式分解，有理化等方法變形；(2)作商法的依據(jù)是“1，b0ab”，步驟為：作商；變形；判斷商與1的大??；下結(jié)論(3)特例法，對(duì)于選擇、填空題可用特例法選出正確答案例1.【做差法】(2011陜西)設(shè)0ab，則下列不等式中正確的是()Aab BabCab D.ab例2.若0x1，a0且a1，則|loga(1x)|與|loga