1、第十三章算法初步高考理數(shù)高考理數(shù) (課標(biāo)專用)考點(diǎn)程序框圖與算法語(yǔ)句考點(diǎn)程序框圖與算法語(yǔ)句五年高考A A組組 統(tǒng)一命題統(tǒng)一命題課標(biāo)卷題組課標(biāo)卷題組1.(2019課標(biāo),8,5分)如圖是求的程序框圖,圖中空白框中應(yīng)填入()A.A=B.A=2+C.A=D.A=1+11212212A1A112A12A答案答案A本題考查學(xué)生對(duì)程序框圖基本邏輯結(jié)構(gòu)以及算法的含義和算法思想的理解;考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理.觀察題目所給式子,由程序框圖,得當(dāng)k=1時(shí),k2成立,A=;當(dāng)k=2時(shí),k2成立,A=;當(dāng)k=3時(shí),k2不成立,輸出A,程序結(jié)束.故選A.名師點(diǎn)撥名師點(diǎn)撥程序框圖題通常是計(jì)算輸出結(jié)果,或者尋找判斷條件、逆

2、推輸入條件.本題另辟蹊徑,要求完善處理框,對(duì)學(xué)生的應(yīng)變能力有一定的要求,難度不大.另外,由題設(shè)結(jié)合遞推關(guān)系也可直接選出答案.12A112212A1121222.(2019課標(biāo),9,5分)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的為0.01,則輸出s的值等于()A.2-B.2-C.2-D.2-412512612712答案答案 C本題考查程序框圖的基本邏輯結(jié)構(gòu)及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,考查了邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).該程序框圖的功能是求和,即s=1+,由于x=0.01,x=1000的最小偶數(shù)n,那么在和兩個(gè)空白框中,可以分別填入()A.A1000和n=n+1B.A1000和n=n+2C.A1000和n

3、=n+1D.A1000和n=n+2答案答案 D本題考查程序框圖中的基本邏輯結(jié)構(gòu)和算法含義,考查學(xué)生對(duì)算法思想的掌握程度.解法一(排除法):因?yàn)橐?n-2n大于1000時(shí)輸出,且程序運(yùn)行在不滿足“”時(shí)輸出,所以“”中不能填入A1000,排除A、B,又要求n為偶數(shù),且n的初始值為0,故“”中n依次加2可以保證其為偶數(shù),故選D.解法二(分析法):本題求解的是滿足3n-2n1000的最小偶數(shù)n,可判斷出循環(huán)結(jié)構(gòu)為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),即滿足條件要執(zhí)行循環(huán)體,不滿足條件要輸出結(jié)果,所以判斷語(yǔ)句應(yīng)為A1000,另外,所求為滿足不等式的偶數(shù)解,因此“”中的語(yǔ)句應(yīng)為n=n+2,故選D.5.(2017課標(biāo),8,5分)

4、執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的a=-1,則輸出的S=()A.2B.3C.4D.5答案答案B本題主要考查程序框圖.由程序框圖可得S=0,a=-1,K=16;S=0+(-1)1=-1,a=1,K=26;S=-1+12=1,a=-1,K=36;S=1+(-1)3=-2,a=1,K=46;S=-2+14=2,a=-1,K=56;S=2+(-1)5=-3,a=1,K=66;S=-3+16=3,a=-1,K=76,退出循環(huán),輸出S=3.故選B.6.(2017課標(biāo),7,5分)執(zhí)行下面的程序框圖,為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數(shù)N的最小值為()A.5B.4C.3D.2答案答案 D本題考查程序框圖.要求的

5、是最小值,觀察選項(xiàng),發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)中最小的為2,不妨將2代入檢驗(yàn).當(dāng)輸入的N為2時(shí),第一次循環(huán),S=100,M=-10,t=2;第二次循環(huán),S=90,M=1,t=3,此時(shí)退出循環(huán),輸出S=90,符合題意,故選D.7.(2016課標(biāo),9,5分)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的x=0,y=1,n=1,則輸出x,y的值滿足()A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x答案答案 Cx=0,y=1,n=1;x=0,y=1,n=2;x=,y=2,n=3;x=,y=6,此時(shí)x2+y236,輸出x=,y=6,滿足y=4x.故選C.思路分析思路分析按程序?qū)⑾鄳?yīng)值代入,直到滿足x2+y236才輸出x,y的值,進(jìn)而可

6、得正確選項(xiàng).1232328.(2016課標(biāo),7,5分)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的a=4,b=6,那么輸出的n=()A.3B.4C.5D.6答案答案B第一次循環(huán):a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;第二次循環(huán):a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2;第三次循環(huán):a=2,b=4,a=6,s=16,n=3;第四次循環(huán):a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4,結(jié)束循環(huán),輸出n的值為4,故選B.9.(2015課標(biāo),8,5分)下邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為14,18,則輸出的a=()A.0B.2C.4D.14答案答

7、案B開始:a=14,b=18,第一次循環(huán):a=14,b=4;第二次循環(huán):a=10,b=4;第三次循環(huán):a=6,b=4;第四次循環(huán):a=2,b=4;第五次循環(huán):a=2,b=2.此時(shí),a=b,退出循環(huán),輸出a=2.解后反思解后反思解決與循環(huán)結(jié)構(gòu)有關(guān)的題時(shí),要分清是當(dāng)型循環(huán),還是直到型循環(huán),注意兩者的區(qū)別,勿混淆.10.(2015課標(biāo),9,5分)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的t=0.01,則輸出的n=()A.5B.6C.7D.8答案答案C第一次循環(huán):S=1-=,m=,n=1,St;第二次循環(huán):S=-=,m=,n=2,St;第三次循環(huán):S=-=,m=,n=3,St;第四次循環(huán):S=-=,m=,n=4,

8、St;第五次循環(huán):S=-=,m=,n=5,St;第六次循環(huán):S=-=,m=,n=6,St;第七次循環(huán):S=-=,m=,n=7,此時(shí)不滿足St,結(jié)束循環(huán),輸出n=7,故選C.121214121414181418181161811611613211613213216413216416411281641128112812561.(2019北京,2,5分)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為()A.1B.2C.3D.4B B組組 自主命題自主命題省省( (區(qū)、市區(qū)、市) )卷題組卷題組考點(diǎn)程序框圖與算法語(yǔ)句考點(diǎn)程序框圖與算法語(yǔ)句答案答案B本題主要考查程序框圖的運(yùn)用,考查學(xué)生推理論證、運(yùn)算求解的能力,考

9、查的核心素養(yǎng)為邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算.由題意得,k=1,s=2,不滿足k3,k=2,s=2,不滿足k3,k=3,s=2,滿足k3,退出循環(huán),輸出s=2.故選B.22 13 12 22 23 2222 23 222.(2019天津,4,5分)閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出S的值為()A.5B.8C.24D.29答案答案 B本題考查程序框圖,求輸出值,通過循環(huán)結(jié)構(gòu)考查學(xué)生的推理論證能力,體現(xiàn)了邏輯推理的核心素養(yǎng).i=1,S=0,i=1不是偶數(shù),S=1;i=2,i4,i=2是偶數(shù),j=1,S=1+221=5;i=3,i4,i=3不是偶數(shù),S=5+3=8;i=4,i4,輸出S=8.故選B.2

10、23.(2018北京,3,5分)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為()A.B.C.D.125676712答案答案B本題主要考查程序框圖.k=1,s=1;s=1+(-1)1=1-=,k=2,23;s=+(-1)2=+=,k=3,此時(shí)跳出循環(huán),輸出.故選B.11 1121212112121356564.(2018天津,3,5分)閱讀下邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入N的值為20,則輸出T的值為()A.1B.2C.3D.4答案答案 B本題主要考查程序框圖.第一次循環(huán)T=1,i=3;第二次循環(huán)T=1,i=4;第三次循環(huán)T=2,i=5,滿足條件i5,結(jié)束循環(huán).故選B.5.(2017天津,3,5分)

11、閱讀下面的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入N的值為24,則輸出N的值為()A.0B.1C.2D.3答案答案C本題主要考查程序框圖.執(zhí)行程序框圖,輸入N的值為24時(shí),24能被3整除,執(zhí)行是,N=8,83不成立,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體;8不能被3整除,執(zhí)行否,N=7,73不成立,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體;7不能被3整除,執(zhí)行否,N=6,63不成立,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體;6能被3整除,執(zhí)行是,N=2,23成立,退出循環(huán),輸出N的值為2,故選C.6.(2017北京,3,5分)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為()A.2B.C.D.325385答案答案C本題考查程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu).由程序框圖可知k=1,s=2;k=2,s=

12、;k=3,s=.此時(shí)k3不成立,故輸出s=.故選C.解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵找出循環(huán)終止的條件是解題的關(guān)鍵.3253537.(2019江蘇,3,5分)如圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的S的值是.答案答案5解析解析本題考查了流程圖的基本邏輯結(jié)構(gòu)以及算法的含義,考查了學(xué)生的邏輯推理能力,考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算.依次執(zhí)行流程圖可得 此時(shí)滿足x4,結(jié)束循環(huán),輸出的S的值為5.解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵理解所給流程圖中算法的含義,進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯判斷即可求出問題的答案.1,1,2xS2,3,2xS3,3,xS4,5,xS8.(2017江蘇,4,5分)下圖是一個(gè)算法流程圖.若輸入x的值為,則輸出y的值是.116答案答

13、案-2解析解析本題考查算法與程序框圖.x=7不成立,執(zhí)行否,判斷條件,72=,7不能被2整除,執(zhí)行否,b=3,判斷條件,97成立,執(zhí)行是,輸出a=1.第二次輸入x=9,判斷條件,49不成立,執(zhí)行否,判斷條件,92=,9不能被2整除,執(zhí)行否,b=3,判斷條件,99不成立,執(zhí)行否,判斷條件,93=3,9能被3整除,執(zhí)行是,輸出a=0,故選D.解后反思解后反思解決程序框圖問題要注意如下幾個(gè)常用變量:(1)計(jì)數(shù)變量:用來(lái)記錄某個(gè)事件發(fā)生的次數(shù),如i=i+1;(2)累加變量:用來(lái)計(jì)算數(shù)據(jù)之和,如S=S+i;(3)累乘變量:用來(lái)計(jì)算數(shù)據(jù)之積,如p=pi.72922.(2016四川,6,5分)秦九韶是我國(guó)南

14、宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的數(shù)書九章中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例,若輸入n,x的值分別為3,2,則輸出v的值為()A.9B.18C.20D.35答案答案 B執(zhí)行程序框圖,n=3,x=2,v=1,i=20;v=12+2=4,i=10;v=42+1=9,i=00;v=92+0=18,i=-15,退出循環(huán),輸出的結(jié)果為0,故選C.23242528.(2015北京,3,5分)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果為()A.(-2,2)B.(-4,0)C.(-4,-4)D.(0,-8)答案答案Bs

15、=0,t=2,x=0,y=2,k=13;s=-2,t=2,x=-2,y=2,k=25的條件,結(jié)束循環(huán),輸出S的值為6,故選B.10.(2014課標(biāo),7,5分)執(zhí)行下面的程序框圖,若輸入的a,b,k分別為1,2,3,則輸出的M=()A.B.C.D.20372165158答案答案 D第一次循環(huán),M=,a=2,b=,n=2;第二次循環(huán),M=,a=,b=,n=3;第三次循環(huán),M=,a=,b=,n=4,退出循環(huán),輸出M為,故選D.32328332831588315815811.(2014課標(biāo),7,5分)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的x,t均為2,則輸出的S=()A.4B.5C.6D.7答案答案 DM=1

16、,S=3,k=1;M=2=2,S=2+3=5,k=2;M=2=2,S=2+5=7,k=3,3t,輸出S=7,故選D.112212.(2013課標(biāo),5,5分)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的t-1,3,則輸出的s屬于()A.-3,4B.-5,2C.-4,3D.-2,5答案答案A由框圖知s是關(guān)于t的分段函數(shù):s=故當(dāng)t-1,1)時(shí),s-3,3);當(dāng)t1,3時(shí),s=4t-t2=4-(t-2)23,4,則當(dāng)t-1,3時(shí),s-3,4,故選A.導(dǎo)師點(diǎn)睛導(dǎo)師點(diǎn)睛本題以程序框圖為載體,對(duì)分段函數(shù)的值域進(jìn)行了考查.23 ,1,4,1,t tttt13.(2013課標(biāo),6,5分)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的N=1

17、0,那么輸出的S=()A.1+B.1+C.1+D.1+121311012!13!110!121311112!13!111!答案答案BT=1,S=1,k=2;T=,S=1+,k=3;T=,S=1+,k=4;T=,S=1+,k=5;T=,S=1+,k=1110,輸出S,故選B.方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)多代幾次值,總結(jié)規(guī)律即可使問題得解.121212 31212 314!12!13!14!110!12!13!110!14.(2012課標(biāo),6,5分)如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸入正整數(shù)N(N2)和實(shí)數(shù)a1,a2,aN,輸出A,B,則()A.A+B為a1,a2,aN的和B.為a1,a2,aN的算術(shù)平均數(shù)C.A

18、和B分別是a1,a2,aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)D.A和B分別是a1,a2,aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)2AB答案答案 C不妨令N=3,a1a2b,所以輸出i=3.16.(2015江蘇,4,5分)根據(jù)如圖所示的偽代碼,可知輸出的結(jié)果S為.答案答案7解析解析18,S=3,I=4;48,S=5,I=7;78,循環(huán)結(jié)束,輸出S,此時(shí)S=7.17.(2015山東,13,5分)執(zhí)行下邊的程序框圖,輸出的T的值為.答案答案116解析解析第一次循環(huán):T=1+xdx=1+=,n=2;第二次循環(huán):T=+x2dx=+=,n=3,退出循環(huán),故輸出T的值為.評(píng)析評(píng)析本題主要考查定積分的計(jì)算及程序框圖.10123232103

19、213116116考點(diǎn)程序框圖與算法語(yǔ)句考點(diǎn)程序框圖與算法語(yǔ)句1.(2018廣東茂名一模,7)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,那么輸出的S值是()A.B.-1C.2008D.212三年模擬A組 20172019年高考模擬考點(diǎn)基礎(chǔ)題組答案答案 B模擬程序的運(yùn)行,可知S=2,k=0;S=-1,k=1;S=,k=2;S=2,k=3;,可見S的值每3個(gè)一循環(huán),易知k=2008對(duì)應(yīng)的S值是第2009個(gè),又2009=3669+2,輸出的S值是-1,故選B.122.(2018河南開封一模,8)我國(guó)古代名著莊子天下篇中有一句名言“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭”,其意思是:一尺的木棍,每天截取一半,永遠(yuǎn)都截不完.現(xiàn)將該

20、木棍依此規(guī)律截取,如圖所示的程序框圖的功能是計(jì)算截取7天后所剩木棍的長(zhǎng)度(單位:尺),則處可分別填入的語(yǔ)句是()A.i7,s=s-,i=2iB.i7,s=s-,i=2iC.i7,s=,i=i+1D.i7,s=,i=i+11i1i2s2s答案答案D由題意可知第一天后剩下,第二天后剩下,由此得出第7天后剩下,則處應(yīng)為i7,處應(yīng)為s=,處應(yīng)為i=i+1,故選D.122127122s3.(2019河北保定一模,8)在如圖所示的程序框圖中,如果輸出p=120,則輸入的N=()A.3B.4C.5D.6答案答案 C第一次,p=1,kN成立,k=2;第二次,p=2,kN成立,k=3;第三次,p=6,kN成立,

21、k=4;第四次,p=24,kN成立,k=5;第五次,p=120,kN不成立,輸出p=120.故N=5,故選C.4.(2019山東聊城二模,8)1927年德國(guó)漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲提出一個(gè)猜想:對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù),如果它是奇數(shù),對(duì)它乘3加1,如果它是偶數(shù),對(duì)它除以2,這樣循環(huán),最終結(jié)果都能得到1.有的數(shù)學(xué)家認(rèn)為“該猜想任何程度的解決都是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步,將開辟全新的領(lǐng)域”,這大概與其蘊(yùn)含的“奇偶?xì)w一”思想有關(guān).如圖是根據(jù)考拉茲猜想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,則輸出i的值為()A.8B.7C.6D.5答案答案 Aa=3時(shí),不滿足a=1,滿足a是奇數(shù),a=10,i=2;a=10時(shí),不滿足a=1,不滿足a是奇

22、數(shù),a=5,i=3;a=5時(shí),不滿足a=1,滿足a是奇數(shù),a=16,i=4;a=16時(shí),不滿足a=1,不滿足a是奇數(shù),a=8,i=5;a=8時(shí),不滿足a=1,不滿足a是奇數(shù),a=4,i=6;a=4時(shí),不滿足a=1,不滿足a是奇數(shù),a=2,i=7;a=2時(shí),不滿足a=1,不滿足a是奇數(shù),a=1,i=8;a=1時(shí),滿足a=1,輸出i=8,故選A.5.(2019湖南湘潭模擬,8)某程序框圖如圖所示,則執(zhí)行程序后輸出的結(jié)果為()A.4B.11C.26D.57答案答案C由題得k=2,S=2+2=4,23,輸出S=26.故選C.6.(2019安徽黃山二模,7)已知程序框圖如圖所示,若輸入的a=2,則輸出的

23、結(jié)果S的值為()A.1009B.1008C.D.2019220172答案答案 C模擬程序的運(yùn)行,可得a=2,S=0,i=0,執(zhí)行循環(huán)體,S=2,a=,i=1,滿足條件i2018,執(zhí)行循環(huán)體,S=2+,a=-1,i=2,滿足條件i2018,執(zhí)行循環(huán)體,S=2+-1,a=2,i=3,滿足條件i2018,執(zhí)行循環(huán)體,S=2+-1+2,a=,i=4,由于2018=3672+2,觀察規(guī)律可知,滿足條件i2018時(shí),執(zhí)行循環(huán)體,S=2+-1+2+-1+2+,當(dāng)i=2019時(shí),不滿足條件i2018,退出循環(huán),輸出S=2+(-1)+2+(-1)=673=.故選C.12121212121212121232201

24、92選擇題選擇題( (每題每題5 5分分, ,共共3030分分) )B組 20172019年高考模擬專題綜合題組(時(shí)間：25分鐘 分值：30分)1.(2018湖南長(zhǎng)沙模擬,8)如圖,給出的是計(jì)算1+的值的一個(gè)程序框圖,則圖中判斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框中的(2)處應(yīng)填的語(yǔ)句是()A.i100,n=n+1B.i34,n=n+3D.i34,n=n+314171100答案答案 C算法的功能是計(jì)算1+的值,易知1,4,7,100成等差數(shù)列,公差為3,所以執(zhí)行框中(2)處應(yīng)為n=n+3,令1+(i-1)3=100,解得i=34,終止程序運(yùn)行的i值為35,判斷框內(nèi)(1)處應(yīng)為i34,故選C.思路分析思路分析根

25、據(jù)n值的出現(xiàn)規(guī)律可得執(zhí)行框中(2)處的執(zhí)行式子,根據(jù)算法的功能確定退出循環(huán)時(shí)的i值,可得判斷框內(nèi)(1)處的條件.解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵本題考查了框圖的完善,根據(jù)算法的功能分析出n值的出現(xiàn)規(guī)律及確定出退出循環(huán)時(shí)的i值是解答本題的關(guān)鍵.141711002.(2018河北石家莊一模,8)當(dāng)n=4時(shí),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S值為()A.9B.15C.31D.63答案答案 C由程序框圖可知,n=4,k=1,S=1,滿足條件k4;執(zhí)行循環(huán)體,S=3,k=2,滿足條件k4;執(zhí)行循環(huán)體,S=7,k=3,滿足條件k4;執(zhí)行循環(huán)體,S=15,k=4,滿足條件k4;執(zhí)行循環(huán)體,S=31,k=5,不滿足條件k4,退出循環(huán),輸出S的值為31.故選C.導(dǎo)師點(diǎn)睛導(dǎo)師點(diǎn)睛本題實(shí)質(zhì)是計(jì)算S=20+21+2