1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上愛上統(tǒng)計(jì)學(xué)讀書筆記尼爾·J.薩爾金德的愛上統(tǒng)計(jì)學(xué)這本書主要介紹了基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)的范圍，包括整理和分析數(shù)據(jù)的基本思路和最常用的技術(shù)。本書分為五個(gè)部分：第一部分簡(jiǎn)單介紹了什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)、描述統(tǒng)計(jì)和推論統(tǒng)計(jì)；第二部分“描述統(tǒng)計(jì)”的主要內(nèi)容是如何在整理數(shù)據(jù)之后，對(duì)結(jié)果進(jìn)行描述和理解；第三部分開始介紹如何依據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)和概率論的應(yīng)用（正態(tài)曲線）來(lái)檢驗(yàn)有關(guān)變量間關(guān)系的特定問題；第四部分“顯著性差異使用推論統(tǒng)計(jì)”是這本書的核心和重點(diǎn)，主要內(nèi)容是理解和應(yīng)用特定的統(tǒng)計(jì)類型來(lái)回答特定類型的研究問題，討論了幾種最常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；第五部分旨在幫助讀者繼續(xù)學(xué)習(xí)，介紹了全世界最好的10個(gè)統(tǒng)計(jì)信

2、息網(wǎng)址和一些收集數(shù)據(jù)的原則。一統(tǒng)計(jì)學(xué)是什么（或不是什么）就一般意義而言，統(tǒng)計(jì)學(xué)是描述一系列可用于描述、整理和解釋資料或數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)工具和技術(shù)。通過(guò)整理收集到的數(shù)據(jù)，做出特定的推斷，將那些數(shù)據(jù)的特征應(yīng)用到新的情境。所謂的描述統(tǒng)計(jì)，常用于整理、描述所收集數(shù)據(jù)的特征，常見的描述統(tǒng)計(jì)值有眾數(shù)、均值等；而推論統(tǒng)計(jì)通常是數(shù)據(jù)收集和匯總后的下一步，即利用較小群體（樣本）的數(shù)據(jù)來(lái)推論可能的較大群體的特征。這兩者可以一起發(fā)揮作用，但是具體何時(shí)使用何種統(tǒng)計(jì)取決于研究者需要解決的問題，本書的第二部分和第四部分就分別介紹了這兩者。二描述統(tǒng)計(jì)在這一部分的前三章，作者主要討論了兩種類型的描述統(tǒng)計(jì)集中趨勢(shì)（提供一組數(shù)據(jù)的最佳

3、值）和變異性量數(shù)（測(cè)量數(shù)據(jù)之間彼此差異或不同的程度），接著介紹如何使用圖形直觀展示出不同的數(shù)據(jù)分布中兩類測(cè)量結(jié)果的差異程度。在第5章，作者開始使用相關(guān)系數(shù)來(lái)討論兩個(gè)連續(xù)性變量之間的關(guān)系，反映兩者共同變化的程度。書中以冰淇淋和犯罪為例，說(shuō)明了一個(gè)簡(jiǎn)單的原則，相關(guān)表示兩個(gè)或更多變量之間存在關(guān)聯(lián)：相關(guān)并不是因果關(guān)系。盡管冰淇淋消費(fèi)水平和犯罪率一起增長(zhǎng)（或下降），但并不意味著冰淇淋消費(fèi)的增加會(huì)導(dǎo)致犯罪率的增長(zhǎng)，這兩者只是同時(shí)發(fā)生而建立起了關(guān)聯(lián)的假象。在第6章，重點(diǎn)討論了兩個(gè)測(cè)量工具信度和效度，信度就是一個(gè)測(cè)試或者你使用的其他任何測(cè)量工具對(duì)事物的測(cè)量可以保持一致性，測(cè)量誤差越小就越可信；效度就是表示工具

4、能夠測(cè)量想測(cè)內(nèi)容的程度，有效的測(cè)試是測(cè)量到了理應(yīng)測(cè)量的內(nèi)容。測(cè)試可能是可信卻無(wú)效的，但有效的測(cè)試卻不可能沒有信度，對(duì)其進(jìn)行重復(fù)操作的結(jié)果必然一致。三假設(shè)和正態(tài)曲線第7章介紹了假設(shè)檢驗(yàn)的重要性和性質(zhì)，一個(gè)好的假設(shè)將問題陳述或研究問題轉(zhuǎn)換為更適合于檢驗(yàn)的形式。假設(shè)的主要類型有：零假設(shè)和研究假設(shè)。零假設(shè)宣稱兩個(gè)或多個(gè)事物之間是等同的或沒有關(guān)系的，如果兩個(gè)群體之間存在任何差異，必須假定這些差異是出于偶然；研究假設(shè)是變量之間有關(guān)系的明確陳述，是不等價(jià)的陳述，包括有方向研究（“多于”或“少于”）假設(shè)和無(wú)方向（“不同于”）研究假設(shè)。作者強(qiáng)調(diào)，零假設(shè)總是對(duì)應(yīng)總體的，因此不能直接進(jìn)行檢驗(yàn)，只能被間接檢驗(yàn)，所以在

5、研究報(bào)告中很少看到零假設(shè)而總是看到研究假設(shè)陳述。第8章討論了正態(tài)曲線說(shuō)明概率的所有重要方面，以及作為概率基礎(chǔ)的基本原則。我們?cè)谔幚泶髽颖緮?shù)據(jù)集（超過(guò)30個(gè)數(shù)據(jù)），并且重復(fù)的從總體中抽出樣本時(shí)，曲線的數(shù)值就接近正態(tài)曲線的形狀。正態(tài)曲線是具備三個(gè)特征的數(shù)據(jù)分布的形象表示，表示均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等的數(shù)值分布，沒有偏度，只有一個(gè)處于中間的很好的波峰；并且以均值為中心完全對(duì)稱；正態(tài)曲線的雙尾是漸進(jìn)的，越來(lái)越接近橫軸，但是永遠(yuǎn)不會(huì)相交。另外，如果數(shù)值是正態(tài)分布的，幾乎100%的數(shù)值處于均值的-3到3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，也可以說(shuō)一定百分比的數(shù)值或落在x軸的不同數(shù)據(jù)點(diǎn)之間。這章作者還介紹了標(biāo)準(zhǔn)值z(mì)值，以標(biāo)準(zhǔn)差為

6、單位進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，是原始數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)分布均值的差除以標(biāo)準(zhǔn)差所得到的結(jié)果，是指偏離均值的標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)。均值以上的原始數(shù)值對(duì)應(yīng)的z值是正數(shù)，反之是負(fù)數(shù)。在前面正態(tài)曲線下數(shù)據(jù)值的分布一圖（圖8.4）中，可得知，84%的數(shù)值落在值為+1的z值之下，另外16%則是在其上。作者還在附錄B的B1表中列出了不同z值對(duì)應(yīng)的曲線之下的所有面積數(shù)值。查閱該表可以發(fā)現(xiàn)，z值的臨界點(diǎn)1.65包含了曲線覆蓋面積的45%，如果與曲線另一側(cè)覆蓋面積的50%相加，就得到全部面積的95%，也就是在x軸的這一點(diǎn)上留下了5%（圖9.2），任何表示z值1.65或在此之上的數(shù)值就在很小的區(qū)域內(nèi)，此時(shí)可以斷定一個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)不是由于隨機(jī)因素而

7、是與某種關(guān)系或者某種處理方式有關(guān)。四顯著性差異使用推論統(tǒng)計(jì)第9章介紹了顯著性的概念和重要性，指出了第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤，介紹了如何選擇用于檢驗(yàn)的方法和一般步驟（第10章到第16章都提及這些步驟）。顯著性的含義是指兩個(gè)群體的態(tài)度之間的任何差異是由于系統(tǒng)性因素而不是偶然性因素的影響。顯著水平是不能100%確信實(shí)驗(yàn)中觀察到的結(jié)果是由于處理因素或需要檢驗(yàn)的因素引起的所要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，是指零假設(shè)為真的情況下拒絕零假設(shè)所要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)水平。顯著性并不能證明任何事情是真，而只能拒絕兩者之間沒有關(guān)系。如果在群體之間沒有差異的情況下拒絕了零假設(shè)，就犯了一個(gè)錯(cuò)誤，犯此類錯(cuò)誤你可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)（或者說(shuō)顯著水平）就是第一

8、類錯(cuò)誤。書中沒有明確界定p值的定義，只以類似“p<.05”的形式出現(xiàn)過(guò)。P值是用來(lái)判定假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的一個(gè)參數(shù)，當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)所得到的樣本觀察結(jié)果出現(xiàn)的概率，如果p值越小，說(shuō)明原假設(shè)情況發(fā)生的概率就越小，結(jié)果越顯著。P值介于0-1之間，零假設(shè)認(rèn)為兩組樣本來(lái)自同一個(gè)總體，兩組數(shù)據(jù)沒有差異。統(tǒng)計(jì)顯著性通常以P<.05表示，意味著拒絕真實(shí)的零假設(shè)的概念小于.05，即只有5%的可能性是零假設(shè)為真，而你拒絕了零假設(shè)，并在群體之間實(shí)際上根本沒有差異的情況下得出群體之間有差異的結(jié)論。當(dāng)P值在.05以上，則沒有充分證據(jù)來(lái)拒絕零假設(shè)，兩組間的差異沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。當(dāng)你無(wú)意中接受了虛假的零假設(shè)就產(chǎn)生了第二

9、類錯(cuò)誤，即兩個(gè)總體之間存在著真實(shí)的差異，但你錯(cuò)誤地得出差異不存在的結(jié)論。這種錯(cuò)誤對(duì)樣本中個(gè)體的數(shù)量特別敏感，當(dāng)個(gè)體數(shù)量增加時(shí)，樣本的特征就越是與總體的特征匹配，犯錯(cuò)的可能性就越低。作者在第九章建立了各種工具的簡(jiǎn)易流程圖（圖9.1），以供我們?cè)诓煌瑫r(shí)候選用不同的檢驗(yàn)方法。同時(shí)，還介紹了任何零假設(shè)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)時(shí)需要采用的一般步驟，包括：1.零假設(shè)的陳述，兩個(gè)群體的均值之間沒有差異。確定研究假設(shè)是雙側(cè)的無(wú)方向假設(shè)（只表示存在差異，沒有特定的方向）還是單側(cè)的有方向的假設(shè)。2.設(shè)置零假設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)水平（顯著水平），設(shè)置你可能犯錯(cuò)的特定風(fēng)險(xiǎn)水平，一般設(shè)置.01或.05，這完全由研究者決定。3.選擇恰當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)

10、計(jì)量。每一個(gè)零假設(shè)伴隨著特定的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)流程圖（圖9.1），可以得知：當(dāng)檢驗(yàn)兩個(gè)相互獨(dú)立的群體在一個(gè)（或多個(gè)） 變量的平均值上是否有差異，研究中每一個(gè)參與者只接受一次測(cè)試，選擇獨(dú)立均值的t檢驗(yàn)；當(dāng)對(duì)相同的群體在兩種不同的條件下進(jìn)行相同的研究，每一個(gè)參與者接受不止一次的測(cè)試，包含不同數(shù)據(jù)組均值的比較，則使用非獨(dú)立均值的t檢驗(yàn)；當(dāng)需要檢驗(yàn)兩個(gè)以上的群體在一個(gè)因素或一個(gè)維度上的均值差異，選擇使用方差分析，方差分析的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是F統(tǒng)計(jì)量；當(dāng)分析不同群體在一個(gè)以上因素或者獨(dú)立變量上的差異，要使用析因方差分析；當(dāng)我們要檢驗(yàn)的是變量之間的關(guān)系而不是群體之間的差異時(shí)，所要應(yīng)用的合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)是相關(guān)系數(shù)的

11、t檢驗(yàn)；當(dāng)檢驗(yàn)兩個(gè)以上變量之間的關(guān)系時(shí)，選擇回歸分析；當(dāng)數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布假定或數(shù)據(jù)規(guī)模太小，最常用的非參數(shù)檢驗(yàn)之一是卡方檢驗(yàn)，即確定在頻數(shù)分布中觀察到的結(jié)果是否就是你隨機(jī)預(yù)期的結(jié)果。4.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（也叫實(shí)際值）是特定的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的結(jié)果，即代入觀察值進(jìn)行計(jì)算。 5.使用特定統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)臨界值表確定拒絕零假設(shè)需要的值。每一個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都有相應(yīng)的臨界值，首先要根據(jù)選定的不同檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定自由度，自由度近似于樣本規(guī)模。再根據(jù)自由度、愿意承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)水平（研究者在第2步?jīng)Q定的顯著水平）以及單（雙）側(cè)檢驗(yàn)，在附錄B的臨界值表中查找對(duì)應(yīng)的臨界值。6.比較實(shí)際值和臨界值。這是關(guān)鍵的一步，比較通過(guò)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量獲得的值（計(jì)算所得的值）與你預(yù)期的隨機(jī)的情況下對(duì)應(yīng)的值（臨界值）7.如果實(shí)際值大于臨界值，不能接受零假設(shè)，也就是說(shuō)，零假設(shè)