1、abed 與&如圖，含有的正方形的個(gè)數(shù)共有 個(gè).第十三屆 華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷五年級(jí)組時(shí)間：2022 年 4 月 19 日 10:00 11: 30學(xué)校 考號(hào)一、填空題每題10分，共80分1. 找出2022這個(gè)數(shù)中所有的不同質(zhì)因數(shù)，它們的和是 .2.計(jì)算：2.2+2.22+2.4+2.24+2.6+2.26+2.8+2.28=3 如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，那么陰影局部的面積是 .4 如圖，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，那么四位數(shù)位數(shù)deba的和最大是 .abed+ d e b a2 0 8 85.有一排椅子有30個(gè)座位，為了使后去的人隨意坐在哪個(gè)

2、位置，都有人與他相鄰，那么至少要先坐下人.6用180個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形木塊可以拼成面積為180平方厘米的長(zhǎng)方形，一共有多少種不同的拼法.7.黑板上寫(xiě)著20、21、22、23、24、25、26這七個(gè)數(shù)，每次任意擦去兩個(gè)數(shù)，再寫(xiě)上這兩個(gè)數(shù)的和減去1的差.例如：擦掉20與24,要寫(xiě)出上43.經(jīng)過(guò)幾次后，黑板上只剩下一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是 解答題第9、10題每題15分，11、12題每題20分，要求寫(xiě)出解答過(guò)程9如圖，把1100這100個(gè)自然數(shù)分成4列，依次在每一橫行中各取一個(gè)數(shù)，取完后發(fā)現(xiàn)在第一、二、四列中各取了5個(gè)自然數(shù)，其余都在第三列問(wèn)：取出所有數(shù)的和是多少？12345 67897989910010

3、. A、C兩站相距120千米，A、B兩站相距20千米.快車從A站，慢車從B站同時(shí)向C站開(kāi)去，當(dāng)快車到達(dá)C站時(shí)，慢車離C站還有40千米，問(wèn)快車是在離 C站幾千米處追上慢車的？11.如圖，ABC的面積為20平方分米，AE=ED，BD=2DC，求陰影局部的面積是多少平方分米?12蕭山離杭州12千米在奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，奧運(yùn)火炬手以每小時(shí)4千米的速度從蕭山向杭州進(jìn)發(fā)，0.5小時(shí)后，杭州市民聞?dòng)嵑笄巴?，每小時(shí)比火炬手快2千米，再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)市民們與火炬手在途中相遇？第十三屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽五年級(jí)試題答案一填空題1. 答案：253因?yàn)?2022= 2X 2 X 2 X 251251+2=25

4、32. 答案：19+(2.4+2.6)+(2.22+2.28)+(2.24+2.26)=10+9=193. 答案：11.5平方厘米陰影局部可分成5個(gè)局部，面積依次是：2.5平方厘米，1平方厘米，1.5平方厘米，2.5平方厘米，4平方厘米，合起來(lái)是 11.5 平方厘米。4. 答案：17226分析：ad，由個(gè)位得：8+a=10+d,所以 a=d+2; 8+1+b=c+10所以b=c+1 .而abcd與dcba的和盡可能大，所以只有當(dāng)a=9,d=7,b=6,c=5時(shí)和為最大，9657+7569=172265. 答案；10人分析：假設(shè)占據(jù)一個(gè)不靠邊的座位，那么這個(gè)座位的左、右兩邊肯定與之相鄰，也就是每

5、3個(gè)座位必須要安排一個(gè)人.3 0+3=10人6. 答案：9種180可以分解成下面兩個(gè)因數(shù)的積1X 1802 X 903 X 60 4 X 45 5 X 36 6 X 30 9 X 20 10 X 18 12 X 15因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)要大于寬，因此只有9種.7. 答案155分析：由題意可知，每次新寫(xiě)的數(shù)是原來(lái)兩個(gè)數(shù)的和減1,經(jīng)過(guò)6次后只剩一個(gè)數(shù)，故這個(gè)數(shù)為：20+21+22+23+24+25+26 6=155&答案:44個(gè)分析：邊長(zhǎng)為1的正方形有1個(gè)，邊長(zhǎng)為2的正方形有4個(gè)，邊長(zhǎng)為3的正方形9個(gè)， 邊長(zhǎng)為4的正方形有16個(gè)，邊長(zhǎng)為5的正方形有9個(gè)，邊長(zhǎng)為6的正方形有4個(gè)，邊長(zhǎng)為7的正方形1個(gè)所以一

6、共有：1+4+9+16+9+4+ 仁44個(gè)三解答題9.答案:1265解答：第一、二、三、四列中的數(shù)分別可以用4K+1,4k+2,4K+3,4K+3,4K+4,(0 K d,由差的個(gè)位為7可知，被減數(shù)個(gè)位上的d要向十位上的c借一位，貝U 10+d - a=7,即a- d=3又因?yàn)椴畹氖患鞍傥痪鶠?，由分析可知 b=c，故被減數(shù)的十位要向百位借一位，百位要向千位借一位，即a - 1一 d =2，因此內(nèi)應(yīng)填入2。4、45解：因?yàn)锳D / BC，故ADBCAOCODOBOADBC10AOCODOBO在 BOC與DOC中，因其高相等，且BO:DO=2:1 ， 故 S boc : S doc =2:1而

7、 S BOC 20cm2，故 S DOC 10cm2。同理，在 COD與 AOD中，因CO:AO=2:1，且在相應(yīng)邊上的高相等，故S cod : S aod =2:11 2 即 S aod 10 5cm2.在 AOB與BOC中，因AO:CO=1:2，且其在相應(yīng)邊上的高相等，故S AOB : S BOC=1:2。即 S aob 10cm2綜上，S梯形 S AOB S BOC S COD S AOD=10+20+10+5=45 cm215、_1 - 8X112X5 - 8=X5 - 88解：規(guī)律是 aA b=(a b) 2,所以6、24解：由1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，6個(gè)，8個(gè)小三角形組成的三角形分

8、別有：8, 7, 4，3，1，1 個(gè)，也即一共有 8+7+4+3+2=24 個(gè)。7、59解：這個(gè)數(shù)加1能同時(shí)被2，3，4，5，6整除，而2，3，4，5，6=60所以這個(gè)數(shù)最小是60 仁598、1781解: 2007=1 1 3 3 223=1 1 1 9 223=1 1 1 3 669=1 1 1 1 2007，所 以 A 的可能值是 231 或 235 或 675 或 2022，又 2007=1 3 3 223=1 1 9 223=1 1 3X 669=1 1 1 2007，所以 B 的可能值是 230 或 234 或 674 或 2022，A、B 兩 數(shù)之差的最大值為2022 230=1781。二、解答題每題10分，共40分，要求寫(xiě)出簡(jiǎn)要過(guò)程9、9平方厘米解：5X 5 4X 4=9平方厘米 9分答：兩個(gè)正方形的空白局部的面積相差9平方厘米。10、24厘米解：設(shè)水深x厘米，那么： 1分345xx x98 6 分234x=24厘米 2分答：水深為24厘米。 1分11、600頭解：設(shè)王大伯一共養(yǎng)了x頭豬，那么： 1分20 x 75=15x+100 6 分x=600頭 2 分答：王大伯一共養(yǎng)了 600頭豬。 1分12、12千米/時(shí)。解：由題意知，去的上坡時(shí)間+去的下坡時(shí)間=4.5小時(shí) 1分回的上坡時(shí)間