1、實驗十五霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)是導(dǎo)電材料中的電流與磁場相互作用而產(chǎn)生電動勢的效應(yīng)。從本質(zhì)上 講，霍爾效應(yīng)是電流的一種磁效應(yīng)。1879年，美國霍普金斯大學(xué) 24歲的研究生霍耳在研究載流導(dǎo)體在磁場中受力性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)了這一電磁現(xiàn)象一一霍爾效應(yīng)。隨后人們在半導(dǎo)體、導(dǎo)電流體中也發(fā)現(xiàn)了霍耳效應(yīng)，且半導(dǎo)體的霍耳效應(yīng)比金屬強得多?；舳?yīng)發(fā)現(xiàn)約100年后，1980年由德國科學(xué)家克利青等人又發(fā)現(xiàn)了整數(shù)量子 霍耳效應(yīng)IQHE，并于1985年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。1982年，崔琦、施特默和勞夫林又發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)量子霍耳效應(yīng)FQHE，獲得了 1998年諾貝爾物理學(xué)獎。隨著科學(xué)技術(shù)的開展，霍耳效應(yīng)已在測量、自動控制、計算機和信息技

2、術(shù)等方 面得到了廣泛的應(yīng)用，主要用途有以下幾個方面：1測量磁場；2測量直流或交流電路中的電流強度和功率；3 轉(zhuǎn)換信號，如把直流電流轉(zhuǎn)換成交流電流并對它進行調(diào)制，放大直流和交流信號；4對各種物理量可轉(zhuǎn)換成電信號的物理量進行四那么運算和乘方開方運算。由霍耳效應(yīng)制成的霍耳元件具有結(jié)構(gòu)簡單而牢靠、 使用方便、本錢低廉等優(yōu)點，在生產(chǎn)和科研實際中得到越來越普遍的應(yīng)用?！緦嶒?zāi)康摹?了解霍爾效應(yīng)的原理；2 掌握霍爾電壓的測量方法，學(xué)會用霍爾器件測量磁場；3 .測量霍爾器件的輸出特性?！緦嶒瀮x器】DH4512系列霍爾效應(yīng)實驗儀【實驗原理】一、霍爾效應(yīng)的根本原理與應(yīng)用霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講，是運動的帶電粒子在磁場中

3、受洛侖茲力的作用而引起的 偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子電子或空穴被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電 流和磁場的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場。對于圖15-1所示的半導(dǎo)體試樣，假設(shè)在 X方向通以電流I，在Z方向加磁場B,那么在Y方向即試 樣A、A電極兩側(cè)就開始聚積異號電荷而產(chǎn)生相應(yīng)的附加電場。電場的指向取決于 試樣的導(dǎo)電類型。顯然，該電場是阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面偏移，當(dāng)載流子所受的橫呻_向電場力eEH與洛侖茲力eVB相等時，樣品兩側(cè)電荷的積累就到達(dá)平衡，故有：d eEH =eVB15-1其中，Eh為霍爾電場，V是載流子在電流方向上的平均漂移速度。設(shè)試樣的寬為b，厚度為d,載流子濃度為

4、 n,那么I s = neVbd 15-2由 15-1、 15-2兩式可得:1 IsBIsBVh =EHbS Rh15-3ne dd即霍爾電壓VH A、A電極之間的電壓與IsB乘積成正比，與試樣厚度 d成反比。1比例系數(shù)Rh稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料的霍爾效應(yīng)強弱的重要參數(shù)。ne圖15-1半導(dǎo)體樣品霍爾效應(yīng)示意圖霍爾器件就是利用上述霍爾效應(yīng)制成的電磁轉(zhuǎn)換元件。對于成品的霍爾器件,其中Rh和d，因此在實用上就將15-3式寫成VhKhIsB 15-4其中Kh二匹，稱為霍爾器件的靈敏度其值由制造廠家給出，它表示該器件在d單位工作電流和單位磁感應(yīng)強度下輸出的霍爾電壓。15-4式中的單位取Is為mA、B

5、 為 KGs 1GS =0»T，Vh 為 mV，那么 Kh 的單位為 mV/mA KGS。根據(jù)15-4式，因Kh，而Is由實驗給出，所以只要測出 Vh就可以求得未知磁感應(yīng)強度 BVhKh(15-5)二、霍爾電壓Vh的測量方法應(yīng)該說明，在產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時，會伴隨著一些熱磁副效應(yīng)，及A、A電極的不對稱性等因素而引起的附加電壓疊加在霍耳電壓Vh上，從而引起測量誤差。 以致實驗測得的A、A兩電極之間的電壓并不等于真實的Vh值，而是包含著各種副效應(yīng)等引起的附加電壓，因此必須設(shè)法消除。根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機理參閱附錄可 知，采用電流和磁場換向的對稱測量法，根本上能夠把副效應(yīng)的影響從測量的結(jié)果 中消

6、除。具體的做法是保持 *和B 即勵磁電流Im 的大小不變，自行定義工作電流Is 和外加磁場B的正方向，通過雙刀換向開關(guān)來改變工作電流Is和外加磁場B的方向組合，并測出四組數(shù)據(jù)，即：Is，Bls，-B?V2,-Is，-B?V3,-Is，B > V4然后，求上述四組數(shù)據(jù) Vi、V2、V3、V4的代數(shù)有正負(fù)之分平均值，可得：1 VhVi -V2 V3 -V4 15-64通過對稱測量法求得的 Vh，雖然還存在個別無法消除的副效應(yīng)， 但其引入的誤差甚 小，可略而不計。15-5、 15-6兩式就是本實驗用來測量磁感應(yīng)強度 B的依據(jù)?！緦嶒灢襟E與要求】一、連接電路按儀器面板上的文字和符號提示將DH45

7、12型霍爾效應(yīng)測試儀與霍爾效應(yīng)實驗架正確連接。1. 將DH4512型霍爾效應(yīng)測試儀面板右下方的勵磁電流Im的直流恒流源輸出端00.5A,接DH4512型霍爾效應(yīng)實驗架上的| M磁場勵磁電流的輸入端 將紅接 線柱與紅接線柱對應(yīng)相連，黑接線柱與黑接線柱對應(yīng)相連。2. 測試儀左下方供應(yīng)霍爾元件工作電流Is的直流恒流源03mA輸出端，接 實驗架上I s霍爾片工作電流輸入端將紅接線柱與紅接線柱對應(yīng)相連，黑接線柱與黑接線柱對應(yīng)相連)3. 測試儀V霍爾電壓輸入端，接 實驗架中部的Vh霍爾電壓輸出端。4. 用一邊是分開的接線插、一邊是雙芯插頭的控制連接線與測試儀背部的插孔相 連接(紅色插頭與紅色插座相聯(lián)，黑色

8、插頭與黑色插座相聯(lián))。注意：(1)以上儀器上的三組線千萬不要接錯，以免燒壞元件。(2 )不要接通電源。二、研究霍爾效應(yīng)與霍爾元件特性1 測量霍爾元件的零位(不等位)電勢V。和不等位電阻Ro(1) 用連接線將中間的霍爾電壓輸入端短接，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕使電壓表顯示0.00mV ;(2) 將Im電流調(diào)節(jié)到最小，同時，將霍爾元件移至線圈中心；(3) 調(diào)節(jié)霍爾工作電流 * = 3.00mA，利用Is換向開關(guān)改變霍爾工作電流輸入方向分別測出零位霍爾電壓 V01、V02，并計算不等位電阻：Roi,志=臨。IsIs2 測量霍爾電壓 Vh與工作電流Is的關(guān)系(1) 先將Is , Im都調(diào)零，調(diào)節(jié)中間的霍爾電壓表，使

9、其顯示為OmV。(2) 調(diào)節(jié)Im = 500mA ,調(diào)節(jié)Is = 0.5mA,按表中Is , Im正負(fù)情況切換 實驗架上的方向，分別測量霍爾電壓 Vh值(V1 ,V2,V3,V4)填入表15-1。以后Is每次遞增0.50mA，測量各V1,V2,V3,V4值。繪出Is -Vh曲線，驗證線性關(guān)系。表 15-1 I s - VhI m 500 mAI s (mA)V1 (mV)V2 (mV)V3 (mV)V4 (mV)s an+I s +Im+ I s -I M-Is -I M-Is +I M40.501.001.502.002.503.003測量霍爾電壓 Vh與勵磁電流Im的關(guān)系(1) 先將Im、

10、Is調(diào)零，調(diào)節(jié)Is至3.00mA。(2) 調(diào)節(jié)|M =100、150、200500mA(間隔為50mA),分別測量霍爾電壓 VH值填入表15-2中的值。(3) 根據(jù)表15-2中所測得的數(shù)據(jù)，繪出 VH -lM曲線，驗證線性關(guān)系的范圍，分析當(dāng)I m到達(dá)一定值以后，Vh - I m直線斜率變化的原因。KhVhIsB表 15-2VH -lM ls = 3.00mAl m (mA)V1 (mV)V2 (mV)V3 (mV)V4 (mV)Vh _V1V2+V3V44+|S +|M+ l S -| M-|S -|M-| S +l M1001502002503003504004505004 計算霍爾元件的霍

11、爾靈敏度如果 B，根據(jù)公式vh =KhIsBcosB = KhIsB可知本實驗采用的雙個圓線圈的勵磁電流與總的磁感應(yīng)強度對應(yīng)表如下:電流值A(chǔ)0.0.0.0.0.12345中心磁感應(yīng)強度 B (mT)2.4.6.9.1125507500.25三、測量通電圓線圈中磁感應(yīng)強度B的分布1 先將Im、Is調(diào)零，調(diào)節(jié)中間的霍爾電壓表，使其顯示為OmV。2將霍爾元件置于通電圓線圈中心，調(diào)節(jié)lM =500mA，調(diào)節(jié)Is =3.00mA , 測量相應(yīng)的VH。3.將霍爾元件從中心向邊緣移動每隔5mm選一個點測出相應(yīng)的 Vh，填入表15-3。4 .由以上所測 Vh值，由公式： Vh =Kh|sBC0SB =Kh|s

12、B得到B二一匚。3s5計算出各點的磁感應(yīng)強度，并繪B-X圖，得出通電圓線圈內(nèi)B的分布。表 15-3 Vh - X I s 二 3 0 m A I m 500 mAX (mm)V1 (mV)V2 (mV)V3 (mV)V4 (mV)2一3八4+ls +l M+ l S -| M-| S -| M-| S +l M05101520253035404550【儀器使用考前須知】1 當(dāng)霍爾片未連接到實驗架，并且實驗架與測試儀未連接好時，嚴(yán)禁開機加電， 否那么，極易使霍爾片遭受沖擊電流而使霍爾片損壞。2 霍爾片性脆易碎、電極易斷，嚴(yán)禁用手去觸摸，以免損壞！在需要調(diào)節(jié)霍爾片 位置時，必須謹(jǐn)慎。3加電前必須保

13、證測試儀的“Is調(diào)節(jié)和“ Im調(diào)節(jié)旋鈕均置零位即逆時針 旋到底，嚴(yán)防Is、Im電流未調(diào)到零就開機。4 測試儀的“S輸出接實驗架的“S輸入 “M輸出接“M輸入決不允許將“M輸出接到“S輸入處，否那么一旦通電，會損壞霍爾片！5 為了不使通電線圈過熱而受到損害，或影響測量精度，除在短時間內(nèi)讀取有關(guān)數(shù)據(jù)，通過勵磁電流Im夕卜，其余時間最好斷開勵磁電流。注意：移動尺的調(diào)節(jié)范圍有限！在調(diào)節(jié)到兩邊停止移動后，不可繼續(xù)調(diào)節(jié)，以免因錯位而損壞移動尺。【預(yù)習(xí)思考題】1 什么叫做霍爾效應(yīng)？為什么霍爾效應(yīng)在半導(dǎo)體中特別顯著？2 列出計算螺線管磁感應(yīng)強度公式？3 .如存在一個干擾磁場，如何采用合理的測試方法，盡量減小干

14、擾磁場對測量結(jié)果的影響。4 怎樣確定載流子電荷的正負(fù)？5 .如何測定霍爾靈敏度？【課后習(xí)題】1 .如何判斷磁場 B的方向與霍爾片的法線是否一致？它對實驗有何影響？2 試分析霍爾效應(yīng)測磁場的誤差來源。3 禾U用霍爾效應(yīng)能測量交變磁場嗎？畫出線路圖并寫出測試方法?！靖戒洝恳?、霍爾器件中的副效應(yīng)及其消除方法1不等勢電壓 V :圖15-2，這是由于器件的 A、A兩電極的位置不在一個理想的等勢位面上，因此，即使不加磁場，只要有電流Is通過，就有電壓V0=lsr產(chǎn)生， r為A、A所在的兩等勢面之間的電阻， 結(jié)果在測量 V 時，就疊加了 Vo,使得V 值 偏大當(dāng)V與Vh同號或偏小當(dāng)Vo與Vh異號,顯然，Vh

15、的符號取決于I s和B 兩者的方向，而 V。只與Is的方向有關(guān)，因此可能通過改變 Is的方向予以消除。2 .溫差電效應(yīng)引起的附加電壓Ve如圖15-3所示，由于構(gòu)成電流的載流子速度不同， 假設(shè)速度為V的載流子所受的 洛侖茲力與霍爾電場的作用力剛好抵消，那么速度大于或小于V的載流子在電場和磁場作用下，將各自朝對立面偏轉(zhuǎn)， 從而在y方向引起溫差TA -TA,由此產(chǎn)生的溫差電效應(yīng)，在A、A電極上引入附加電壓 Ve，且Ve二I sB，其符號與Is和B的方向的關(guān)系跟Vh是相同的，因此不能用改變Is和B方向的方法予以消除，但其引入的誤差很小，可以忽略。圖15-3溫差電效應(yīng)引起的附加電壓VE3 .熱磁效應(yīng)直接

16、引起的附加電壓Vn圖15-4熱磁效應(yīng)直接引起的VN圖15-5熱磁效應(yīng)產(chǎn)生的溫差引起的VRL圖15-4,因器件兩端電流引線的接觸電阻不等，通電后在接點兩處將產(chǎn)生不同的焦?fàn)枱幔瑢?dǎo)致在 X方向有溫度梯度，引起載流子沿梯度方向擴散而產(chǎn)生熱擴散電流，熱流Q在Z方向磁場作用下，類似于霍爾效應(yīng)在y方向產(chǎn)生一附加電場；N，相應(yīng)的電壓VN =QB，而VH的符號只與B的方向有關(guān)與Is的方向無關(guān)，因此可通 過改變B的方向予以消除。4 .熱磁效應(yīng)產(chǎn)生的溫差引起的附加電壓Vrl參考圖15-5, 3中熱磁效應(yīng)直接引起的附加電壓 VN 所述的X方向熱擴散電 流，因載流子的速度統(tǒng)計分布，在 z方向的磁場B作用下，和2中溫差電

17、效應(yīng)引 起的附加電壓Ve 所述的同一道理將在 y方向產(chǎn)生溫度梯度Ta-Ta,，由此引入附 加電壓VrlQB , Vrl的符號只與B的方向有關(guān)，亦能消除。綜上所述，實驗中測得的 A、A之間的電壓除VH外還包含V0、VN、VRL和VE 各電壓的代數(shù)和，其中V。、Vn和Vrl均通過Is和B換向?qū)ΨQ量法予以消除。 設(shè)Is和 B的方向均為正向時，測得 A、A之間電壓記為 V1,即：當(dāng) Is, B 時，Vi 二Vh Vo Vn Vrl Ve將B換向，而Is的方向不變，測得的電壓記為V，此時Vh、Vn、Vrl、Ve均改號而V。符號不變，即：當(dāng)丨 s, -B 時，V -Vh V。-Vn -Vrl -Ve同理，

18、按照上述分析：當(dāng)一 5,一B 時，V3 二Vh -Vo -Vn -Vrl Ve當(dāng)s, B 時，V -Vh -Vo Vn Vrl -Ve求以上四組數(shù)據(jù)Vi、V2、V3和V4的代數(shù)平均值，可得1Vh VoW V3 -V44由于Ve的符號與Is和B兩者方向關(guān)系和 Vh是相同的，故無法消除，但在非大電流，非強磁場下， Vh >Ve，因此Ve可略而不計，所以霍爾電壓為：1Vh (Vi 亠2 V3 -V4)4問題討論：根據(jù)上面的討論，可以看出1Vh Vo(Vi V3)4即VhVe時，1Vh = (Vi V3)4那么為何還要測量四次呢？這是因為在每個電壓之中還有一個我們沒有考慮的額外電勢差Vext。它是以正號的形式疊加在 Vi,V2,V3和V上的。顯然，如果采用兩次測量法的話，是無法消除 Vext (參見相關(guān)資料)二、實驗儀器HEDH杭州大華DH4512型霍爾效應(yīng)實驗儀o-出出1O-圖15-7DH4512霍爾效應(yīng)螺線管實驗架平面圖三、移動尺移動距離讀數(shù)說明移動尺，由左右移動和上下移動兩局部組成。相對移動距離的讀數(shù)，是通過讀 取游標(biāo)和固定標(biāo)尺上的數(shù)值取得的。對于左右移動局部，分為上層移動與下層移動 裝置。上下兩層