1、最全高三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)三篇高三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11 .函數(shù)的奇偶性(1)假設(shè)f(x)是偶函數(shù),那么f(x)=f(-X)；(2)假設(shè)f(x)是奇函數(shù),0在其定義域內(nèi),那么f(0)=0(可用于求參數(shù))；(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)土f(-x)=0或(f(x)#0);(4)假設(shè)所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜,應(yīng)先化簡(jiǎn),再判斷其奇偶性;(5)奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性；2 .復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：假設(shè)的定義域?yàn)閍,b,其復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域由不等式aWg(x)Wb解出即可;假設(shè)fg(x)的定義域?yàn)閍,b

2、,求f(x)的定義域,相當(dāng)于x£a,b時(shí),求g(x)的值域(即f(x)的定義域)；研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原那么.(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減判定；3 .函數(shù)圖像(或方程曲線的對(duì)稱性)(1)證實(shí)函數(shù)圖像的對(duì)稱性,即證實(shí)圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中央(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上；(2)證實(shí)圖像C1與C2的對(duì)稱性,即證實(shí)C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在C2上,反之亦然；(3)曲線Cl：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=x+a)的對(duì)稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);(4)曲線Cl:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)

3、稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;假設(shè)函數(shù)y=f(x)對(duì)x£R時(shí),f(a+x)=f(a-x)恒成立,那么y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱；(6)函數(shù)y=f(x-a)與尸f(b-x)的圖像關(guān)于直線x二對(duì)稱；4 .函數(shù)的周期性(1) y=f(x)對(duì)x£R時(shí),f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,那么y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)；(2)假設(shè)y=f(x)是偶函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱,那么f(x)是周期為21al的周期函數(shù)；(3)假設(shè)y二f(x)奇函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱,那么f(x)是周期為4|a|的周期函

4、數(shù)；(4)假設(shè)y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱,那么f(x)是周期為2的周期函數(shù)；(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a#b)對(duì)稱,那么函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)；(6)y=f(x)對(duì)x£R時(shí),f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=,那么y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)；5. 方程k=f(x)有解k£D(D為f(x)的值域);6. a2f(x)恒成立f(x)max,;aWf(x)恒成立aWf(x)min;7. (1)(a>0,aWl,b>0,n£R+);(2) logaN=(a>0,a#l,b>0,b#

5、l);(3)logab的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)記憶；(4)alogaN=N(a>0,a#l,N>0);8 .判斷對(duì)應(yīng)是否為映射時(shí),抓住兩點(diǎn)：(DA中元素必須都有象且；(2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象；9 .能熟練地用定義證實(shí)函數(shù)的單調(diào)性,求反函數(shù),判斷函數(shù)的奇偶性.10 .對(duì)于反函數(shù),應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)；(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)；(3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù)；(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù)；(5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性；(6)y=f(x)與y=f-l(x)互為反函數(shù),設(shè)f(x)的定義

6、域?yàn)锳,值域?yàn)锽,那么有fIfl(x)=x(xB),f1If(x)=x(x£A);11 .處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值,求最值問題用“兩看法：一看開口方向;二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系；12 .依據(jù)單調(diào)性利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類參數(shù)的范圍問題；13 .恒成立問題的處理方法(1)別離參數(shù)法；(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解；高三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)21、直線的傾斜角定義：X軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當(dāng)直線與X軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°W

7、a<180°2、直線的斜率定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí),公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°k與Pl、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到.3、直線方程點(diǎn)斜式：直線斜率匕且過點(diǎn)注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí),k=0,直線的方程是y二yl.當(dāng)直線的斜率為90°時(shí),直線的斜率不存在,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示

8、.但因1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于xl,所以它的方程是x=xl.高三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)31、三類角的求法：找出或作出有關(guān)的角.證實(shí)其符合定義,并指出所求作的角.計(jì)算大小(解直角三角形,或用余弦定理).2、正棱柱一一底面為正多邊形的直棱柱正棱錐一一底面是正多邊形,頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中央.正棱錐的計(jì)算集中在四個(gè)直角三角形中：3、怎樣判斷直線1與圓C的位置關(guān)系圓心到直線的距離與圓的半徑比擬.直線與圓相交時(shí),注意利用圓的“垂徑定理.4、對(duì)線性規(guī)劃問題：作出可行域,作出以目標(biāo)函數(shù)為截距的直線,在可行域內(nèi)平移直線,求出目標(biāo)函數(shù)的最值.不看懊悔!清華名師揭秘學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法培養(yǎng)興趣是關(guān)鍵.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣,自然有動(dòng)力去鉆研.如何培養(yǎng)興趣呢(1)欣賞數(shù)學(xué)的美感比方幾何圖形中的對(duì)稱、變換前后的不變量、概念的嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯的嚴(yán)密通過對(duì)旋轉(zhuǎn)變換及其不變量的討論,我們可以證實(shí)反比例函數(shù)、“對(duì)勾函數(shù)的圖象都是雙曲線一一平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為定值(小于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離)的點(diǎn)的集合.(2)注意到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.例如和日常生活息息相關(guān)的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式,用數(shù)列的知識(shí)就可以理解.學(xué)好數(shù)學(xué),是現(xiàn)代公民的根本素養(yǎng)之一啊.(3)采用靈活的教學(xué)手段,與時(shí)俱進(jìn).利用多種技術(shù)手段,聲、光、