1、電路最優(yōu)化設計作業(yè)報告基于MATLAB高通濾波器的優(yōu)化設計姓名：劉賢君學號：學12020688專業(yè)：的路與系統(tǒng)內容摘要為了進一步優(yōu)化濾波器設計，便于及時調整濾波器的參數(shù)，提出了基于MATLAB平臺利用濾波器設計與分析工具箱設計數(shù)字濾波器。闡述了數(shù)字濾波器的基本原理并進行仿真模擬。結果表明：所設計的優(yōu)化濾波器可以有效抑制干擾信號，提高信噪比；設計過程快速簡單，方便根據(jù)實際需求調整濾波器的參數(shù)，適用于工程實踐中。關鍵詞：MATLAB;高通；數(shù)字濾波器；優(yōu)化一、引言在工程實際的各種測量與控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)通常輸出的信號并不是模擬的電壓電流信號，而是數(shù)字信號。對于數(shù)字信號的處理，為了去除噪聲的影響和其他

2、頻率成分信號的干擾，提高系統(tǒng)測量的準確性和穩(wěn)定性，需要對數(shù)字信號進行濾波處理，所以數(shù)字濾波器的設計對于實際工程應用中的測量與控制系統(tǒng)就顯得尤為重要。而對于傳統(tǒng)數(shù)字濾波器的設計方法而言，一方面其設計步驟冗雜，需要進行大量的計算；另一方面，一旦濾波器設計好，它的濾波特性也就固定了，想要調整的它的濾波特性就變得非常困難1-4o因此針對傳統(tǒng)濾波器的缺點，文章提出一種新的便捷的數(shù)字濾波器設計方法一一利用MATLAB平臺中的濾波器設計與分析工具箱。二、設計目的通過設計優(yōu)化濾波器，并在MATLAB實現(xiàn)仿真，進一步加深了解濾波器的原理以及函數(shù)remez。同時也讓我加深了對MATLAB的使用。在濾波器設計中，技

3、術指標越高，實現(xiàn)濾波器的階數(shù)也就越高，另外，對周定的階數(shù)，通帶與阻帶指標可以互換，過渡帶寬度與通帶波紋和阻帶衰減指標可以互換。用等波紋最佳一致逼近設計函數(shù)remez很容易。三、數(shù)字濾波器及傳統(tǒng)的設計方法數(shù)字濾波技術是信號分析與處理技術中非常重要的一個分支，它作為一個線性處理模塊在工程實際中得到了廣泛的應用，更為重要的是它能夠得到準確的線性相位關系，這是模擬器件幾乎無法實現(xiàn)的。通常，數(shù)字濾波器分為兩種，分別是有限沖激響應濾波器(FIR)和無限沖激響應濾波器(IIR)。相比于IIR,FIR具有更加良好的線性相位特性，所以它的應用更加廣泛。它內核的結構是一個分節(jié)的延時線，然后再對把每一分節(jié)的輸出進行

4、加權求和，最終得到濾波后的輸出，它的差分方程5可表示為N-Jy(n)=£h(i)x(n-i)(1)i=0式中N為抽頭數(shù)，x(n)為輸入序列，y(n)為輸出序列，h(i)是第i個抽頭數(shù)。濾波器的相應函數(shù)即為：NH(z)=£h(n)z”i=9由(1)式和(2)式可知，數(shù)字濾波器設計的核心工作就是計算其脈沖響應系數(shù)。計算脈沖響應系數(shù)的傳統(tǒng)方法主要三種：等波紋最佳逼近法、頻率采樣法和窗函數(shù)法。運用這些方法設計濾波器時，計算工作量大，費時。四、技術分析等波紋最佳一致逼近法(也稱parks-McClellan最優(yōu)法)信號處理工具箱采用remez算法實現(xiàn)線性相位FIR數(shù)字濾波器的等波紋最

5、佳一致逼近設計。與其他設計法相比，具優(yōu)點是，設計指標相同時，使濾波器階數(shù)最低；或階數(shù)相同時，使帶通最平坦，阻帶最小衰減最大；通帶和阻帶均為等波紋形式，最適合設計片段常數(shù)特性的濾波器。其調用格式如下：B=remez(N,f,m,w,"type')其中，w和ftype可默認。b為濾波器系數(shù)向量，調用參數(shù)N,f,m的含義與函數(shù)巾r2中類同，但這里有一點不同，期望的幅頻響應值位于f(k)與f(k+1)(k為奇數(shù))之間的頻段上(即(f(k),m(k)與(f(k+1),m(k+1)兩點間的連線)，而f(k+1)與f(k+2)之間為無關區(qū)。W為加權向量，其長度為f的一半。w(k)為對m中第

6、k(k為奇數(shù))個常數(shù)片段的逼近精度加權值，w值越大畢竟精度越高。ftype用于指定濾波器類型，可用help命令查看。注意：f中不能出現(xiàn)重復頻點，即remez函數(shù)不能逼近理想頻響特性。remezord函數(shù)用于估算FIR數(shù)字濾波器的等波紋最佳一致逼近設計的最低階數(shù)N,從而使濾波器在滿足指標的前提下造價最低?；菊{用格式如下：N,fo,mo,w=remezord（f,m,dev,Fs）其返回參數(shù)供remez函數(shù)使用。設計的濾波器可以滿足由參數(shù)f,m,dev和Fs指定的指標。f和m與remez中所用的類似，這里f可以是模擬頻率（Hz）或歸一化數(shù)字頻率，但必須以0開始，以Fs/2（用歸一化頻率時為1）結

7、束，而且其中省略了0和Fs/2兩個頻點。Fs為采樣頻率，省略時默認為2Hz。dev為各逼近頻段允許的幅頻響應偏差（波紋振幅）。remez函數(shù)可直接調用remezord返回的參數(shù)，使用格式如下：b=remez（N,fo,mo,w）五、導入仿真軟件仿真思路m,w)中，f=0,23/32,3/4,1,N1=30,W1=1,1;N2=30,在remez函數(shù)調用格式b=remez（N,f,m=0,0,1,1o其余參數(shù)分三種情況進行設計，W2=1,5;N3=60,W3=1,1。1、程序代碼%初始化clearallf=0,23/32,3/4,1;m=0,0,1,1;%青況1%求出其幅頻特性%只畫出正半軸頻譜

8、%青況1N1=30;W1=1,1;hn1=remez(N1,f,m,W1);k=0:1023*2/1024;Hw1=fft(hn1,1024);y1=20*log10(abs(Hw1)%subplot(3,1,1)figure(1);plot(k,y1);axis(0,1,-40,5),title('N1=30,W1=1,1')gridon,N2=30;W2=1,5;hn2=remez(N2,f,m,W2);Hw2=fft(hn2,1024);y2=20*log10(abs(Hw2)%求出其幅頻特性%subplot(3,1,2)figure(2);plot(k,y2);axis

9、(0,1,-40,5),title('N2=30,W2=1,5')gridon,N3=60;W3=1,1;hn3=remez(N3,f,m,W3);Hw3=fft(hn3,1024);y3=20*log10(abs(Hw3)%subplot(3,1,3)figure(3);plot(k,y3);axis(0,1,-40,5),title('N3=60,W3=1,1')gridon,2、仿真結果%只畫出正半軸頻譜%青況1%求出其幅頻特性%只畫出正半軸頻譜圖1N1=30;W1=1,11111111kJ8r11I1111>Lfl.AAAAAA/lnkAflrhA

10、AAAk.flAARM-1I1Vfa1J三卜A1I-j-卜J-J-_1aT<4LK_,ja_j0dnjIIgIIIIit:1:.ii1iliiii1N3=60.W3=l1)圖2N2=30;W2=1,5二上FiEiir&3匚叵區(qū)'工eEditYi藝w工mEert10g15口目與kt/pWindowH聽1>口今匕督陌U©as®煢I國國利用MATLA沖濾波器設計與分析工具箱得到的濾波器的系數(shù)，再編寫數(shù)字濾波程序,對含有低頻干擾的理想正弦信號進行模擬仿真。需保留信號的頻率為4kHz,幅值為1;需去除的低頻干擾頻率為50Hz,幅彳1為1。相應的數(shù)字濾波程序

11、為：clearclcN=512;fs=20000;n=0:1:N-1;f=n*fs/N;x=sin(2*pi*4000*n/fs)+sin(2*pi*300*n/fs);b=abs(fft(x);coe=load('lvboqi');h=coe.numform=1:1:512fork=1:1:49if(m>=k)a(k)=h(k)*(m+1-k);endendy(m)=sum(a);endz=abs(fft(y);%subplot(2,1,1)plot(n,x);%subplot(2,1,2)plot(f,b);3、仿真結果圖5有濾波時的信號五、結果分析由圖1、2、3可見，W較大的頻段逼近精度較高；w較小的頻段逼近精度較低。N較大時逼近精度較高，N較小時逼近精度較低。六、結束語基于MATLA歆件，利用軟件中內含的濾波器設計與分析工具箱得到濾波器的系數(shù)，從而設計相應的高通濾波器，運算量小，而且方便調整濾波參數(shù)，這大大縮短了濾波器設計的時間，提高了設計效率。七、參考文獻1樓順天，李博菌.基于MATLA-系統(tǒng)分析與設計一一信號處理M.北京：西安電子科技大學出版社,