1、曲軸強(qiáng)度的接觸有限元分析與算法比較李梅1,吳訓(xùn)成2,柯俊峰1(1.上海交通大學(xué),上海200030;2.上海工程技術(shù)大學(xué),上海201620摘要：運(yùn)用ANSYS軟件對某四缸汽油機(jī)曲軸強(qiáng)度進(jìn)行了接觸有限元計(jì)算分析詳細(xì)討論了載荷與邊界條件的處理及ANSYS接觸分析方法，并將曲軸強(qiáng)度的接觸有限元法與其他有限元計(jì)算方法進(jìn)行了比較分析。關(guān)鍵詞：曲軸；強(qiáng)度；接觸有限元法；支承中圖分類號：TK412+.4文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1006-0006(200805-0055-03ContactFEMAnalysisofCrankshaftStrengthandComparisonofCalculationMetho

2、dsLIMei1,WUXun-cheng2,KEJun-feng1(1.ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200030,China;2.ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620,ChinaAbstrac:tThestrengthofafour-cylindercrankshaftwasanalyzedbycontactfiniteelementmethod(FEMwithANSYSsoftware.Theboundaryconditionapplicationandtheanalysismet

3、hodofcontractFEMwerediscussedindetai.lAndtheresultsofcontactFEMhavebeencomparedwiththosefromotherFEMmethods.Keywords:Crankshaft;Strength;ContactFEM;Bearing曲軸是發(fā)動機(jī)中最重要、承載最復(fù)雜的運(yùn)動件之一，對曲軸的強(qiáng)度分析一直倍受重視。研究者們在計(jì)算結(jié)構(gòu)模型、邊界條件和載荷的模擬方面做了大量的研究。傳統(tǒng)曲軸強(qiáng)度計(jì)算方法通常用應(yīng)力集中系數(shù)修正由簡支梁法或連續(xù)梁法計(jì)算所得的名義應(yīng)力，以計(jì)算曲軸的最大工作應(yīng)力，該法有相當(dāng)?shù)牟淮_定性；后來人們用有限元法，

4、常采用單拐或1/2單拐模型，將單拐模型與曲軸的整體梁元模型聯(lián)合使用來確定力的邊界條件，但這種方法不易確定端面邊界條件，也不能反映整體曲軸內(nèi)部應(yīng)力場的分布狀態(tài)。進(jìn)行曲軸有限元分析更為合理的模型是整體曲軸模型，計(jì)算精度高，但對曲軸邊界條件的確定還不夠精確，計(jì)算結(jié)果的可靠性和精確性需要進(jìn)一步提高。計(jì)算軟件的快速發(fā)展使有限元分析能夠更加接近實(shí)際工程情況，對一些復(fù)雜邊界條件的模擬有能力進(jìn)行深入研究。在整體曲軸的精細(xì)計(jì)算模型中，需要按照實(shí)際情況來模擬以得到精細(xì)的局部應(yīng)力狀態(tài)。接觸有限元法可以模擬作用部件間的接觸作用關(guān)系，對問題的描述與實(shí)際情況更為接近，但接觸問題是高度非線性問題，計(jì)算量大，接觸算法的選擇以

5、及接觸模型中的參數(shù)的設(shè)置都對結(jié)果產(chǎn)生重要影響，需要仔細(xì)分析。本文建立了整體曲軸與支承的接觸有限元模型，詳細(xì)討論了載荷與邊界條件的處理方法以及用ANSYS軟件進(jìn)行曲軸強(qiáng)度接觸有限元法計(jì)算的過程。最后，將接觸有限元法計(jì)算結(jié)果與目前常用的單體曲軸強(qiáng)度計(jì)算的有限元法、單拐有限元計(jì)算做了比較分析。1有限元分析1.1建立曲軸和支承接觸實(shí)體模型分析對象是一根四缸小型內(nèi)燃機(jī)的曲軸，實(shí)際結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，若對實(shí)際的曲軸建立有限元模型并劃分網(wǎng)格，在保證計(jì)算精度的前提下，需要龐大的網(wǎng)格數(shù)，計(jì)算效率很低。為提高計(jì)算效率和精度，對曲軸計(jì)算模型進(jìn)行合理簡化，取消平衡塊代之以等效的集中質(zhì)量，并根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)忽略某些小導(dǎo)角、圓角及

6、油孔。通過簡化大大減小計(jì)算工作量，確保簡化前后慣量和曲軸剛度分布特性不變，并且關(guān)鍵位置的應(yīng)力計(jì)算精度不受影響；同樣，對曲軸支承實(shí)際模型作適當(dāng)簡化，建模時(shí)去除支承中間肋板的槽和支承孔旁邊的圓角。1.2邊界條件的處理1位移邊界條件：對曲軸左端面中心附近幾個(gè)節(jié)點(diǎn)約束沿曲軸軸向的移動自由度；在左端面圓周上節(jié)點(diǎn)約束切向的轉(zhuǎn)動自由度；由于支座附著于缸體上，位移受限制，對每個(gè)支承沿曲拐垂直平面方向的兩端面全約束。2力邊界條件：由于曲軸后端傳出扭矩，曲軸必然受到一定的扭轉(zhuǎn)力。第三缸發(fā)火時(shí)的曲軸輸出扭矩經(jīng)計(jì)算為Me=235.6N#m，將這一扭矩轉(zhuǎn)化為隨半徑變化的剪切面積力加載于曲軸后端與飛輪連接的端面。根據(jù)傳統(tǒng)

7、的有限寬度軸頸油膜壓力應(yīng)力分布規(guī)律，將力以面載荷的形式施加于連桿軸頸上，沿軸向按二次拋物線規(guī)律分布，沿圓周方向120b范圍內(nèi)按余弦規(guī)律分布，如圖1所示。圖1軸頸載荷分布Fig.1LoadonJournalqxH=qmax1-x2l2cosPH(1Q=4Ql0QH/2qmax1x2l2cosPHRdHdx(2收稿日期：2007-10-26;收修改稿日期:2007-12-12第35卷第5期拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車Vo.l35No.52008年10月Tractor&FarmTransporterOct.,2008當(dāng)B=23P時(shí)qxH=Q1-x2l2cos3H2lR9式中qxH軸頸分布力qmax軸頸分布力峰

8、值Q連桿軸頸所受載荷（連桿軸頸載荷見表1x從0到l的變量B載荷沿軸頸圓周方向包角l1/2軸頸寬度H從-60b到60bR連桿軸頸半徑根據(jù)以上公式，在Ansys中采用方程加載的方法對有限元模型施加力的邊界條件，從而得到等效節(jié)點(diǎn)邊界力。軸承支承與主軸頸之間支反力由接觸關(guān)系來確定。表1連桿軸頸載荷Tab.1LoadonConnectingRodJournal項(xiàng)目Q第一連桿軸頸載荷6828.785第二連桿軸頸載荷7732,609第三連桿軸頸載荷20481.004第四連桿軸頸載荷5301.8181.3網(wǎng)格生成及接觸單元處理在UG中進(jìn)行實(shí)體建模，將其導(dǎo)入Ansys中進(jìn)行網(wǎng)格劃分?？紤]到若兩個(gè)不同實(shí)體一起劃分

9、網(wǎng)格，有的面生成網(wǎng)格易過于密集，造成不必要的計(jì)算時(shí)間浪費(fèi)（如曲軸最右端，而接觸面上網(wǎng)格又有些稀疏，這里分別對曲軸和支承進(jìn)行網(wǎng)格劃分然后依次讀入，再細(xì)化接觸面以及連桿軸頸圓柱面的網(wǎng)“皿“-Hurt格，生成的單元數(shù)67741個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)107167個(gè)，最后的有限元模型見圖2,局部放大見圖3。-HIMI-.DIMI-1)1*g714MISttEl曲軸和支承有限元模型Fig.2FEAModelofCrankshaftandBearings圖3曲軸局部網(wǎng)格放大圖Fig.3GriddingFigureofPartsofCrankshaft接觸模型采取面-面接觸單元。為了更有效地進(jìn)行計(jì)算，定義更小的局部化接觸

10、區(qū)域，同時(shí)保證它足以描述所需要的接觸行為，不同的接觸對必須通過不同的實(shí)常數(shù)號來定義。每個(gè)主軸頸和支承孔包含兩個(gè)半圓柱面，把同一位置的主軸頸半圓柱面和支承孔半圓柱面分別設(shè)定為目標(biāo)面和接觸面，這里總共生成了10個(gè)接觸對。為減小滲透，使分析順利進(jìn)行，設(shè)置接觸剛度因子FKN為5和0.1,采用改進(jìn)的拉格朗日算法進(jìn)行計(jì)算。在主軸頸與支承的接觸對中，指定分析過程中拉近接觸面并減小穿透，選擇促進(jìn)目標(biāo)面與接觸面的接觸，接觸方式選擇標(biāo)準(zhǔn)。在Ansys預(yù)處理中的加載功能項(xiàng)里施加慣性，通過直線加速度和旋轉(zhuǎn)速度來加載重力和離心加速度。1.4計(jì)算及結(jié)果分析用曲軸整體有限元分析確定危險(xiǎn)工況，分別在每一曲拐受到最大壓力和最大

11、拉力時(shí)計(jì)算分析，經(jīng)過一個(gè)完整的工作循環(huán)，確定第三缸處于壓縮沖程上止點(diǎn)附近時(shí),曲拐圓角處的應(yīng)力最大,達(dá)到182MPa，取該工況進(jìn)行接觸有限元計(jì)算。接觸分析在計(jì)算過程中，只有載荷步與子步的設(shè)置得當(dāng)才能有收斂解。由于靜態(tài)分析的原因，只設(shè)一個(gè)載荷步，IXCAV&1UEM1子步確定為30。在求解選項(xiàng)中打開自動步長，在針對非線性分析的選項(xiàng)中打開線性搜索和變形預(yù)測1,最后的計(jì)算結(jié)果如圖4圖5所示。-電打卜SIKK30DC4支承上節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖（單位:GPaFig.4StressofNodesonBearings圖5支承上節(jié)點(diǎn)位移云圖（單位：mmFig.5DisplacementsofNodesonBearin

12、gs從圖4可以看到，支承的接觸面內(nèi)都是受壓應(yīng)力作用，結(jié)果是收斂的；從圖5可以看到，第三支承上的節(jié)點(diǎn)有最大位移，在第三主軸頸圓角處有應(yīng)力突變，即有很強(qiáng)的應(yīng)力集中，而主軸頸處最大主應(yīng)力為159MPa，應(yīng)力幅為187.2MPa，計(jì)算其安全系數(shù)公式為n=R-1R+WRRm(3式中n安全系數(shù)R-1疲勞極限RA應(yīng)力幅Rm平均應(yīng)力kR有效應(yīng)力集中系數(shù)WR材料對應(yīng)力循環(huán)不對稱第三系數(shù)NR尺寸影響系數(shù)B強(qiáng)化系數(shù)得到安全系數(shù)n=1.9821,52(曲軸材料為QT800-2,即接觸有限元法得到的曲軸安全系數(shù)大于許可安全系數(shù)，因此該曲軸強(qiáng)度滿足安全要求，并且在結(jié)構(gòu)尺寸的選取等方面存在進(jìn)一步優(yōu)化的潛力。2接觸有限元法與

13、其他有限元法的比較本文對該曲軸也進(jìn)行了彈性支承的整體曲軸強(qiáng)度有限元計(jì)算和單拐有限元計(jì)整體曲軸有限元法計(jì)算時(shí)，為便于比較，與接觸有限元法用的簡#拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車第5期2008年10月化模型及力的加載方式盡量一致。對曲軸模型進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，然后局部網(wǎng)格加密，包含475114個(gè)節(jié)點(diǎn)，341783個(gè)單元。主軸頸處按彈性邊界做相應(yīng)處理將主軸承的支承視為彈性支座，設(shè)彈簧剛度值接近于軸承的實(shí)際剛度，根據(jù)軸承結(jié)構(gòu)及油膜線性化原理3,求出軸承剛度，并認(rèn)為彈簧剛度值在曲軸縱向?qū)ΨQ面內(nèi)沿主軸頸均布，將彈簧剛度均分在主軸頸中截面左右兩個(gè)對稱點(diǎn)上。在進(jìn)行有限元分析時(shí)，為模擬曲軸的全支承，約束彈簧對主軸頸的徑向位移；

14、為模擬止推軸承的作用，將曲軸第三拐端面靠近軸心的對稱四個(gè)節(jié)點(diǎn)約束軸向位移，并在曲軸后端施加扭轉(zhuǎn)力矩。對于單拐有限元法，單拐模型不做過多簡化，但為便于比較忽略油孔影響。對單拐有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,包含216159個(gè)節(jié)點(diǎn)，144254個(gè)單元。加載力的邊界條件時(shí)，計(jì)算相鄰曲拐間傳遞的扭矩和彎矩作用，然后將扭矩和彎矩轉(zhuǎn)換成函數(shù)面積力加載于模型上。經(jīng)過比較，接觸有限元法得到的最大主應(yīng)力值最小，曲軸安全系數(shù)最大。單拐模型計(jì)算的結(jié)果是主應(yīng)力最大值為209MPa,安全系數(shù)n=1.692;曲軸單體分析的結(jié)果是第三拐主軸頸過渡圓角處的應(yīng)力最大，其值為182MPa，安全系數(shù)n=1.922;接觸有限元法的計(jì)算結(jié)果為

15、最大主應(yīng)力為159MPa，安全系數(shù)n=1.982。單拐有限元法計(jì)算需要考慮曲拐之間的相互影響，主軸頸剖分面處的邊界條件難于確定；而彈性支承的整體曲軸有限元法與接觸有限元法都較好的處理了這一問題，比較這兩種方法得到的節(jié)點(diǎn)位移，接觸法得到的節(jié)點(diǎn)位移較?。▓D6和圖7。彈性支承的曲軸整體有限元法在曲軸與支承接觸處用點(diǎn)的彈簧剛性力和約束簡化了這種接觸關(guān)系；而接觸有限元法用軸承與曲軸間的接觸關(guān)系做為邊界條件，顯然這樣處理更接近實(shí)際情況。STIPiLSUB300.6161-05HOSEOS.2041-04.28&F-04但接觸計(jì)算需要多次迭代逐步圖6接觸有限元法得到的曲軸節(jié)點(diǎn)位移Fig.6NodesDisp

16、lacementsCaleulatedbyContactFESTir-1SUBa30.8161-05.163K-04.HSI-04.3Z6K-0440穌-05.1221-04.2041-04.286E-04*M圖7整體曲軸有限元法得到的曲軸節(jié)點(diǎn)位移Fig.7NodesDisplacementsCalculatedbyWholeCrankshaftFEM得到最終解，計(jì)算規(guī)模大耗時(shí)長，如何提高計(jì)算效率也是一個(gè)需要解決的難1通過接觸有限元法對某四缸小型發(fā)動機(jī)曲軸強(qiáng)度計(jì)算分析，結(jié)果滿足強(qiáng)度要求。經(jīng)過三種曲軸強(qiáng)度的有限元計(jì)算方法的比較分析，接觸有限元法對邊界條件的處理最接近實(shí)際情況。2通過對單拐、整體曲

17、軸、接觸等不同分析方法的分析結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)接觸有限元計(jì)算得到的安全系數(shù)最大，單拐模型計(jì)算得到的安全系數(shù)最小。3接觸問題屬復(fù)雜的非線性分析,在Ansys接觸分析中,使用了20個(gè)實(shí)常數(shù)和數(shù)個(gè)單元關(guān)鍵選項(xiàng)，來控制面-面接觸單元的接觸，如何選用適當(dāng)?shù)膮?shù)以更真實(shí)地模擬軸頸與支承的接觸關(guān)系，需要進(jìn)一步研究。參考文獻(xiàn)：1小颯工作室.最新經(jīng)典ANSYS及Workbench教程M.北京：電子工業(yè)出版社,2004.2徐兀.汽車發(fā)動機(jī)現(xiàn)代設(shè)計(jì)M.北京：人民交通出版社，1995.3鐘一鱷，何衍宗，王正，等.轉(zhuǎn)子動力學(xué)M.北京：清華大學(xué)出版社，1987:4357.（編輯劉紅云作者簡介：李梅（1980-,女，碩士研究生

18、，主要從事內(nèi)燃機(jī)強(qiáng)度、振動分析；吳訓(xùn)成,男，教授，主要從事車輛傳動技術(shù)方面的研究;柯俊峰，男,碩士研究生，主要從事內(nèi)燃機(jī)強(qiáng)度、振動分析。（上接第54頁4調(diào)整壓邊力的大小當(dāng)皺紋在制件四周均勻產(chǎn)生時(shí)，應(yīng)判斷為壓料力不足，逐漸加大壓料力即可消除皺紋，這可以通過改用更大壓力的壓力機(jī)或加大壓邊力來實(shí)現(xiàn)；5調(diào)整凹模圓角半徑凹模圓角半徑太大，會增大坯料懸空部位，減弱控制起皺的能力，考慮到零件有拉深不充分的現(xiàn)象，可適當(dāng)減小凹模圓角半徑；6調(diào)整壓料面的間隙在壓料力不易控制的情況下，采取調(diào)整拉伸間隙的辦法可消除因材料厚度變化而引起的壓料力變化對材料變形的不利影響，這種方法在調(diào)整拉伸時(shí)是很有效的；7調(diào)整工藝參數(shù)通過拉延筋的數(shù)目來改善拉深阻力，如設(shè)置更多的拉延筋以提高拉深阻力。參考文獻(xiàn)：1徐偉力，林忠欽，劉罡，等.車身覆蓋件沖壓仿真的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢J.機(jī)械工程學(xué)報(bào),2000,36(7:14.2胡軼敏，林忠欽，徐偉力，等.車身覆蓋件沖壓成形動態(tài)