1、第一章第一章 點、直線和平面的投影點、直線和平面的投影1. . 重點掌握點、直線和平面在三投影面體系中的重點掌握點、直線和平面在三投影面體系中的投影規(guī)律及其作圖方法和步驟；投影規(guī)律及其作圖方法和步驟；2. . 根據(jù)點、直線和平面的多面投影想象他們的三根據(jù)點、直線和平面的多面投影想象他們的三維空間的位置；維空間的位置；3. . 培養(yǎng)空間想象和分析能力。培養(yǎng)空間想象和分析能力。本章要求本章要求1.1 點的投影點的投影點的三面投影點的三面投影特殊點的投影特殊點的投影兩點的相對位置兩點的相對位置重影點的投影重影點的投影b b V V增加投影面。增加投影面。B1B1B2B2B3B3僅有點的一個投影僅有點

2、的一個投影不能確定點的空間不能確定點的空間位置。位置。點在一個投影面中的投影點在一個投影面中的投影ZYWOVX一、 點的三面投影1. .三投影面體三投影面體系的建立系的建立HV OX（長度方向）（長度方向）VW OZ（高度方向）（高度方向） HW OY（寬度方向）（寬度方向） 正立投影面正立投影面 V水平投影面水平投影面 H側立投影面?zhèn)攘⑼队懊?W三投影面體系的建立三投影面體系的建立三投影面體系由三投影面體系由H H、V V、W W三個投影面構成三個投影面構成，H H、V V、W W三個面將空間分成八個分角，三個面將空間分成八個分角，處在前、上、左側的那個分角稱為第一處在前、上、左側的那個分角

3、稱為第一分角。我們通常把物體放在第一分角來分角。我們通常把物體放在第一分角來研究。研究。O2. . 三投影面體系中點的投影三投影面體系中點的投影點點A A的水平投影的水平投影 a a 點點A A的正面投影的正面投影 a a 點點A A的側面投影的側面投影 a a Ha aa VWXOZYWYHaaaA1. aa X軸，aaz =aay =Aa =XA2. aaZ軸，aax =aay =Aa =ZA3. aax=aaz =Aa =YA3. .三投影面體系中點的投影規(guī)律三投影面體系中點的投影規(guī)律 例題例題1 已知點已知點A的正面與側面投影，求點的正面與側面投影，求點A的水平投影。的水平投影。a注：

4、因為平面是無限大的，所注：因為平面是無限大的，所 以一以一般不畫出平面邊框。般不畫出平面邊框。 1. aaz =aay =Aa =xA 2. aax =aaz =Aa =yA 3. aax =aay =Aa=zA 4. .點的直角坐標與三面投影的關系點的直角坐標與三面投影的關系VXZYWOayaxazxyzaaaA二、特殊點的投影二、特殊點的投影HVOXb bc cCcca bBb Aaa a投影面上的點投影面上的點投影軸上的點投影軸上的點與原點重合的點與原點重合的點 例題例題2 已知點已知點A的坐標（的坐標（10,15,20) )，求點求點A的投影。的投影。OXZYWYH102015aa三、

5、三、 兩點的相對位置兩點的相對位置a a ab b bBA空間兩點的相對位置由兩點的坐標差來確定?？臻g兩點的相對位置由兩點的坐標差來確定。左、右位置由左、右位置由X坐標差確定。坐標差確定。XBXA，點，點B在點在點A的左方；的左方；前、后位置由前、后位置由Y坐標差確定；坐標差確定；YBYA，點，點B在點在點A的后方；的后方；上、下位置由上、下位置由Z坐標差確定。坐標差確定。ZBZA，點，點B在點在點A的下方的下方。 例題例題3 已知點已知點A在點在點B之前之前5毫米，之上毫米，之上9毫米，之右毫米，之右8毫米，求點毫米，求點A的投影。的投影。a a a985思考思考：已知點已知點A的三面投影及點的三面投影及點B的兩面投影，求的兩面投影，求點點B的第三投影。的第三投影。aabba四、重影點的投影四、重影點的投影cd(c)dCDa(b)abAB若兩點的某一同面若兩點的某一同面投影重合，這兩點投影重合，這兩點稱為對這個投影面稱為對這個投影面的的重影點。重影點。 重影點的可見性判斷重影點的可見性判斷OXZYYWHaba(b)bad (c )cdcd 重影點的可見重影點的可見性需根據(jù)這兩個性需根據(jù)這