1、?隨機海浪理論及應(yīng)用?期末結(jié)課作業(yè)姓名：XXX學(xué)號：XXXXXXXXX年級專業(yè)：XXXXXXXXX二0一八年六月基于MATLAB的波面數(shù)據(jù)處理高志康21170931263水利工程本次試驗造波機工作待波浪穩(wěn)定后,波高儀采集120s的數(shù)據(jù).關(guān)于試驗數(shù)據(jù)的采集,?波浪模型試驗規(guī)程?規(guī)定：試驗的波浪數(shù)據(jù)采集時問問隔應(yīng)小于波浪平均波周期的1/20,在波浪平穩(wěn)的條件下連續(xù)采集波浪的個數(shù)應(yīng)不少于10個,因此,數(shù)據(jù)的采樣間隔取0.05so1 .上跨零點法1.1 原理在采集波高時常常用到上跨零點法,所謂上跨零點法就是以平均水位為零線,把波面上升與零線相交的點作為起點.波形不規(guī)那么地振動降到零線以下,接著又上升再

2、次與零線相交,這一點作為該波的終點(也是下一個波的起點).如橫坐標(biāo)是時間,那么兩個連續(xù)上跨零點間的間距就是波的周期,假設(shè)橫坐標(biāo)是距離,那么此間距是這個波的波長.把這兩點間的波峰最高點到波谷最低點的垂直距離定義為波高.對于中間可能存在的小波動,只要不與零線相交就不予考慮.1.2 程序?qū)崿F(xiàn)%不規(guī)那么波clc;clear;A=textread('waveheight.txt');A=A'M=sum(A);pingjun=M/2401;A=A-pingjun;k=0;m=0;n=0;%求臨界點fo門=1:2400ifA(i)<0&A(i+1)>=0k=k+1

3、;B(k)=i+1;endendwave_max=zeros(1,k-1);wave_min=zeros(1,k-1);wave_height=zeros(1,k-1);Q_3=ceil(k-1)/3);Q_10=ceil(k-1)/10);P_10=ceil(k-1)/100);P_13=ceil(13*(k-1)/100);%求波高forj=1:length(B)-1m=B(j);n=B(j+1);wave_max(j)=max(A(m:n);wave_min(j)=min(A(m:n);wave_height(j)=wave_max(j)end%排序并取值C=sort(wave_heig

4、ht,'descend');%求前三分之一波高數(shù)%求前十分之一波高數(shù)%求前1%波高數(shù)%求前13%波高數(shù)-wave_min(j);D=C(1:Q_3);E=C(1:Q_10);F=C(1:P_1);G=C(1:P_13);Height_Q3=mean(D)Height_Q10=mean(E)Height_P1=min(F)Height_P13=min(G)Height_Max=max(D)單位：cmHi/3H1/10Hi%H13%max7.09479.123311.09007.230011.30002最大嫡法估計譜2.1原理最大嫡譜法克服了協(xié)方差函數(shù)法和FFT法在采樣時域長度T、

5、采樣點數(shù)受到的限制,使譜分析的旁瓣效應(yīng)大為減輕,便于尋找卓越頻率成分,對短時域的信號分析也可得到較好的效果.本法為頻譜分析法中又提供一種有效的工具.嫡在信息論中是衡量隨機事件不定性程度的量.最大嫡法只利用資料中已有的自相關(guān)函數(shù)的信息外推后求功率譜,其中使譜的嫡函數(shù)到達最大,除此之外并不附加任何先驗信息,而能使原始信息的不定性程度最大.當(dāng)前通用的譜估計法有協(xié)方差函數(shù)法和快速傅里葉變換法.前者將協(xié)方差函數(shù)作傅里葉變換以求譜.嫡在信息論中是衡量隨機事件不定性程度的量,最大嫡法的主要思路是把自相關(guān)函數(shù)外推至無窮后,再作頻域變換.對于N個隨機事件,假設(shè)每個事件出現(xiàn)的概率為P(i1,2LN),那么N個事件

6、在相互獨立條件下同時發(fā)生的嫡為NH="pilnpii1如x為連續(xù)型隨機變量時,具嫡為Hf(x)lnf(x)dx式中,f(x)為x的概率密度函數(shù).假設(shè)x遵從數(shù)學(xué)期望為0,方差為2的正態(tài)分布ln2e22從信息論可知,當(dāng)隨機事件是以等概率可能性出現(xiàn)時,其嫡值到達最大.對于連續(xù)型隨機變量,其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布時,嫡值達最大.從上式可見,H與2有關(guān),而2又與功率譜相關(guān)聯(lián),故嫡為HInS(w)e'wdw如離散采樣時局t=l時,隨機變量的一組現(xiàn)實值為&X2,LXn,其嫡值到達最大時譜值也是最大,稱之為最大嫡譜.功率譜Sw與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系為*'w=S(w)edw.*/X

7、'S()eR()/d0根據(jù)拉格朗日乘子法,就可得到t=1的最大嫡譜表達式*zS()=2koko1bkoe'wkk12.2程序?qū)崿F(xiàn)clearallcIcclear;data=textread('waveheight.txt');a,b=size(data)p'njun=sum(data)/(a*b);data=(data-p'njun);S,w=pmem(data/1000,160,512,50);plot(w,S);%繪制功率譜%采用最大嫡法,采用濾波器階數(shù)160,估計功率譜xlabel('頻率/Hz');ylabel('

8、功率譜/cm2.s/rad');t'tle('最大嫡法Order=512功率譜');14iIIIII12-103周期圖法3.1 原理周期圖法是根據(jù)各態(tài)歷經(jīng)的隨機過程功率譜的定義進行的普估計.周期圖法是把隨機序列x(n)的N個觀測數(shù)據(jù)視為一能量有限的序列,直接計算x(n)的離散傅立葉變換,得x(k),然后再取其幅值的平方,并除以N,作為序列x(n)真實功率譜的估計.3.2 程序?qū)崿F(xiàn)%周期圖法clc;clear;wave=textread('waveheight.txt');L=length(wave);Fs=20;%采樣頻率T=1/20;NFFT=

9、2A(nextpow2(L)-1);y=fft(wave,NFFT)/(NFFT/2);f=Fs*(0:NFFT/2)/NFFT;%只畫頻率小于折疊頻率的局部zhenfu=abs(y(1:NFFT/2+1);%振幅Sw=(zhenfu.A2)/2;%能量sigma1=sum(Sw(2:end);ff=(2*pi*f).A2;Sw2=ff.*Sw;sigma2=sum(Sw2(2:end);%譜的二階矩plot(f(2:end),smooth(Sw(2:end)/(f(2)-f(1),20,'lowess')xlabel('w')ylabel('S(w)&

10、#39;)title('periodogram')3.3 功率譜圖peftodogiwnl'rrrrTTi'iZI10-X|401104相關(guān)函數(shù)法4.1 原理間接法先由序列x(n)估計出自相關(guān)函數(shù)R(n),然后對R(n)進行傅立葉變換,便得到x(n)的功率譜估計.4.2 程序?qū)崿F(xiàn)%相關(guān)函數(shù)法clc;clear;wave=textread('waveheight.txt');L=length(wave);Fs=20;%采樣頻率Nfft=2A(nextpow2(L)-1);xn=wave;cxn=xcorr(xn,'unbiased');%計算序列的自相關(guān)函數(shù)%求PSDcxk=fft(cxn,Nfft);pxx=abs(