1、243正多邊形和圓（第二課時(shí)）隨堂檢測(cè)1.八邊形的內(nèi)角和等于_度2.半徑為的圓內(nèi)接正三角形的面積是（ ）A B C DADCB3.如圖，菱形花壇ABCD的邊長為6m，B60°，其中由兩個(gè)正六邊形組成的部分種花，則種花部分的圖形周長為_.4.（1）如圖1，把等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個(gè)六角星，則這個(gè)六角星的邊數(shù)是_.（2）如圖2，在5×5的網(wǎng)格中有一個(gè)正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正方形，并去掉居中的那條線段請(qǐng)你把得到的圖形畫在圖3中，并寫出這個(gè)圖形的邊數(shù)（3）現(xiàn)有一個(gè)正五邊形，

2、把正五邊形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正五邊形，并去掉居中的那條線段，得到的圖形的邊數(shù)是多少？（圖1）（圖2）（圖3）典例分析如圖，正方形ABCD中，有直徑為BC的半圓，BC=2cm.現(xiàn)有E、F兩點(diǎn)，分別從B點(diǎn)、A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1cm/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A-D-C以2cm/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E離開B點(diǎn)的時(shí)間為t（秒）.（1）當(dāng)t為何值時(shí)，線段EF與BC平行？（2）設(shè)1t2，當(dāng)t為何值時(shí)，EF與半圓相切？分析：這是一道運(yùn)動(dòng)類型的綜合題目,首先要根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律畫出相應(yīng)的圖形,然后考慮每種狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn).在（1）中用到平行四邊形的判定和性質(zhì)；在（2）

3、中用到切線長定理.解：（1）如題中圖形，設(shè)E、F出發(fā)后經(jīng)過t秒時(shí)，EFBC，此時(shí)BE=t，CF=4-2t，BE=CF，即t=4-2t，t=.（2）設(shè)E、F出發(fā)后t秒時(shí)，EF與半圓相切（如圖），過F點(diǎn)作FKBC交AB于K，則BE=t，CF=4-2t，EK=EB-KB=EB-FC=t-（4-2t）=3t-4，EF=BE+CF=4-t，在RtEKF中，EF2=EK2+KF2，（4-t）2=（3t-4）2+22，t=或t=（舍去）.t=.課下作業(yè)拓展提高1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，以邊AB為弦的M與軸相切，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，8)，則圓心的坐標(biāo)為_2.如

4、圖，已知在中，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，則+的值等于_.CABS1S23.如圖，PQR是O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，BC/QR，則AOQPQRCBAOD的度數(shù)是_.4.各邊相等的圓內(nèi)接多邊形一定是正多邊形嗎？各角相等的圓內(nèi)接多邊形呢？如果是，說明為什么，如果不是，舉出反例.5、圖(1)、圖(2)、圖(3)是分別由兩個(gè)公共頂點(diǎn)A的正三角形、正四邊形和正五邊形組成的圖形，且其中一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)B在另一個(gè)正多邊形的邊BC上圖(1)中，BCC=_.(直接寫出答案)圖(2)中，求BCC；（寫出解答過程）圖(3)中，BCC=_.(直接寫出答案)當(dāng)滿足條件的圖形為正n邊形時(shí)

5、(如圖(4)，猜想：BCC=_(直接寫出答案)(1) (2) (3) (4)體驗(yàn)中考1.（2009年,肇慶）若正六邊形的邊長為2，則此正六邊形的邊心距為_.2（2009年,黃石市）如圖，為的內(nèi)接三角形，則的內(nèi)接正方形的面積為（ ）A2 B4 C8 D16OBAC參考答案：隨堂檢測(cè)1.1080.2.C.3.22m.4.解:（1）12（2）這個(gè)圖形的邊數(shù)是20（3）得到的圖形的邊數(shù)是303.課下作業(yè)拓展提高1.(-4,5).2. 應(yīng)用勾股定理和圓的面積公式.3.75°. 可將AOQ分解為兩個(gè)角（作QR的平行線），利用正四邊形和正三角形的特殊性質(zhì)計(jì)算.4.解:各邊相等的圓內(nèi)接多邊形一定是正多邊形.因?yàn)閳A內(nèi)接多邊形如果各邊相等,則圓的每段弧相等,則多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等.故一定是正多邊形.各角相等的圓內(nèi)接多邊形不一定是正多邊形.反例為:矩形是各角相等的圓內(nèi)接四邊形,但它不是正方形.5.解:120°.延長BC到