1、Mandelbrot集和Julia集的分形圖之matlab實(shí)現(xiàn)基于逃逸時(shí)間算法1. Mandelbrot集function Mandelbrot(res,iter,xc,yc,xoom)%Mandelbrot% res是目標(biāo)分辨率，iter是循環(huán)次數(shù)，xc,yc是圖像中心，xoom是放大倍數(shù)x0=xc-2/xoom;x1=xc+2/xoom;y0=yc-2/xoom;y1=yc+2/xoom;x=linspace(x0,x1,res);y=linspace(y0,y1,res);xx,yy=meshgrid(x,y);z=xx+yy*1i; C=z;N=zeros(res,res); %初始化

2、N，最終根據(jù)N，對(duì)各點(diǎn)進(jìn)行染色tic % 顯示tic和toc間的程序運(yùn)行時(shí)間 for k=1:iter z=z.2+C; %對(duì)空間上每點(diǎn)都進(jìn)行迭代 N(abs(z)>4)=k; %逃逸半徑為4，諾某點(diǎn)逃逸，記錄逃逸時(shí)間k,未逃逸那么時(shí)間為0 z(abs(z)>4)=0; C(abs(z)>4)=0;endimshow(N,); tocend>>Mandelbrot(512,100,0,0,1)>>Mandelbrot(512,128,-1.478,0,300)2.Julia集function Julia(c,res,iter,xc,yc,xoom)%J

3、ulia集%c為參數(shù)， res是目標(biāo)分辨率，iter是循環(huán)次數(shù)，xc,yc是圖像中心，xoom是放大倍數(shù)x0=xc-2/xoom;x1=xc+2/xoom;y0=yc-2/xoom;y1=yc+2/xoom;x=linspace(x0,x1,res);y=linspace(y0,y1,res);xx,yy=meshgrid(x,y);z=xx+yy*1i;N=zeros(res,res);C=c*ones(res,res);for k=1:iter z=z.2+C; N(abs(z)>2)=k; C(abs(z)>2)=0; z(abs(z)>2)=0;endcolormap

4、 jet;image(x,y,N);axis square;end>>Julia(i,512,200,0,0,1) >> Julia(i,512,200,0,0,2000) 上面兩張圖很好的反映分形的自相似性，右圖是左圖關(guān)于原點(diǎn)放大2000倍的情況。>>Julia(0.1+0.7i,512,200,0,0,1)>>Julia(-0.8-0.21i,512,200,0,0,1)3.newton分形參考： :/tieba.baidu /f?kz=1469535720 附注：4*.matlab的矩陣運(yùn)算和循環(huán)運(yùn)算比擬function test(N)A=

5、rand(N);ticB=A>0.5;tocticfor i=1:N for j=1:N if A(i,j)>0.5 B(i,j)=1; else B(i,j)=0; end endendtoc運(yùn)行程序：>> test(100)Elapsed time is 0.000108 seconds.Elapsed time is 0.000476 seconds.>> test(1000)Elapsed time is 0.029430 seconds.Elapsed time is 0.053551 seconds.>> test(10000)Elapsed time is 0.565822 seconds.Elapsed time is