1、工程數(shù)學(xué)期末綜合練習(xí)題工程數(shù)學(xué)（本）課程考核說明（修改稿）I. 相關(guān)說明與實施要求本課程的考核對象是國家開放大學(xué)（中央廣播電視大學(xué)）理工類開放教育專升本土木工程專業(yè)及水利水電工程專業(yè)的學(xué)生。本課程的考核形式為形成性考核和期末考試相結(jié)合的方式?？己顺煽冇尚纬尚钥己顺煽兒推谀┛荚嚦煽儍刹糠纸M成，考核成績滿分為100分，60分為及格。其中形成性考核成績占考核成績的30%，期末考試成績占考核成績的70%。形成性考核的內(nèi)容及成績的評定按國家開放大學(xué)（中央廣播電視大學(xué)）人才培養(yǎng)模式改革與開放教育試點工程數(shù)學(xué)形成性考核冊的規(guī)定執(zhí)行。工程數(shù)學(xué)（本）課程考核說明是根據(jù)國家開放大學(xué)（中央廣播電視大學(xué)）專升本“工程

2、數(shù)學(xué)（本）”課程教學(xué)大綱制定的，參考教材是大學(xué)數(shù)學(xué)線性代數(shù)和大學(xué)數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計（李林曙主編，中央廣播電視大學(xué)出版社出版）。考核說明中的考核知識點與考核要求不得超出或超過課程教學(xué)大綱與參考教材的范圍與要求。本考核說明是工程數(shù)學(xué)（本）課程期末考試命題的依據(jù)。工程數(shù)學(xué)（本）是國家開放大學(xué)（中央廣播電視大學(xué)）專升本土木工程專業(yè)學(xué)生的一門重要的必修基礎(chǔ)課，其全國統(tǒng)一的結(jié)業(yè)考試（期末考試）是一種目標(biāo)參照性考試，考試合格者應(yīng)達到普通高等學(xué)校理工類專業(yè)的本科水平。因此，考試應(yīng)具有較高的信度、效度和一定的區(qū)分度。試題應(yīng)符合課程教學(xué)大綱的要求，體現(xiàn)廣播電視大學(xué)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的特點?？荚囍荚跍y試有關(guān)線性代數(shù)、

3、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識，必要的基礎(chǔ)理論、基本的運算能力，以及運用所學(xué)基礎(chǔ)知識和方法，分析和解決問題的能力。期末考試的命題原則是在考核說明所規(guī)定的范圍內(nèi)命題，注意考核知識點的覆蓋面，在此基礎(chǔ)上突出重點?？己艘蠓譃槿齻€不同層次：有關(guān)定義、定理、性質(zhì)和特征等概念的內(nèi)容由低到高分為“知道、了解、理解”三個層次；有關(guān)計算、解法、公式和法則等內(nèi)容由低到高分為“會、掌握、熟練掌握”三個層次。三個不同層次由低到高在期末試卷中的比例為：2:3:5。試題按其難度分為容易題、中等題和較難題，其分值在期末試卷中的比例為：4:4:2。試題類型分為單項選擇題、填空題和解答題。單項選擇題的形式為四選一，即在每題的四個

4、備選答案中選出一個正確答案；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程和推理過程；解答題包括計算題和證明題，求解解答題要求寫出文字說明、演算步驟或推證過程。三種題型分數(shù)的百分比為：單項選擇題15%，填空題15%，解答題70%（其中證明題6%）。期末考試采用半開卷筆試形式，卷面滿分為100分，考試時間為90分鐘。II. 考核內(nèi)容和考核要求考核內(nèi)容分為線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計兩個部分，包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值及二次型、隨機事件與概率、隨機變量的分布和數(shù)字特征、數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)等方面的知識。工程數(shù)學(xué)（本）2013秋模擬試題（一）、單項選擇題（每小題3分，共15分）1.A,B都是n階矩

5、陣（n>1）,則下列命題正確的是（D）A.AB=BAC.2.A.B.若AB=0,則A=O或B=OD.AB=AB(C).2九-13.設(shè)矩陣A的特征多項式|川-A=0000九20，則A的特征值為（D）.0k3C. 3D.4A.D. K1=1,九2=2,%=34.若隨機變量X與Y相互獨立，則方差D(2X-3Y)=(B).A.4D(X)-9D(Y)C.2D(X)-3D(Y)5.已知總體XN(巴。2),A.t檢驗法c.:檢驗法B.4D（X）9D（Y）D.2D（X）3D（Y）仃2未知，檢驗總體期望R采用（A）.B.U檢驗法D.F檢驗法二、填空題（每小題3分，共15分）一一1.二八1 .設(shè)三階矩陣A的

6、行列式A=,則A=2.22 .線性方程組AX=B中的一般解的自由元的個數(shù)是2,其中A是4M5矩陣，則方程組增廣矩陣r（A：B）=33 .若事件A,B滿足AnB,貝UP(A-B)=_P(A)_P(B)_.012)八八4 .設(shè)隨機變量X，則E(X)=0.9.940.30.3,5 .設(shè)名是未知參數(shù)0的一個估計，且滿足E(夕)=,則白稱為0的_無偏估計.三、計算題(每小題16分，共64分)-01.設(shè)矩陣A=1-211-12113，解矩陣方程AX=B1561.解：因為11-10、114010、12100-37021,102t012©01-11310-20、(1000T0101,10015-32、7-42-32-15得A.=73所以X=A,Bx1-3x22x3=06 .設(shè)齊次線性方程組2x1-5x2+3x3=0,九為何值時方程組有非零解？在有非零3x1-8x2+；x3=0解時，求出通解.2.解：因為1-321A