1、2017屆中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題（丹東市有答案）遼寧省丹東2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次模擬試題時(shí)間120分鐘滿分:150分一.選擇題（每題3分，共24分）1.全球可被人類利用的淡水總量約占地球上總水量的0.00003,因此珍惜水，保護(hù)水是每個(gè)公民的責(zé)任。其中數(shù)字0.00003用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.3X10-5B3X10-4C.0.3X10-5D.0.3X10-42.一元二次方程x2-3x=0的解是（）A.0B.3C.0,3D.0,-23.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A.108B.90°C.72D.604.若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值

2、范圍是（）A.a>-2B.a<-2C.a<-2D.a>-25.已知函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,-1）,則函數(shù)y=kx-2的圖像是（）A.B.C.D.6.下列調(diào)查方式中適合的是（）A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C.環(huán)保部門調(diào)查長江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用普查方式7.如圖，點(diǎn)E,點(diǎn)F分別在菱形ABCD的邊AB,AD上，且AE=DFBF交DE于點(diǎn)G,延長BF交CD的延長線于H,若=2,則的值為（）A.B.C.D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C

3、的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2c2再以正方形OB1B2c的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3c3以此類推、則正方形OB2016B2017C2017的頂點(diǎn)B2017的坐標(biāo)是.A（21008,0）B（21008,21008）C（0,21008）D（21007,21007）二.填空題（每題3分，共24分）9.分解因式：2ax2-8a=10.在式子中自變量x的取值范圍是11.若關(guān)于x的分式方程+3=有增根，則m的值為12.若小張投擲兩次一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩次出現(xiàn)正面朝上的概率是13.一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射靶5次所得環(huán)數(shù)分別為8,6,10,7,9,則這個(gè)運(yùn)動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的方差

4、為.14.如圖，直線allb,Z1=45,Z2=30,則/P=°.15.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=1,b2>4ac;®4a-2b+c<0;不等式ax2+bx+c>0的解集是x>3;若（-2,y1）,（5,y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1<y2.上述判斷中，正確的是16.如圖，正方形ABCD勺邊長為3,點(diǎn)。是對(duì)角線ACBD的交點(diǎn).點(diǎn)E在CD上，且DE=2CE連接BE.過點(diǎn)C作CUBE,垂足是F,連接OF則OF的長為.三.解答題（共102分）17.（6分）-14+3tan30-+（2017+）0+（）-218.

5、（10分）先化簡，再求值：（1-）+其中a=（-）-119. （10分）如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底仰角為60。，沿坡度為1:的坡面AB向上行走到B處，測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°,又知AB=10mAE=15m求廣告牌CD的高度（精確到0.1m,測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)）20. （10分）某商場舉行開業(yè)酬賓活動(dòng)，設(shè)立了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖所示，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均被等分），并規(guī)定：顧客購買滿188元的商品，即可任選一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式；若指針?biāo)竻^(qū)域空白，則無優(yōu)惠.已知小張?jiān)谠撋虉鱿M(fèi)300元（1）若他選擇轉(zhuǎn)動(dòng)

6、轉(zhuǎn)盤1,則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？（2）選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2,哪種方式對(duì)于小張更合算，請(qǐng)通過計(jì)算加以說明.21.（10分）2016年里約奧運(yùn)會(huì)后，同學(xué)們參與體育鍛煉的熱情高漲，為了解他們平均每周的鍛煉時(shí)間，小明同學(xué)在校內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)并制作了如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）m=.n=;（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所占圓心角的度數(shù)是;（3）全校共有3000名學(xué)生，該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生約有多少名？時(shí)間x（天）1Wx<5050<x<90售價(jià)（元/件）x+4090每天銷（件）2002x22.（10分）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小

7、組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1<x<90）天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元23.（10分）為順利通過“國家文明城市”驗(yàn)收，市政府?dāng)M對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在40天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲

8、、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成.（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少.24.（10分）如圖在ABC中，AB=AC以AB為直徑的。0交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作D口AC于E交AB的延長線于點(diǎn)F,（1）求證：EF是。0的切線；（2）若AE=6FB=4,求。0的面積.25. （12分）菱形ABCDK兩條對(duì)角線AQBD相交于點(diǎn)Q/MON+BCD=180,/MO窿點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，射線。帳邊BC于點(diǎn)E,射線ONK邊DC于點(diǎn)F,連接EF.（1）如圖1,當(dāng)/ABC=90時(shí)，AOE

9、F的形狀是；（2）如圖2,當(dāng)/ABC=60時(shí)，請(qǐng)判斷OEF的形狀，并說明理由；（3）在（1）的條件下，將/MON勺頂點(diǎn)移到AO的中點(diǎn)O'處，/MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，仍滿足/MON+/BCD=180,射線O'M交直線BC于點(diǎn)E,射線O'N交直線CD于點(diǎn)F,當(dāng)BC=4,且=時(shí)，直接寫出線段CE的長.26.（14分）如圖，直線y=x+4交于x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,過A、C兩點(diǎn)的拋物線F1交x軸于另一點(diǎn)B（1,0）.（1）求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)巳使BPC勺內(nèi)心在y軸上，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在寫出理由；（3）直線y=

10、kx-6與y軸交于點(diǎn)N,與直線AC的交點(diǎn)為M,當(dāng)MNCfAOO目似時(shí)，求點(diǎn)M坐標(biāo)。20162017學(xué)年度九年級(jí)第二次模擬考試答案詳細(xì)版一.選擇題1 .A2.C3.C4.D5.A6.C7.B8.B二.填空題9.10.11.m=712.13.214.15.16.三.解答題：17.418.化簡后結(jié)果：當(dāng)原式=19.解：在RtABH中，vtanZBAH=./BAH=30BH=ABsin/BAH=10sin30=10X=5,在RtABH中，AH=ABcos/BAH=10cos30=5,在RtADE中，tan/DAE=,即tan60=,DE=15,如圖，過點(diǎn)B作BF,CE垂足為F,BF=AH+AE=5+1

11、,5DF=DE?EF=D?BH=15?5,在RtBCF中，/C=90?/CBF=90?45=45,./C=/CBF=45,.CF=BF=5+15.CD=CFDF=5+15?(15?5)=20?10=20?10X1.732=2.7(米)，答：廣告牌CD的高度約為2.7米.20.解：(1)整個(gè)圓被分成了12個(gè)扇形，其中有6個(gè)扇形能享受折扣，.P(得到優(yōu)惠)=;轉(zhuǎn)盤1能獲得的優(yōu)惠為：=25元，轉(zhuǎn)盤2能獲得的優(yōu)惠為：40X=20元，所以選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1更優(yōu)惠.21.(1)由統(tǒng)計(jì)表和扇形圖可知：m=5(X16%=8人；n=50?8?15?20?1?2=4人；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所占圓心角的度數(shù)=360

12、X=144度；(3)該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生站的百分比=78%則3000名學(xué)生，估計(jì)該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生約有3000X78%=2340A.22.解：(1)當(dāng)1Wx<50時(shí)，y=(200?2x)(x+40?30)=?2x2+180x+2000,當(dāng)50<x<90時(shí)，y=(200?2x)(90?30)=?120X+12000,綜上所述：y=;(2)當(dāng)1Wx<50時(shí)，y=?2x2+180x+2000,y=?2(x?45)2+6050./.a=?2<0,二次函數(shù)開口下，二次函數(shù)又t稱軸為x=45,當(dāng)x=45時(shí)，y最大=6050,當(dāng)50

13、WxW90時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=50時(shí)，y最大=6000,綜上所述，該商品第45天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；(3)當(dāng)1Wx<50時(shí)，y=?2x2+180x+2000A4800,解得：20<x<70,因此利潤不低于4800元的天數(shù)是20<x<50,共30天；當(dāng)50<xW90時(shí)，y=?120x+12000A4800,解得：x<60,因此利潤不低于4800元的天數(shù)是50<x<60,共11天，所以該商品在整個(gè)銷售過程中，共41天每天銷售利潤不低于4800元.23.解：(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成

14、該工程需2x天，由題意得=解得：x=15,經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原分式方程的解，2x=30.答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需30天.(2)設(shè)甲工程隊(duì)做a天，乙工程隊(duì)做b天根據(jù)題意得a/15+b/30=1整理得b+2a=30,即b=30?2a所需費(fèi)用w=4.5a+2.5b=4.5a+2.5(30?2a)=75?0.5a根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得，a越大，所需費(fèi)用越小，即a=15時(shí)，費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為75?0.5X15=67.5（萬元）所以選擇甲工程隊(duì)，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少.答：選擇甲工程隊(duì)，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少.24.（1）證明：連結(jié)ADOD如圖

15、,.AB為。0的直徑,/ADB=90,即ADLBCVAB=AQ/.BD=CD而OA=OBO防ABC的中位線，.,.ODIACvEF：±AC：ODLEF,.EF是。0的切線；（2）解：設(shè)。0的半徑為R,/ODZAE,.FOSFAE=,即=,解得R=4,.OO的面積=兀？42=16兀.25.（1）zOEF等腰直角三角形；證明：如圖1,二菱形ABCDK/ABC=90,四邊形ABC虛正方形，/.OB=OC/BOC=90,/BCD=90,/EBO=FCO=45,./BOE+COE=90,/MON+BCD=180, ./MON=90,./COF+COE=90,./BOE=COF在BOE與COFK

16、,.BO國ACOF（ASA,.，OE=OF.OE皿等腰直角三角形；故答案為等腰直角三角形；（2）OEF等邊三角形；證明：如圖2,過O點(diǎn)作OGLBC于G,彳OKCD于H,./OGE=OGC=OHC=90,.四邊形ABC虛菱形，CA平分/BCD/ABC+BCD=180,/.OG=OHZBCD=180?60=120, /GOH+OGC+BCD+OHC=360,./GOH+BCD=180, /MON+BCD=180,./GOH=EOF=60,./GOH=GOF+FOH/EOF=GOF+EOG/EOG=FOH在EOSFOHfr,.EO。AFOH（ASA,.OE=OF.OEF是等邊三角形；（3）證明：如圖

17、3,.菱形ABCDK/ABC=90,四邊形ABCO正方形，=,過O點(diǎn)作O'G±BC于G,作O'H±CD于H,./O'GChO'HCNBCD=90,.四邊形O'GCH是矩形，.O'G/ARO'H/AD.=,.AB=BC=CD=AD=4.O'G=OH=3.四邊形O'GCK正方形，/.GC=OG=3/GOH=90/MON+/BCD=180,./EOF=90, ./EOF=/GOH=90,vZGOH=/GOF+/F。H,/EOF=/GOF+/EOG,/EOG與F。H,在AEOG與F。H中，.EOGAFOH（ASA,.O'E=OF,.O'EF是等腰直角三角形；飛正方形ABCD=44=16,=,.$O'EF=1&O'EF=O'E2,.O'E=6,在RTO'EG中，EG=3,.CE=CG+EG=3+3根據(jù)對(duì)稱性可知，當(dāng)/MfON旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置時(shí)，CE=E'G?CG=3?3.綜上可得，線段CE的長為3+3或3?3.26.(1)令y=0代