1、2014山東德州中考數(shù)學(xué)一模試卷（含答案）2014山東德州中考數(shù)學(xué)一模試卷（含答案）本試題分選擇題，36分；非選擇題，84分；全卷滿分120分，考試時間為120分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的縣（市、區(qū)）、學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.3.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不

2、能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.4.填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第I卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1.?O-4?O的平方根是A.2B.±2C.-2D.不存在2.下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是A.B.C.D.3.2013年德州市參加學(xué)業(yè)水平考試的學(xué)生人數(shù)為43259人，那么數(shù)據(jù)43259用科學(xué)記數(shù)法并保留到百位可以表示為A.B.C.D.4.下列說法正確的是A.某工廠質(zhì)

3、檢員檢測某批燈泡的使用壽命采用普查法B.一組數(shù)據(jù)1,a,4,4,9的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的方差是7.6C.12名同學(xué)中有兩人的出生月份相同是必然事件D.一組數(shù)據(jù)：5,4,3,6,4中，中位數(shù)是35.已知點M（1-2mr）1m）B第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是6.若反比例函數(shù)（k<0）的圖象上有兩點（2,）和（3,）,那么A.B.C.D.7.下列命題中，正確的是A.平分弦的直徑垂直于弦B.對角線相等的平行四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分8.直線y=2x經(jīng)過平移可以得到直線y=2x-2的是A.向左平移1個單位B.

4、向左平移2個單位C.向右平移1個單位D.向上平移2個單位9.如圖a是長方形紙帶，/DEF=25,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的/DHF的度數(shù)是A.35B.50C.65D.7510.有一個質(zhì)地均勻的骰子，6個面上分別寫有1,1,2,2,3,3這6個數(shù)字.連續(xù)投擲兩次，第一次向上一面的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二次向上一面的數(shù)字作為個位數(shù)字，這個兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為A.B.C.D.11.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1,點A坐標(biāo)為（一1,0）.則下面的四個結(jié)論：2a+b=0;4a+2b+c>0B點坐標(biāo)為

5、（4,0）;當(dāng)x<1時，y>0.其中正確的是A.B,C.D.12.如圖，已知小正方形ABCD勺面積為1,把它的各邊延長一倍得到新正方形；把正方形邊長按原法延長一倍得到正方形；以此進(jìn)行下去，則正方形的面積為A.B.C.D.非選擇題（共84分）二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分.13.+2cos30的值為.14.設(shè)x1,x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根，則x12+x22=.15.新定義：a,b,c為函數(shù)y=（a,b,c為實數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”.若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為m2,1的函數(shù)為一次函數(shù)，則m的值為.16.如圖，在ABC師，AD=4AB=8/A=30

6、°,以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E,連接CE則陰影部分的面積是.（結(jié)果保留兀）17.如圖，在等腰直角AC沖，/ACB=90,O是斜邊AB的中點，點DE分別在直角邊ACBC上，且/DOE=90,DE交。計點P.有下列結(jié)論：/DEO=45;'AO陛ACOES四邊形CDOE=SzABC.其中正確的結(jié)論序號為.（把你認(rèn)為正確的都寫上）三、解答題：本大題共7小題，共64分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.18.（本題滿分6分）化簡求值：，其中.19 .（本題滿分8分）如圖，已知矩形OABC勺A點在x軸上，C點在y軸上，.（1）在BC邊上求彳一點E,使OE=O

7、A（保留作圖痕跡，不寫畫法）（2）求出點E的坐標(biāo).20 .（本題滿分8分）PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.根據(jù)PM2.5檢測網(wǎng)的空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)，從德州市2013年全年每天的PM2.5日均值標(biāo)準(zhǔn)值（單位：微克/立方米）監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取25天的數(shù)據(jù)作為樣本，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)制作了尚不完整的頻數(shù)分布表和條形圖：空氣質(zhì)量等級PM2.5日均值標(biāo)準(zhǔn)值頻數(shù)頻率優(yōu)。3510.04良3575m0.2輕度污染75150110.44中度污染15020050.2重度污染200300na嚴(yán)重污染大于30010.04（1）求出表中mln,a的值，并將條形圖

8、補(bǔ)充完整；（2）以這25天的PM2.5日均值來估計該年的空氣質(zhì)量情況，估計該年（365天）大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)或良；（3）請你結(jié)合圖表評價一下我市的空氣質(zhì)量情況.21 .（本題滿分10分）如圖，ABC,AB=AC作以AB為直徑的。0與邊BC交于點D,過點D作。0的切線，分別交ACAB的延長線于點E、F.（1）求證：EF±AC（2）若BF=2CE=1.2,求。0的半徑.22 .（本題滿分10分）某賓館有30個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天120元時，房間會全部住滿.當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用

9、.根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于210元.設(shè)每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）.（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？23 .（本題滿分10分）如圖1,若分別以ABC勺AGBC兩邊為邊向外側(cè)作的四邊形ACD序口BCFG正方形，則稱這兩個正方形為外展雙葉正方形.（1）發(fā)現(xiàn)：如圖2,當(dāng)/C=90°時，求證：ABC與DCF勺面積相等.（2）引申：如果/C90°時，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，請結(jié)合圖1給出證明；

10、若不成立，請說明理由；（3）運用：如圖3,分別以ABC勺三邊為邊向外側(cè)作的四邊形ACDEBCFG和ABMN；正方形，則稱這三個正方形為外展三葉正方形.已知ABC中，AC=3BC=4當(dāng)/C=度時，圖中陰影部分的面積和有最大值是.24.（本題滿分12分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（-1,0）、B（4,5）兩點，過點B作BCLx軸，垂足為C.（1）求拋物線的解析式；（2）求tan/ABO的值；（3）點M是拋物線上的一個點，直線MNff行于y軸交直線AB于N,如果以MNB、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求出點M的橫坐標(biāo).數(shù)學(xué)試題參考解答及評分意見評卷說明：1.選擇題和填空題中的每小題，只

11、有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分.2.解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù).本答案對每小題只給出一種或兩種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進(jìn)行評分.3.如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分.一、選擇題：（本大題共12題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案BDDBAADCDCCB二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）13.14.715.216.12?兀17.三、解答題：（本大題共7小題，共

12、64分）18.（本題滿分6分）解：原式=2分=,4分當(dāng)時，原式=6分19.（本題滿分8分）解：（1）保留痕跡，作圖正確.3分（2）過點E做EFJ_OA垂足為F.矩形OAB的，/.B點坐標(biāo)為（10,6）.EF=6.5分又OE=OA：OF=8.7分.點E的坐標(biāo)為（8,6）.8分20.（本題滿分8分）解：（1）觀察頻數(shù)分布表可知，空氣質(zhì)量為良的頻數(shù)m=25<0,2=5（天），重度污染的頻數(shù)n=25-1-5-11-5-1=2（天），所以重度污染的頻率a=2+25=0.08.3分條形圖補(bǔ)充如下：5分（2）這25天中空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)或良的頻率為：0.04+0.2=0.24,以此估計該年（365天）空氣

13、質(zhì)量達(dá)到優(yōu)或良的天數(shù)為：365X0.24=87.688（天）；7分（3）結(jié)合圖表可知我市的空氣質(zhì)量情況主要是輕度污染及其他程度的污染（占76%,空氣質(zhì)量較差.8分21.（本題滿分10分）（1）證明：連接ODAD.1分VEFMOO的切線，/.ODLEF.2分又AB為。0的直徑，./ADB=90,即ADLBC3分XvAB=AC/.BD=DC.OD/AC4分.ACLEF.5分（2）解：設(shè)。0的半徑為x./OD/AE,.ODmzAEF7分，即.解得：x=3./.©O的半徑為3.10分22.（本題滿分10分）解：（1）由題意得：y=30?，且0<xW90,且x為10的正整數(shù)倍.2分（2）

14、w=（120?20+x）（30?）,4分整理，得w=?x2+20x+3000.5分（3）w=?x2+20x+3000=?（x?100）2+4000.7分;，.二拋物線的開口向下，當(dāng)x<100時，w隨x的增大而增大，又0<x<90,因而當(dāng)x=90時，利潤最大，止匕時一天訂住的房間數(shù)是：30?=21間，最大利潤是：3990元.10分答：一天訂住21個房間時，賓館每天利潤最大，最大利潤為3990元.23.（本題滿分10分）解：（1）證明：在ABCWDFCK.AC=DC/ACBWDCF=90,BC=FC.ABCDFC.ABCWDFC的面積相等.2分（2）成立.3分證明：如圖，延長BC

15、至U點巳過點A作AP，BP于點P;過點D作DOLFC于點Q.APChDQC=90.4分.四邊形ACDEBCFG勻為正方形，AC=CDBC=CF/ACPyPCD=90,/DCQ+PCD=90,./ACPyDCQ.APCDQC（AA05分/.AP=DQXvSAABC=BC?APSADFC=FC?DQABC=&DQC7分（3）根據(jù)（2）得圖中陰影部分的面積和是ABC勺面積三倍，若圖中陰影部分的面積和的最大值，則三角形ABC勺面積最大，.當(dāng)ABC是直角三角形，即/C是90度時，陰影部分的面積和最大.9分.S陰影部分面積和=3SAABC=3<X3X4=18.10分24.（本題滿分12分）解：（1）將A（-1,0）、B（4,5）分別代入y=x2+bx+c,得解得b=-2,c=-3.拋物線的解析式：y=x2-2x-3.2分（2）在RtABOCfr,OC=4,BG=5.在RtAACB中，AC=AO+OC=1+4=5,AC=BC4分/BAC=45,AB=.5分如圖1,過點。作OKAR垂足為H.在RtAAOHfr,OA=1,.AH=OH=OAsin45=1X=,/.BH=A-AH=5-=在RtABOHIF,tan/ABO=乂=.7分（3）直線AB的解析式為:y=x+1.8分設(shè)點M的坐標(biāo)