1、2018高考數(shù)學(xué)（理）沖刺模擬試題（三）（山東、湖北附答案）齊魯名校教科研協(xié)作體山東、湖北部分重點(diǎn)中學(xué)2018年高考沖刺模擬試卷（三）文科數(shù)學(xué)試題命題：湖北沙市中學(xué)（鄭華）審題：湖北夷陵中學(xué)（夏詠芳）湖南常德一中（賀少輝）山東萊蕪一中（陳洪波）本試卷共4頁，23題（含選考題）。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。一.選擇題1.若集合M=（x,y）|x+y=0,N=（x,y）|x2+y2=0,x6R,y6R,貝U有（）A.MUN=MB.MUN=NC.MTN=MD.MAN=?2.已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)Z的共鈍復(fù)數(shù)的虛部為（）A.B.C.1D.3.下列命題中，真命題是A.，使得B.C.D

2、.是的充分不必要條件4.某程序框圖如圖，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（）A.4B.5C.6D.75.已知，則的大小關(guān)系為A.B.C.D.6.在滿足條件的區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)滿足不等式的概率為（）A.B.C.D.7.中國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記載了公元前344年商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器商鞅銅方開，其三視圖如圖所示（單位：寸），若取3,其體積為12.6（立方寸），則圖中的為（）A.1.6B.1.8C.2.0D.2.48.已知函數(shù)，若的最小值為，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.B.C.D.9.定義在R上的連續(xù)函數(shù)滿足，且時，恒成立，則不等式的解集為（）A.B.C.D.10.已知等差數(shù)列的前項和為，且，則（）A

3、.2B.3C.4D.511.已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，該棱柱的體積為，若在該三棱柱內(nèi)部有一個球，則此球表面積的最大值為（）A.8兀B.C.2兀D.12.若、是拋物線上關(guān)于直線對稱的相異兩點(diǎn)，則A.B.C.D.二.填空題13.若向量滿足，且，則向量與的夾角為.14.某工廠有120名工人，其年齡都在2060歲之間，各年齡段人數(shù)按20,30）,30,40）,40,50）,50,60分成四組,其頻率分布直方圖如下圖所示.工廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，引進(jìn)了新的生產(chǎn)設(shè)備?，F(xiàn)采用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個容量為20的樣本參加新設(shè)備培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行結(jié)業(yè)考試。已知各年齡段培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示：

4、年齡分組培訓(xùn)成績優(yōu)秀人數(shù)20,30）530,40）640,50）250,601若隨機(jī)從年齡段20,30）和40,50）的參加培訓(xùn)工人中各抽取1人，則這兩人培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績恰有一人優(yōu)秀的概率為.15.共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線的離心率分別為，若橢圓的短軸長是雙曲線虛軸長的倍，則的最大值為.16.若關(guān)于的方程在上有兩個不同的解，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三.解答題17.在中，角所對的邊分別為，且.（I）求角；（H）若，點(diǎn)在線段上，求的面積.18.為了解中學(xué)生課余觀看熱門綜藝節(jié)目“爸爸去哪兒”是否與性別有關(guān)，某中學(xué)一研究性學(xué)習(xí)小組從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行問卷調(diào)查.調(diào)查結(jié)果表明：女生中喜

5、歡觀看該節(jié)目的占女生總?cè)藬?shù)的，男生喜歡看該節(jié)目的占男生總?cè)藬?shù)的.隨后，該小組采用分層抽樣的方法從這份問卷中繼續(xù)抽取了份進(jìn)行重點(diǎn)分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有人.（I）現(xiàn)從重點(diǎn)分析的人中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)查，求這兩人都喜歡看該節(jié)目的概率；（H）若有的把握認(rèn)為“愛看該節(jié)目與性別有關(guān)”，則參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)至少為多少？參考數(shù)據(jù)：0.0500.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828,其中.19.如圖，在三棱柱ABC中，側(cè)面是矩形，/BAC=90,，BG=AC=2AB=4且±.（I）求證：平面，平面；（11）設(shè)口是的中點(diǎn)，判斷并證明在線段上是

6、否存在點(diǎn)E,使得D日平面.若存在，求點(diǎn)到平面的距離.20 .已知長軸長為4的橢圓過點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn).（I）求橢圓方程；（H）是否在軸上的定點(diǎn)，使得過的直線交橢圓于兩點(diǎn).設(shè)點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，且三點(diǎn)共線？若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.21 .已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線過點(diǎn).（I）求實(shí)數(shù)的值，并求出函數(shù)單調(diào)區(qū)間；（II）若整數(shù)使得在上恒成立，求的最大值.22.已知曲線，直線.（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（II）過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.23.已知函數(shù).（I）若，解不等式；（II）若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高三模擬試卷答案.A

7、解：N=(x,y)|x2+y2=0,x6R,y6R,，貝UMUN=M,故選A2.C解：，.，的虛部為，故選C。3.D解：對都有，.二錯誤；當(dāng)時，.二錯誤；當(dāng)時，.二錯誤；而當(dāng)時，成立，不成立，.正確。4.A解：第一次進(jìn)入循環(huán)體時；第二次進(jìn)入循環(huán)時；第三次進(jìn)入循環(huán)時，第四次進(jìn)入循環(huán)時，故此時輸出，故選A。5.D解：，.二，故選D。6.B解：作平面區(qū)域，易知，故選B。7.A【解析】由三視圖知，商鞅銅方升由一圓柱和一長方體組合而成.由題意得：則，故選A。8.B解：由，且的最小值為可知：，.二，又，則，故可求得的單調(diào)遞增區(qū)間為，故選B。9.A解：令，則為奇函數(shù)，又時在上遞減，由知即：，從而，故選A。1

8、0.D解：由可知，設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，:，.，則，.二，故選d1.C解：已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，則，此直角三角形內(nèi)切圓半徑，又;該棱柱的體積為，可得，而，若在該三棱柱內(nèi)部有一個球，則此球半徑的最大值為，故選C.2.C解：設(shè)點(diǎn)，依對稱性可知，由點(diǎn)差法可得，設(shè)中點(diǎn)為，則，代入對稱軸方程可得，.二直線的方程為，與拋物線方程聯(lián)立知：，.，故選C。3.解：設(shè)與的夾角為，:，。4.解：由頻率分布直方圖可知，年齡段20,30),30,40),40,50),50,60的人數(shù)的頻率分別為0.3,0.35,0.2,0.15,所以年齡段20,30),30,40),40,50),50,60應(yīng)抽取人數(shù)分別為6,

9、7,4,3.若隨機(jī)從年齡段20,30)和40,50)的參加培訓(xùn)工人中各抽取1人，則這兩人培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績恰有一人優(yōu)秀的概率為。5.解：設(shè)橢圓的短半軸長和雙曲線虛半軸長分別為、，橢圓的長半軸長和雙曲線實(shí)半軸長分別為、，則，令，.。6.解：若方程存在兩個不同解，則，二，設(shè)，則在上單調(diào)遞增，且，在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，.，在上恒成立，若方程存在兩個不同解，則，即。7.解：(1)因?yàn)?，由正弦定理得：即?4分在中，所以，.6分(2),得解得：.10分所以的面積.12分8.(1)記重點(diǎn)分析的5人中喜愛看該節(jié)目的為，不愛看的為從5人中隨機(jī)抽取2人，所有可能的結(jié)果有，共10種，則這兩人都喜歡看該節(jié)目的有3

10、種，.3分.，即這兩人都喜歡看該節(jié)目的概率為；.4分（H）進(jìn)行重點(diǎn)分析的5份中，喜歡看該節(jié)目的有人，故喜愛看該節(jié)目的總?cè)藬?shù)為，不喜愛看該節(jié)目的總?cè)藬?shù)為；設(shè)這次調(diào)查問卷中女生總?cè)藬?shù)為，男生總?cè)藬?shù)為，則由題意可得列聯(lián)表如下：喜歡看該節(jié)目的人數(shù)不喜歡看該節(jié)目的人數(shù)合計女生解得：，.8分正整數(shù)是25的倍數(shù)，設(shè)，則，則；.10分由題意得，:，.二，故。.12分9.【解析】（1）在三卞柱ABG中，側(cè)面是矩形，LAR.1分又，BGABABC=B二，平面ABC.±AC.2分又=AC,A=,，平面，又平面，.二平面，平面.4分（2）解法一當(dāng)E為的中點(diǎn)時，連接AE,DE如圖1,取的中點(diǎn)F,連接EF,FD

11、,EF/ARDF/,又EFADF=FABA=A,平面EFD/平面，則有DE/平面.6分設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，;，且XAEJ,平面，；.9分:，平面，:，平面，.10分由.12分解法二當(dāng)E為的中點(diǎn)時，連接DE,如圖2,設(shè)交于點(diǎn)G,連接BGDGBEDG四邊形DEB平行四邊形，則DE/BG又DE平面，BG平面，則D曰平面.求點(diǎn)到平面的距離同解法一.20.（1）,，點(diǎn)代入有：橢圓方程為：.4分（2）存在定點(diǎn)滿足條件：設(shè)，直線方程為，聯(lián)立消有，設(shè)，則，且.6分由三點(diǎn)共線有：.8分，.11分存在定點(diǎn)滿足條件.12分2.（1）的定義域?yàn)椋?二處的切線斜率為因此切線方程為，即.2分又二切線過，代入上式解得，.二可得在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.4分（2）二時，二等價于記，二.6分記，有，在單調(diào)遞增.7分，由于，可得因此，故又由零點(diǎn)存