1、中考數(shù)學直角三角形的邊角關系提高練習題壓軸題訓練附詳細答案一、直角三角形的邊角關系1.如圖，AB是。的直徑，弦CD，AB于H,過CD延長線上一點E作。的切線交AB的延長線于切點為G,連接AG交CD于K.(1)求證：KE=GE(2)若K=KD?GE試判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；3(3)在(2)的條件下，若sinE=,AK&V5,求FG的長.25-【答案】(1)證明見解析；(2)AC/EF,證明見解析；(3)FG=白.【解析】試題分析：(1)如圖1,連接OG.根據(jù)切線性質(zhì)及CD，AB,可以推出/KGE=ZAKH=ZGKE,根據(jù)等角對等邊得至UKE=GE(2)AC與EF平行，理由為

2、：如圖2所示，連接GD,由ZKGE=ZGKE及K=KD?GE利用兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似可得出GKD與EKG相似，又利用同弧所對的圓周角相等得到ZC=ZAGD,可推知ZE=ZC,從而得到AC/EF；(3)如圖3所示，連接OG,OC,先求出KE=GE再求出圓的半徑，根據(jù)勾股定理與垂徑定理可以求解；然后在RtOGF中，解直角三角形即可求得FG的長度.EG為切線， /KGE吆OGA=90； .CDXAB, /AKH+ZOAG=90;又OA=OG,/OGA=ZOAG, /KGE4AKH=ZGKE, .KE=GE(2)ACEF,理由為連接GD,如圖2所示.又/KGE4GKE.GKDAEGK

3、；/E=ZAGD,又ZC=ZAGD,/E=ZC,2 .AC/EF;(3)連接OG,OC,如圖3所示,產(chǎn)GE圖3.EG為切線，3 /KGE-+ZOGA=90,°4 .CDXAB,5 /AKH+ZOAG=90；又OA=OG/OGA=ZOAG,6 /KGE4AKH=ZGKE,KE=GE3sinE=sinZACH=,設AH=3t,則AC=5t,CH=4t,KE=GEAC/EF,，CK=AC=5tHK=CK-CH=t在RtAHK中，根據(jù)勾股定理得AH2+HK2=AK2,即（3t）2+t2=（大戶)2,解得t=J.設。半徑為r,在RtOCH中，OC=r,OH=r-3t,CH=4t,由勾股定理得：

4、OH2+CH2=Od,t=2525即(r-3t)2+(4t)2=r2,解得r=EF為切線,.OGF為直角三角形，25CII4在RtOGF中，OG=r=6',tanZOFG=tanZCAH="一OGEn上。FG.FG=25飛中25=</243【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，圓周角定理，平行線的判定，以及等腰三角形的判定，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關鍵.2.我市在創(chuàng)建全國文明城市的過程中，某社區(qū)在甲樓的A處與E處之間懸掛了一副宣傳條幅，在乙樓頂部C點測得條幅頂端A點的仰角為45。，條幅底端E點的俯角為30。，若甲

5、、乙兩樓之間的水平距離BD為12米，求條幅AE的長度.（結果保留根號）【答案】AE的長為（124J3）【解析】【分析】在RtVACF中求AF的長，在RtVCEF中求EF的長，即可求解.【詳解】過點C作CFAB于點F由題知：四邊形CDBF為矩形CFDB12在RtVACF中，ACF45AFtanACF1CFAF12在RtVCEF中，ECF30tanECFEFCFEF.3123EF4.3AEAFEF124.3求得AE的長為124M【點睛】本題考查了三角函數(shù)的實際應用，中等難度，作輔助線構造直角三角形是解題關鍵3.如圖，某校數(shù)學興趣小組為測量校園主教學樓AB的高度，由于教學樓底部不能直接到達，故興趣小

6、組在平地上選擇一點C,用測角器測得主教學樓頂端A的仰角為30。，再向主教學樓的方向前進24米，到達點E處（C,E,B三點在同一直線上），又測得主教學樓頂端A的仰角為60。，已知測角器CD的高度為1.6米，請計算主教學樓AB的高度.（J3=1.73結果精確到0.1米）【答案】22.4m【解析】【分析】首先分析圖形，根據(jù)題意構造直角三角形.本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造等量關系，進而求解.【詳解】解：在RtAFG中，tan/AFG=J3,AGAG.FG=-r，tanAFG3在RtAACG中，tan/ACG=AGCG.CG=tanACG又CG-FG=24m,即3AG-AG?T24m

7、9;.AG=12,3m,.AB=1273+1.6=2214.D££4.如圖，在ABC中，/A=90°,/ABC=30°,AC=3,動點D從點A出發(fā)，在AB邊上以每秒1個單位的速度向點B運動，連結CD,作點A關于直線CD的對稱點E,設點D運動時間為t(s).(1)若4BDE是以BE為底的等腰三角形，求t的值;(2)若4BDE為直角三角形，求t的值；9.(所有數(shù)據(jù)請保留準確值，參考(3)當輸BCEEC一時，所有滿足條件的t的取值范圍2數(shù)據(jù)：tan15=2-73).(2)逐秒或3秒；(3)6-3QwtW3【分析】(1)如圖1,先由勾股定理求得AB的長，根據(jù)點A

8、、E關于直線CD的對稱，得CD垂直平分AE,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得：AD=DE,所以AD=DE=BD由AB=3J3,可得t的值；(2)分兩種情況：當/DEB=90°時，如圖2,連接AE,根據(jù)AB=3t=3內(nèi)，可得t的值;當/EDB=90°時，如圖3,根據(jù)AGXEGD,彳導AC=DE由AC/ED,得四邊形CAED是平行四邊形，所以AD=CE=3即t=3；(3) BCE中，由對稱得：AC=CE=3所以點D在運動過程中，CE的長不變，所以4BCE面積的變化取決于以CE作底邊時，對應高的大小變化， 當4BCE在BC的下方時， 當4BCE在BC的上方時，分別計算當高為3時對應的t

9、的值即可得結論.【詳解】解：(1)如圖1,連接AE,由題意得：AD=t, /CAB=90；/CBA=30；BC=2AC=6 -AB=762*=3點， 點A、E關于直線CD的對稱， CD垂直平分AE,.AD=DE, BDE是以BE為底的等腰三角形，DE=BD,.AD=BD,3,3.t=AD=;2(2) BDE為直角三角形時，分兩種情況：當/DEB=90°時，如圖2,連接AE,.CD垂直平分AE,.AD=DE=t,/B=30；-BD=2DE=2t,.AB=3t=35/3,t=.3；當/EDB=90°時，如圖3,連接CE.CD垂直平分AE, .CE=CA=3 /CAD=ZEDB=

10、90； .AC/ED,/CAG=ZGED, .AG=EG,/CGA=/EGD,.AGCAEGD,，AC=DE,1. AC/ED,四邊形CAED是平行四邊形，AD=CE=3,即t=3；綜上所述，4BDE為直角三角形時，t的值為J3秒或3秒；(3)4BCE中，由對稱得：AC=CE=3所以點D在運動過程中，CE的長不變，所以4BCE面積的變化取決于以CE作底邊時，對應高的大小變化，當4BCE在BC的下方時，過B作BHLCE,交CE的延長線于H,如圖4,當AC=BH=3時，此時Sbce=AE?BH=-X3X3=,222易得AACGAHBG, .CG=BG/ABC=ZBCG=30,°/ACE=

11、60-30=30； .AC=CEAD=DE,DC=DC.AC*ECD,/ACD=ZDCE=15,°tan/ACD=tan15=；=2近, t=6-3石，由圖形可知：0vtv6-3J3時，ABCE的BH越來越小，則面積越來越小，當4BCE在BC的上方時，如圖3,CE=ED=3且CE1ED,此時Sbce=1CE?DE=1X3X3=,此時t=3,222綜上所述，當SabceC9時，t的取值范圍是6-373<t<32圖1圖2圖3【點睛】本題考查三角形綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形的面積問題、軸對稱等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識，學會用分類討論的思想

12、思考問題，學會尋找特殊點解決問題，屬于中考壓軸題.5 .如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,AD=8cm,連接BD,將4ABD繞B點作順時針方向旋轉得到ABD'(B與B重合)，且點D剛好落在BC的延長上，AD與CD相交于點E.(1)求矩形ABCD與ABD重疊部分(如圖1中陰影部分ABCE)的面積；(2)將ABD以每秒2cm的速度沿直線BC向右平移，如圖2,當B移動到C點時停止移動.設矩形ABCD與AABD重疊部分的面積為V,移動的時間為x,請你直接寫出y關于x的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；(3)在(2)的平移過程中，是否存在這樣的時間x,使得AAB'成為等腰三角形？

13、若存G3,秒、一秒、2451）上；（2）26,69.5詳見解析；(3)使得AAAB成為等腰三角形的x的值有：0(1)根據(jù)旋轉的性質(zhì)可知空生可求出CEA'D'CD'BD=BD=10,CD=B'D'BC=2,由tan/BDA'=即可計算CED'的面積，SABCE=Sabd-Sced；,11_,11(2)分類討論，當。蟲J時和當UxW4時，分別列出函數(shù)表達式;(3)分類討論，當AB'=AB時；當AA'=AB時；當AB'=AA時，根據(jù)勾股定理列方程即可.【詳解】解：（1）1AB=6cm,AD=8cm,.BD=10cm,CD

14、'=B'D'BC=2cm,根據(jù)旋轉的性質(zhì)可知BD'=BD=10cm,.tan/BDA'=A'B'A'D'CECD'，CE=CE3cm,2.c。8Sabce=Sbd-Sced=2452、（cm2）211一,（2）當0a一時，CD=2x+2,5CE=-（x+1）2Sacde=-x2+3x+,尸葭”|x2-3x-1=3:2x2。4523x+；2-11當一女w出寸,5BC=8-2x,CE=4,、（8-2x）314門y823（3）如圖1,64x+3128當AB'=AB時，x=0秒;如圖2,當AA'=AB時,A

15、N=BM=BB，BM=2x+18,AM=NB=24,.AN2+A'N2=36,（6空）2+（2x+18）2=36,x=61（舍去）;5如圖2,當AB'=AA時,AN=BM=BB'B'M=2x+18,AM=NB=-24,55.AB2+BB'2=AN2+A'N2，36+44（6-24）2+丑）255.一3斛得：x=一2綜上所述，使得AAAB成為等腰三角形的x的值有：0秒、3秒、6而9.25【點睛】本題主要考查了圖形的平移變換和旋轉變換，能夠數(shù)形結合，運用分類討論的思想方法全面的分析問題，思考問題是解決問題的關鍵.6 .如圖，在平面直角坐標系中，直線D

16、E交x軸于點E(30,0),交y軸于點D(0,、140),直線AB:y=-x+5交x軸于點A,交y軸于點B,交直線DE于點P,過點E作3EF，x軸交直線AB于點F,以EF為一邊向右作正方形EFGH(1)求邊EF的長；(2)將正方形EFGH沿射線FB的方向以每秒加個單位的速度勻速平移，得到正方形EiFiGiHi,在平移過程中邊FiGi始終與y軸垂直，設平移的時間為t秒(t>0).當點Fi移動到點B時，求t的值；當Gi,Hi兩點中有一點移動到直線DE上時，請直接寫出此時正方形日FiGiHi與4APE重疊部分的面積.【答案】(i)EF=i5；(2)i0；i20；【解析】【分析】(1)根據(jù)已知點

17、E(30,0),點D(0,40),求出直線DE的直線解析式y(tǒng)=-x+40,可3求出P點坐標，進而求出F點坐標即可；(2)易求B(0,5),當點Fi移動到點B時，t=10J而+而=10;t,當點H運動到直線DEF點移動到F'的距離是標t,F垂直x軸方向移動的距離是上時，在RtF'NF中，-NF-=1,EM=NG'=15-F'N=15-3t,在RDMH'中，-MH-PK1=-FK3NF3EMt=4,S=lx(12+5)XIl1023;當點G運動到直線DE上時，在RtF'PK中,248PKt34PK=t-3,F'K=3t-9,在RtPKG中，=

18、,t=7,S=15X(15-7)=120.KG153t93【詳解】(1)設直線DE的直線解析式y(tǒng)=kx+b,將點E(30,0),點D(0,40),30kb0b4043,40y=-x+40,3直線AB與直線DE的交點P(21,12),由題意知F(30,15),EF=15;(2)易求B(0,5), .BF=10V10,，當點F1移動到點B時，t=10J10J10=10;當點H運動到直線DE上時，F(xiàn)點移動到F'的距離是在0t,在Rt"'NF中,NF_1nF-3.FN=t,F'N=3t,.MH'=FN=t,EM=NG'=15-F'N=15-3t

19、,在RtDMH'中，MH4,EM3t4-,153t3 t=4, .EM=3,MH'=4,F點移動到F'的距離是濟0t,PF=3短， -PF'=Vl0t-3Vl0,在RtF'PK中,PK1,FK3.PK=t-3,F'K=3t9,在RtAPKG中,PKKGt3153t9 .t=7, .S=15X(15-7)=120.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象及性質(zhì)，正方形的性質(zhì)；掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用三角形的正切值求邊的關系，利用勾股定理在直角三角形中建立邊之間的聯(lián)系，準確確定陰影部分的面積是解題的關鍵.7.如圖（1）,已知正方形ABCD在直線MN的上方

20、BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG（1）連接GD,求證：AADGAABE;（2）連接FC,觀察并直接寫出/FCN的度數(shù)（不要寫出解答過程）（3）如圖（2）,將圖中正方形ABCD改為矩形ABCD,AB=6,BC=8,E是線段BC上一動點（不含端點B、C）,以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG,使頂點G恰好落在射線CD上.判斷當點E由B向C運動時，/FCN的大小是否總保持不變，若/FCN的大小不變，請求出tan/FCN的值.若/FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明.【答案】（1）見解析；（2）ZFCN=45。，理由見解析；（3）當點E由B向C運動時，/FC

21、N的大小總保持不變，tan/FCN=-.理由見解析.3【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形判定方法進行證明即可.（2）作FHI±MN于H.先證ABEEHF,得到對應邊相等，從而推出4CHF是等腰直角三角形，/FCH的度數(shù)就可以求得了.（3）解法同（2）,結合（1）（2）得：EFHGAD,AEFHAABE：,得出EH=AD=BC=8由三角函數(shù)定義即可得出結論.【詳解】（1）證明：二.四邊形ABCD和四邊形AEFG是正方形， .AB=AD,AE=AG=EF,ZBAD=ZEAG=ZADC=90； /BAEZEAD=/DAG+ZEAD,/ADG=90=/ABE,/BAE=/DAG,在ADG和AB

22、E中，ADGABEDAGBAE,ADAB .ADGAABE(AAS).(2)解：/FCN=45°,理由如下:作FHI±MN于H,如圖1所示：則/EH已90=/ABE,/AE曰/ABE=90；/BA曰/AEB=90°,/FEH+ZAEB=90°,ZFEH=ZBAE,在4EFH和ABE中，EHFABEFEHBAE,EFAE2 .EFHAABE(AA0,.FH=BE,EH=AB=BC,.CH=BE=FH,3 /FHC=90；4 /FCg45:(3)當點E由B向C運動時，/FCN的大小總保持不變，理由如下:作FHI±MN于H,如圖2所示：由已知可得/E

23、AG=/BAD=/AE390°,結合(1)(2)得：EFHGAD,AEFHAABE,.EH=AD=BC=8,.CH=BE,EHFHABBEFHCH；在RtFEH中,FHEHtan/FCN=CHAB4當點E由B向C運動時，/FCN的大小總保持不變，tan/FCN=一.3【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形，矩形的判定及全等三角形的判定方法等知識點的綜合運用，其重點是通過證三角形全等或相似來得出線段的相等或成比例.8.在RtABC中，/ACB=90°,AB=J7,AC=2,過點B作直線m/AC,將ABC繞點C順時針旋轉得到匕AB'AA,B的對應點分別為A,B

24、9;,)射線CA,CB分別交直線m于點P,Q.(1)如圖1,當P與A'重合時，求/ACA'的度數(shù)；(2)如圖2,設A'BBC的交點為M,當M為A'的中點時，求線段PQ的長；在旋轉過程中，當點P,Q分別在CA',CB'的延長線上時，i3t探究四邊形PA'B'的面積是否存在最小值.若存在，求出四邊形PA'B'的最小面積；若不存在，請說明理由.【答案】(1)60°(2)PQ=;(3)存在，S四邊形pabq=3J32-【解析】【分析】(1)由旋轉可得：AC=A'C=2,進而得到BCJ3,依據(jù)/A'

25、BC=90。，可得cos/A'CB-BC-,即可得到ZA'CB=30°,/ACA=60;A'C2(2)根據(jù)M為A'B'的中點，即可得出ZA=ZA'CM,進而得到PB3BC3,依據(jù)tan/Q=tan/A旦,即可得到BQ=BC2=2,進而得出PQ=PB+BQ7;2、32(3)依據(jù)S四邊形PABQ=SzPCQ-SA'CB'=SAPCQJ3,即可得到S四邊形PAB'Q最小，即SPCQ最小，而Sapcq；PQXBCPQ,利用幾何法即可得到Sapcq的最小值=3,即可得到結論.【詳解】(1)由旋轉可得：AC=A'C=

26、2./ACB=90；AB77,AC=2,.BC&./ACB=90；m/AC,，/A'BC=90；.cos/A'CB-BC-,./A'CB=30：A'C2，/ACA=60(2) M為A'B'的中點，ZA'CM=ZMA'C,由旋轉可得：/MA'C=/A,./A=/A'CM,，tan/PCB=tan/A立，.PB近BC3.ZBQC=ZBCP=ZA，tan/BQC=tan/A頁/.BQ=BC2r2，PQ=PB+BQ7-'2',3'2'(3) .S四邊形PA'B'Q=S

27、PCQSaA'CE?=SaPCQJ3,.1.S四邊形PAB'Q最小，即SapcqM小，13SaPCQ-PQ>BCPQ,取PQ的中點G./PCQ=90；.CG-PQ,即PQ=2CG,當CG最小時，PQ最小，CG±PQ,即CG與2CB重合時，CG最小，CGninJ3,PQmin=2j3,SPCQ的最小值=3,S四邊形pab'q=3V3；【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，主要考查了旋轉的性質(zhì)，解直角三角形以及直角三角形的性質(zhì)的綜合運用，解題時注意：旋轉變換中，對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等.AB為20c

28、m,BC為A至ijCD的距9.現(xiàn)有一個Z型的工件（工件厚度忽略不計），如圖所示，其中60cm,/ABC=90,/BCA60°,求該工件如圖擺放時的高度（即離）.（結果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：、S=1.73【答案】工件如圖擺放時的高度約為61.9cm.過點A作APLCD于點P,交BC于點Q,由/CQP=/AQB、/CPQ=/B=90°知/A=/C=60°,在4ABQ中求得分別求得AQ、BQ的長，結合BC知CQ的長，在4CPQ中可得PQ,根據(jù)AP=AQ+PQ得出答案.【詳解】解：如圖，過點A作AP，CD于點P,交BC于點Q,/CQP=/AQB,/CPQ=/B=90:

29、BQ=ABtanA=20tan60=2乳3(cm),本題主要考查解直角三角形的應用，熟練掌握三角函數(shù)的定義求得相關線段的長度是解題的關鍵.10.已知AB是。的直徑，弦CD,AB于H,過CD延長線上一點E作。的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AG交CD于K.(1)如圖1,求證：KE=GE；3一(3)如圖3,在(2)的條件下，連接CG交AB于點N,若sinE=,AK=同，求CN的長.(1)證明見解析;3譚而.ZA=ZC=60°,AB20,AACC,ACT=T=40在ABQ中，AQ=cosA12(cm),.CQ=BC-BQ=60-20?(cm),在ACPQ中，PQ=CQsinC=(6

30、020、？)sin60=301)cm,.AP=AQ+PQ=40+30(*31)=61.9cm),(2)如圖2,1連接CABG,若/FGB=/ACH,求證：CA/FE；22)AEAD是等腰三角形.證明見解析;答：工件如圖擺放時的高度約為61.9cm.【解析】試題分析：(1)連接OG,則由已知易得/OGE=/AHK=90,由OG=OA可得/AGO=/OAG,從而可得/KGE4AKH=ZEKG這樣即可得至UKE=GE(2)設/FGB形，由AB是直徑可得/AGB=90,從而可得ZKGE=90-a,結合GE=KE可得1,ZEKG=90-a,這樣在4GKE中可得/E=2a由/FGB/ACH可得/ACH=2

31、0這樣可得2/E=/ACH,由此即可得到CA/EF；(3)如下圖2,作NP,AC于P,AH3由(2)可知/ACH=/E,由此可得sinE=sinZACH=設AH=3a,可得AC=5a,AC5一一CH4CH=4a,貝UtanZCAH=由(2)中結論易得/CAK之EGK士EKG=AKC,從而可AH3AH_一得CK=AC=5a由此可得HK=a,tan/AKH=3,AK=J10a,結合AK=J10可得a=1,HK貝UAC=5;在四邊形BGKH中，由/BHK=/BKG=90,可得ZABG+ZHKG=180,結合ZAKH+ZGKG=180；/ACG=ZABG可得/ACG之AKH,在RtAPN中，由tanZ

32、CAH=4型，可設PN=12b,AP=9b,由3APtan/ACG=里tan/AKH=3可得CP=4b,由此可得AC=AP+CP13b=5,貝U可得b=,由CP13此即可在RtACPN中由勾股定理解出CN的長.試題解析：(1)如圖1,連接OG.UUI.EF切。于G, OGXEF, /AGO+ZAGE=90；,.CDAB于H,/AHD=90；/OAG=ZAKH=90；,.OA=OG,/AGO=ZOAG,/AGE=/AKH, /EKG4AKH, /EKG4AGE, .KE=GE(2)設/FGB形,.AB是直徑，/AGB=90；aAAGE=ZEKG=90-a,/E=180-/AGE-/EKG=24，

33、一1，一 /FGB=-ZACH,2/ACH=23/ACH=ZE, .CA/FE.(3)作NF)±AC于P. /ACH=ZE,/cAH.sin/E=sinZACH=AC3設AH3aAC=5a5貝uCHJac2ch24a,CHtan/CAHAH1.CA/FE,/CAK=ZAGE,/AGE=/AKH,/CAK=ZAKH,-3,AKJah2hk2而a，AH.ACCK5aHKCK-CH4a,tanZAKHHK-AK=.，而， ,10a,10, 'a1.AC5, /BHDZAGB90； /BHD+ZAGB180,°在四邊形BGKH中，/BHD+ZHKG+ZAGB+ZABG360

34、, /ABG+/HKG180； /AKH+ZHKG180,° /AKHZABG, /ACN=/ABG, /AKHZACN, tanZAKHtanZACN=3,.NPAC于P, /APN/CPN90；PN4在RtAPN中，tan/CAH=設PN=12b,則AP=9b,AP3在RtACPN中，tan/ACN=PN=3CP'，CP=4b,，AC=AP+CP=13b.AC=5,，13b=5,5b二,13_.zz-20-_CN=Jpn2CP2=4710b=-V10-1311.在RtABC中，/ACB=90°,CD是AB邊的中線，DELBC于E,連結CD,點P在射線CB上(與B

35、,C不重合)(1)如果/A=30°,如圖1,/DCB等于多少度；如圖2,點P在線段CB上，連結DP,將線段DP繞點D逆時針旋轉60。，得到線段DF,連結BF,補全圖2猜想CP、BF之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；(2)如圖3,若點P在線段CB的延長線上，且/A=a(0°<av90。)，連結DP,將線段DP繞點逆時針旋轉2a得到線段DF,連結BF,請直接寫出DE、BF、BP三者的數(shù)量關系(不需證明)【答案】(1)/DCB=60°.結論：CP=BF.理由見解析；(2)結論：BF-BP=2DE?tan為理由見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，結合ZA=300,只要證明4CDB是等邊三角形即可；根據(jù)全等三角形的判定推出4DC百DBF,根據(jù)全等的性質(zhì)得出CP=BF,(2)求出DC=DB=AD,DE/AC,求出/FDB=/CD%