1、10-26 已知一對漸開線標準外嚙合圓柱齒輪傳動已知一對漸開線標準外嚙合圓柱齒輪傳動的模數(shù)的模數(shù)m=5 mm、壓力角、壓力角=20、中心距、中心距a=350 mm、傳動比、傳動比i12=9/5，試求兩輪的齒數(shù)、分度圓，試求兩輪的齒數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑、基圓直徑以及分度圓上的齒直徑、齒頂圓直徑、基圓直徑以及分度圓上的齒厚和齒槽寬。厚和齒槽寬。解：根據(jù)解：根據(jù) a=m（z1+z2）/2=350 及及 i12=z2/z1=9/5 得：得：z1=50 z2=90 d1=mz1=250 mm d2=mz2=450 mm ha=h*a m=5 mm da1=d1+2ha=260 mm da2=d2+

2、2ha=460 mm db1=d1 cos=234.923 mm db2=d2 cos=422.862 mm s=e=m/2=15.708/2=7.85 mm王王樹樹才才10-27 試問當(dāng)漸開線標準齒輪的齒根圓與基圓重合時，試問當(dāng)漸開線標準齒輪的齒根圓與基圓重合時，其齒數(shù)應(yīng)為多少？又當(dāng)齒數(shù)大于以上求得的齒數(shù)時，試其齒數(shù)應(yīng)為多少？又當(dāng)齒數(shù)大于以上求得的齒數(shù)時，試問基圓與齒根圓哪個大？問基圓與齒根圓哪個大？解：解：df=d-2hf=mz-2（h*a+c*）m db=d cos=mz cos當(dāng)當(dāng)df= db時，解得時，解得 =41.542分度圓與齒根圓之間的距離：分度圓與齒根圓之間的距離： r-rf

3、 =hf =（h*a+c*）m分度圓與基圓之間的距離：分度圓與基圓之間的距離：r-rb =r（1-cos） =mz（1-cos）/2由此可知，隨著齒數(shù)的增加，分度圓與齒根圓之間的距由此可知，隨著齒數(shù)的增加，分度圓與齒根圓之間的距離不變，而分度圓與基圓之間的距離在增大；當(dāng)齒數(shù)等離不變，而分度圓與基圓之間的距離在增大；當(dāng)齒數(shù)等于于42時，齒根圓與基圓重合；當(dāng)齒數(shù)大于時，齒根圓與基圓重合；當(dāng)齒數(shù)大于42時，齒根圓時，齒根圓大于基圓。大于基圓。*21 cosahcz王王樹樹才才10-28 已知一對標準外嚙合直齒圓柱齒輪傳動的已知一對標準外嚙合直齒圓柱齒輪傳動的=20、m=5 mm、z1=19、z2=4

4、2，試求其重合度，試求其重合度。問當(dāng)有一對輪齒在節(jié)點問當(dāng)有一對輪齒在節(jié)點P處嚙合時，是否還有其他輪處嚙合時，是否還有其他輪齒也處于嚙合狀態(tài)；又當(dāng)一對輪齒在齒也處于嚙合狀態(tài)；又當(dāng)一對輪齒在B1點嚙合時，情點嚙合時，情況又如何？況又如何？解：解：r1=mz1/2=519/2=47.5 mm r2=mz2/2=542/2=105 mmra1=r1+h*am=52.5 mm ra2=r2+h*am=110 mma1=arccos（r1cos/ra1）=31.77 a2=arccos（r2cos/ra2）=26.24按標準中心距安裝時，按標準中心距安裝時，=。=z1(tana1-tan)+z2(tana

5、2-tan)/(2)=1.63 按按L=2.5mm/mm繪制齒輪傳動繪制齒輪傳動圖圖 a= r1+ r2=152.5mm rb1=r1cos20=44.636mm rb2= r2cos20=98.668mm pb=p cos20=mcos20=14.731mmpbpbO1O2rb1rb2r1r2ra1ra2N1N212B1B2單齒單齒嚙合區(qū)嚙合區(qū)雙齒雙齒嚙合區(qū)嚙合區(qū)P 由齒輪傳動圖可知，當(dāng)有一由齒輪傳動圖可知，當(dāng)有一對輪齒在對輪齒在節(jié)點節(jié)點P處處嚙合時，嚙合時，沒沒有其他輪齒有其他輪齒也處于嚙合狀態(tài)；也處于嚙合狀態(tài)；當(dāng)有一對輪齒當(dāng)有一對輪齒在在B1點點嚙合時，嚙合時，還有一對輪齒還有一對輪齒也

6、處于嚙合狀也處于嚙合狀態(tài)。態(tài)。 例題例題1 現(xiàn)需要一對中心距為現(xiàn)需要一對中心距為144mm、傳動、傳動比比 =2的漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動。的漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動。已有四只漸開線標準直齒圓柱齒輪，其參數(shù)已有四只漸開線標準直齒圓柱齒輪，其參數(shù)為：為： z1=24，da1=104mm； z2=47，da2=196mm； z3=48，da3=250mm； z4=48，da4=200mm。 試分析說明能否從這四只齒輪中選出符合要試分析說明能否從這四只齒輪中選出符合要求的一對齒輪？求的一對齒輪？i 解：符合傳動比解：符合傳動比i=2要求的，有兩對齒輪：要求的，有兩對齒輪：1和和3；1和和4。 （

7、3分）分） 根據(jù)齒頂圓直徑公式根據(jù)齒頂圓直徑公式da=d+2ha=mz+2h*am=m（z+2h*a），可知），可知 m1= da1/（z1+2h*a）=104/（24+21）=4mm m3= da3/（z3+2h*a）=250/（48+21）=5mm m4= da4/（z4+2h*a）=200/（48+21）=4mm 所以，只有齒輪所以，只有齒輪1和和4滿足正確嚙合條件。滿足正確嚙合條件。 （5分）分） 其標準中心距其標準中心距 a=m（z1+z2）/2=4（24+48）/2=144mm （2分）分） 因此，由齒輪因此，由齒輪1、4組成的齒輪傳動，符合中心組成的齒輪傳動，符合中心距和傳動比的

8、要求。距和傳動比的要求。 例題例題2 已知一對漸開線標準直齒圓柱齒已知一對漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動，標準中心距輪傳動，標準中心距a=350mm，傳動比，傳動比i=2.5，壓力角，壓力角=20，h*a=1， c*=0.25，模數(shù)，模數(shù)m=5mm。試計算：。試計算： 齒輪的齒數(shù)齒輪的齒數(shù)z1、z2； 齒輪的分度圓直徑齒輪的分度圓直徑d1、d2，齒頂圓直徑，齒頂圓直徑da1、da2，齒根圓直徑，齒根圓直徑df1、df2，按標準中，按標準中心距安裝時節(jié)圓直徑心距安裝時節(jié)圓直徑d1、d2，嚙合角，嚙合角； 若實際安裝中心距若實際安裝中心距a=351mm，上述哪，上述哪些參數(shù)發(fā)生變化？數(shù)值為多少？些參數(shù)

9、發(fā)生變化？數(shù)值為多少？ 由由a=m（z1+z2）/2=350 及及 i= z2/z1=2.5 得得 z1=40 z2=100 d1=m z1=540=200 mm d2=m z2=5100=500 mm da1=d1+2 h*a m =200+215=210 mm da2=d2+2 h*a m =500+215=510 mm df1= d12（h*a+ c*）m=2002（1+0.25）5=187.5 mm df2= d22（h*a+ c*）m=5002（1+0.25）5=487.5 mm 按標準中心距安裝時，節(jié)圓與分度圓重合，所以按標準中心距安裝時，節(jié)圓與分度圓重合，所以 d1= d1=20

10、0 mm d2= d2=500 mm =20 若實際安裝中心距若實際安裝中心距a不等于標準中心距不等于標準中心距a，則節(jié)圓直徑，則節(jié)圓直徑d1、d2及嚙合角及嚙合角發(fā)生變化發(fā)生變化 由由a=（d1+d2）/2=351 及及 i= d2/ d1=2.5 得得 d1=200.571 mm d2=501.428 mm 由公式由公式 a cos = a cos 得得 =arccos（a cos / a）=20.44 例題例題3 已知一對外嚙合正常齒制已知一對外嚙合正常齒制(h*a=1，c*=0.25)標準直齒圓柱齒輪傳動，齒輪標準直齒圓柱齒輪傳動，齒輪1丟失，測出其中心距丟失，測出其中心距a=150mm，齒輪，齒輪2的的齒數(shù)齒數(shù) z2=42和齒頂圓直徑和齒頂圓直徑da2=132mm，現(xiàn)需配，現(xiàn)需配制齒輪制齒輪1，試確定齒輪，試確定齒輪1的模數(shù)的模數(shù)m、齒數(shù)、齒數(shù)z1、分度圓直徑分度圓直徑d、齒頂圓直徑、齒頂圓直徑da1、 齒根圓直徑齒根圓直徑df1。 解解 由由da2=d2+2ha=mz2+2h*am=m(z2+2h*a) 得得 m=da2/(z2+2h*a)=132/(42+21)=3mm （4分）分） 由由a=m(z1+z2)/2 得得 z1=2a/m