山東省龍口市諸由觀鎮(zhèn)諸由中學七年級數(shù)學上冊探索勾股定理課件（新版）魯教版五四制_第1頁
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1、 上一節(jié)課我們通過測量和數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了勾股定理。如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外做正方形，你能利用這個圖說明勾股定理的正確性嗎？你是如何做的？與同伴交流。知識探究知識探究知識探究知識探究 做一做做一做(1)圖中所有三角形和正方形的面積用a、 b、c的關(guān)系式表示出來(2)圖中正方形ABCD的面積是多少？你有哪些表示方式？與同伴交流。(3)你能利用這個圖形驗證勾股定理嗎？ 做一做做一做知識探究知識探究 你能利用這個圖形來驗證勾股定理嗎？ 歷史介紹歷史介紹如圖，弦上的正方形稱為“弦圖” 2002年世界數(shù)學家大會（ICM2002）在北京召開，這屆大會會標的中央圖案正是經(jīng)過藝術(shù)處理的“弦圖弦圖

2、”，它既標志著中國古代的數(shù)學成就，又像一只轉(zhuǎn)動的風車，歡迎來自世界各地的數(shù)學家們！例 我方偵查員小王在距離東西向公路400m處偵察，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上行駛，他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車與他相距400m，10s后，汽車與他相距500m，你能幫小王計算敵方汽車的速度嗎？根據(jù)題意，可以畫出圖形，其中根據(jù)題意，可以畫出圖形，其中A A點表示小王的位置，點點表示小王的位置，點C C、D D分別表示兩個時刻敵方分別表示兩個時刻敵方汽車的位置，由于小王距離公路汽車的位置，由于小王距離公路400m400m，因此，因此CC是直角，那么就可以由勾股定理來解是直角，那么就可以由勾股定理來解決這個問題了。決這

3、個問題了。ABC400m500m (1) 如圖是某沿江地區(qū)交通平面圖，為了加快經(jīng)濟發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接M，O，Q三城市的沿江高速公路，已知沿江高速公路的建設(shè)成本是5000萬元/千米，該沿江高速公路的造價預計是多少？ (2) 小明從家出發(fā)向正北方向走了150m，接著向正東方向走到離家250m遠的地方，小明向正東方向走了多遠？分析：根據(jù)題意先畫出圖形，按照方向畫圖。分析：根據(jù)題意先畫出圖形，按照方向畫圖。 正東和正北方向正好組成了直角，利用正東和正北方向正好組成了直角，利用勾股定理就可以解決問題了。勾股定理就可以解決問題了。北北東東 議一議議一議 必做：如圖，強大的臺風使得一根竹竿離地面3m處折斷倒下，竹竿頂部落在里竹竿底部4m處，竹竿折斷之前有多高？選做：一架云梯長25cm，如圖斜靠在一面墻上，梯子低端離墻7m，（1）

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