1、山東省九年級5月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試題（本試，卷滿分100分，考試時間90分鐘）第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分。共36分.在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的）1.-2的絕對值是（）3.我市今年參加中考人數(shù)約為42000人,A.4.2M04B.0.42105C.2D.-2C442000用科學(xué)記數(shù)法表示為()C.4.2103D.42X1034.如圖所示的幾何體的主視圖是23A. 2a 3a5. 一組數(shù)據(jù)3, 3, 4A . 3 和 3B , 3 和 4C. 4和D, 4 和 46.下列運(yùn)算正確的是B . aa5a58的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（2,3、26

2、C. ( a ) ay)27.下列命題中錯誤的是A.等腰三角形的兩個底角相等B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.矩形的對角線相等D.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑8.已知兩圓的半徑是4和5,圓心距算滿足不等式組c x 5x 22,則兩圓的位置關(guān)系是5x 4 2x 23A.相交B.外切C.內(nèi)切D.外離9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，O P與X軸相切于點(diǎn) Q,與y軸交于M (0, 2), N (0,8)兩點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是A. (5, 3)B. (3, 5)C. (5, 4)D. (4, 5)10.已知甲車行駛35千米與乙車行駛45千米所用時間相同，且乙車每小時比甲車多行駛15千米，設(shè)甲

3、車的速度為X千米/小時，依據(jù)題意列方程正確的是3545A. x x 153545B. -x 15 x3545C. -x 15 x3545D.-x x 1511 .已知：如圖，/ MON=45 , OA1=1 ,作正方形A1B1C1A2,面積記作S1；再作第二個正方形A2B2c2A3,面積記作S2；繼續(xù)作第三個正方形A3B3c3A4,面積記作S3；點(diǎn)A1,A2,A3,A4,在射線ON上，點(diǎn)B1,B2,B3,B4在射線OM上，依此類推，則第6個正方形的面積S6是A.256B.900C.1024D.409612.在課題學(xué)習(xí)后，同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計一個遮陽篷，小明同學(xué)繪制的設(shè)計圖如圖所示，其中，AB表

4、示窗戶，且AB=2.82米，BCD表示直角遮陽蓬，已知當(dāng)?shù)匾荒曛性谖绲奶柟馀c水平線CD的最小夾角為18。，最大夾角為66。，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算出遮陽篷中CD的長是(結(jié)果精確到0.1)(參考數(shù)據(jù)：sin18=0.31,tan18=0.32,sin66=0.91,tan66=2.2)A. 1. 2 米二、填空題（本大題共B. 1 . 5米C. 1. 9 米D. 2. 5 米第n卷（非選擇題共 64分）4小題。每小題3分，共12分.請把答案填在題中橫線上）2.13 .分斛因式：xy2xyx14 .一個不透明的口袋中，裝有黑球5個，紅球6個，白球7個，這些球除顏色不同外，沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出

5、一個球，恰好是紅球的概率=.2k15 .如圖，點(diǎn)A在雙曲線y一上，點(diǎn)B在雙曲線y一上，且人8乂軸，點(diǎn)C,D在算軸上，若四邊xx形ABCD為矩形，且它的面積為3,則k16 .如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=9,把矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，BF交AD于點(diǎn)M,過點(diǎn)C作CEXBF于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)G,則MG的長=三、解答題（本大題共7小題，共52分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）20.（本小題滿分8分）計算：,8sin4518.（本小題，滿分6分）1 x9先化簡，再求值:(-1-1)19,其中x4.x2x4x419 .（本小題滿分8分）已知：如圖，在平行四

6、邊形ABCD中，連接對角線BD,作AEXBD于點(diǎn)E,CF±BD于點(diǎn)F.(1)求證：AEDACFB;(2)若/ABC=75°,/ADB=30°,AE=3,求平行四邊形ABCD的周長？為了貫徹減負(fù)增效”精神，掌握九年級600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會隨機(jī)抽查了九年級的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1,圖2）,請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）圖2中是度，并將圖l條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）請估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時有人;（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位

7、同學(xué)（分別記為A,B,C,D,其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率.植樹節(jié)前夕，某林場組織20輛汽車裝運(yùn)芒果樹、木棉樹和垂葉榕三種樹木共100棵來深圳銷售.按計劃20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種樹木，且必須裝滿.根據(jù)表格提供的信息，解答下列問題.樹木種類芒果樹木棉樹垂葉榕每輛汽車運(yùn)載量(棵)654平均每棵樹運(yùn)費(fèi)(元)120160180(1)設(shè)裝運(yùn)芒果樹的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)木棉樹的車丁輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果安排裝運(yùn)芒果樹的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)木棉樹的車輛數(shù)不少于6輛，那么車輛的安排有幾種方案？(3)若要求總運(yùn)費(fèi)最少

8、，應(yīng)采用(2)中哪種安排方案？并求出最少總運(yùn)費(fèi)？22 .(本小題滿分8分)如圖1,在正方形ABCD和正方形BEFG中，點(diǎn)A,B,E在同一條直線上,，連接DF,且P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG,PC.(1)如圖1中，PG與PC的位置關(guān)系是,數(shù)量關(guān)系是;(2)如圖2將條件芷方形ABCD和正方形BEFG改為矩形ABCD和矩形BEFG其他條件不變，求證：PG=PC;(3)如圖3,若將條件芷方形ABCD和正方形BEFG改為菱形ABCD和菱形BEFG',點(diǎn)A,B,PGE在同一條直線上，連接DF,P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG,PC,且/ABC=/BEF=60°,求的值.PC23 .(本小題滿

9、分9分)已知：如圖1,拋物線經(jīng)過點(diǎn)O,A,B三點(diǎn)，四邊形OABC是直角梯形，其中點(diǎn)A在X軸上，點(diǎn)C在y軸上，BC/OA,A(12,0),B(4,8).(1)求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)若D為OA的中點(diǎn)，動點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)沿A-B-C-0的路線移動，速度為每秒1個單位，移動時間記為t秒.幾秒鐘后線段PD將梯形OABC的面積分成1:3兩部分？并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2,作OBC的外接圓。O',點(diǎn)Q是拋物線上點(diǎn)A,B之間的動點(diǎn)，連接OQ交。O'于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N.當(dāng)/BOQ=45時，求線段MN的長.參考答案1.C2.A3.A4.B5.B6.C7.B8.A9.D10.D1

10、1.C12.B213.x（y1）114.315.1116.417.解：原式:(每個知識點(diǎn)得1分，4分)=2-4+3=1.（5分）18.解：原式（x2）2（x3）（x3）（2分）（x2）2（x3）（x3）（3分）（4分）x24代入x319.解:(1)證明：平行四邊形6（6分）AD=rBC,AD/BC,（1分）ADE=/CBF.（2分）又AEBD于點(diǎn)E,CFBD于點(diǎn)F,/AED=/CFB=90°,（3分） .AEDACFB（AAS）.（4分）（2）在RtAAED中，./ADE=30°,AE=3, .AD=2AE=2X3=6.（5分） ./ABC=75°,ZADB=ZC

11、BD=30°,，/ABE=45°.（6分）AEAE一一在RtABE中，.sin45,.AB3寸2,（7分）ABsin45，平行四邊形ABCD的周長l=2(AB+AD)=2(6+3J2)126亞.(8分)20.解：(1)40.(2分)（2） 54,補(bǔ)充圖形如圖.（4分）（注：填空l分，圖形l分）（3） 330.(5分)（4）列表如下:P(A)61122(8分)（注：列表法或樹狀圖正確得l分，求I率得l分，沒有列表法或樹狀圖直接求概率不得分）21 .解：（1）設(shè)裝運(yùn)芒果樹的車輛數(shù)為 X ,裝運(yùn)木棉樹的車輛數(shù)為y ,裝運(yùn)垂葉榕的車輛數(shù)為（20 x y）.由題意得 6x 5y 4(

12、20 x y) 100 ,(1分) y 2x 20 .(2) - 20 x y故裝運(yùn)垂葉榕也為x 5根據(jù)題意得2x(2分)20 ( 2x 20) x ,x輛.20 6(3分)ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)解得5X7,X為整數(shù)，X取5,6,7.（4分）故車輛有3種安排方案，方案如下：方案一：裝運(yùn)芒果樹5輛車，裝運(yùn)木棉樹10輛車，裝運(yùn)垂葉榕5輛車；方案二：裝運(yùn)芒果樹6輛車，裝運(yùn)木棉樹8輛車，裝運(yùn)垂葉榕6輛車；方案三：裝運(yùn)芒果樹7輛車，裝運(yùn)木棉樹6輛車，裝運(yùn)垂葉榕7輛車.（5分）（3）解法一：設(shè)

13、總運(yùn)費(fèi)為W元，則W6x1205y1604x180160x16000.（6分）,W是x的一次函數(shù)，k1600,.W隨x戈的增大而減少.當(dāng)x7時，W小=-1607+16000=14880（元）.（7分）答：應(yīng)采用（2）中方案三，當(dāng)x7時，W最少費(fèi)用為14880元.（8分）解法二：方案一的總運(yùn)費(fèi)W1=6X5M20+5M0M60+4>5M80=15200（元）；方案二的總運(yùn)費(fèi)W2=6X6M20+5>8X160+4>6M80=15040（元）；方案三的總運(yùn)費(fèi)W3=6X7M20+5>6X160+4>7M80=14880（元），（7分）.應(yīng)采用（2）中方案三，當(dāng)x7時，形最少費(fèi)

14、用為14880元.（8分）22.解：（1）PGXPC或互相垂直，PGPG=PC或1（每空1分，2分）PC（2）證明：延長GP交CD于點(diǎn)H,圖）P是DF的中點(diǎn)，DP=FP.DC /GF, HDP=/GFP.由題意得矩形ABCD和矩形BEFG,點(diǎn)A,B,E在同一條直線上,又./HPD=ZGPF,.DPHAFPG（ASA）,（3分）HP=GP.（4分）又./HCG=90.RtHCG中，P為口HG的中點(diǎn), PC=1HG=PG,即PG=PC.（5分）2（3）延長GP交CD于點(diǎn)H,P是DF的中點(diǎn)，DP=FP.由題意在菱形ABCD和菱形BEFG,點(diǎn)A,B,E在同一條直線上，DC/GF,.ZHDP=ZGFP.

15、又:/HPD=/GPF,DPHAFPG（ASA）, .HP=GP.DH=FG.（6分）X/CD=CB,FG=GB, .CD-DH=CB-FG,即CH=CG, .HCG是等腰三角形， PCXPG,/HCP=/GCP（等腰三角形三線合一）.（7分）又./ABC=60°, ./GCP=1/DCB=60,2PG .RtCPG中，tan60弋3（8分）PC23.解：（1）二.拋物線經(jīng)過O（0,0）,A（12,0）,B（4,8）, 設(shè)拋物線的解析式為yax（x12）,（1分） 將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，得84a（412）,一1八解得a一，（2分）4 所求拋物線的關(guān)系式為1,12c,yx（x12）x3x（

16、3分）44（2）過點(diǎn)B作BF±x軸于點(diǎn)F,BF=8.AF=12-4=8,./BAF=45°,C1，C.S梯形OABC2(412)864，面積分成1:3兩部分，即面積分成16:48.由題意得，動點(diǎn)P整個運(yùn)動過程分三種情況，但點(diǎn)P在BC上時,由于Saabd=1X6X8=24>16,2，點(diǎn)P在BC上不能滿足要求.（4分）即點(diǎn)P只能在AB或OC上才能滿足要求,點(diǎn)P在AB上，設(shè)P（x,y）,1-1可信SAPD：S梯形OABC:641644一11八16又Sapd-ADy二6y16,y223過P作PE±x軸于點(diǎn)E,由/BAF=45, . AE=PE=163x 12162033又過點(diǎn)D作DH，AB于點(diǎn)H,AD=6,.DH=3亞1 1SAPD-APDHt3.21622.t16.23當(dāng)t16V2時，p（20,16）滿足要求.（5分）333點(diǎn)P在OC上，設(shè)P（0,y）,一1一1SAPDADy6y16,22 y16y（0,"）,3，此時 t AB BC CP 8.2162038