1、P P169169170170 自已閱讀課本自已閱讀課本P P169169170170，嘗試完成下列問(wèn)題：，嘗試完成下列問(wèn)題：1、判斷下列式子是否為完全平方式。、判斷下列式子是否為完全平方式。(1) a24a4(2) 4a21 (3) a22ab-b2 (4) 4b24b 1 (5) 4x212x+9 (6) a2 3a+9 2、嘗試把下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。嘗試把下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。 （1）x26x+9 （2）9x2+12x+4 （3）4x220 x+2541分解因式分解因式4x2-9 =(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)能用平方差公式進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式有能用平方差公式進(jìn)行因式

2、分解的多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？什么特點(diǎn)？(1)兩項(xiàng)兩項(xiàng)(2)平方差平方差口答口答： (x+2)2 (2x1)2 (x+3y)2 (x2y)2x2+4x+44x24x+1x2+6xy+9y24x24xy+4y2思考思考：x2+4x+4 、4x24x+1 、x2+6xy+9y2 和和4x24xy+4y2因式分解的結(jié)果是什么？因式分解的結(jié)果是什么？ 你得到什么啟示？你得到什么啟示？完全平方公式完全平方公式反過(guò)來(lái)就是：反過(guò)來(lái)就是：兩個(gè)數(shù)的平方兩個(gè)數(shù)的平方和，加上和，加上(或減或減去去)這兩數(shù)的積這兩數(shù)的積的的2倍，等于這倍，等于這兩數(shù)和兩數(shù)和(或差或差)的的平方。平方。a 2ab b = (ab)2 a 2

3、ab b = (ab)2 因式分解因式分解整式乘法整式乘法（a+b)2=a2+2ab+b2 （a b)2=a2 2ab+b2定義：多項(xiàng)式定義：多項(xiàng)式a2 2abb 和和 a2 2abb 叫做叫做完全平方式完全平方式。歸納：歸納：(1)二次三項(xiàng)式。二次三項(xiàng)式。 (2)兩數(shù)的平方和，兩數(shù)積的兩數(shù)的平方和，兩數(shù)積的2倍。倍。（從項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、形式分析（從項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、形式分析）222baba請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列各式成為完全平方式 x2（ ）+ 9 x2 （ ）+ y2 4a2+9b2+（ ） x26xy+（ ） 思考：思考：以以上式子中已知上式子中已知完全平方式結(jié)完全平方式結(jié)構(gòu)中的哪些項(xiàng)，構(gòu)中的哪些項(xiàng)，還

4、缺結(jié)構(gòu)中的還缺結(jié)構(gòu)中的哪項(xiàng)？哪項(xiàng)？2、觀察公式：、觀察公式： 找出結(jié)構(gòu)特征：找出結(jié)構(gòu)特征：公式左邊的特征：公式左邊的特征：_公式右邊的特征：公式右邊的特征：_用語(yǔ)言描述為用語(yǔ)言描述為:_:_ _公式中的公式中的a 、b可代表：可代表：_222)(2bababa提示：提示：先觀察多項(xiàng)式的特征，主要看它的項(xiàng)數(shù)、次先觀察多項(xiàng)式的特征，主要看它的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，判斷是否符合公式，然后再嘗試選擇因式分解數(shù)，判斷是否符合公式，然后再嘗試選擇因式分解的方法。公式中的方法。公式中a, ,b可以是一個(gè)數(shù)，一個(gè)字母。一可以是一個(gè)數(shù)，一個(gè)字母。一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式，要注意整體思想個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式，

5、要注意整體思想的應(yīng)用。的應(yīng)用。例例1、分解因式：分解因式：(1)16x+24x+9 (2)(a+b) 12 (a+b)36(三三)閱讀中學(xué)習(xí)閱讀中學(xué)習(xí)例例1、分解因式：分解因式：2222 ()aa bba b 解解:原式原式=(4x) + 2 x 3 + 3 = ( x+3)222 (1)(1)16x+24x+9 (2)(a+b) 12 (a+b)36(2)解：解：原式原式=(a+b) 2 (a+b) 662 =(a+b 6)2(三三)閱讀中學(xué)習(xí)閱讀中學(xué)習(xí)例例2把下列各式分解因式把下列各式分解因式：(1) x4xy 4y(2)2y3 20y250y對(duì)應(yīng)練習(xí)對(duì)應(yīng)練習(xí): :課本課本P P17017

6、0練習(xí)練習(xí)2 2（2 2）（）（5 5）（）（6 6）提示：提示：對(duì)于二次三項(xiàng)式的因式分解，我們首先判對(duì)于二次三項(xiàng)式的因式分解，我們首先判 斷它是否有公因式，然后再判斷它是否可化為完全斷它是否有公因式，然后再判斷它是否可化為完全平方式。因式分解的一般步驟是一提二套。平方式。因式分解的一般步驟是一提二套。(三三)閱讀中學(xué)習(xí)閱讀中學(xué)習(xí)1、9) 1(6) 1(222xx2、x4-18x2813、(a2+4)2-16a2(三三)閱讀中學(xué)習(xí)閱讀中學(xué)習(xí)1.有有公因式要先提取公因式公因式要先提取公因式2.提完公因式后再應(yīng)用公式分解提完公因式后再應(yīng)用公式分解3.每個(gè)因式要每個(gè)因式要化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)，并且分解并且分解徹底徹底2 - - 2220054010 20032003用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：提示：提示：從項(xiàng)數(shù)符合看以上各式哪一個(gè)從項(xiàng)數(shù)符合看以上各式哪一個(gè) 公式，又有何區(qū)別？如何轉(zhuǎn)化？公式，又有何區(qū)別？如何轉(zhuǎn)化？：(1)如果多項(xiàng)式如果多項(xiàng)式x + 10 x +k是完全平方式，是完全平方式， 求求k的值的值(2)填空：若多項(xiàng)式填空：若多項(xiàng)式m + km +36是完全是完全平方式，則平方式，則k = _12K=25(3)加上一個(gè)單項(xiàng)式，使加上一個(gè)單項(xiàng)式，使1