1、五年級數(shù)學(xué) 第9丨單元小數(shù)乘小數(shù)二第1課時 學(xué)案一、教學(xué)目標1、能通過自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，會正確計算相應(yīng) 的式題。2、能在探索計算方法的過程中，培養(yǎng)自已的推理能力以及抽象概括能力， 并能用數(shù)學(xué)語言表達自己的想法并進行交流。3、能進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系， 感受數(shù)學(xué)探究活動本身的樂趣, 增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：確定積的小數(shù)點的位置。教學(xué)難點：理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后， 得到的積回歸小數(shù)乘法積的 推理過程。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、自學(xué)教材第86頁例題1，第87頁“試一試。、觀察課本例題中的平面圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)你能先估計一下小明房間的 面積有多大？把你的想法寫下來

2、。、把這兩個小數(shù)都看成整數(shù)相乘得到積后， 怎樣才能得到原來的積？觀察 課本86頁上面虛線框里的意思，X2.8的積是幾位數(shù)？、思考“試一試中，X的積里應(yīng)該怎樣點小數(shù)點？先在括號里填上適宜 的數(shù)，再書上把這道題做完。、比擬例1和“試一試中的兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們之間 有什么聯(lián)系？可以在小組里說說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計算。、根本練習(xí)1、請給下面的豎式加上小數(shù)點?3. 65X0.462190146 0167902.36X4.7165294410920. 0 2 9X 0. 8411623224362、根據(jù) 148 X23=3404，很快地寫出下面各題的積X23=148 X2.3=X2.3=X

3、2.3=X23=X2.3=X2.8=，理由是:五年級數(shù)學(xué)第9丨單元小數(shù)乘小數(shù):二 第1課時穩(wěn)固案班級第小組完成所需時間【穩(wěn)固練習(xí)】1、根據(jù)37 X28=1036 的結(jié)果填寫下表:因數(shù)37037373737因數(shù)2828028積認真觀察上面這幅表格，請你想想：X的結(jié)果是多少?2、下面的計算對嗎？把不對的改正過來。8. 77 2.9X 0. 90 .9 9 07 8. 32 9.1 63、用豎式計算下面各題。X1.2X4.5X4、選擇。X0.84的乘積有丨位小數(shù)。A、三B、四C、二 D、五X1.9的結(jié)果相等的算式是丨。A、X19 B、X1.9C、845 X0.0019X7.02結(jié)果最接近的是A、6

4、X7B、7 X7C、7 X85、根據(jù)這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的法那么小數(shù)乘小數(shù)二教學(xué)內(nèi)容第1課時教案教材第8687頁例1、“試一試以及相應(yīng)的練習(xí)教學(xué)目標:1、使學(xué)生通過自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，能正確計算 相應(yīng)的式題。2、引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參加教學(xué)活動，經(jīng)歷探索計算方法的過程，培養(yǎng)他 們初步的推理能力以及抽象概括能力， 并能用數(shù)學(xué)語言表達自己的想法并進行交 流。3、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)探究活動本身的 樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重難點 重點： 確定積的小數(shù)點的位置。難點：理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后， 得到的積回歸小數(shù)乘法積的推理 過程

5、。教學(xué)過程一、自學(xué)質(zhì)疑“學(xué)案，你對“小數(shù)乘小數(shù)有那些認識？2. 在學(xué)習(xí)和交流的過程中，還有那些疑惑？根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，摘要板書出 問題3. 請同學(xué)們帶著上面提出的問題，進入今天的學(xué)習(xí)。二、 創(chuàng)設(shè)情景 交流展示1、估一估，確定積的范圍先估計一下，“X的積大約是多少？估算方法一：4X3=12平方米，把3.6和2.8分別看成最為接近的整數(shù)，把兩個數(shù)都看大了，準確得數(shù)比估計的數(shù)小，所以積小于 12 平方米。方法二： 3X3=9 平方米，把 3.6 和 2.8 分別看成比擬接近的整數(shù)，把 3.6 看小， 2.8 看大，所以積在 9 平方米左右。確定范圍：通過剛剛的估計，我們知道“X的積應(yīng)該小于 12平方米

6、或是9平方米左右，那么準確得數(shù)究竟是多少呢？我們可以用豎式來計算設(shè)計意圖：在豎式計算之前先估一估，一方面使學(xué)生體會到解決問題策略 的多樣性與靈活性，在不要求精確結(jié)果的情況下可以使用估算方法很快解決實際 問題。同時不同估算方法得到的結(jié)果也能為探索筆算方法提供正確結(jié)果的大致范 圍。2、點撥轉(zhuǎn)化方向根據(jù)我們以往計算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗， 猜想一下：用豎式計算小數(shù)乘小數(shù)可 以怎樣計算？把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，先按整數(shù)乘法進行計算，點上小數(shù)點。三、互動探究1、嘗試計算，突現(xiàn)矛盾學(xué)生獨立嘗試計算，小組相互交流。而后，選擇不同的方法板書在黑板上。 可能有以下兩種方法：X2.82 8 87 210 0.8(AX28

7、來計算，結(jié)果是1008位小數(shù)，結(jié)果是100.8。X28來計算，結(jié)果是1008x2 8 87 21 0.0 8B因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積也是一因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積中肯定 也有兩位小數(shù)，積是10.08。X2.8的積為什么要點出兩位小數(shù)？我們繼續(xù)研究。2、激活舊知，引導(dǎo)推理X2.8的積為什么要點出兩位小數(shù)？你能想方法說明嗎？可能出現(xiàn)兩種解釋方法。方法一：把3.6米和2.8米分別改寫成分米作單位,算出面積是1008平方分米，再復(fù)原成平方米作單位.所以積是兩位小數(shù)。方法二：運用“積的變化規(guī)律和“小數(shù)點移動規(guī)律，計算時把3.6和2.8分別看作36 和28，把兩個因數(shù)都乘了 10,算出的

8、積1008就等于原來的積乘100。為了讓積不變，就要把1008除以100 。誰愿意說說自己的理解?引導(dǎo)推理：隨著學(xué)生的答復(fù)，出示分析推理圖，你能看懂虛線框里的意思嗎?10 0 8看著分析圖，引導(dǎo)學(xué)生完整表達整個推理過程。第一個箭頭“X 10 是把3.6看成36是乘10;第二個箭頭“X 10是把2.8看成28是乘10 ;把兩個因數(shù)都乘10，得到的積就等于原來的積乘 100 ;最后一個箭頭“十100 表示要得到原來的積就要把得到的整數(shù)積除以100?，F(xiàn)在你們知道算法A錯在哪里了嗎？兩個因數(shù)都乘10，積也就乘了 100，算法A只把得到的積除以了 10。丨X2.8的積是兩位小數(shù)。X2.8=10.08，和

9、估計的結(jié)果是一致的，積確實小于12平方米或是9平方米左右。設(shè)計意圖：最現(xiàn)實的教學(xué)起點是學(xué)生認知上的困惑與矛盾處。學(xué)生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗，能夠憑借直覺判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化乘整數(shù)乘法進行。 然而按整數(shù)乘法算出積后如何回歸到小數(shù)乘法的積，恰是學(xué)生的思維困惑處。適時呈現(xiàn)推理圖，讓學(xué)生思考虛線框里的箭頭圖及提示算式的意思，扶著學(xué)生一步步完成整個推理過程。四、精講點撥推理，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化過程1、提出問題：剛剛我們求出了小明房間的面積，陽臺的面積是多少平方米呢？X1.15，再根據(jù)自己的思考過程，結(jié)合分析圖完成。1.1 5X2.89 2 02 3 02、交流推理過程：你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？追問

10、：得到3220后 為什么除以1000呢？引導(dǎo)學(xué)生表達結(jié)合分析圖：把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個因數(shù)乘100 ,另一個因數(shù)乘10 ,所以得到的積就等于原來的積乘 1000。要求原來的積， 就要用3220除以1000，從3220的右邊起數(shù)出三位，點上小數(shù)點。 3.220可 以化簡嗎？根據(jù)是什么？設(shè)計意圖：這里學(xué)生獨立經(jīng)歷推理的過程，看圖填數(shù)，依著箭頭圖的提示 進行完整的思考。通過扶放結(jié)合，循序漸進的數(shù)學(xué)推理活動，學(xué)生在探索中感受 著計算思維的內(nèi)在魅力，感悟著知識間的內(nèi)在聯(lián)系、解決新問題的有效途徑一 轉(zhuǎn)化策略，同時對“積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系也有了初步的體驗。五、矯正反應(yīng)、專項比照1、專項

11、比照：兩次探究之后，我們來比擬各題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)， 你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？小數(shù)與小數(shù)相乘時，如果因數(shù)里一共有幾位小數(shù)， 那么積里面就有幾位小數(shù)。2、你能給下面各題的積點上小數(shù)點嗎？8.77 2.91X0.9X 4X7 8 32 9 1 69 9 03、概括方法：通過探索，大家對小數(shù)乘小數(shù)的方法都有了各自的理解。那 么，你覺得小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計算？小組里互相說一說。在全班交流的根底上引導(dǎo)學(xué)生完整表達：先按整數(shù)乘法算出積，看因數(shù)中一 共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。跟我們剛剛的猜想是吻 合的，關(guān)鍵是確定積的小數(shù)點的位置。設(shè)計意圖：探索之后應(yīng)是發(fā)現(xiàn)與提升。通過比擬因

12、數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān) 系，學(xué)生在理解算理的根底上自然發(fā)現(xiàn)積里點小數(shù)點的操作方法。隨后歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法也就水到渠成了。六、遷移應(yīng)用1 根本練習(xí)。1根據(jù)137 X34=4658，很快地寫出下面各題的積。13.7 X34=137 X3.4=13.7 X3.4=1.37 X3. 4=0.137 X34=2完成練習(xí)十四第1題。學(xué)生獨立計算，然后同桌互相檢查計算過程。2、解決問題(1)星期天，小明的媽媽去超市買東西。商品名稱色拉油餅干大米單價38 . 7元/瓶數(shù)量2瓶總價這是小明的爸爸去某地出差乘出租車的一張發(fā)票，顯示以下信息：單價1.6 元，里程5.5千米，起步價8元/3千米。學(xué)生討論算法，嘗試計算。3、拓展練習(xí)在括號里填上適宜的數(shù)，使算式成立。:X設(shè)計意圖：這里既有突出重點方法的專項練習(xí)、 根本練習(xí)，又有運用方法 解決問題的實際應(yīng)用，更有拓展思維的挑戰(zhàn)性練習(xí)，希望通過一系列有層次的練 習(xí)活動，實現(xiàn)學(xué)生計算教學(xué)中的根底性