1、1、什么是函數(shù)什么是函數(shù)?大家能舉出實(shí)例嗎大家能舉出實(shí)例嗎? 在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x,y若給定若給定其中一個(gè)變量其中一個(gè)變量x的值的值,y都有唯一確定的值和都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)它對(duì)應(yīng),則稱則稱y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。2、一次函數(shù)的表達(dá)式為、一次函數(shù)的表達(dá)式為 其中其中k,b為常數(shù)且為常數(shù)且k03、正比例函數(shù)的表達(dá)式為、正比例函數(shù)的表達(dá)式為 其中其中k為為不為不為0的常數(shù)的常數(shù) Y=kx+bY=kx4、從、從A地到地到B地的路程為地的路程為1200km,某人開(kāi)車(chē)要某人開(kāi)車(chē)要從從A地到地到B地地,汽車(chē)的速度汽車(chē)的速度V(km/h)和時(shí)間和時(shí)間t(h)之之間的關(guān)系式為

2、間的關(guān)系式為vt=1200則則t=_ 中中, V= , t和和v之間是函數(shù)關(guān)系嗎？為什么？之間是函數(shù)關(guān)系嗎？為什么？t和和v之間的之間的關(guān)系式是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式嗎關(guān)系式是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式嗎?它們之間的關(guān)系究竟是什么關(guān)系呢它們之間的關(guān)系究竟是什么關(guān)系呢? 第六章第六章 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 6.1 6.1反比例函數(shù)反比例函數(shù) 唐廣初中九（唐廣初中九（1） 教者教者 ： 齊文勤齊文勤 思考1京滬線鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化。某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：

3、m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。t t14631463v v x x10001000y y 思考2一、問(wèn)題引入一、問(wèn)題引入已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積s（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。n n10101.681.68s s4 4思考3 t t14631463v v x x10001000y y n n10101.681.68s s4 4kyx一般地，如果兩個(gè)變量，之間的關(guān)系可以表示成：（為常數(shù)，且）的形式，那么稱是的反比例函數(shù)二、反比例函數(shù)定義二、反比例函數(shù)定義定義xky （k0）反比例函數(shù)反比例函數(shù)自變量反比例函數(shù)自變量_x_

4、反比例函數(shù)存在形式：反比例函數(shù)存在形式：（k 0k 0）xkyy=kx-1xy=ky y與與x x成反比例成反比例記住這三記住這三種形式種形式y(tǒng)x（1）、下列哪些式子表示 是的反比例函數(shù)?為什么?并且說(shuō)明是多少？1(1)2;(2)10;(3)3xyyxyx3(4)byx（b為常數(shù)）2(5);(6)0.55yxyx 練習(xí)鞏固 237xy（2 2）、關(guān)系式）、關(guān)系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函數(shù)嗎的反比例函數(shù)嗎? ?若是，若是，比例系數(shù)比例系數(shù)k k等于多少？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。等于多少？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：解：xy+4=0 xy+4=0可以改寫(xiě)成可以改寫(xiě)成xy4所

5、以所以y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)比例系數(shù)比例系數(shù)k k等于等于4 4（3）：已知 是反比例函數(shù)，求k的值。52)2(kxky152k解：依題意得 k=2又 （2k）0 k2 k=24 4）若函數(shù)）若函數(shù) 是反比例是反比例函數(shù)函數(shù)，求，求 的的值值32mxmym13m02 m2m2m解：根據(jù)題意得解：根據(jù)題意得得得m=2 （1 1）某村有耕地）某村有耕地200hm200hm，人口數(shù)量，人口數(shù)量x x逐年發(fā)逐年發(fā)生變化，該村人均耕地面積生變化，該村人均耕地面積yhmyhm與人口數(shù)量與人口數(shù)量x x之之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系。間有怎樣的數(shù)量關(guān)系。 （2 2）某市距省城）某市距省城248Km

6、248Km，汽車(chē)行駛?cè)趟?，汽?chē)行駛?cè)趟璧臅r(shí)間的時(shí)間t t h h與平均速度與平均速度v v Km/hKm/h之間有怎樣的函之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？數(shù)關(guān)系？（3 3） 在一個(gè)電路中，當(dāng)電壓在一個(gè)電路中，當(dāng)電壓 U U 一定時(shí)，通一定時(shí)，通過(guò)電路的電流過(guò)電路的電流 I I 的大小與該電路的電阻的大小與該電路的電阻 R R 的大小之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？的大小之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？xy200vt248RUI 三三 ：列函數(shù)關(guān)系式：列函數(shù)關(guān)系式：例1：已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式:（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值.xky 設(shè)反比例函數(shù)解： )1 (因?yàn)楫?dāng)因?yàn)楫?dāng)

7、x=2 時(shí)時(shí)y=6，所以有，所以有26k12ky與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為xy12 把把 x=4 代入代入 得得 xy123412y 四四 待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式例2 ：y 是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),下表給出了下表給出了x與與y的的一些值：一些值：x-2-1-1/2 1/213y2/32-1（）寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式）寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式（）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表（）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表解解: :設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=k/x 當(dāng)當(dāng)x=-1時(shí)時(shí)y=2 k=-2 表達(dá)式為表達(dá)式為y=-2/x-3241-4-2-2/3例3

8、： 已知 與 是反比例關(guān)系，且當(dāng) 時(shí)， ，求 與 之間的關(guān)系式3yx2x1yyx解：由題意可知： 與 是反比例關(guān)系，設(shè)關(guān)系式為 當(dāng) 時(shí) 得： 得 所以：與 之間的關(guān)系式為3yxxky30k2x1y231k4kyx34xy例例4： 已知：已知：y=y1+y2，y1與與x成正比例，成正比例，y2與與x成反比例，成反比例，并且并且x=2和和x=3時(shí)，時(shí)，y的值都等于的值都等于19，求，求y與與x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系式。系式。解：設(shè)xkxky21221921kk331921kk y1=K1X y2=K2/X 本節(jié)可我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義，本節(jié)可我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義，并歸納總結(jié)出（并歸納

9、總結(jié)出（1 1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為）反比例函數(shù)的表達(dá)式為成成y= y= 或或y=k y=k 或或xy=K xy=K (k(k為常數(shù)為常數(shù),k0),k0)自變量自變量x x不為不為.(2).(2)還能根據(jù)定義和表達(dá)式還能根據(jù)定義和表達(dá)式判斷某兩個(gè)變量之間的關(guān)系式是否為函數(shù)判斷某兩個(gè)變量之間的關(guān)系式是否為函數(shù)是什么函數(shù)。是什么函數(shù)。(3)(3)根據(jù)所給條件列函數(shù)關(guān)系根據(jù)所給條件列函數(shù)關(guān)系式。式。(4)(4)根據(jù)變量之間的關(guān)系確定函數(shù)關(guān)系根據(jù)變量之間的關(guān)系確定函數(shù)關(guān)系式式xkxk11x1x五：課堂五：課堂1. 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） （C） （D）2.已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m=_ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _.3.3.當(dāng)當(dāng)m m 時(shí)，關(guān)于時(shí)，關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函數(shù)？是反比例函