1、.精品文檔.平面直角坐標(biāo)系專題復(fù)習(xí)教案平面直角坐標(biāo)系知識結(jié)構(gòu)圖：一、知識要點：（一）有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對。記作（a , b）（二）平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；1、坐標(biāo)平面上的任意一點 P的坐標(biāo)，都和惟一的一對 有序?qū)崝?shù)對（）一一對應(yīng)；其中，為橫坐標(biāo)，為 縱坐標(biāo)坐標(biāo)；2、軸上的點，縱坐標(biāo)等于0;軸上的點，橫坐標(biāo)等于0;坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限（三）四個象限的點的坐標(biāo)具有如下特征：象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)1、點P （）所在的象限 橫、縱坐標(biāo)、的取值的正負(fù)性；2、點P（）所在的數(shù)軸 橫、縱

2、坐標(biāo)、中必有一數(shù)為零；（四）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P,則2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)2 / 21.精品文檔.1、點P到軸的距離為；2、點P到軸的距離為；3、點P到原點的距離為P= （五）平行直線上的點的坐標(biāo)特征：1、在與軸平行的直線上，所有點的縱坐標(biāo)相等；點A、B的縱坐標(biāo)都等于；2、在與軸平行的直線上，所有點的橫坐標(biāo)相等；點、D的橫坐標(biāo)都等于；（六）對稱點的坐標(biāo)特征：1、點P關(guān)于軸的對稱點為，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；2、點P關(guān)于軸的對稱點為，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；3、點P關(guān)于原點的對稱點為，即橫、縱坐標(biāo)都互為相 反數(shù)；關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)

3、于原點對稱（七）兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點的坐標(biāo)的特征：1、若點P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、 縱坐標(biāo)相等；2、若點P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù);在第一、三象限的角平分線上在第二、四象限的角平分線上（八）利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點分布情況平面圖過程如下：1、建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定軸、y軸的正方向；2、根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)由 單位長度；3、在坐標(biāo)平面內(nèi)畫由這些點，寫由各點的坐標(biāo)和各個 地點的名稱。（九）用坐標(biāo)表示平移：見下圖二、題型分析：題型一：代數(shù)式與點坐標(biāo)象限判定此類問題通常與不等式（組）聯(lián)系在

4、一起，或由點所在 的象限確定字母的取值范圍，或由字母的取值范圍確定點所 在的象限.【例1】在平面直角坐標(biāo)系中，點在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【例21若點()的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點 一定在()A.第一象限 B.第二象限 .第三象限D(zhuǎn).第四象限【例31若點P (a, b)在第四象限，則點(b-a , a-b ) 在()A第一象限B、第二象限、第三象限 D、第四象限【例41如果a-b<0,且ab<0,那么點(a , b)在()A第一象限B、第二象限、第三象限，D、第四象限.【例51對任意實數(shù)x,點P (x, x2 2x) 一定不在()A.第一象限B

5、.第二象限.第三象限D(zhuǎn) .第四象限【例7】點P (x, y)在第四象限，且 岡=3 , |y|=2 , 則P點的坐標(biāo)是?！纠?】若點(1 &ndash; x , x + 2 ) 在第二象限內(nèi)， 則x的取值范圍為；習(xí)題演練：1、在平面直角坐標(biāo)系中，點P () 一定在象限。2、點P (x1, x+1)不可能在()A、第一象限 B、第二象限、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、如果點(a+b, ab)在第二象限，那么點 N (a, b) 在第 象限。4、點 Q (3 &ndash; a , 5 &ndash; a ) 在第二象限，則 =；5、點(a, a-1 )不可能在()A、第一象限B

6、、第二象限、第三象限D(zhuǎn)、第四象限6、如果v 0,那么點P (x, y)在 ()A 第二象限B、第四象限、第四象限或第二象限 D、 第一象限或第三象限題型二：用代數(shù)式求坐標(biāo)軸上的點坐標(biāo)例1:在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 P()在軸上，則P 點坐標(biāo)為例2:已知：A(1,2),B(x,y),AB/ x軸，且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標(biāo)是.習(xí)題演練：1、已知點A (, -2),點B (3,-1 ),且直線AB/ x軸， 則的值為。2、已知線段 AB=3, AB/軸，若點 A的坐標(biāo)為(，2), 則B點的坐標(biāo)為；3、已知點P (x2-3 ,1)在一、三象限夾角平分線上， 則x=.題型三：求對稱點的坐標(biāo)解答

7、此類問題所需知識點是：點（a,b）關(guān)于x軸的對 稱點是（a,-b）,關(guān)于y軸的對稱點是（-a,b）,關(guān)于原點的對 稱點是（-a,-b ）.【例1】在如圖1所示的方格紙中，每個小正方形的邊 長為1,如果以所在的直線為軸，以小正方形的邊長為單位 長度建立平面直角坐標(biāo)系，使點與點關(guān)于原點對稱，則這時 點的坐標(biāo)可能是（）A. B .C . D .例1 :點（2, 3）關(guān)于軸的對稱點 N的坐標(biāo)為； 關(guān) 于軸的對稱點P的坐標(biāo)為；關(guān)于原點的對稱點 Q的坐標(biāo)為。例2已知點A （a, 5）, B （8, b）根據(jù)下列要求，確 定a, b的值.（1） A, B兩點關(guān)于y軸對稱；（2） A, B兩點關(guān)于原點對稱；（

8、3） AB/ x軸；（4）A, B兩點在一，三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上.習(xí)題演練：1、點P（,）關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是，關(guān)于軸的對稱點 的坐標(biāo)是，關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是；2、在平面直角坐標(biāo)系下，下列各組中關(guān)于原點對稱又關(guān)于y軸對稱的點是（）A （3, 2） （3, 2） B、（0, 3） （0, 3）、（3, 0） （3, 0） D、（3, 2） （ 3, 2）題型四：根據(jù)坐標(biāo)對稱求代數(shù)式的值例1:已知點P和點A關(guān)于軸對稱，那么=;習(xí)題演練：1、已知點 A （2a+3b, 2）和點 B （8, 3a+2b）關(guān)于 x 軸對稱，那么a+b=（）A、2 B、一2、0 D、4答案：A2、已知：點P

9、的坐標(biāo)是（,），且點P關(guān)于軸對稱的點的 坐標(biāo)是（,），則；題型五：根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離求坐標(biāo)例1:過點A （2,-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點 B,則點B坐標(biāo)為 （）.A、（0, 2） B、（2, 0）、（0, -3） D、（-3, 0）例2:已知點到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則 點的坐標(biāo)為（）.A、（3, 2） B、（-3 , -2 ）、（3, -2） D、（2, 3）, （2, -3）, （-2, 3）, （-2, -3）例3:若點P （,）到軸的距離是，到軸的距離是，則這 樣的點P有 （）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個習(xí)題演練：1、點P位于x軸下方，y軸左側(cè)，距離x軸4

10、個單位長 度，距離y軸2個單位長度，那么點 P的坐標(biāo)是（）A、（4, 2） B、（2, -4） 、（4, -2） D、（2, 4）2、點E （a,b ）到x軸的距離是4,至U y軸距離是3,則 有（）A a=3, b=4 B、a=&plusn;3,b=&plusn;4 、a=4, b=3 D、 a=&plusn;4,b=&plusn;33、已知點 P的坐標(biāo)為（2 &ndash; a , 3a + 6 ）,且點P 到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點 P坐標(biāo)是（）A （3, 3） B、（3 , 3）、（6 , 6） D、（3 , 3）或（6 , 一 6）題型六：根據(jù)

11、圖形的其他頂點坐標(biāo)求點坐標(biāo)例1:在平面直角坐標(biāo)系中，A, B,三點的坐標(biāo)分別為（0, 0）, （0, -5）, （-2,-2）, ?以這三點為平行四邊形的 三個頂點，則第四個頂點不可能在第 象限.習(xí)題演練：1、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為 （&ndash;1,&ndash;1 ）、（&ndash;1 , 2）、（3,&ndash;1 ）, 則第四個頂點的坐標(biāo)為（）A、（2, 2） B、（3, 2） 、（3, 3） D、（2, 3）題型七：根據(jù)點的坐標(biāo)求圖形的面積例 1:已知點 A (-2 , 0) B (4, 0) (-2 , -3)。(1)求

12、A、 B兩點之間的距離。(2)求點到X軸的距離。(3)求4AB的 面積。習(xí)題演練：1、在坐標(biāo)系中，已知 A (2, 0), B( 3, 4), (0, 0), 則 AB的面積為()A、4 B、6、8 D、3題型八：求平移后的坐標(biāo)例1:已知三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是 (一1,4)、( 1, 1)、( 4, 1),現(xiàn)將這三個點先向右平移 2個單位長度， 再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標(biāo)是 ()A、(一2, 2), (3, 4), (1, 7) B、(2, 2), (4, 3), (1, 7)、(2, 2), (3, 4), (1, 7) D (2, 2), (3, 3), (1, 7

13、)例2:線段D是由線段AB平移得到的.點A(&ndash;1 , 4)的對應(yīng)點為(4, 7),則點 B (&ndash; 4 , &ndash; 1 ) 的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為()A、(2, 9) B、(5, 3)>(1,2) D、(&ndash; 9 ,&ndash; 4 )習(xí)題演練:1、已知點，將它先向左平移 4個單位，再向上平移 3 個單位后得到點，則點的坐標(biāo)是.題型九：圖形變換后點的坐標(biāo)【例41將點沿軸的正方向平移個單位得到點的坐標(biāo)是( )A . B . C . D .【例5】如圖2,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到.若點的坐 標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為 .例1

14、：如圖4所示，將邊長為1的正方形APB沿x軸正 方向連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2006次，點P依次落在點 P1, P2, P3, P4, &hellip; 尸2006的位置，貝U P2006的橫坐標(biāo)x2006=.圖1圖2例2:已知 AB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖8所示，將4AB向右平移6個單位，則平移后 A的坐標(biāo)是()A. (2, 1) B. (2, 1). (2, 1) D. (2, 1)題型十：尋點構(gòu)造等腰三角形例1:在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點，已知 A點的 坐標(biāo)為(1,1),請你在坐標(biāo)軸上找由點 B,使4AB為等腰 三角形，則符合條件的點 B共有()A. 6個B.7個.8個D. 9個題型十

15、一、平面直角坐標(biāo)系下的作圖問題例8如圖6,網(wǎng)絡(luò)中每個小正方形的邊長為1,點的坐標(biāo)為.（1）畫由直角坐標(biāo)系（要求標(biāo)由軸，軸和原點）并寫 由點的坐標(biāo)；（2）以為基本圖形，利用軸對稱或旋轉(zhuǎn)或平移設(shè)計一 個圖案，說明你的創(chuàng)意.平面直角坐標(biāo)系單元檢測試題一、選擇題（每小題3分，共30分，把正確答案的代號填在括號內(nèi)）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點（一3, 4）在（）A、第一象限B、第二象限、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、若，且點（a, b）在第二象限，則點的坐標(biāo)是（）A、（5, 4） B、（一5, 4）、（一5, 4） D （5, 4）3、三角形A&rsqu;B&rsqu;&rsqu; 是由

16、三角形AB平移得 到的，點 A（ 1, -4）的對應(yīng)點為 A&rsqu; （1, 1）,則 點B （1, 1）的對應(yīng)點B&rsqu;、點（一1,4）的對應(yīng)點&rsqu; 的坐標(biāo)分別為（）A、（2, 2） （3, 4） B、（3, 4） （1, 7）、（2, 2） （1,7） D、（3, 4） （2, 2）4、過A （4, 2）和B （ 2, -2）兩點的直線一定 （）A、垂直于x軸B、與y軸相交但不平于x軸、平行于x 軸D、與x軸、y軸平行5、已知點A （4, 3）到軸的距離為（）A、4 B、一 4、3 D、- 36、如右圖所示的象棋盤上，若帥位于點（1, 2）上，相位

17、于點（3, 2）上，則炮位于點（）A、（一1, 1） B、（一1, 2）、（一2, 1） D、（一2, 2）7、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（1, 1）、（1, 2）、（3, 1）,則第四個頂點的坐標(biāo) 為（）A、（2, 2） B、（3, 2）、（3, 3） D、（2, 3）8、若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標(biāo)為（）A、（3, 0） B、（3, 0）或（&ndash;3 , 0）、（0, 3） D、（0, 3）或（0, &ndash;3 ）9、已知三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是（一 1, 4）, （1, 1）, （4, 1）,現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位

18、長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標(biāo)是（）A、（一2, 2）, （3, 4）, （1, 7） B、（2, 2）, （4, 3）,(1, 7)、(2, 2), (3, 4), (1, 7) D (2, 2), (3, 3), (1, 7)10、在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點的縱坐標(biāo)都減 去3,橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比()A、向右平移了 3個單位B、向左平移了 3個單位、向上平移了 3個單位D、向下平移了 3個單位二、填空題(每空2分，共40分)1、原點的坐標(biāo)是，點(a, 0)在軸上2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A (2, 3)的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，所在象限是3、點A (

19、 1, 2)關(guān)于軸的對稱點坐標(biāo)是；點 A關(guān)于原 點的對稱點的坐標(biāo)是。點 A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為4、已知點(x, y)與點N (2, -3)關(guān)于軸對稱，則5、線段D是由線段AB平移得到的。點A(&ndash;1 ,4) 的對應(yīng)點為(4, 7),則點B(4, 1)的對應(yīng)點 D的坐標(biāo)為 6、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點 P(5, -2)先向左平 移2個單位長度，再向上平移 2個單位長度后得到的點的坐 標(biāo)是7、將點P(3, 2)向下平移3個單位，向左平移 2個 單位后得到點 Q (x, y),則xy=8、已知 AB在x軸上，A點的坐標(biāo)為(3, 0),并且 AB =5,則B的坐標(biāo)為9、A( 3,

20、 2)、B (2, 2)、(2, 1)、D (3, 1) 是坐標(biāo)平面內(nèi)的四個點，則線段 AB與D的關(guān)系是10、點A在x軸上，位于原點左側(cè)，距離坐標(biāo)原點7個單位長度，則此點的坐標(biāo)為11、在y軸上且到點A (0, 3)的線段長度是4的點B的坐標(biāo)為12、在坐標(biāo)系內(nèi)，點 P (2, 2)和點 Q (2, 4)之間 的距離等于個單位長度13、已知點P在第二象限，試寫由一個符合條件的點P14、已知點A (a, 0)和點B (0, 5)兩點，且直線 AB 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10,則a的值是15、已知，則點(，)在三、解答題(共30分)1、(10分)圖中標(biāo)明了李明同學(xué)家附近的一些地方。(1)根據(jù)圖

21、中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫由學(xué)校，郵局的坐標(biāo)。(2)莫星期日早晨，李明同學(xué)從家里生發(fā)，沿著(一2, 1)、( - 1, 2)、( 1, 2)、(2, 1)、(1, 1)、(1,3)、(1,0)、(0, -1)的路線轉(zhuǎn)了一下，寫由他路上經(jīng)過的地 方。(3)連接他在(2)中經(jīng)過的地點，你能得到什么圖形?2、(10分)在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點：A (0, 3); B (1, 3);(3, 5); D( 3, 5); E (3, 5); F (5, 7)。(1) A點到原點的距離是。(2)將點向軸的負(fù)方向平移 6個單位，它與點重合。(3)連接E,則直線E與軸是什么關(guān)系？(4)點F分別到

22、、軸的距離是多少？3、(10分)如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形 AB的頂 點坐標(biāo)分別是 A (0,0)、B (6,0)、(5,(5) ：(1)求三角形 AB的面積；(2)如果將三 角形AB向上平移3個單位長度，得三角形A1B11,再向右平 移2個單位長度，得到三角形A2B22分別畫由三角形 A1B11 和三角形 A2B22,并求生 A2、B2、2的坐標(biāo)。平面直角坐標(biāo)知識結(jié)構(gòu)圖:一、知識要點：（一）有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對。記作（a , b）（二）平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；1、坐標(biāo)平面上的任意一點 P的坐標(biāo)，都和惟一的一對 有序

23、實數(shù)對（）一一對應(yīng)；其中，為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)坐標(biāo)；2、軸上的點，縱坐標(biāo)等于0;軸上的點，橫坐標(biāo)等于0;坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限（三）四個象限的點的坐標(biāo)具有如下特征：象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)1、點P （）所在的象限 橫、縱坐標(biāo)、的取值的正負(fù)性；2、點P（）所在的數(shù)軸 橫、縱坐標(biāo)、中必有一數(shù)為零；（四）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P,則1、點P到軸的距離為；2、點P到軸的距離為；3、點P到原點的距離為P= （五）平行直線上的點的坐標(biāo)特征：1、在與軸平行的直線上，所有點的縱坐標(biāo)相等；點A、B的縱坐標(biāo)都等于；2、在與軸平行的直線上，所有點的橫坐標(biāo)相等；點、D的橫

24、坐標(biāo)都等于；（六）對稱點的坐標(biāo)特征：1、點P關(guān)于軸的對稱點為，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；2、點P關(guān)于軸的對稱點為，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；3、點P關(guān)于原點的對稱點為，即橫、縱坐標(biāo)都互為相 反數(shù)；關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點對稱（七）兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點的坐標(biāo)的特征：1、若點P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、 縱坐標(biāo)相等；2、若點P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；在第一、三象限的角平分線上在第二、四象限的角平分線上（八）利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點分布情況平面圖過程如下：1、建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定 x 軸、y軸的正方向；2、根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)由單位長度；3、在坐標(biāo)平面內(nèi)畫由這些點，寫由各點的坐標(biāo)和各個 地點的名稱。（九）用坐標(biāo)表示平移：見下圖二、題型分析：題型一：代數(shù)式與點坐標(biāo)象限判定此類問題通常與不等式（組）聯(lián)系在一起，或由點所在 的象限確定字母的取值范圍，或由字母的取值范圍確定點所 在的象限.【例1】在平面直角坐標(biāo)系中，點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【例21若點()的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點一定在()A.第一象限B.第二象限.第三象