1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載復(fù)習(xí)魯教版新初二第八章平行線的有關(guān)證明學(xué)習(xí)目標：掌握定義、命題、公理和定理等概念，知道命題的結(jié)構(gòu)，會判斷命題的真假，能寫出一個命題的逆命題，進一步理解平行線的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和外角的性質(zhì)以及證明 的基本步驟.并能靈活運用進行計算和證明.一、知識點歸納 （一）關(guān)于命題、定理及公理1 .對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的 。2 .判斷一件事情的句子，叫做 。3 .每個命題都由 和 兩部分組成。4 . 正確的命題稱為,不正確的命題稱為 o想要判定一個命題是假命題只需要,而要說明一個命題是真命題則需.5 .公認的真命題稱為公理（書 P428條基本事實）（

2、等量代換）6 .推理的過程稱為 。 7. 經(jīng)過證明的真命題稱為 。8.由一個公理或定理直接推出的定理，叫做這個公理或定理的 （二）平行線的性質(zhì)及判定判定：（1）同位角,兩直線平行。（公理）（2）同旁內(nèi)角 ,兩直線平行。（3）內(nèi)錯角,兩直線平行。性質(zhì)：（1）兩直線,同位角相等。（公理）（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角 。（3）兩直線平彳T,內(nèi)錯角 。（三）三角形的內(nèi)角和外角的定理1,三角形內(nèi)角和定理： 2,三角形一個外角 和它兩個內(nèi)角的和。3,三角形的一個外角 任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。練習(xí)（1）: 1.把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”形式為 2 .請給出命題：“如果兩個數(shù)的積是正數(shù)，那么這兩個

3、數(shù)一定都是正數(shù)”是 L真命題或假命題），理由：3 .如圖，線段a與b的大小關(guān)系是（）A. a >b B. a=b C. a <b D.無法確定4 .下列命題是真命題的是（）aA.-a一定是負數(shù)B. a >000c.平行于同一條直線的兩條直線平行eeD.有一角為80°的等腰三角形的另兩個角都為50°練習(xí)（2） 1.如圖1,已知直線a, b與直線c相交，下列條件中不能判定直線 a與直線b平 行的是（）A. /2+/3=180° B. /1 + /5= 180° C. / 4= Z 7 D. /1 = /82.如圖2,用兩個相同的三角板按照如

4、圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是（）A.同便角相等兩直線平行B.C.內(nèi)錯角相等兩直線平行D.c同旁內(nèi)角互補，兩直線平行平行于同一條直線的兩直線平行ABF;。四3四1四2四44,已知，如圖4, ADL BC練習(xí)（3） 1,如圖8, AD2,如圖 9, zABC 中，/ EA.63 0B.62 0AC圖83、已知，如圖10, AB/ CEFLBC / 4 = /C.求證：/1 = /2.BE CF為ABC勺三條角平分線，則：/ 1 + /2+/ 3=3 = 55° ,/C = 63° ,DE/AB,則/ DEC 等于（）C.550D.1180，A$M、白JD圖9圖104

5、若 / ABE=130 , / CDE=152 ,貝叱 BED=3.已知，如圖 3, AB/ CD 若/ABE= 1300,/CDE= 152 0，貝叱 BED 二平行線的證明測試題1、 填空題(每題4分，共32分)1 .在 ABC 中，/ C=2 (/A+/B),則/C=.2 .如圖，AB/CD,直線EF分另I交AB、CD于E、F, EG平分 /BEF,若/ 1=72o , WJ/2=;3 .在 4ABC 中，/BAC = 90o, ADLBC 于 D,則/B 與/DAC 的大小 關(guān)系是4 .寫出“同位角相等，兩直線平行”的題設(shè)為 ,結(jié)論為.第2題5 .如圖，已知 AB/CD, BC/DE,

6、那么/ B +/ D =6 .如圖，/ 1 = 27o, /2 = 95o, /3=38o,則/ 4 =7 .如圖，寫出兩個能推出直線 AB/CD的條件.8 .滿足一個外角等于和它相鄰的一個內(nèi)角的 ABC是2、 選擇題(每小題4分，共24分)9,下列語句是命題的是【】(A)延長線段AB (B)你吃過午飯了嗎？ (C)直角都相等 (D)連接A, B兩點10 .如圖，已知/ 1 + /2=180o, /3=75o,那么/4的度數(shù)是【】(A)75o (B)45 o (C)105 o (D)135 o11 .以下四個例子中，不能作為反例說明“一個角的余角大于這個角”是假命題是【】(A)設(shè)這個角是30o

7、,它的余角是60° ,但300 <60°(B)設(shè)這個角是45° ,它的余角是45° ,但450 =45°(C)設(shè)這個角是60° ,它的余角是30° ,但300 <60°(D)設(shè)這個角是50° ,它的余角是40° ,但40° <50°12 .若三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角之差，則這個三角形是(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)不能確定13 .如圖， ABC 中，/ B=55° , / C=63° , DE/AB, 則/

8、 DEC等于【】(A) 63°(B) 118°(C) 550(D) 62014 .三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是(A)銳角三角形(B) 鈍角三角形(C)直角三角形(D)無法確定三、(每小題10分，共15 .如圖，AD=CD , AC 平16 .如圖，已知/ 1 = 20° ,四、17、已知，如圖，A曰BD,18、已知，如圖，ADLBC, 求證：/ 1=/2.19 .已知，如圖， ABC中,1求證：/ DAE=1 (/ C / E220分）分/ DAB,求證 DC / AB./ 2 = 25° , A A=55° ,求/ BDC 的度

9、數(shù). ABC/ 1=3/ 2, / 2=26° ,求1 / C. 2E4ABEF, BC /4=/C.A ,;74k, 5D FG/ C>/ B,AD± BC于 D, AE平分/ BACACE D1 .填空題：（33分）1、ZXABC中，/ B=450, Z C=72）,那么與/ A相鄰的一個外角等于.2、在 ABC中，/A+ /B=11（b, /C= 2/A,則/ A= , 2 B= .3、直角三角形中兩個銳角的差為 20o,則兩個銳角的度數(shù)分別為.4、如下圖左，AD AE分別是 ABC勺角平分線和高，/ B=50o, / C=7G0,則/ EAD=5、如上圖右，已

10、知/ BDC=142, /B =34o, / C=28d,則/ A= 6、把下列命題“對頂角相等”改寫成：如果7、如下圖左，已知 DB平分 /ADE DE/ AB, / CDE=82,則 / EDB= , / A=8、如上圖右，CD! AB于 D, EF,AB于 F, /DGC=110, / BCG=69, /1=42o,則/2=.9、如下圖左，DH/ GE/ BC AC/ EF,那么與/ HDCffi等的角有.10、如上圖右： ABC, / B=/ C, E是AC上一點，EDL BC DF±AB,垂足分別為 D> F,若 /AED=140,貝叱 C= /A= /BDF= .1

11、1、zABC中，BP平分/ B, CP平分/ C,若/A=60o,貝口/BPC= .2 .選擇題（30分）12、滿足下列條件的 ABC中，不是直角三角形的是（）A / B+/ A=/ CB、/ A: /B: /C=2 3: 5C、/A=2/ B=3/ CD、一個外角等于和它相鄰的一個內(nèi)角 13、如圖，/ ACB=90, CD!AB,垂足為D,下列結(jié)論錯誤的是（A、圖中有三個直角三角形 B、/1 = /2C、Z 1 ffiZ B都是/A 的余角 D、/2=/ A14、三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（A、銳角三角形B、鈍角三角形 G直角三角形15、如下圖左：/ A+/ B+/ C+Z

12、D+Z E+/ F 等于（）A、180o B、360oC、540oD、720oCD無法確定a的取值范圍是（16、銳角三角形中，最大角A、0o< a <90o R 600V a < 90oC、600V a <1800D、60o< a <90o17、下列命題中的真命題是（A、銳角大于它的余角G鈍角大于它的補角B、銳角大于它的補角D、銳角與鈍角之和等于平角18、已知下列命題：相等的角是對頂角互補的角就是平角；互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；平行于同一條直線的兩直線平行；鄰補角的平分線互相垂直.其中, 正確命題的個數(shù)為（A、0 B、1 個C、2 個 D、3

13、 個19、如上圖右：AB/ CD 直線 HEL MNft MNf E, / 1=130o,A、50o B、40o C、30oD、60oC.延長線段AO至IJC,使OC=OA20、如圖，如果AB/ CD則角a、B、丫之間的關(guān)系式為（A. a + B + 丫 =3600B. a B + Y =1800C. a + B + 丫 =1800D. a + B 丫 =180021.下列語言是命題的是（）A.畫兩條相等的線段B.等于同一個角的兩個角相等嗎？D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等三.解答題（57分）22、（7分）如圖，BCL ED垂足為Q 求/ ACBt / B的度數(shù).23、(7 分)如圖：/ A=65o

14、 , /ABD= DCE=30,且 CE 平分 / ACB 求 /BEC.24、(8分)如圖：(1) 畫 ABC的外角/ BCD再畫/ BCD勺平分線 CE.(2)若/A=/ B,請完成下面的證明：已知： ABC中，/A=/B, CE是外角/ BCD的平分線求證：CE/ AB25、(14分)看圖填空：(1)如下圖，/ A+ / D= 180o (已知) / 1 =(1=65o (已知)Z C=65o (2)如上圖，已知，/ ADC /ABC BE DF 分別平分 / ABC / ADC 且 / 1 = /2, 求證：/ A=/ C.證明：v BE DF分另I平分/ ABC /ADC(已知)/ 1=1/ABC /3= 1/ADC()22/ ABC= / ADC 已知)1 / ABC= - / ADC 22 / 1 =