1、2021年12月13日初中數(shù)學組卷分式方程一填空題共9小題12021道外區(qū)三模哈爾濱市政府欲將一塊地建成濕地公園，動用了一臺甲型挖土機，4天挖完了這塊地的，后又加一臺乙型挖土機，兩臺挖土機同時工作，結果又用兩天就挖完了整片地，那么乙型挖土機單獨挖完這塊地需要的天數(shù)是22021秋吉安校級月考某顧客第一次在商店買假設干件小商品花去4元，第二次再去買該小商品時，發(fā)現(xiàn)每一打12件降價0.8元，購置一打以上可以拆零買，這樣，第二次花去4元買同樣小商品的件數(shù)量是第一次的1.5倍問他第一次買的小商品是件32021江寧區(qū)二模甲、乙兩種糖果的單價分別為20元/千克和24元/千克，將兩種糖果按一定的比例混合銷售在

2、兩種糖果混合比例保持不變的情況下，將甲種糖果的售價上漲8%，乙種糖果的售價下跌10%，使調(diào)整前后混合糖果的單價保持不變，那么兩種糖果的混合比例應為：甲：乙=42021秋天津期末2021年4月20日8時，四川省蘆山縣發(fā)生7.0級地震，某市派出搶險救災工程隊趕蘆山支援，工程隊承當了2400米道路搶修任務，為了讓救災人員和物資盡快運抵災區(qū)，實際施工速度比原方案每小時多修40米，結果提前2小時完成，求原方案每小時搶修道路多少米？52021秋沙河市校級月考今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱某校師生也活動起來捐款打井抗旱，第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天

3、捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？62021河北模擬在某條道路的拓寬改造中，一工程隊承當了24千米的任務，為了減少施工帶來的影響，在確保工程質(zhì)量的前提下，實際施工速度是原方案的1.2倍，結果提前20天完成了任務，那么原方案平均每天改造道路米72021春彭水縣期末一個水池裝一個進水管和三個同樣的出水管先翻開進水管，等水池儲存一些水后，再翻開出水管進水管不關閉假設同時翻開2個進水管，那么5小時后水池空；假設同時翻開3個出水管，那么3小時后水池空那么出水管比進水管晚開小時82021沙坪壩區(qū)模擬第八屆中國重慶國際園林博覽會桔祥物“山娃深受市民喜歡某特許商品零售商銷

4、售A、B兩種山娃紀念品，其中A種紀念品的利潤率為10%，B種紀念品的利潤率為30%當售出的A種紀念品的數(shù)量比B種紀念品的數(shù)量少40%時，該零售商獲得的總利潤率為20%；當售出的A種紀念品的數(shù)量與B種紀念品的數(shù)量相等時，該零售商獲得的總利潤率為利潤率=利潤÷本錢92021春筠連縣校級期末當前控制通貨膨脹、保持物價穩(wěn)定是政府的頭等大事，許多企業(yè)積極履行社會責任，在銷售中保持價格穩(wěn)定已成為一種自覺行為某企業(yè)原來的銷售利潤率是32%現(xiàn)在由于本錢提高了10%，而售價保持不變，所以該企業(yè)的銷售利潤率變成了注：銷售利潤率=售價進價÷進價二解答題共21小題102021秋石家莊校級月考一條小

5、船順流航行50km后，又立即返回原地如果船在靜水中的速度為akm/h，水流的速度為8km/h，那么順流航行比逆流航行少用多少小時？11某市今年1月1日起調(diào)整居民用天然氣價格，每立方米天然氣費上漲25%小明家去年12月份的天然氣費是96元，而今年5月份的天然氣費是90元小明家今年5月份的用天然氣量比去年12月份少10m3，求該市今年居民用天然氣的價格如果設去年用氣價為x元，怎么列方程？12有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥12000kg和14000kg，第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少1500kg如果設第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg，請列出關于x的分

6、式方程132021安順“母親節(jié)前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？142021成都某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元1該商家購進的第一批襯衫是多少件？2假設兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%不考慮其他因素，那么

7、每件襯衫的標價至少是多少元？152021盤錦為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購置A、B兩種型號的學習用品共1000件B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購置B型學習用品的件數(shù)與用120元購置A型學習用品的件數(shù)相同1求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？2假設購置這批學習用品的費用不超過28000元，那么最多購置B型學習用品多少件？162021湖州某工廠方案在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件假設每天比原方案多生產(chǎn)30個零件，那么在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件1求原方案每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；2為了提前完成生產(chǎn)任務，工廠在安排原有工人按原方案正常生產(chǎn)的同

8、時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原方案每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務，求原方案安排的工人人數(shù)172021銅仁市2021年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，撟梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災區(qū)現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運800件帳蓬所用車輛相等1求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？2如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只

9、裝了50件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？182021玉林二模杭州國際動漫節(jié)開幕前，某動漫公司預測某種動漫玩具能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種玩具，上市后很快脫銷，動漫公司又用68000元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元1該動漫公司兩次共購進這種玩具多少套？2如果這兩批玩具每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？192021昆明模擬廣州市中山大道快速公交簡稱BRT試驗線道路改造工程中，某工程隊小分隊承當了300米道路的改造任務為了縮短對站臺和車道施工現(xiàn)場實施圍蔽的時間，在確保工程質(zhì)量的前提下，該小分隊實

10、際施工時每天比原方案多改造道路20%，結果提前5天完成了任務，求原方案平均每天改造道路多少米？202021歷城區(qū)一模中山市某施工隊負責修建1800米的綠道為了盡量減少施工對周邊環(huán)境的影響，該隊提高了施工效率，實際工作效率比原方案每天提高了20%，結果提前兩天完成求實際平均每天修綠道的長度？212021臺州一模某商店第一次用600元購進某品牌的筆記本假設干本，第二次又用600元購進同樣品牌的筆記本，但這次每本的進價是第一次的，購進數(shù)量比第一次少了30本1求第一次每本筆記本的進價是多少元？2商店以同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每本筆記本的售價至少多少元？222021春泗陽縣期末為了改

11、善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村方案在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵樹是原方案的倍，結果提前4天完成任務，原方案每天種樹多少棵？232021春宜興市期末宜興緊靠太湖，所產(chǎn)百合有“太湖人參之美譽，今年百合上市后，甲、乙兩超市分別用12000元以相同的進價購進質(zhì)量相同的百合，甲超市銷售方案是：將百合按分類包裝銷售，其中挑出優(yōu)質(zhì)的百合400千克，以進價的2倍價格銷售，剩下的百合以高于進價10%銷售乙超市的銷售方案是：不將百合分類，直接包裝銷售，價格按甲超市分類銷售的兩種百合售價的平均數(shù)定價假設兩超市將百合全部售完，其中甲超市獲利8400元其它本錢不計問：1百合進價為每千克多少

12、元？2乙超市獲利多少元？并比擬哪種銷售方式更合算242021春撫州期末某文具店第一次用400元購進膠皮筆記本假設干個，第二次又用400元購進該種型號的筆記本，但這次每個的進價是第一次進價的1.25倍，購進數(shù)量比第一次少了20個1求第一次每個筆記本的進價是多少？2假設要求這兩次購進的筆記本按同一價格全部銷售完畢后后獲利不低于460元，問每個筆記本至少是多少元？252021春宿遷校級期末某項工程，假設由甲隊單獨施工，剛好如期完成；假設由乙隊單獨施工，那么要超期3天完成現(xiàn)由甲、乙兩隊同時施工2天后，剩下的工程由乙隊單獨做，剛好如期完成問規(guī)定的工期是多少天？262021春安岳縣期中某人騎自行車比步行每

13、小時快8千米，坐汽車比騎自行車每小時快16千米，此人從A地出發(fā)，先步行4千米，然后乘坐汽車10千米就到B地，他又騎自行車從B 地返回A地，往返所用的時間相等，求此人步行的速度272021春太倉市期中佳佳果品店剛試營業(yè)，就在批發(fā)市場購置某種水果銷售，第一次用1200元購進假設干千克水果，并以每千克定價7元出售，很快售完由于水果暢銷，第二次購置時，每千克的進價比第一次提高了20%，用1500元所購置的數(shù)量比第一次多10千克1求第一次該種水果的進價是每千克多少元？2佳佳果品店以每千克定價7元售出200千克水果后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便以定價的4折售完剩余的水果該果品店在這兩次銷

14、售中，總體上是盈利還是虧損不考慮其它因素？假設賠錢，賠多少？假設賺錢，賺多少？282021秋遷安市期中某淘寶商家在2021年6月份用13200元購進了一批牧馬人鼠標，后經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)供不應求，于是該商家又用28800元購進了第二批這種鼠標，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但每個鼠標的單價貴了10元1求該商家第一次購進的鼠標的數(shù)量；2假設兩批鼠標按相同的售價進行出售，最后剩下的50個鼠標按售價的八折出售，如果兩批鼠標全部售完后，總利潤恰好為兩次總進價的25%，求每個鼠標的售價292021秋天津校級期中雅西高速公路于2021年4月29日正式通車，西昌到成都全長420千米，一輛小汽車和一輛客車同時從西昌、

15、成都兩地相向開出，經(jīng)過2.5小時相遇，相遇時，小汽車每小時比客車每小時多行駛28千米，求出小汽車和客車的平均速度302021春哈爾濱校級月考某市需鋪設一條550米長的景觀大道，現(xiàn)由甲、乙兩個工程隊施工甲工程隊每天的鋪設的長度是乙工程隊每天鋪設長度的1.5倍，并且鋪設240米路面甲工程隊比乙工程隊少用4天1求甲、乙兩個工程隊每天分別可鋪設多少米路面？2假設甲工程隊每天的施工本錢為3萬元，乙工程隊每天的施工本錢為2.4萬元，要使鋪設景觀大道的施工總本錢不高于60萬元，至少應安排甲工程隊施工多少天？2021年12月13日初中數(shù)學組卷分式方程參考答案與試題解析一填空題共9小題12021道外區(qū)三模哈爾濱

16、市政府欲將一塊地建成濕地公園，動用了一臺甲型挖土機，4天挖完了這塊地的，后又加一臺乙型挖土機，兩臺挖土機同時工作，結果又用兩天就挖完了整片地，那么乙型挖土機單獨挖完這塊地需要的天數(shù)是4【考點】分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】首先得出甲1天完成總工作量的，進而利用兩臺挖土機一起挖，結果又用兩天就挖完了整片地，進而得出等式求出即可【解答】解：一臺甲型挖土機，4天挖完了這塊地的，甲型挖土機，12天全部挖完這塊地，故甲1天完成總工作量的，設乙型挖土機單獨挖這塊地需要x天，根據(jù)題意可得：+=1，解得：x=4，檢驗得：x=4是原方程的根，答：乙型挖土機單獨挖這塊地需要4天故答案為：4【點評】此題主要考

17、查了分式方程的應用，根據(jù)題意得出甲1天完成總工作量的，進而得出等式是解題關鍵22021秋吉安校級月考某顧客第一次在商店買假設干件小商品花去4元，第二次再去買該小商品時，發(fā)現(xiàn)每一打12件降價0.8元，購置一打以上可以拆零買，這樣，第二次花去4元買同樣小商品的件數(shù)量是第一次的1.5倍問他第一次買的小商品是20件【考點】分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】設第一次買的小商品是x件，每一打12件降價0.8元，那么1件降價，等量關系為：=，把相關數(shù)值代入即可求解【解答】解：設他第一次買的小商品是x件，由題意得，=，解得：x=20，經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解答：他第一次買的小商品是20件故答案為：20【

18、點評】此題考查了分式方程的應用，解答此題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出適宜的等量關系，列方程求解，注意檢驗32021江寧區(qū)二模甲、乙兩種糖果的單價分別為20元/千克和24元/千克，將兩種糖果按一定的比例混合銷售在兩種糖果混合比例保持不變的情況下，將甲種糖果的售價上漲8%，乙種糖果的售價下跌10%，使調(diào)整前后混合糖果的單價保持不變，那么兩種糖果的混合比例應為：甲：乙=3：2【考點】分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】仔細審題，發(fā)現(xiàn)題中有一個等量關系：混合前糖果的單價=混合后糖果的單價，根據(jù)這個等量關系列出方程，進而求出問題的解【解答】解：設甲：乙=1：k，即混合時假設甲糖果需1千克，乙糖果就

19、需k千克，根據(jù)題意，得=，解得：k=，所以甲、乙兩種糖果的混合比例應為甲：乙=1：=3：2故答案為：3：2【點評】此題考查了分式方程的應用，解決此題的前提在于弄清甲、乙兩種糖果混合后的單價，是甲、乙兩種糖果混合后的價格和除以甲、乙兩種糖果混合后的數(shù)量和即單價=總價÷數(shù)量，然后利用等量關系列出方程即可解決問題42021秋天津期末2021年4月20日8時，四川省蘆山縣發(fā)生7.0級地震，某市派出搶險救災工程隊趕蘆山支援，工程隊承當了2400米道路搶修任務，為了讓救災人員和物資盡快運抵災區(qū)，實際施工速度比原方案每小時多修40米，結果提前2小時完成，求原方案每小時搶修道路多少米？【考點】分式方

20、程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】首先設原方案每小時搶修道路x米，那么實際施工速度為每小時搶修道路x+40米，根據(jù)題意可得等量關系：原方案修2400米道路所用時間實際修2400米道路所用時間=2小時，根據(jù)等量關系，列出方程即可【解答】解：設原方案每小時搶修道路x米，由題意得：=2，解得：x1=200，x2=240，經(jīng)檢驗：x1=200，x2=240，都是原分式方程的解，x=240不合題意，舍去，答：原方案每小時搶修道路200米【點評】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程，注意解出分式方程后要進行檢驗52021秋沙河市校級月考今年我市遇到百年一遇的大旱，全

21、市人民齊心協(xié)力積極抗旱某校師生也活動起來捐款打井抗旱，第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？【考點】分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】設第一天有x人，第二天有x+50人，根據(jù)第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，且兩天人均捐款數(shù)相等，可列方程求解【解答】解：設第一天有x人，第二天有x+50人，由題意得：=解得：x=200，經(jīng)檢驗x=200是分式方程的解200+200+50=450人答：兩天共有450人捐款【點評】此題主要考查分式方程的應用，設出捐款的人數(shù)，根據(jù)兩天平均捐款相等可列方程求解

22、注意不要忘記檢驗62021河北模擬在某條道路的拓寬改造中，一工程隊承當了24千米的任務，為了減少施工帶來的影響，在確保工程質(zhì)量的前提下，實際施工速度是原方案的1.2倍，結果提前20天完成了任務，那么原方案平均每天改造道路200米【考點】分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)求的是原方案的工效，工作總量為24千米，一定是根據(jù)工作時間來列等量關系此題的關鍵描述語是：“提前20天完成任務；等量關系為：原方案時間實際時間=20【解答】解：設原方案平均每天改造道路x千米根據(jù)題意得：=20解這個方程得：x=0.2經(jīng)檢驗：x=0.2是原方程的解答：原方案平均每天改造道路0.2千米故答案為：200【點評】此

23、題主要考查了分式方程的應用，此題的等量關系為：工作時間=工作總量÷工效需注意分式應用題也需驗根72021春彭水縣期末一個水池裝一個進水管和三個同樣的出水管先翻開進水管，等水池儲存一些水后，再翻開出水管進水管不關閉假設同時翻開2個進水管，那么5小時后水池空；假設同時翻開3個出水管，那么3小時后水池空那么出水管比進水管晚開15小時【考點】分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】設出水管比進水管晚開x小時，進水管進水的速度為a 米3/時，出水管的出水速度為b米3/時，根據(jù)題意可得，一個進水管x+5小時進的水量=兩個出水管5個小時的出水量，一個進水管x+3小時進的水量=三個出水管3個小時的出水量

24、，據(jù)此列方程組求解【解答】解：設出水管比進水管晚開x小時，進水管進水的速度為a 米3/時，出水管的出水速度為b米3/時，由題意得，兩式相除，得：，解得：x=15，經(jīng)檢驗，x=15是原分式方程的解故答案為：15【點評】此題考查了分式方程的應用，解答此題的關鍵是讀懂題意，根據(jù)題意設出適當?shù)奈粗獢?shù)，找出等量關系，列方程求解，注意檢驗82021沙坪壩區(qū)模擬第八屆中國重慶國際園林博覽會桔祥物“山娃深受市民喜歡某特許商品零售商銷售A、B兩種山娃紀念品，其中A種紀念品的利潤率為10%，B種紀念品的利潤率為30%當售出的A種紀念品的數(shù)量比B種紀念品的數(shù)量少40%時，該零售商獲得的總利潤率為20%；當售出的A種

25、紀念品的數(shù)量與B種紀念品的數(shù)量相等時，該零售商獲得的總利潤率為17.5%利潤率=利潤÷本錢【考點】分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】壓軸題【分析】首先設A進價為a元，那么售出價為1.1a元，那么每件的利潤為0.1a元；B的進價為b元，那么售出價為1.3b元，那么每一件的利潤為0.3b元；假設售出A：0.6x件，那么售出B：x件，可表示出兩種紀念品的利潤和進價，根據(jù)利潤率=利潤÷本錢可列出=0.2，整理可得a=b，再設兩種商品的進價均為y件時，表示出兩種紀念品的利潤和進價，再把a=b代入即可得到答案【解答】解：設A進價為a元，那么售出價為1.1a元；B的進價為b元，那么售出

26、價為1.3b元；假設售出A：0.6x件，那么售出B：x件=0.2，解得a=b，故售出的A，B兩種紀念品的件數(shù)相等，均為y時，這個商人的總利潤率為：=17.5%故答案為：17.5%【點評】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是表示出兩種商品的利潤和進價，表示出利潤率92021春筠連縣校級期末當前控制通貨膨脹、保持物價穩(wěn)定是政府的頭等大事，許多企業(yè)積極履行社會責任，在銷售中保持價格穩(wěn)定已成為一種自覺行為某企業(yè)原來的銷售利潤率是32%現(xiàn)在由于本錢提高了10%，而售價保持不變，所以該企業(yè)的銷售利潤率變成了20%注：銷售利潤率=售價進價÷進價【考點】分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】應用題【分

27、析】因為銷售利潤率=售價進價÷進價，設原來的售價是b，進價是a，可得到用a表示b的關系式，然后根據(jù)現(xiàn)在由于進價提高了10%，而售價沒變，可得到現(xiàn)在的利潤率【解答】解：設原來的售價是b，進價是a，×100%=32%，b=1.32a，×100%=20%故答案為：20%【點評】此題考查了分式方程的應用，關鍵是設出進價和售價兩個未知數(shù)，以及知道銷售利潤率=售價進價÷進價從而求出結果，難度一般二解答題共21小題102021秋石家莊校級月考一條小船順流航行50km后，又立即返回原地如果船在靜水中的速度為akm/h，水流的速度為8km/h，那么順流航行比逆流航行少用多

28、少小時？【考點】由實際問題抽象出分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】應用題【分析】先求出順流速度，再求出逆流速度，根據(jù)時間=路程÷速度，分別求出逆流航行時間，順流航行時間，相減即可得出順流航行比逆流航行少用時間【解答】解：依題意有=小時答：順流航行比逆流航行少用小時【點評】此題考查了順流航行與逆流航行問題，注意順流速度=靜水中的速度+水流的速度，逆流速度=靜水中的速度水流的速度11某市今年1月1日起調(diào)整居民用天然氣價格，每立方米天然氣費上漲25%小明家去年12月份的天然氣費是96元，而今年5月份的天然氣費是90元小明家今年5月份的用天然氣量比去年12月份少10m3，求該市今年居民用天然氣的

29、價格如果設去年用氣價為x元，怎么列方程？【考點】由實際問題抽象出分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】設去年用氣價為x元，那么今年用氣價為1+25%x元，根據(jù)小明家今年5月份的用天然氣量比去年12月份少10m3，列方程即可【解答】解：設去年用氣價為x元，那么今年用氣價為1+25%x元，由題意得，=10【點評】此題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答此題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出適宜的等量關系，列方程12有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥12000kg和14000kg，第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少1500kg如果設第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg，

30、請列出關于x的分式方程【考點】由實際問題抽象出分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】關鍵描述語是：“兩塊面積相同的小麥試驗田；等量關系為：第一塊試驗田的面積=第二塊試驗田的面積【解答】解：設第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg，那么第一塊試驗田的面積為：，第二塊試驗田的面積為：由題意得：=【點評】此題考查了由實際問題抽象出分式方程，列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系，找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵132021安順“母親節(jié)前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比

31、第一批的進價少5元求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？【考點】分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】應用題【分析】設第一批盒裝花的進價是x元/盒，那么第一批進的數(shù)量是：，第二批進的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關系：第二批進的數(shù)量=第一批進的數(shù)量×2可得方程【解答】解：設第一批盒裝花的進價是x元/盒，那么2×=，解得 x=30經(jīng)檢驗，x=30是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進價是30元【點評】此題考查了分式方程的應用注意，分式方程需要驗根，這是易錯的地方142021成都某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第

32、二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元1該商家購進的第一批襯衫是多少件？2假設兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%不考慮其他因素，那么每件襯衫的標價至少是多少元？【考點】分式方程的應用；一元一次不等式的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】1可設該商家購進的第一批襯衫是x件，那么購進第二批這種襯衫是2x件，根據(jù)第二批這種襯衫單價貴了10元，列出方程求解即可；2設每件襯衫的標價y元，求出利潤表達式，然后列不等式解答【解答】解：1設該商家購進的第一批襯衫是x件，那么購進第二批這種襯衫是2x件，依題意有+10=，解得x=120，經(jīng)檢

33、驗，x=120是原方程的解，且符合題意答：該商家購進的第一批襯衫是120件23x=3×120=360，設每件襯衫的標價y元，依題意有36050y+50×0.8y13200+28800×1+25%，解得y150答：每件襯衫的標價至少是150元【點評】此題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關系并列出方程是解題的關鍵152021盤錦為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購置A、B兩種型號的學習用品共1000件B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購置B型學習用品的件數(shù)與用120元購置A型學習用品的件數(shù)相同1求A

34、、B兩種學習用品的單價各是多少元？2假設購置這批學習用品的費用不超過28000元，那么最多購置B型學習用品多少件？【考點】分式方程的應用；一元一次不等式的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】1設A型學習用品單價x元，利用“用180元購置B型學習用品的件數(shù)與用120元購置A型學習用品的件數(shù)相同列分式方程求解即可；2設可以購置B型學習用品a件，那么A型學習用品1000a件，根據(jù)這批學習用品的錢不超過28000元建立不等式求出其解即可【解答】解：1設A型學習用品單價x元，根據(jù)題意得：=，解得：x=20，經(jīng)檢驗x=20是原方程的根，x+10=20+10=30答：A型學習用品20元，B型學習用品30元；2設可以購

35、置B型學習用品a件，那么A型學習用品1000a件，由題意，得：201000a+30a28000，解得：a800答：最多購置B型學習用品800件【點評】此題考查了列分式方程解應用題和一元一次不等式解實際問題的運用，解答此題時找到等量關系是建立方程組的關鍵162021湖州某工廠方案在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件假設每天比原方案多生產(chǎn)30個零件，那么在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件1求原方案每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；2為了提前完成生產(chǎn)任務，工廠在安排原有工人按原方案正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原方案每天生產(chǎn)的零

36、件總數(shù)還多20%按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務，求原方案安排的工人人數(shù)【考點】分式方程的應用；一元一次方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】1可設原方案每天生產(chǎn)的零件x個，根據(jù)時間是一定的，列出方程求得原方案每天生產(chǎn)的零件個數(shù)，再根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，即可求得規(guī)定的天數(shù)；2可設原方案安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)等量關系：恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務，列出方程求解即可【解答】解：1設原方案每天生產(chǎn)的零件x個，依題意有=，解得x=2400，經(jīng)檢驗，x=2400是原方程的根，且符合題意規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400=10天答：原方案每天生

37、產(chǎn)的零件2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；2設原方案安排的工人人數(shù)為y人，依題意有5×20×1+20%×+2400×102=24000，解得y=480，經(jīng)檢驗，y=480是原方程的根，且符合題意答：原方案安排的工人人數(shù)為480人【點評】考查了分式方程的應用，一元一次方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到適宜的等量關系是解決問題的關鍵此題等量關系比擬多，主要用到公式：工作總量=工作效率×工作時間172021銅仁市2021年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，撟梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災區(qū)現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車

38、比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運800件帳蓬所用車輛相等1求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？2如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？【考點】分式方程的應用；二元一次方程組的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】1可設甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，根據(jù)等量關系：甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷；甲種貨車裝運1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運800件帳蓬所用車輛相等；列出方程組求解即可；2可設甲種汽車有z輛，乙種汽車有

39、16z輛，根據(jù)等量關系：這批帳篷有1490件，列出方程求解即可【解答】解：1設甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，依題意有，解得，經(jīng)檢驗，是原方程組的解故甲種貨車每輛車可裝100件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝80件帳蓬；2設甲種汽車有z輛，乙種汽車有16z輛，依題意有100z+8016z1+50=1490，解得z=12，16z=1612=4故甲種汽車有12輛，乙種汽車有4輛【點評】考查了分式方程的應用和二元一次方程組的應用，利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵182021玉林二模杭州國際動漫節(jié)開幕前，某

40、動漫公司預測某種動漫玩具能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種玩具，上市后很快脫銷，動漫公司又用68000元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元1該動漫公司兩次共購進這種玩具多少套？2如果這兩批玩具每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？【考點】分式方程的應用；一元一次不等式組的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】應用題【分析】1設動漫公司第一次購x套玩具，那么第二次購進2x套玩具，根據(jù)第二次比第一次每套進價多了10元，可列方程求解2根據(jù)利潤=售價進價，根據(jù)且全部售完后總利潤率不低于20%，這個不等量關系可列方程求解【解答】解：1

41、設動漫公司第一次購x套玩具，由題意得：=10，解這個方程，x=200經(jīng)檢驗x=200是原方程的根2x+x=2×200+200=600答：動漫公司兩次共購進這種玩具600套2設每套玩具的售價y元，由題意得：20%，解這個不等式，y200答：每套玩具的售價至少是200元【點評】此題考查理解題意能力，根據(jù)兩次購進的價格不同的等量關系列出方程求解，根據(jù)全部售完后總利潤率不低于20%，列出不等式求解192021昆明模擬廣州市中山大道快速公交簡稱BRT試驗線道路改造工程中，某工程隊小分隊承當了300米道路的改造任務為了縮短對站臺和車道施工現(xiàn)場實施圍蔽的時間，在確保工程質(zhì)量的前提下，該小分隊實際施

42、工時每天比原方案多改造道路20%，結果提前5天完成了任務，求原方案平均每天改造道路多少米？【考點】分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】設原方案平均每天改造道路x米，根據(jù)該小分隊實際施工時每天比原方案多改造道路20%，結果提前5天完成了任務，可列方程求解【解答】解：設原方案平均每天改造道路x米，依題意得：1分7分化簡得：360300=6x9分解得：x=1011分經(jīng)檢驗x=10是原方程的根答：原方案平均每天改造道路10米12分【點評】此題考查理解題意的能力，關鍵是以時間作為等量關系，列出方程求解202021歷城區(qū)一模中山市某施工隊負責修建1800米的綠道為了盡量減少施工對周邊環(huán)境的影響，該隊提高了

43、施工效率，實際工作效率比原方案每天提高了20%，結果提前兩天完成求實際平均每天修綠道的長度？【考點】分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)提高了施工效率，實際工作效率比原方案每天提高了20%，結果提前兩天完成，得出等式求出即可【解答】解：解：設原方案平均每天修綠道的長度為x米，那么=2，解得：x=150經(jīng)檢驗：x=150是原方程的解，且符合實際，150×1.2=180米答：實際平均每天修綠道的長度為180米【點評】此題主要考查了分式方程的應用，根據(jù)施工天數(shù)得出等式是解題關鍵212021臺州一模某商店第一次用600元購進某品牌的筆記本假設干本，第二次又用600元購進同樣品牌的筆記本，

44、但這次每本的進價是第一次的，購進數(shù)量比第一次少了30本1求第一次每本筆記本的進價是多少元？2商店以同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每本筆記本的售價至少多少元？【考點】分式方程的應用；一元一次不等式的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】1設第一次每支鉛筆進價為x元，那么第二次每支鉛筆進價為x元，根據(jù)題意可列出分式方程解答；2設售價為y元，求出利潤表達式，然后列不等式解答【解答】解：1設第一次每本筆記本的進價為x元根據(jù)題意得，解得x=4，經(jīng)檢驗x=4是原方程的解答：第一次每本筆記本的進價為4元；2第一次買進筆記本150本，第二次買進筆記本120本，共270本設每本筆記本的售價為y元，根據(jù)題意得，

45、270y600×2420，y6，答：每本筆記本的售價至少為6元【點評】此題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關系并列出方程是解題的關鍵最后不要忘記檢驗222021春泗陽縣期末為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村方案在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵樹是原方案的倍，結果提前4天完成任務，原方案每天種樹多少棵？【考點】分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】設原方案每天種樹x棵，那么實際每天種樹為x棵，根據(jù)實際比原方案提前4天完成任務，列方程求解【解答】解：設原方案每天種樹x棵，那么實際每天種樹為x棵，由題意得，=4，解得：x=60，

46、經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解，且符合題意答：原方案每天種樹60棵【點評】此題考查了分式方程的應用，解答此題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出適宜的等量關系，列方程求解232021春宜興市期末宜興緊靠太湖，所產(chǎn)百合有“太湖人參之美譽，今年百合上市后，甲、乙兩超市分別用12000元以相同的進價購進質(zhì)量相同的百合，甲超市銷售方案是：將百合按分類包裝銷售，其中挑出優(yōu)質(zhì)的百合400千克，以進價的2倍價格銷售，剩下的百合以高于進價10%銷售乙超市的銷售方案是：不將百合分類，直接包裝銷售，價格按甲超市分類銷售的兩種百合售價的平均數(shù)定價假設兩超市將百合全部售完，其中甲超市獲利8400元其它本錢不計問：1百合進

47、價為每千克多少元？2乙超市獲利多少元？并比擬哪種銷售方式更合算【考點】分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】應用題【分析】1設百合進價為每千克x元，根據(jù)甲超市獲利8400元列出分式方程，求出方程的解即可得到結果；2根據(jù)1求出甲乙兩超市購進百合得質(zhì)量數(shù)，求出甲超市分類銷售的兩種百合售價的平均數(shù)定價，即為乙超市的定價，進而求出乙超市的利潤，即可做出判斷【解答】解：1設百合進價為每千克x元，根據(jù)題意得：400×2xx+400×10%x=8400，解得：x=20，經(jīng)檢驗x=20是分式方程的解，且符合題意，那么百合進價為每千克20元；2甲乙兩超市購進百合的質(zhì)量數(shù)為=600千克，根據(jù)1得

48、：甲超市平均定價為2×20×+20×1+10%×=34元/千克，即乙超市售價為34元/千克，乙超市獲利為600×3420=8400元，那么兩種銷售方式獲利一樣多【點評】此題考查了分式方程的應用，找出題中的等量關系是解此題的關鍵242021春撫州期末某文具店第一次用400元購進膠皮筆記本假設干個，第二次又用400元購進該種型號的筆記本，但這次每個的進價是第一次進價的1.25倍，購進數(shù)量比第一次少了20個1求第一次每個筆記本的進價是多少？2假設要求這兩次購進的筆記本按同一價格全部銷售完畢后后獲利不低于460元，問每個筆記本至少是多少元？【考點】分式

49、方程的應用；一元一次不等式的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】1設第一次每個筆記本的進價為x元，然后根據(jù)第二次又用400元購進該種型號的筆記本數(shù)量比第一次少20個列方程求解即可；2設每個筆記本售價為y元，然后根據(jù)全部銷售完畢后后獲利不低于460元列不等式求解即可【解答】解：1設第一次每個筆記本的進價為x元依據(jù)題可得，解這個方程得：x=4經(jīng)檢驗，x=4是原方程的解故第一次每個筆記本的進價為4元2設每個筆記本售價為y元根據(jù)題意得：，解得：y7所以每個筆記本得最低售價是7元【點評】此題主要考查的是分式方程和一元一次不等式的應用，找出題目的相等關系和不等關系是解題的關鍵252021春宿遷校級期末某項工程，假設

50、由甲隊單獨施工，剛好如期完成；假設由乙隊單獨施工，那么要超期3天完成現(xiàn)由甲、乙兩隊同時施工2天后，剩下的工程由乙隊單獨做，剛好如期完成問規(guī)定的工期是多少天？【考點】分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】關鍵描述語為：“由甲、乙兩隊同時施工2天，剩下的工程由乙隊單獨做，剛好如期完成；此題的等量關系為：甲2天的工作量+乙規(guī)定日期的工作量=1，把相應數(shù)值代入即可求解【解答】解：設規(guī)定的工期是x天，由題意得+=1，解得x=6，經(jīng)檢驗x=6是原方程的解且符合題意答：規(guī)定的工期是6天【點評】此題考查了分式方程的應用根據(jù)工作量為1得到相應的等量關系是解決此題的關鍵；易錯點是得到兩人各自的工作時間262021春

51、安岳縣期中某人騎自行車比步行每小時快8千米，坐汽車比騎自行車每小時快16千米，此人從A地出發(fā)，先步行4千米，然后乘坐汽車10千米就到B地，他又騎自行車從B 地返回A地，往返所用的時間相等，求此人步行的速度【考點】分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】設步行的速度是x千米/小時，騎自行車的速度是x+8千米/小時，汽車的速度是x+8+16千米/小時，根據(jù)往返所用的時間相等，可列方程求解【解答】解：設步行的速度是x千米/小時，+=，x=6，經(jīng)檢驗x=6符合題意，答：此人步行的速度6千米/小時【點評】此題考查理解題意的能力，關鍵是以往返所用的時間相等做為等量關系列方程求解272021春太倉市期中佳佳果品

52、店剛試營業(yè)，就在批發(fā)市場購置某種水果銷售，第一次用1200元購進假設干千克水果，并以每千克定價7元出售，很快售完由于水果暢銷，第二次購置時，每千克的進價比第一次提高了20%，用1500元所購置的數(shù)量比第一次多10千克1求第一次該種水果的進價是每千克多少元？2佳佳果品店以每千克定價7元售出200千克水果后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便以定價的4折售完剩余的水果該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損不考慮其它因素？假設賠錢，賠多少？假設賺錢，賺多少？【考點】分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】1設第一次購置的單價為x元，那么第二次的單價為1.2x元，第一次購置用了1200元，第二次購置用了1500元，根據(jù)第二次購水果數(shù)多10千克，可得出方程，解出即可得出答案；2先計算兩次購水果數(shù)量，賺錢情況：賣水果量×實際售價當次進價，兩次合計，就可以答復下列問題了【解答】解：1設第一次購置的單價為x元，那么第二次的單價為1.2x元，由題意得，=10，解得：x=5經(jīng)檢驗：x=5