1、18.1.1平行四邊形及性質(zhì)1一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1、理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念。2、能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)、對(duì)角線互相平分。3、了解平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。二、自主學(xué)習(xí)1、平行四邊形的定義： 。 平行四邊形用 表示，則平行四邊形ABCD記作： 。2、聯(lián)系生活實(shí)際說(shuō)一說(shuō)生活中的哪些圖形是平行四邊形？ 3、 叫做兩條平行線之間的距離。三、問(wèn)題探究探究1 平行四邊形的性質(zhì)1、根據(jù)定義證明“平行四邊形的對(duì)邊相等”2、根據(jù)定義證明“平行四邊形的對(duì)角相等”探究2 平行線之間的距離1、如圖：直線a/b，過(guò)直線a上任兩點(diǎn)A，B分別

2、向直線b作垂線，交直線b于點(diǎn)C，點(diǎn)D，（1）線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關(guān)系？（2）比較線段AC，BD的長(zhǎng)。歸納： _2、你能舉出反映“平行線之間的垂直段處處相等實(shí)例嗎”？（小組合作）四、反饋提升1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE2、四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、的長(zhǎng)以及ABCD的面積3、如圖，已知L1/L2，AB/CD，CEL2點(diǎn)E，F(xiàn)GL2于點(diǎn)G，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）（A） AB=CD （B）CE=FG，（C）A、B兩點(diǎn)間的距離就是線段AB的長(zhǎng)度（D）L1與L2間的距離就是線段CD的長(zhǎng)度五、達(dá)標(biāo)

3、應(yīng)用1、填空(1) ABCD中，AB=5，BC=3，則它的周長(zhǎng) 。（2） ABCD有一個(gè)內(nèi)角等于40°，則另外三個(gè)內(nèi)角分別為： （3）平行四邊形的周長(zhǎng)為50cm，兩鄰邊之比為2：3，則兩鄰邊分別為： （4）平行四邊形的兩對(duì)角和為214°，則平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)分別是： .（5）ABCD中，AB、BC、CD三邊的長(zhǎng)度為（x+3），（x-4）和16，則四邊形的周長(zhǎng)是 2、如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形，線段AD和BC的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ 3、如圖，如果直線L1L2，那么ABC的面積和DBC的面積是相等的你能說(shuō)出理由嗎

4、?你還能在這兩條平行線L1、L2之間畫出其他與ABC面積相等的三角形嗎? 18.1.1平行四邊形的性質(zhì)2一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”這一性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展探究意識(shí)。2、掌握“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的性質(zhì)定理3、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題二、自主學(xué)習(xí)1、 平行四邊形的對(duì)角線互相 。2、 平行四邊形的對(duì)角線把 平行四邊形分成的4個(gè)小三角形的面積 。三、問(wèn)題探究探究 平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)如圖，在ABCD中，連接AC、BD交于點(diǎn)O，OA與OC ，OB與OD有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論。由以上探索和證明，我們得到平行四邊形的性質(zhì)：

5、。請(qǐng)你把上述性質(zhì)用幾何語(yǔ)言描述出來(lái)四邊形ABCD為 = = 四、反饋提升1、如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作一條直線，分別交AB、CD于點(diǎn)E、F求證：OEOF2、如圖，在ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，BOC的周長(zhǎng)為24，BC=10，求對(duì)角線AC與BD的和是多少？五、達(dá)標(biāo)應(yīng)用1、在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CD6, AC8，BD12，求AOB的周長(zhǎng)。2、在ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，作AEBD，CFBD，垂足分別為E、F.(1)指出圖中的全等三角形（2）求證：OF=OE 3、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DBAD,求BC,CD,OB的

6、長(zhǎng)。4、在ABCD中，AC6、BD4，則AB的取值范圍是_ _18.1.2平行四邊形的判定1一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握平行四邊形的判定定理。 2、會(huì)運(yùn)用這些判定方法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。二、自主學(xué)習(xí)1，平行四邊形的性質(zhì)有： 2、寫出以上性質(zhì)的逆命題： 3、這些逆命題成立嗎？你能用平行四邊形的定義證明它們嗎？三、問(wèn)題探究探究1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形CBDACBDA探究2 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形探究3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形探究4 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形歸納：平行四邊形的判定定理四、反饋提升1、ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE

7、AC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形2、如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形五、達(dá)標(biāo)應(yīng)用1、如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF2、已知：如圖，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFAC，求證：BE=CF3、在ABCD中，BE平分ABC交CD于點(diǎn)E，DF平分ADC交AB于點(diǎn)F，求證BF=DE18.1.2平行四邊形的判定2一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解和領(lǐng)會(huì)三角形三角形中位線定理及其應(yīng)用2、會(huì)應(yīng)用三角形中位線解決四邊形的問(wèn)題二、自主學(xué)習(xí)1、三角形的中位線： 2、一個(gè)三角形有 條中位線，三角形的中位線和中線一樣嗎

8、？ 三、問(wèn)題探究探究 三角形中位線的性質(zhì) 如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，求證:DEBC、DE=.歸納：三角形中位線定理 四、反饋提升1、如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形五、達(dá)標(biāo)運(yùn)用1、已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)2、如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，（1）若EF=5cm，則AB= cm；若BC=9cm，則DE= cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想3、在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，

9、M、N、P、Q分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)試說(shuō)明四邊形MNPQ是平行四邊形平行四邊形性質(zhì)和判定綜合習(xí)題精選1如圖，ABCD，AEBD于E，CFBD于F（1）求證：BE=DF；（2）若 M、N分別為邊AD、BC上的點(diǎn)，且DM=BN，試判斷四邊形MENF的形狀（不必說(shuō)明理由）2如圖，AECF的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別與AE，CF交于B，D求證：四邊形ABCD是平行四邊形3如圖，ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求證：ABECDF；（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO4如圖，已知D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，CEAB，DE交AC于點(diǎn)O

10、，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明5如圖，ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)求證：四邊形MFNE是平行四邊形6如圖，ABCD，E、F兩點(diǎn)在對(duì)角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A求證：四邊形AECF是平行四邊形7在ABCD中，分別以AD、BC為邊向內(nèi)作等邊ADE和等邊BCF，連接BE、DF求證：四邊形BEDF是平行四邊形8如圖，DBAC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，求證：BC=DE9如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=24cm，BC=30cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的

11、速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直線PQ截梯形為兩個(gè)四邊形問(wèn)當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)，幾秒后其中一個(gè)四邊形為平行四邊形？10如圖：D、E、F分別是ABC各邊的中點(diǎn)，求證：AE與DF互相平分11ABCD中，對(duì)角線AC交BD于點(diǎn)O，四邊形AODE是平行四邊形求證：四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形12如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，并且點(diǎn)E、F、G、H有在同一條直線上求證：EF和GH互相平分13如圖：ABCD中，MNAC，試說(shuō)明MQ=NP14如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O并且分別和AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G，H分別為OA，OC的中

12、點(diǎn)求證：四邊形EHFG是平行四邊形15如圖，ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE=DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG（1）求證：四邊形GEHF是平行四邊形；（2）若點(diǎn)G、H分別在線段BA和DC上，其余條件不變，則（1）中的結(jié)論是否成立？（不用說(shuō)明理由）16如圖，在ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AE、CF求證：AF=CE；17如圖ABCD中，ABC=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上，AEBD，EFBF，垂足為點(diǎn)F，DF=2.（1）求證：D是EC中點(diǎn)；（2）求FC的長(zhǎng)18如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，EFB=60°，DC=EF（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；（2）若BF=EF，求證：AE=AD19如圖，四邊形A