1、第三講機(jī)械能守恒定律第三講機(jī)械能守恒定律回扣教材回扣教材 夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ) 落實(shí)考點(diǎn)落實(shí)考點(diǎn)基礎(chǔ)自主溫故基礎(chǔ)自主溫故一、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能一、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能考點(diǎn)自清考點(diǎn)自清相互作用的物體憑借其位置而具有的能量，叫做相互作用的物體憑借其位置而具有的能量，叫做 勢(shì)勢(shì)能包括能包括 和和 1重力做功的特點(diǎn)重力做功的特點(diǎn)重力所做的功只跟初始位置和末位置的重力所做的功只跟初始位置和末位置的 有關(guān)，跟物有關(guān)，跟物體的運(yùn)動(dòng)體的運(yùn)動(dòng) 無關(guān)無關(guān)勢(shì)能勢(shì)能重力勢(shì)能重力勢(shì)能彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能豎直高度豎直高度路徑路徑2重力勢(shì)能重力勢(shì)能(1)定義：物體的重力勢(shì)能等于它所受重力與所處高度的定義：物體的重力勢(shì)能等于它所受重力

2、與所處高度的_(2)表達(dá)式：表達(dá)式：Ep .(3)矢標(biāo)性：重力勢(shì)能是矢標(biāo)性：重力勢(shì)能是 ，但有正負(fù)，其意義表示物體，但有正負(fù)，其意義表示物體的重力勢(shì)能比它在參考平面大還是小的重力勢(shì)能比它在參考平面大還是小(4)系統(tǒng)性：重力勢(shì)能是系統(tǒng)性：重力勢(shì)能是 與與 所組成這個(gè)系統(tǒng)所共有所組成這個(gè)系統(tǒng)所共有的的乘積乘積mgh標(biāo)量標(biāo)量地球地球物體物體(5)相對(duì)性：重力勢(shì)能的大小和正負(fù)與相對(duì)性：重力勢(shì)能的大小和正負(fù)與 的選取有關(guān)，的選取有關(guān)，在其之上為在其之上為 ，在其之下為，在其之下為 (6)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的重力對(duì)物體做的功等于物體重力

3、勢(shì)能的 ，即，即WG_.參考平面參考平面正值正值負(fù)值負(fù)值減少量減少量(Ep2Ep1)Ep1Ep23彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能(1)定義：物體由于發(fā)生定義：物體由于發(fā)生 而具有的能而具有的能(2)大?。簭椥詣?shì)能的大小與彈簧的大?。簭椥詣?shì)能的大小與彈簧的 和和_有有關(guān)關(guān)(3)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系彈力做正功，彈性勢(shì)能彈力做正功，彈性勢(shì)能 ；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能_彈性形變彈性形變形變量形變量勁度系數(shù)勁度系數(shù)減小減小增加增加基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)1將質(zhì)量為將質(zhì)量為100 kg的物體從地面提升到的物體從地面提升到10 m高處，在這個(gè)高處，在這個(gè)過程中，下列說法中正

4、確的是過程中，下列說法中正確的是(取取g10 m/s2)()A重力做正功，重力勢(shì)能增加重力做正功，重力勢(shì)能增加1.0104 JB重力做正功，重力勢(shì)能減少重力做正功，重力勢(shì)能減少1.0104 JC重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加1.0104 JD重力做負(fù)功，重力勢(shì)能減少重力做負(fù)功，重力勢(shì)能減少1.0104 J解析：解析：由于重力的方向和物體上升的位移方向相反，故重力由于重力的方向和物體上升的位移方向相反，故重力做負(fù)功，物體的重力勢(shì)能增加做負(fù)功，物體的重力勢(shì)能增加Epmgh10010104 J1.0104 J，故選項(xiàng)，故選項(xiàng)C正確正確答案：答案：C二、機(jī)械能守恒定律二、機(jī)械能守恒定

5、律考點(diǎn)自清考點(diǎn)自清1內(nèi)容：內(nèi)容：在只有在只有 或或 做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動(dòng)能動(dòng)能和和勢(shì)能勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能的總量保持相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能的總量保持_2 機(jī) 械 能 守 恒 定 律 的 表 達(dá) 式 ：機(jī) 械 能 守 恒 定 律 的 表 達(dá) 式 ： E2 E1或或_.重力重力彈力彈力不變不變Ek2Ep2Ek1Ep1基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)2如圖所示，在地面上以速度如圖所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為拋出質(zhì)量為m的物體，的物體，拋出后物體落到比地面低的海平面上若以地面為零勢(shì)能面拋出后物體落到比地面低的海平面上若以地面為零勢(shì)能面而且不計(jì)空氣阻力，則而且不計(jì)空氣阻力，則()答案：

6、答案：BCD 考點(diǎn)深析考點(diǎn)深析 拓展延伸拓展延伸 詳講精練詳講精練考點(diǎn)探究講練考點(diǎn)探究講練1守恒的條件只有重力、彈力做功，可以從以下三個(gè)方面守恒的條件只有重力、彈力做功，可以從以下三個(gè)方面理解理解(1)只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運(yùn)動(dòng)，物體的機(jī)械能守恒體運(yùn)動(dòng)，物體的機(jī)械能守恒(2)受其他外力，但其他外力不做功，只有重力或彈力做功受其他外力，但其他外力不做功，只有重力或彈力做功(3)受到其他外力且做功，但其他外力做功的和為零受到其他外力且做功，但其他外力做功的和為零一一機(jī)械能守恒的條件的理解機(jī)械能守恒的條件的理解2機(jī)械能守

7、恒定律的幾種表達(dá)形式機(jī)械能守恒定律的幾種表達(dá)形式觀點(diǎn)觀點(diǎn)表達(dá)式表達(dá)式含義含義使用說明使用說明守恒守恒觀點(diǎn)觀點(diǎn)E1E2或或Ep1Ek1Ep2Ek2表示系統(tǒng)在初狀態(tài)的表示系統(tǒng)在初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能機(jī)械能單個(gè)物體，初、末單個(gè)物體，初、末態(tài)高度已知需要態(tài)高度已知需要選參考平面選參考平面(零勢(shì)能零勢(shì)能面面)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)觀點(diǎn)EkEp0表示系統(tǒng)動(dòng)能的減少表示系統(tǒng)動(dòng)能的減少(或增加或增加)等于勢(shì)能的等于勢(shì)能的增加增加(或減少或減少)初、末態(tài)高度未知，初、末態(tài)高度未知，但高度變化已但高度變化已知不需要選參考知不需要選參考平面平面(零勢(shì)能面零勢(shì)能面)轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)觀點(diǎn)EAEB0表示系統(tǒng)

8、一部分表示系統(tǒng)一部分A機(jī)機(jī)械能的減少械能的減少(或增加或增加)等于另一部分等于另一部分B機(jī)械機(jī)械能的增加能的增加(或減少或減少)不需要選參考平面不需要選參考平面(零勢(shì)能面零勢(shì)能面)如圖所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面如圖所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法正上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是確的是()例例 1題型一題型一機(jī)械能守恒條件的理解機(jī)械能守恒條件的理解A物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加B斜面的機(jī)械能不變斜面的機(jī)械能不變C斜面對(duì)物體的作用力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功斜面對(duì)

9、物體的作用力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功D物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【思路指導(dǎo)】【思路指導(dǎo)】判斷機(jī)械能守恒時(shí)，對(duì)單個(gè)物體就看是否只判斷機(jī)械能守恒時(shí)，對(duì)單個(gè)物體就看是否只有重力做功，并非只有重力，雖受其他力，但其他力不做功或做有重力做功，并非只有重力，雖受其他力，但其他力不做功或做功代數(shù)和為零判斷兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能是功代數(shù)和為零判斷兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒時(shí)，就分析只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，若有其他外力否守恒時(shí)，就分析只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，若有其他外力或內(nèi)力做功，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒或內(nèi)力做功，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒【解析】

10、【解析】物體下滑過程中，物體對(duì)斜面體有垂直于斜面的物體下滑過程中，物體對(duì)斜面體有垂直于斜面的壓力作用，從而使斜面向右做加速運(yùn)動(dòng)，斜面的動(dòng)能增加，物體壓力作用，從而使斜面向右做加速運(yùn)動(dòng)，斜面的動(dòng)能增加，物體在下滑過程中受到重力和斜面的支持力，重力做正功，如圖所示，在下滑過程中受到重力和斜面的支持力，重力做正功，如圖所示，物體動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少，選項(xiàng)物體動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體錯(cuò)誤；物體下滑過程受到支持力，與物體的速度方向夾角大于下滑過程受到支持力，與物體的速度方向夾角大于90，所以支，所以支持力對(duì)物體做負(fù)功，故選項(xiàng)持力對(duì)物體做負(fù)功，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體和斜

11、面組成的系統(tǒng)，僅錯(cuò)誤；物體和斜面組成的系統(tǒng)，僅有重力做功，因此系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)有重力做功，因此系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確正確【答案】【答案】AD 如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零，則在圓環(huán)下滑過程中到桿的底端時(shí)速度為零，則在圓環(huán)下滑過程中()A圓環(huán)機(jī)械能守恒圓環(huán)機(jī)械能守恒B彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小彈簧的彈性勢(shì)

12、能先增大后減小C彈簧的彈性勢(shì)能變化了彈簧的彈性勢(shì)能變化了mghD彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 1 解析：解析：圓環(huán)受到重力、桿的支持力和彈簧彈力作用，支持力圓環(huán)受到重力、桿的支持力和彈簧彈力作用，支持力不做功；彈簧彈力做功單獨(dú)對(duì)圓環(huán)來說，其機(jī)械能不守恒，選不做功；彈簧彈力做功單獨(dú)對(duì)圓環(huán)來說，其機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在圓環(huán)從開始錯(cuò)誤；對(duì)圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在圓環(huán)從開始到最底端過程中，彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于圓環(huán)的機(jī)械能的減到最底端過程中，彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于圓環(huán)的機(jī)械能的減少量少量mgh，

13、故選項(xiàng)，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)彈簧垂直于桿時(shí)彈簧的壓縮量最大，正確；當(dāng)彈簧垂直于桿時(shí)彈簧的壓縮量最大，此時(shí)圓環(huán)有沿桿向下的速度，圓環(huán)有一定的動(dòng)能和重力勢(shì)能，當(dāng)此時(shí)圓環(huán)有沿桿向下的速度，圓環(huán)有一定的動(dòng)能和重力勢(shì)能，當(dāng)圓環(huán)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)的速度為零，圓環(huán)最初的重力勢(shì)能全部圓環(huán)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)的速度為零，圓環(huán)最初的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，所以彈簧的彈性勢(shì)能的變化情況是先增轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，所以彈簧的彈性勢(shì)能的變化情況是先增大到彈簧與桿垂直時(shí)隨圓環(huán)沿桿運(yùn)動(dòng)彈性勢(shì)能先減小后增大，到大到彈簧與桿垂直時(shí)隨圓環(huán)沿桿運(yùn)動(dòng)彈性勢(shì)能先減小后增大，到末態(tài)達(dá)到最大，故選項(xiàng)末態(tài)達(dá)到最大，故選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤錯(cuò)誤答

14、案：答案：C如圖所示，如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，道，AB是半徑為是半徑為R15 m的的1/4圓周軌道，半徑圓周軌道，半徑OA處于水平處于水平位置，位置，例例 2題型二題型二對(duì)單個(gè)物體應(yīng)用機(jī)械能守恒對(duì)單個(gè)物體應(yīng)用機(jī)械能守恒(1)H的大小等于多少？的大小等于多少？(2)試討論此球能否到達(dá)試討論此球能否到達(dá)BDO軌道的軌道的O點(diǎn)，并說明理由點(diǎn)，并說明理由【思路指導(dǎo)】【思路指導(dǎo)】小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，然后沿兩個(gè)半徑不小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，然后沿兩個(gè)半徑不同的圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，全過程滿足機(jī)械能守恒再結(jié)合牛頓第二定同的圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，全過程滿足機(jī)械能守恒再結(jié)合牛頓第二

15、定律解決此問題律解決此問題【答案】【答案】(1)10 m(2)能理由見解析能理由見解析 某游樂場(chǎng)過山車模擬簡(jiǎn)化為如圖所示，某游樂場(chǎng)過山車模擬簡(jiǎn)化為如圖所示，光滑的過山車軌道位于豎直平面內(nèi)，該軌道由一段斜軌道和光滑的過山車軌道位于豎直平面內(nèi)，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R.可視為可視為質(zhì)點(diǎn)的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形質(zhì)點(diǎn)的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)問：軌道運(yùn)動(dòng)問：變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 2(1)若要求過山車能通過圓形軌道最高點(diǎn)，則過山車初始位置若要求過山車能通過圓形軌道最高點(diǎn)

16、，則過山車初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度相對(duì)于圓形軌道底部的高度h至少要多少？至少要多少？(2)考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的自身重力的7倍，過山車初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度倍，過山車初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h不不得超過多少？得超過多少？答案：答案：(1)2.5R(2)3R 如圖所示，豎直光滑的桿上套有一滑塊如圖所示，豎直光滑的桿上套有一滑塊A，滑塊通，滑塊通過細(xì)繩繞過光滑滑輪連接物塊過細(xì)繩繞過光滑滑輪連接物塊B，B又通過一輕質(zhì)彈簧連接物塊又通過一輕質(zhì)彈簧連接物塊C，C靜止在地面上開始用手托住靜止在

17、地面上開始用手托住A，使繩子剛好伸直處于水平位，使繩子剛好伸直處于水平位置但無張力，現(xiàn)將置但無張力，現(xiàn)將A由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，C也剛好也剛好同時(shí)離開地面，此時(shí)同時(shí)離開地面，此時(shí)B還沒有到達(dá)滑輪位置已知：還沒有到達(dá)滑輪位置已知：mA1.2 kg，mB1 kg，mC1 kg，滑輪與桿的水平距離，滑輪與桿的水平距離L0.8 m(g取取10 m/s2)試求：試求：例例 3題型三題型三對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律(1)A下降多大距離時(shí)速度最大；下降多大距離時(shí)速度最大；(2)彈簧的勁度系數(shù)；彈簧的勁度系數(shù)；(3)A的最

18、大速度是多少的最大速度是多少【思路指導(dǎo)】【思路指導(dǎo)】最初最初B物體處于平衡狀態(tài)，彈簧處于壓縮狀物體處于平衡狀態(tài)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，當(dāng)物體態(tài)，當(dāng)物體A下落有最大速度時(shí)，下落有最大速度時(shí)，C物體剛要離開地面，則彈簧物體剛要離開地面，則彈簧彈力等于彈力等于mCg，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，而此時(shí)繩的拉力的豎直分量，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，而此時(shí)繩的拉力的豎直分量等于等于A物體的重力物體的重力mAg.由此可以求得，此時(shí)繩與豎直方向夾角由此可以求得，此時(shí)繩與豎直方向夾角從從而能求得而能求得A下落的距離下落的距離h，進(jìn)而可求得彈簧的勁度系數(shù)，進(jìn)而可求得彈簧的勁度系數(shù)A、B彈彈簧組成的系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒，當(dāng)簧組成的系統(tǒng)滿

19、足機(jī)械能守恒，當(dāng)A的速度最大時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的的速度最大時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，求得此時(shí)合成與分解，求得此時(shí)B物體的速度，由機(jī)械能守恒，求得物體的速度，由機(jī)械能守恒，求得A物物體的最大速度體的最大速度【解析】【解析】(1)當(dāng)當(dāng)A物體下落速度最大時(shí)，物體下落速度最大時(shí)，A物體豎直方物體豎直方向的合力為零向的合力為零A物體受到繩的拉力物體受到繩的拉力FT、桿的作用力、桿的作用力FN、重、重力力mAg，如圖所示，如圖所示，如圖所示，一直角斜面體固定在水平地面上，如圖所示，一直角斜面體固定在水平地面上，左側(cè)斜面傾角為左側(cè)斜面傾角為60，右側(cè)斜面傾角為，右側(cè)斜面傾角為30，A、B兩個(gè)物體分兩個(gè)物體分別系于

20、一根跨過定滑輪的輕繩兩端且分別置于斜面上，兩物體下別系于一根跨過定滑輪的輕繩兩端且分別置于斜面上，兩物體下邊緣位于同一高度且處于平衡狀態(tài)，不考慮所有的摩擦，滑輪兩邊緣位于同一高度且處于平衡狀態(tài)，不考慮所有的摩擦，滑輪兩邊的輕繩都平行于斜面若剪斷輕繩，讓物體從靜止開始沿斜面邊的輕繩都平行于斜面若剪斷輕繩，讓物體從靜止開始沿斜面滑下，下列敘述錯(cuò)誤的是滑下，下列敘述錯(cuò)誤的是()變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 3答案：答案：B 思想方法思想方法 技巧運(yùn)用技巧運(yùn)用 提升素養(yǎng)提升素養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)提升學(xué)科素養(yǎng)提升用機(jī)械能守恒定律解決用機(jī)械能守恒定律解決“非質(zhì)點(diǎn)非質(zhì)點(diǎn)”類問題的方法類問題的方法應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理實(shí)際問題時(shí)，經(jīng)常遇到應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理實(shí)際問題時(shí)，經(jīng)常遇到“鏈鏈條條”“”“液柱液柱”類物體，在這些物體運(yùn)動(dòng)過程中將發(fā)生形狀、重心類物體，在這些物體運(yùn)動(dòng)過程中將發(fā)生形狀、重心位置的變化，因此這類物體不能視為質(zhì)點(diǎn)物體雖然不能看成質(zhì)位置的變化，因此這類物體不能視為質(zhì)點(diǎn)物體雖然不能看成質(zhì)點(diǎn)來處理，但因只有重力做功，物體機(jī)械能守恒，在一般情況下點(diǎn)來處理，但因只有重力做功，物體機(jī)械能守恒，在一般情況下可將物體分成若干段處理，確定質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體各部分可將物體分成若干段處理，確定質(zhì)量分布