1、20.1.3加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)赤眉一初中 齊毅軍學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握加權(quán)平均數(shù)的有關(guān)概念、掌握加權(quán)平均數(shù)的有關(guān)概念2、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系3、會(huì)靈活運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際、會(huì)靈活運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。問(wèn)題。復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：35，35，35，47，47，84，84，84，84，1256610125848484844747353535x這這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：解解日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”。一

2、般的，對(duì)于。一般的，對(duì)于n 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)X1X2X3Xn 我們把我們把nxxxn 211 平均數(shù)平均數(shù)是將個(gè)數(shù)據(jù)之間的差異相互抵是將個(gè)數(shù)據(jù)之間的差異相互抵消的結(jié)果，它反映了數(shù)據(jù)的消的結(jié)果，它反映了數(shù)據(jù)的“一般水平一般水平”x叫做這叫做這n 個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平平均數(shù)均數(shù)，記為，記為 ,讀作讀作“ x 拔拔 ”計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：35，35，35，47，47，84，84，84，84，12566101125484247335x這組中含有相同的數(shù)：這組中含有相同的數(shù)：35出現(xiàn)出現(xiàn)3次，次，47出現(xiàn)出現(xiàn)2次，次，84出現(xiàn)出現(xiàn)4次次125出現(xiàn)出現(xiàn)1次次答：這

3、組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是66.解解還有沒(méi)有其它的算法還有沒(méi)有其它的算法自學(xué)指導(dǎo)一自學(xué)指導(dǎo)一自學(xué)內(nèi)容：自學(xué)課本自學(xué)內(nèi)容：自學(xué)課本P134135P134135試試 一試的內(nèi)容。一試的內(nèi)容。自學(xué)要求：理解加權(quán)平均數(shù)的有關(guān)概念。自學(xué)要求：理解加權(quán)平均數(shù)的有關(guān)概念。 掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。自學(xué)時(shí)間：自學(xué)時(shí)間：2 2分鐘分鐘自學(xué)方法：小組合作交流自學(xué)方法：小組合作交流加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù) 在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)時(shí)

4、，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)權(quán) ”。加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù) 1.將各數(shù)值將各數(shù)值乘以乘以相應(yīng)的相應(yīng)的權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)，然后加總，然后加總求和求和得到總得到總體值，再體值，再除除以以總的單位數(shù)總的單位數(shù)所得的數(shù)值叫做所得的數(shù)值叫做加權(quán)平均加權(quán)平均數(shù)數(shù)2.各數(shù)值乘以相應(yīng)的各數(shù)值乘以相應(yīng)的權(quán)重權(quán)重，然后，然后加總求和加總求和得到值叫做得到值叫做加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù) 氣溫氣溫/ / 35 35 34 34 33 33 32 32 28 28天數(shù)天數(shù)2 23 32 22 21 133加權(quán)加權(quán)32（2 2）該市）該市7 7月下旬月下旬1010天的最高氣溫的平均數(shù)是天的最高氣溫的平均數(shù)是_ _， 這個(gè)平均數(shù)是這個(gè)平均數(shù)是

5、_平均數(shù)平均數(shù). .1.1.某市的某市的7 7月下旬月下旬1010天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下: :（1 1）在這十個(gè)數(shù)據(jù)中，）在這十個(gè)數(shù)據(jù)中，3434的權(quán)是的權(quán)是_,32_,32的權(quán)是的權(quán)是_._.2.某人在某人在A商店買(mǎi)了商店買(mǎi)了2包單價(jià)是包單價(jià)是2.20元的餅干，元的餅干，又在又在B商店買(mǎi)了商店買(mǎi)了3包單價(jià)為包單價(jià)為1.80元的餅干。則元的餅干。則這這5包餅干的平均價(jià)格是包餅干的平均價(jià)格是_自學(xué)檢測(cè)一自學(xué)檢測(cè)一1.963、小明同學(xué)在初二年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤砀?、小明同學(xué)在初二年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤砀? 請(qǐng)請(qǐng)按圖示的平時(shí)、期中、期末的權(quán)重按圖示的平時(shí)、期中、期末的權(quán)

6、重, 計(jì)算小明同學(xué)的學(xué)期總計(jì)算小明同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)?cè)u(píng)成績(jī). 考試考試平時(shí)平時(shí)1 1 平時(shí)平時(shí)2 2 平時(shí)平時(shí)3 3期中期中期末期末成績(jī)成績(jī)89 89 78 78 85 85 90 90 87 87 解解:先計(jì)算小明的平時(shí)成績(jī)先計(jì)算小明的平時(shí)成績(jī): (89+78+85)3 = 84 再計(jì)算小明的總評(píng)成績(jī)?cè)儆?jì)算小明的總評(píng)成績(jī): 8410%+ 9030%+ 8760%= 87.6 (分分) 4、求、求21，32，43，54的加權(quán)平均數(shù)：的加權(quán)平均數(shù)：（1）以）以1:1:1:1為權(quán)為權(quán)（2）以）以40%，30%，20%，10%為權(quán)為權(quán)5 .37454433221) 1 (x答：所求的加權(quán)平均數(shù)分別為

7、（答：所求的加權(quán)平均數(shù)分別為（1）37.5（2）3232%1054%2043%3032%4021) 2 (x解：平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？想一想1. 平均數(shù)計(jì)算平均數(shù)計(jì)算:算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和各數(shù)據(jù)的和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)2. 平均數(shù)的意義平均數(shù)的意義:算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況. 加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同3. 區(qū)別區(qū)別: 加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)各數(shù)據(jù)該數(shù)據(jù)的權(quán)重該數(shù)據(jù)的權(quán)重)的和的和權(quán)重時(shí)總體的平均大小情況權(quán)重時(shí)總體的

8、平均大小情況.算術(shù)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要算術(shù)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要, 沒(méi)有相互間沒(méi)有相互間 差異差異; 加權(quán)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權(quán)重地位加權(quán)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權(quán)重地位, 彼此之間存在差異性的區(qū)別彼此之間存在差異性的區(qū)別. 4.聯(lián)系聯(lián)系: 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）在各項(xiàng)的權(quán)相等）自學(xué)指導(dǎo)二自學(xué)指導(dǎo)二自學(xué)內(nèi)容：自學(xué)課本P135-136 問(wèn)題和思考的內(nèi)容。自學(xué)要求：掌握加權(quán)平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的 應(yīng)用。自學(xué)時(shí)間：2分鐘自學(xué)方法：小組合作交流例：例：一家公司招聘一名英文翻譯，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者一家

9、公司招聘一名英文翻譯，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下：成績(jī)（百分制）如下：8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲寫(xiě)寫(xiě)讀讀說(shuō)說(shuō)聽(tīng)聽(tīng)?wèi)?yīng)試者應(yīng)試者 （1 1）如果公司認(rèn)為，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)同等重要，如果公司認(rèn)為，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄?。繌乃麄兊某煽?jī)看，誰(shuí)將被錄??？（2 2）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照寫(xiě)成績(jī)按照3 3：3 3：2 2：2 2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者

10、的平均成的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）績(jī)（百分制）. .從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？應(yīng)試者應(yīng)試者聽(tīng)聽(tīng)說(shuō)說(shuō)讀讀寫(xiě)寫(xiě)甲甲85837875乙乙73808582解：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照解：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3 3：3 3：2 2：2 2的比確定，的比確定，則甲的成績(jī)?yōu)閯t甲的成績(jī)?yōu)?12233275278383385甲x乙的成績(jī)?yōu)橐业某煽?jī)?yōu)? .792233282285380373乙x顯然甲的成績(jī)比乙高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲顯然甲的成績(jī)比乙高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲. .（3 3）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、）如果這家公司想招一名筆譯

11、能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照2:2:3:32:2:3:3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）試者的平均成績(jī)（百分制）. .從他們的成績(jī)看，應(yīng)該從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？錄取誰(shuí)？應(yīng)試者應(yīng)試者聽(tīng)聽(tīng)說(shuō)說(shuō)讀讀寫(xiě)寫(xiě)甲甲85837875乙乙73808582解：根據(jù)題意：解：根據(jù)題意：5 .797 .803322375378283285x甲=3332282385280273x乙= x乙 x甲 ， 應(yīng)該錄取乙應(yīng)該錄取乙. .)(.分甲的平均成績(jī)?yōu)?793322375378283285)(.分乙的平均成績(jī)?yōu)?803322382385280273 (3)

12、(3) 聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照2:2:3:32:2:3:3的比確定，則：的比確定，則：顯然乙的成績(jī)比甲高顯然乙的成績(jī)比甲高, ,所以從成績(jī)上看應(yīng)該錄取乙所以從成績(jī)上看應(yīng)該錄取乙. .)(.分乙的平均成績(jī)?yōu)?792233282285380373(2) (2) 聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照3:3:2:23:3:2:2的比確定，則：的比確定，則：顯然甲的成績(jī)比乙高顯然甲的成績(jī)比乙高, ,所以從成績(jī)上看應(yīng)該錄取甲所以從成績(jī)上看應(yīng)該錄取甲. .)(分甲的平均成績(jī)?yōu)?12233275278383385比較例題中的比較例題中的兩個(gè)問(wèn)題的結(jié)兩個(gè)問(wèn)題的結(jié)果，你能體會(huì)

13、果，你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？到權(quán)的作用嗎？數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)重要程度重要程度解解:(1):(1)8048285807380.25475788385乙的平均成績(jī)甲的平均成績(jī)顯然甲的成績(jī)比乙高顯然甲的成績(jī)比乙高, ,所以從成績(jī)上看應(yīng)該錄取甲所以從成績(jī)上看應(yīng)該錄取甲. .1.1.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占制，然后再按演講內(nèi)容占50%50%、演講能力占、演講能力占40% 40% 、演講效果占演講效果占

14、10%10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）分制）. .進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)請(qǐng)決出兩請(qǐng)決出兩人的名次人的名次.選手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容演講能力演講能力演講效果演講效果A A859595B B958595自學(xué)檢測(cè)二自學(xué)檢測(cè)二解：選手解：選手A A的最后得分是：的最后得分是：選手選手B B的最后得分是：的最后得分是：85509540951085509540951050401050401042.5389.542.5389.590()90()%分95508540951095508540951050401050401047.534

15、9.547.5349.591()91()%分所以選手所以選手B B獲得第一名，選手獲得第一名，選手A A獲得第二名獲得第二名比較例題中問(wèn)比較例題中問(wèn)題的結(jié)果，你題的結(jié)果，你能體會(huì)到權(quán)的能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？作用嗎？選手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容演講能力演講能力演講效果演講效果A A859595B B9585952.內(nèi)鄉(xiāng)是農(nóng)業(yè)大縣，尤其是赤眉的油內(nèi)鄉(xiāng)是農(nóng)業(yè)大縣，尤其是赤眉的油桃遠(yuǎn)近聞名，下面是某果農(nóng)對(duì)即將收桃遠(yuǎn)近聞名，下面是某果農(nóng)對(duì)即將收獲的獲的1000棵油桃樹(shù)進(jìn)行總產(chǎn)量估算：棵油桃樹(shù)進(jìn)行總產(chǎn)量估算：（1 1）果農(nóng)任意摘下）果農(nóng)任意摘下2020個(gè)油桃，稱(chēng)個(gè)油桃，稱(chēng)得這得這2020個(gè)油桃的總質(zhì)量為個(gè)油桃的總質(zhì)量為2 2千克。千克。這這2020個(gè)油桃的平均每個(gè)質(zhì)量是多個(gè)油桃的平均每個(gè)質(zhì)量是多少千克？少千克？（2 2）果農(nóng)從）果農(nóng)從10001000棵油桃樹(shù)任意選棵油桃樹(shù)任意選出出1010棵油桃樹(shù)上的油桃數(shù)，得到以棵油桃樹(shù)上的油桃數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）下數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）: :油桃數(shù)油桃數(shù)149 150 151棵數(shù)343你能估計(jì)出平均每棵樹(shù)的油桃個(gè)數(shù)嗎？你能估計(jì)出平均每棵樹(shù)的油桃個(gè)數(shù)嗎？（3 3）根據(jù)上述兩個(gè)問(wèn)題，你能估計(jì)出這）根據(jù)上述兩個(gè)問(wèn)題，你能估計(jì)出這10001000棵油