1、2022-3-17建筑力學建筑力學(A1)(A1)總復習總復習考試時間考試時間: 2013-12-04(3,4節(jié)）節(jié)） 考試地點考試地點:教教1-B301,303注意注意: 帶好計算器帶好計算器, 鋼筆鋼筆, 鉛筆鉛筆, 尺子尺子2022-3-17建筑力學(A1)剛體靜力學(1- 3章)變形體靜力學(材料力學)(5,6,8,9,10,12章)2022-3-17 建筑力學的任務和內(nèi)容建筑力學的任務和內(nèi)容 剛體、變形固體及基本假設剛體、變形固體及基本假設 桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式 荷載的分類荷載的分類2022-3-17（1）約束與約束力）約束與約束力剛體靜力學（受力分析）剛體靜力學（受

2、力分析）2022-3-17（2）結構計算簡圖）結構計算簡圖（3）物體受力分析）物體受力分析剛體靜力學（受力分析）剛體靜力學（受力分析）2022-3-17 畫受力圖要注意的問題：畫受力圖要注意的問題：(1)(1)不要漏畫力；不要漏畫力；除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力。作用力。接觸處必有力接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。，力的方向由約束類型而定。(2)(2)不要多畫力；不要多畫力；力是物體間的相互機械作用，對受力體所受的每一個力，力是物體間的相互機械作用，對受力體所受的每一個力，都應明確指出它是哪一個施力體施加的。都

3、應明確指出它是哪一個施力體施加的。(3)(3)不要畫錯力；不要畫錯力；反力必須嚴格按照約束類型來畫；注意反力必須嚴格按照約束類型來畫；注意作用力與反作用力作用力與反作用力的對應的對應。2022-3-17 畫受力圖要注意的問題：畫受力圖要注意的問題：(4)(4)受力圖上不能再帶約束。受力圖上不能再帶約束。受力圖一定要畫在分離體上。受力圖一定要畫在分離體上。(6)(6)正確判斷二力桿，以及應用三力匯交原理。正確判斷二力桿，以及應用三力匯交原理。(5)(5)注意整體與局部一致；注意整體與局部一致；同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相互同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相互協(xié)調(diào)

4、。對某一處的約束反力方向一旦設定，在整體、局部協(xié)調(diào)。對某一處的約束反力方向一旦設定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要保持一致?；騿蝹€物體的受力圖上要保持一致。2022-3-171、推論推論1:1:2、3、 4、5、剛體靜力學（剛體靜力學（靜力學公理靜力學公理）2022-3-17l 概念：概念：l 平面匯交力系的合成與平衡條件平面匯交力系的合成與平衡條件 l平面力偶系的合成與平衡條件平面力偶系的合成與平衡條件R, 12nF FFF0( ) OMFrF兩個力偶的合成仍然為力偶，且兩個力偶的合成仍然為力偶，且12RMMM12,0nRM MMM, BABMFF剛體靜力學（剛體靜力學（力系簡化的基礎知

5、力系簡化的基礎知識識）2022-3-17第3章 平面任意力系簡化與平衡方程l 平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程l 平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程l 物體系的平衡問題物體系的平衡問題主矢主矢n1iiFFR主矩主矩n1iiin1iiFrMMO（與簡化點無關）（與簡化點無關）（與簡化點有關）（與簡化點有關）0, 0ORMF平衡平衡2022-3-17剪切剪切變形體靜力學變形體靜力學構件構件( (一維一維) )拉桿拉桿壓桿壓桿可能的變形可能的變形軸向拉壓軸向拉壓彎曲彎曲扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)組合變形組合變形強度強度剛度剛度強度強度剛度剛度穩(wěn)定穩(wěn)定研究對象研究對象承承載載能能力力強度強度強度強

6、度剛度剛度強度強度剛度剛度2022-3-17軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮 外力外力 F 外力合力的作用線沿桿件軸線方向外力合力的作用線沿桿件軸線方向 內(nèi)力內(nèi)力FN 軸力軸力(離開截面為正離開截面為正)- 截面法求解截面法求解 應力及應力及 強度條件強度條件 變形及變形及 剛度條件剛度條件NAFNlEAlFlll 應力、彈性模量及剪切模量的單位：應力、彈性模量及剪切模量的單位：1Pa=1N/m2 , 1MPa=106Pa , 1GPa=109Pa。桿系結構節(jié)桿系結構節(jié)點變形圖點變形圖解決三類問題解決三類問題2022-3-17剪切面剪切面 剪切剪切 剪力剪力 V 切應力切應力 擠壓擠壓 擠壓力擠壓

7、力 FC 擠壓應力擠壓應力 擠壓截面擠壓截面ccccAFVAVdAcccFd聯(lián)接件的實用計算聯(lián)接件的實用計算剪切剪切2022-3-17扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)內(nèi)容提要內(nèi)容提要: : 外力偶矩外力偶矩T:T: 內(nèi)力扭矩內(nèi)力扭矩M MT T: : 截面法截面法, , 注意正負號規(guī)定注意正負號規(guī)定 應力及應力及 強度條件強度條件 變形及變形及 剛度條件剛度條件 kWN mr/min9549PTnmaxp, nnpMMIW43pp,3216ddIW ppmax , nnM lMGIGI)/m( 180m/rad 1 l l 注意單位換算注意單位換算:解決三類問題解決三類問題TTTT2022-3-17彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力內(nèi)

8、容提要內(nèi)容提要: :l 剪力剪力V V 及彎矩及彎矩M M : : 截面法截面法, , 注意正負號規(guī)定注意正負號規(guī)定. . l 內(nèi)力圖中控制截面內(nèi)力圖中控制截面 ( (極值處極值處, ,載荷變化處載荷變化處, ,梁端截梁端截面等面等) )的數(shù)值必須標明的數(shù)值必須標明. .內(nèi)力單位需注明內(nèi)力單位需注明. .VVVVVV2022-3-17內(nèi)容提要內(nèi)容提要: :l V ,M V ,M 及及 q q之間的微分關系之間的微分關系q 向向下下為正為正x 向右為正向右為正注意：注意：梁平衡微分方程梁平衡微分方程彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力qdxdVVdxdMqdxMd22VV+dv2022-3-17內(nèi)容提要內(nèi)容提要:

9、:l 彎曲正應力及強度條件彎曲正應力及強度條件: :l 彎曲切應力及強度條件彎曲切應力及強度條件:( )zMyyImax tzcMW*Q( )zzF SyI bmax 計算中注意計算中注意單位換算單位換算非對稱截面注非對稱截面注意驗算上下邊意驗算上下邊緣緣彎曲應力彎曲應力VV2022-3-17內(nèi)容提要內(nèi)容提要: :l 與彎曲應力計算有關的截面幾何性質(zhì)與彎曲應力計算有關的截面幾何性質(zhì)矩形截面332121622zzbhbhWhbhI圓形截面2p4p4p3d264226432zyzzAzIAIIIIIddIWddzW為抗彎截面模量為抗彎截面模量彎曲應力彎曲應力2022-3-17彎曲變形彎曲變形內(nèi)容提

10、要內(nèi)容提要: :撓度撓度: : 橫截面形心在垂直于梁軸方向的位移橫截面形心在垂直于梁軸方向的位移. .轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角: : 橫截面的角位移橫截面的角位移撓度與轉(zhuǎn)角的關系撓度與轉(zhuǎn)角的關系: :撓曲線微分方程撓曲線微分方程: : 近似近似: : ( )yfx撓曲線方程)(x 轉(zhuǎn)角方程ddyx積分法和疊加法積分法和疊加法VzEIxMdxvdv)(22zEIxMdxdvdxvd)()(1 132222022-3-17壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定內(nèi)容提要內(nèi)容提要: : 粗短壓桿粗短壓桿-強度破壞強度破壞理想壓桿理想壓桿實際壓桿實際壓桿 -存在存在偶然偏心偶然偏心中長壓桿中長壓桿-彈塑性失穩(wěn)破壞彈塑性失穩(wěn)破壞細長壓桿細長壓

11、桿-彈性失穩(wěn)破壞彈性失穩(wěn)破壞兩端鉸支兩端鉸支一固定一自由一固定一自由兩端固定兩端固定一固定一鉸支一固定一鉸支材料性質(zhì)材料性質(zhì)截面幾何性質(zhì)截面幾何性質(zhì)桿件幾桿件幾何長度何長度,yzII長度系數(shù)長度系數(shù)( (桿端約束桿端約束) )壓桿的長細比壓桿的長細比無量綱量無量綱量=1=2=0. 5=0. 72022-3-17壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定內(nèi)容提要內(nèi)容提要: :臨界應力總圖臨界應力總圖s0abcrsab小柔度桿小柔度桿 中柔度桿中柔度桿大柔度桿大柔度桿ppEp22crE 2022-3-17壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定內(nèi)容提要內(nèi)容提要: : 壓桿穩(wěn)定計算壓桿穩(wěn)定計算 折減系數(shù)法折減系數(shù)法crwn或或crwnn 穩(wěn)定安全系

12、數(shù)法穩(wěn)定安全系數(shù)法2022-3-17壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定),(材料材料 折減系數(shù)折減系數(shù):2022-3-172022-3-17PRARDACBPD(a)(二力桿二力桿)RCRD(c)例：對如圖角架及其構件進行受力分析并作受力圖（不計桿例：對如圖角架及其構件進行受力分析并作受力圖（不計桿的自重）。的自重）。完成完成2022-3-17例題例題 ABAB長長2m, 2m, 面積為面積為200mm200mm2 2。ACAC面積為面積為250mm250mm2 2。E E=200GPa=200GPa。F F=10kN=10kN。試求節(jié)點。試求節(jié)點A A的位移。的位移。 0yFkN202sin/1FFFN解：解

13、：1 1、計算軸力。（設斜桿為、計算軸力。（設斜桿為1 1桿，水桿，水平桿為平桿為2 2桿）取節(jié)點桿）取節(jié)點A A為研究對象為研究對象kN32.173cos12FFFNN 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根據(jù)胡克定律計算桿的變形。、根據(jù)胡克定律計算桿的變形。1mmm101102001020021020369311111AElFlNA AF F1NF2NFxy30300 0mm6 . 0m106 . 01025010200732. 11032ElFlN斜桿伸長斜桿伸長水平桿縮短水平桿縮短2022-3-173 3、節(jié)點、節(jié)點A A的位移（以切代?。┑?/p>

14、位移（以切代?。〢 AF F1NF2NFxy30300 01mm11111AElFlNmm6 . 022222AElFlNAA 1A2AA A1A2Amm111lAAmm6 . 022lAAmm6 . 02lxmm039. 3039. 1230tan30sin21433llAAAAymm1 . 3039. 36 . 02222 yxAA3A4A2022-3-17矩形截面矩形截面(30mm(30mm5mm)5mm)低碳鋼拉伸試件如圖所示。試件低碳鋼拉伸試件如圖所示。試件兩端開有圓孔，孔內(nèi)插有銷釘，兩端開有圓孔，孔內(nèi)插有銷釘，載荷通過銷釘傳遞至載荷通過銷釘傳遞至試件試件。試件和銷釘材料相同，其抗拉

15、強度。試件和銷釘材料相同，其抗拉強度b b=400MPa =400MPa 許用應力許用應力160MPa 160MPa 100MPa 100MPa c=320MPa =320MPa 在試驗中為了確保試件在端部不被破壞，試設計試件在試驗中為了確保試件在端部不被破壞，試設計試件端部的尺寸端部的尺寸a a、b b和銷釘?shù)闹睆胶弯N釘?shù)闹睆絛 d 。例題例題2022-3-17解解: (1): (1)破壞載荷破壞載荷 (2)(2)剪切強度條件剪切強度條件: : (3) (3)擠壓強度條件擠壓強度條件: : (4) (4)凈截面強度條件凈截面強度條件: : (5) (5)端部剪切強度條件端部剪切強度條件: :

16、bbPA1219.55 bPdmm 237.5bcPdmmt12max,37.5dd dmm115 bPbdmmt602 bPammt60000530400AFbFFFF2022-3-17圖示為裝有四個帶輪的一根實心圓軸的計算簡圖。已圖示為裝有四個帶輪的一根實心圓軸的計算簡圖。已知知T T1 1=1.5kN-m=1.5kN-m，T T2 2=3kN-m=3kN-m，T T3 3=9kN-m=9kN-m，T T4 4=4.5kN-m=4.5kN-m；各；各輪的間距為輪的間距為l1=0.8m=0.8m，l2 =1.0m=1.0m，l3 =1.2m=1.2m；材料；材料 ,G=8,G=810104

17、4MPaMPa。試求：（試求：（1 1）設計軸的直徑）設計軸的直徑D D；（；（2 2）若軸的直徑）若軸的直徑D D0 0=105mm=105mm，試計算軸的扭轉(zhuǎn)角，試計算軸的扭轉(zhuǎn)角 80,0.3 /MPamAD根據(jù)給定的強根據(jù)給定的強度和剛度條件度和剛度條件設計截面設計截面2022-3-17解解: (1): (1)受力分析受力分析-得出最大扭矩得出最大扭矩 ( (關鍵點關鍵點) ) (2) (2)由強度條件設計截面由強度條件設計截面: : (3) (3)由剛度條件設計截面由剛度條件設計截面: : (4) (4)變形計算變形計算: : 取較大值取較大值1.5_TM (kNm)x(m)+4.54

18、.5扭矩圖扭矩圖2022-3-17直徑直徑d=100mmd=100mm兩段機軸用法蘭和螺栓聯(lián)接成傳動軸。軸兩段機軸用法蘭和螺栓聯(lián)接成傳動軸。軸受扭時的最大剪應力為受扭時的最大剪應力為70Ma70Ma，螺栓的直徑，螺栓的直徑d1=20mmd1=20mm，布，布置 在置 在 D D0 0= 2 0 0 m m= 2 0 0 m m 的 圓 周 上 。 設 螺 栓 的 許 用 剪 應的 圓 周 上 。 設 螺 栓 的 許 用 剪 應力力 ，試求所需螺栓的個數(shù)，試求所需螺栓的個數(shù) n n 。求解思路求解思路: :直徑直徑d=100mmd=100mm的機軸所受的的機軸所受的外力偶矩通過法蘭上的螺栓外力偶

19、矩通過法蘭上的螺栓抗剪傳遞抗剪傳遞. . MPa602022-3-17解解:(1):(1)軸所能承載的外力偶矩軸所能承載的外力偶矩: : (2) (2)法蘭所承受的扭矩法蘭所承受的扭矩: : (3) (3)螺栓抗剪強度條件螺栓抗剪強度條件: : 取取 13.7pTWkNmnMT201 42nDdnM7.3n 8n 2022-3-17用荷載集度、剪力、彎矩的微分關系求下列各梁的剪力圖用荷載集度、剪力、彎矩的微分關系求下列各梁的剪力圖和彎矩圖。和彎矩圖。解解: (1)支座反力支座反力 (2)剪力圖剪力圖 (3)彎矩圖彎矩圖30( ),45( )ABRkNRkNQF (kN)x(m)+_+30201

20、03015V V 圖圖15_+x(m)M(kNm)25M M 圖圖V2022-3-17根據(jù)梁的彎矩圖求其剪力圖和受力圖。根據(jù)梁的彎矩圖求其剪力圖和受力圖。 解解: (1)由彎矩圖得剪力圖由彎矩圖得剪力圖 (2)由剪力圖得受力圖由剪力圖得受力圖 V V 圖圖受力受力圖圖10kNR =20kN10kN10kN/mABR =20kN10101010+_+x(m)F (kN)Q_V2022-3-17 如圖所示如圖所示 梁為梁為1010號工字鋼，其抗彎截面模量號工字鋼，其抗彎截面模量許用應力許用應力 。 桿是直徑桿是直徑 的圓截的圓截面鋼桿，其許用應力面鋼桿，其許用應力 。試求試求: (1): (1)許

21、可載荷許可載荷 ；(2)(2)為提高此結構的承載能力，可改變哪一根桿件的截面尺為提高此結構的承載能力，可改變哪一根桿件的截面尺寸？多大的尺寸為宜？此時的許可載荷寸？多大的尺寸為宜？此時的許可載荷 又為多大？又為多大？AB349cmW MPa1601CDmmd10 2120MPa q maxq2022-3-17+_0.7510.28qkNm0.5qkNmmaxM題型題型: :（1 1）確定承載力）確定承載力 （2 2）截面設計及確定承載力）截面設計及確定承載力解解: (1)(1)確定承載力確定承載力步驟步驟: : 內(nèi)力及內(nèi)力圖內(nèi)力及內(nèi)力圖 應力及強度條件應力及強度條件 確定承載力確定承載力ABA

22、B桿強度條件：桿強度條件： CDCD桿強度條件：桿強度條件： 2.25nFqkNmaxmax1MW15.68/qkN mmax2nFA4.187/qkN m4.187/qkN mM圖圖2022-3-17題型題型: :（1 1）確定承載力）確定承載力 （2 2）截面設計及確定承載力）截面設計及確定承載力解解: (2)(2)截面設計及確定承載力截面設計及確定承載力 結構承載力由結構承載力由CDCD桿控制，為提高結構承載能力，需增大桿控制，為提高結構承載能力，需增大CDCD桿的截面。使桿的截面。使CDCD、ABAB均達到強度極限。此時載荷為：均達到強度極限。此時載荷為： 由強度條件設計由強度條件設計CDCD桿截面：桿截面：max 15.68/qkN mmax2nFA19.4dmm2