1、“以不變應(yīng)萬(wàn)變”滾動(dòng)圓問(wèn)題規(guī)律初探一、圓沿直線滾動(dòng)的問(wèn)題AB O例1如圖1，一個(gè)半徑為 r米的圓沿直線方向從A地滾動(dòng)到B地，若線段AB長(zhǎng)m米，則該圓在滾動(dòng)過(guò)程中自轉(zhuǎn)了幾圈？ O 圖1例2如圖2，一個(gè)半徑為 r圓沿著某一凸五邊形ABCDE外側(cè)邊緣（圓和邊相切）作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)一周回到原來(lái)位置已知五邊形周長(zhǎng)為m,問(wèn)圓自轉(zhuǎn)了幾圈？oAEBDC圖 三、動(dòng)圓繞定圓滾動(dòng)的問(wèn)題0例3 如圖4  O與O外切于點(diǎn)A，已知 O和O的半徑分別為 R、r，若O繞著O邊緣滾動(dòng)一周回到初始位置，問(wèn)O自轉(zhuǎn)了幾圈？A例4 如圖6,O與O內(nèi)切于點(diǎn)A，已知 O和O的半徑分別為 R、r（Rr），若O繞著O

2、邊緣滾動(dòng)一周回到初始位置，問(wèn)O自轉(zhuǎn)了幾圈？OA練習(xí)：圖14-1連桿滑塊滑道1.（2010河北中考）觀察思考某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖14-1，圖14-2是它的示意圖其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動(dòng)，在Q滑動(dòng)的過(guò)程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動(dòng)，并且PQ帶動(dòng)連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動(dòng)在擺動(dòng)過(guò)程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的O上運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OH l于點(diǎn)H，并測(cè)得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米解決問(wèn)題HlOPQ圖14-2（1）點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離

3、是 分米；點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是 分米；點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米（2）如圖14-3，小明同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí)，PQ與O是相切的”你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？為什么？（3）小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OH上時(shí)，點(diǎn)P到l的距離最小”事實(shí)上，還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置，此時(shí)，點(diǎn)P到l的距離是 分米；HlO圖14-3P（Q）當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)時(shí)，所掃過(guò)的區(qū)域?yàn)樯刃?，求這個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù) 2、（2009河北中考）如圖13-1至圖13-5，O均作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，O1、O2、O3、O4均表示O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，O的周長(zhǎng)為c閱讀理解：

4、圖13-1AO1OO2BB圖13-2A Cn°DO1O2B圖13-3O2O3OA O1CO4（1）如圖13-1，O從O1的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到O2的位置，當(dāng)AB = c時(shí)，O恰好自轉(zhuǎn)1周（2）如圖13-2，ABC相鄰的補(bǔ)角是n°，O在ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由O1的位置旋轉(zhuǎn)到O2的位置，O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角O1BO2 = n°，O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周實(shí)踐應(yīng)用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB = 2c，則O自轉(zhuǎn) 周；若AB = l，則O自轉(zhuǎn) 周在閱讀理解的（2）中，若ABC = 120°，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周；若ABC = 60°，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周（2）如圖13-3，ABC=90°，AB=BC=cO從O1的位置出發(fā)，在ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)到O4的位置，O自轉(zhuǎn) 周OABC圖13-4D拓展聯(lián)想：（1）如圖13-4，ABC的周長(zhǎng)為l，O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在ABC外部，按順時(shí)針?lè)较蜓厝切螡L動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，O自轉(zhuǎn)了多少周？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如圖13-5，多邊