1、跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)第三章第三章 縱斷面設(shè)計(jì)縱斷面設(shè)計(jì)n 第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述n定義：沿著道路中線(xiàn)豎向剖面的展開(kāi)圖即為路線(xiàn)縱定義：沿著道路中線(xiàn)豎向剖面的展開(kāi)圖即為路線(xiàn)縱斷面。斷面。n縱斷面設(shè)計(jì)縱斷面設(shè)計(jì)：在路線(xiàn)縱斷面圖上研究路線(xiàn)線(xiàn)位高度：在路線(xiàn)縱斷面圖上研究路線(xiàn)線(xiàn)位高度及坡度變化情況的過(guò)程。及坡度變化情況的過(guò)程。n任務(wù)：研究縱斷面線(xiàn)形的幾何構(gòu)成及其大小與長(zhǎng)度。任務(wù)：研究縱斷面線(xiàn)形的幾何構(gòu)成及其大小與長(zhǎng)度。n依據(jù)：汽車(chē)的動(dòng)力特性、道路等級(jí)、當(dāng)?shù)氐淖匀坏匾罁?jù)：汽車(chē)的動(dòng)力特性、道路等級(jí)、當(dāng)?shù)氐淖匀坏乩項(xiàng)l件以及工程經(jīng)濟(jì)性等。理?xiàng)l件以及工程經(jīng)濟(jì)性等。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)n地面線(xiàn)：地面線(xiàn)：它是根據(jù)中線(xiàn)上各樁點(diǎn)的高程而

2、點(diǎn)繪的一它是根據(jù)中線(xiàn)上各樁點(diǎn)的高程而點(diǎn)繪的一條不規(guī)則的折線(xiàn)；條不規(guī)則的折線(xiàn)；n設(shè)計(jì)線(xiàn)：設(shè)計(jì)線(xiàn)：路線(xiàn)上各點(diǎn)路基設(shè)計(jì)高程的連續(xù)。路線(xiàn)上各點(diǎn)路基設(shè)計(jì)高程的連續(xù)。路線(xiàn)縱斷面圖構(gòu)成：跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)n地面線(xiàn)：地面線(xiàn)：它是根據(jù)中線(xiàn)上各樁點(diǎn)的高程而點(diǎn)繪的一它是根據(jù)中線(xiàn)上各樁點(diǎn)的高程而點(diǎn)繪的一條不規(guī)則的折線(xiàn)；條不規(guī)則的折線(xiàn)；n設(shè)計(jì)線(xiàn)：設(shè)計(jì)線(xiàn)：路線(xiàn)上各點(diǎn)路基設(shè)計(jì)高程的連續(xù)。路線(xiàn)上各點(diǎn)路基設(shè)計(jì)高程的連續(xù)。路線(xiàn)縱斷面圖構(gòu)成：n地面高程：地面高程：中線(xiàn)上地面點(diǎn)高程。中線(xiàn)上地面點(diǎn)高程。n設(shè)計(jì)高程：設(shè)計(jì)高程：一般公路，路基未設(shè)加寬超高前的路肩一般公路，路基未設(shè)加寬超高前的路肩邊緣的高程。邊緣的高程。n 設(shè)分隔帶公路，一般為分

3、隔帶外邊緣。設(shè)分隔帶公路，一般為分隔帶外邊緣。n路基高度：路基高度：橫斷面上設(shè)計(jì)高程與地面高程之高差。橫斷面上設(shè)計(jì)高程與地面高程之高差。n 路堤：路堤：設(shè)計(jì)高程大于地面高程。設(shè)計(jì)高程大于地面高程。n 路塹：路塹：設(shè)計(jì)高程小于地面高程。設(shè)計(jì)高程小于地面高程。n縱斷面設(shè)計(jì)內(nèi)容縱斷面設(shè)計(jì)內(nèi)容：坡度及坡長(zhǎng)坡度及坡長(zhǎng)n 豎曲線(xiàn)豎曲線(xiàn) 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)第二節(jié) 縱坡及坡長(zhǎng)設(shè)計(jì)n 一、縱坡設(shè)計(jì)的一般要求一、縱坡設(shè)計(jì)的一般要求n 1縱坡設(shè)計(jì)必須滿(mǎn)足縱坡設(shè)計(jì)必須滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的各項(xiàng)規(guī)定。的各項(xiàng)規(guī)定。n 2為保證車(chē)輛能以一定速度安全順適地行駛，縱為保證車(chē)輛能以一定速度安全順適地行駛，縱坡應(yīng)具有一定的平順性，起伏不宜過(guò)大和

4、過(guò)于頻繁。坡應(yīng)具有一定的平順性，起伏不宜過(guò)大和過(guò)于頻繁。n 盡量避免采用極限縱坡值。盡量避免采用極限縱坡值。n 合理安排緩和坡段，不宜連續(xù)采用極限長(zhǎng)度的合理安排緩和坡段，不宜連續(xù)采用極限長(zhǎng)度的陡坡夾最短長(zhǎng)度的緩坡。陡坡夾最短長(zhǎng)度的緩坡。n 連續(xù)上坡或下坡路段，應(yīng)避免設(shè)置反坡段。連續(xù)上坡或下坡路段，應(yīng)避免設(shè)置反坡段。n 越嶺線(xiàn)啞口附近的縱坡應(yīng)盡量緩一些。越嶺線(xiàn)啞口附近的縱坡應(yīng)盡量緩一些。 n 3縱坡設(shè)計(jì)應(yīng)對(duì)沿線(xiàn)地面、地下管線(xiàn)、地質(zhì)、水文、縱坡設(shè)計(jì)應(yīng)對(duì)沿線(xiàn)地面、地下管線(xiàn)、地質(zhì)、水文、氣候和排水等綜合考慮，視具體情況加以處理，以保氣候和排水等綜合考慮，視具體情況加以處理，以保證道路的穩(wěn)定與通暢證道路

5、的穩(wěn)定與通暢 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 4 4一般情況下山嶺重丘區(qū)縱坡設(shè)計(jì)一般情況下山嶺重丘區(qū)縱坡設(shè)計(jì)應(yīng)考慮填挖平衡應(yīng)考慮填挖平衡，盡，盡量使挖方運(yùn)作就近路段填方，以減少借方和廢方，降低量使挖方運(yùn)作就近路段填方，以減少借方和廢方，降低造價(jià)和節(jié)省用地。造價(jià)和節(jié)省用地。即即縱向填挖平衡設(shè)計(jì)?？v向填挖平衡設(shè)計(jì)。n 5 5平原微丘區(qū)地下水埋深較淺，或池塘、湖泊分平原微丘區(qū)地下水埋深較淺，或池塘、湖泊分布較廣，縱坡除應(yīng)滿(mǎn)足最小縱坡要求外，還應(yīng)布較廣，縱坡除應(yīng)滿(mǎn)足最小縱坡要求外，還應(yīng)滿(mǎn)足最滿(mǎn)足最小填上高度要求小填上高度要求，保證路基穩(wěn)定。，保證路基穩(wěn)定。即即包線(xiàn)設(shè)計(jì)包線(xiàn)設(shè)計(jì)。n 6 6對(duì)連接段縱坡，如大、中橋引道及隧

6、道兩端接對(duì)連接段縱坡，如大、中橋引道及隧道兩端接線(xiàn)等，縱坡應(yīng)和緩、避免產(chǎn)生突變。交叉處前后的縱線(xiàn)等，縱坡應(yīng)和緩、避免產(chǎn)生突變。交叉處前后的縱坡應(yīng)平緩一些，坡應(yīng)平緩一些，n 7 7在實(shí)地調(diào)查基礎(chǔ)上，充分考慮通道、農(nóng)田水利在實(shí)地調(diào)查基礎(chǔ)上，充分考慮通道、農(nóng)田水利等方面的要求。等方面的要求。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)二、最大縱坡n最大縱坡：最大縱坡：是指在縱坡設(shè)計(jì)時(shí)各級(jí)道路允許使用的最大坡是指在縱坡設(shè)計(jì)時(shí)各級(jí)道路允許使用的最大坡度值。度值。n影響因素：影響因素：n 汽車(chē)的動(dòng)力特性：汽車(chē)在規(guī)定速度下的爬坡能力。汽車(chē)的動(dòng)力特性：汽車(chē)在規(guī)定速度下的爬坡能力。n 道路等級(jí)：等級(jí)高，行駛速度大，要求坡度阻力盡量小。道路等級(jí)

7、：等級(jí)高，行駛速度大，要求坡度阻力盡量小。n 自然條件：海拔高程、氣候（積雪寒冷等）。自然條件：海拔高程、氣候（積雪寒冷等）。n 縱坡度大小的優(yōu)劣：縱坡度大小的優(yōu)劣：n 坡度大：行車(chē)?yán)щy：上坡速度低，下坡較危險(xiǎn)。坡度大：行車(chē)?yán)щy：上坡速度低，下坡較危險(xiǎn)。n 山區(qū)公路可縮短里程，降低造價(jià)。山區(qū)公路可縮短里程，降低造價(jià)。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)n1. 設(shè)計(jì)速度為設(shè)計(jì)速度為120kmh、l00kmh、80kmh的高速公路的高速公路受地形條件或其他特殊情況限制時(shí)，經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)論證，最大受地形條件或其他特殊情況限制時(shí)，經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)論證，最大縱坡值可增加縱坡值可增加1。n2. 公路改建中，設(shè)計(jì)速度為公路改建中，設(shè)計(jì)速度為

8、40kmh、30kmh、20kmh的利用原有公路的路段，經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)論證，最大縱坡值可增的利用原有公路的路段，經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)論證，最大縱坡值可增加加1。n各級(jí)公路最大縱坡的規(guī)定（表各級(jí)公路最大縱坡的規(guī)定（表4-34-3）設(shè)計(jì)速度設(shè)計(jì)速度（km/h）1201008060403020最大縱坡（%） 3 4 5 6 7 8 9跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)n1 1高原為什么縱坡要折減？高原為什么縱坡要折減？n在高海拔地區(qū)，困空氣密度下降而使汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率、在高海拔地區(qū)，困空氣密度下降而使汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率、汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)力以及空氣阻力降低，導(dǎo)致汽車(chē)的爬坡能力下汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)力以及空氣阻力降低，導(dǎo)致汽車(chē)的爬坡能力下降。另外，汽車(chē)水箱

9、中的水易于沸騰而破壞冷卻系統(tǒng)。降。另外，汽車(chē)水箱中的水易于沸騰而破壞冷卻系統(tǒng)。n2 2規(guī)范規(guī)范規(guī)定：位于海拔規(guī)定：位于海拔3000m3000m以上的高原地區(qū)，各級(jí)以上的高原地區(qū)，各級(jí)公路的最大縱坡值應(yīng)按公路的最大縱坡值應(yīng)按 表表3-83-8的規(guī)定予以折減。折減后的規(guī)定予以折減。折減后若小于若小于4%4%，則仍采用，則仍采用4%4%。n3000-4000 4000-5000 50003000-4000 4000-5000 5000n 1 2 3 1 2 3三、高原縱坡折減三、高原縱坡折減跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)四、理想的最大縱坡和不限長(zhǎng)度的最大縱坡四、理想的最大縱坡和不限長(zhǎng)度的最大縱坡n1. 理想的最大縱坡

10、理想的最大縱坡i1：是指設(shè)計(jì)車(chē)型即載重車(chē)在油：是指設(shè)計(jì)車(chē)型即載重車(chē)在油門(mén)全開(kāi)的情況下，持續(xù)以門(mén)全開(kāi)的情況下，持續(xù)以V1等速行駛所能克服的坡等速行駛所能克服的坡度。度。V1取值，對(duì)低速路為設(shè)計(jì)速度，高速路為上述取值，對(duì)低速路為設(shè)計(jì)速度，高速路為上述載重車(chē)的最高速度。載重車(chē)的最高速度。 n i i1 1=D=D1 1-f-fn容許速度容許速度V V2 2：不同等級(jí)的道路容許速度應(yīng)不同，其：不同等級(jí)的道路容許速度應(yīng)不同，其值一般應(yīng)不小于設(shè)計(jì)速度的值一般應(yīng)不小于設(shè)計(jì)速度的1/21/22/32/3（高速路取低（高速路取低限，低速路取高限）。限，低速路取高限）。 n i i2 2=D=D2 2-f-f11

11、Dif跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)n最小縱坡：最小縱坡：各級(jí)公路在特殊情況下容許使用的最小各級(jí)公路在特殊情況下容許使用的最小坡度值。坡度值。n最小縱坡值最小縱坡值：0.3%0.3%，一般情況下，一般情況下0.5%0.5%為宜。為宜。n適用條件適用條件：橫向排水不暢路段：長(zhǎng)路塹、橋梁、隧：橫向排水不暢路段：長(zhǎng)路塹、橋梁、隧道、設(shè)超高的平曲線(xiàn)、路肩設(shè)截水墻等。道、設(shè)超高的平曲線(xiàn)、路肩設(shè)截水墻等。n 當(dāng)必須設(shè)計(jì)平坡（當(dāng)必須設(shè)計(jì)平坡（0%0%）或小于）或小于0.3%0.3%的縱坡時(shí)，邊的縱坡時(shí)，邊溝應(yīng)作縱向排水設(shè)計(jì)。溝應(yīng)作縱向排水設(shè)計(jì)。n 在彎道超高橫坡漸變段上，為使行車(chē)道外側(cè)邊緣在彎道超高橫坡漸變段上，為使行車(chē)道外

12、側(cè)邊緣不出現(xiàn)反坡，設(shè)計(jì)最小縱坡不宜小于超高允許漸變率。不出現(xiàn)反坡，設(shè)計(jì)最小縱坡不宜小于超高允許漸變率。n 干旱少雨地區(qū)最小縱坡可不受上述限制。干旱少雨地區(qū)最小縱坡可不受上述限制。五、最小縱坡五、最小縱坡跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)n 內(nèi)容：最小坡長(zhǎng)限制：任何路段內(nèi)容：最小坡長(zhǎng)限制：任何路段n 最大坡長(zhǎng)：陡坡路段最大坡長(zhǎng)：陡坡路段n 1最短坡長(zhǎng)限制最短坡長(zhǎng)限制n標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，各級(jí)公路最短坡長(zhǎng)不應(yīng)小于規(guī)定，各級(jí)公路最短坡長(zhǎng)不應(yīng)小于2.5Vm。n 城市道路最小坡長(zhǎng)按表城市道路最小坡長(zhǎng)按表4.2.4選用。選用。 六、坡長(zhǎng)限制六、坡長(zhǎng)限制跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)n標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定各級(jí)公路最大坡長(zhǎng)限制。規(guī)定各級(jí)公路最大坡長(zhǎng)限制。 2最大

13、坡長(zhǎng)限制跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)n 城市道路最大坡長(zhǎng)按表城市道路最大坡長(zhǎng)按表4.2.5選用。選用。 2最大坡長(zhǎng)限制跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)七、緩和坡段七、緩和坡段n標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，規(guī)定，連續(xù)上坡連續(xù)上坡(或下坡或下坡)時(shí)，應(yīng)在不大于時(shí)，應(yīng)在不大于表表3. .0.17-2所規(guī)定的縱坡長(zhǎng)度范圍內(nèi)設(shè)置緩和坡段。所規(guī)定的縱坡長(zhǎng)度范圍內(nèi)設(shè)置緩和坡段。緩和坡段的縱坡應(yīng)不大于緩和坡段的縱坡應(yīng)不大于3，其長(zhǎng)度應(yīng)符合縱坡長(zhǎng)，其長(zhǎng)度應(yīng)符合縱坡長(zhǎng)度的規(guī)定。度的規(guī)定。n緩和坡段：縱坡值：不應(yīng)大于緩和坡段：縱坡值：不應(yīng)大于3%n 長(zhǎng)長(zhǎng) 度：不小于最小坡長(zhǎng)要求度：不小于最小坡長(zhǎng)要求n 線(xiàn)線(xiàn) 形：宜采用直線(xiàn)。在地形困難路段可形：宜采用直線(xiàn)。在地形困

14、難路段可采用曲線(xiàn)；采用曲線(xiàn)；n注：曲線(xiàn)半徑較小時(shí)，緩和坡段長(zhǎng)度應(yīng)增加。注：曲線(xiàn)半徑較小時(shí)，緩和坡段長(zhǎng)度應(yīng)增加。n 回頭曲線(xiàn)段不能作為緩和坡段。回頭曲線(xiàn)段不能作為緩和坡段。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)八、平均縱坡八、平均縱坡n平均縱坡是指一定長(zhǎng)度的路段縱向所克服的高差平均縱坡是指一定長(zhǎng)度的路段縱向所克服的高差H與與路線(xiàn)長(zhǎng)度路線(xiàn)長(zhǎng)度L之比（連續(xù)升坡或降坡路段）。之比（連續(xù)升坡或降坡路段）。LHi平標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：越嶺路線(xiàn)連續(xù)上坡規(guī)定：越嶺路線(xiàn)連續(xù)上坡(或下坡或下坡)路段路段，相相對(duì)高差為對(duì)高差為200500m時(shí)，平均縱坡不應(yīng)大于時(shí)，平均縱坡不應(yīng)大于5.5；相對(duì)高差大于相對(duì)高差大于500m時(shí)，平均縱坡不應(yīng)大于時(shí)，平均

15、縱坡不應(yīng)大于5。任意連續(xù)任意連續(xù)3km路段平均縱坡不應(yīng)大于路段平均縱坡不應(yīng)大于5.5。城市道路的平均縱坡按上述規(guī)定減少城市道路的平均縱坡按上述規(guī)定減少1.0%。對(duì)于海。對(duì)于海拔拔3000m以上的高原地區(qū)，平均縱坡應(yīng)較規(guī)定值減少以上的高原地區(qū)，平均縱坡應(yīng)較規(guī)定值減少0.5%1.0%。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 1.1.定義：合成坡度是指由路線(xiàn)縱坡與彎道超高橫坡或路拱橫定義：合成坡度是指由路線(xiàn)縱坡與彎道超高橫坡或路拱橫坡組合而成的坡度，其方向即流水線(xiàn)方向。坡組合而成的坡度，其方向即流水線(xiàn)方向。 合成坡度的計(jì)算公式為合成坡度的計(jì)算公式為：九 、 合 成 坡九 、 合 成 坡度度22zhiiIn式中：式中：I I合

16、成坡度（合成坡度（% %）；）；n i ih h超高橫坡度或路拱橫坡度（超高橫坡度或路拱橫坡度（% %）；）；n i iz z路線(xiàn)設(shè)計(jì)縱坡坡度（路線(xiàn)設(shè)計(jì)縱坡坡度（% %）。）。n 2.最大允許合成坡度值：最大允許合成坡度值： 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)n （1）最大允許合成坡度值：最大允許合成坡度值： 2合成坡度指標(biāo) （2 2）最小合成坡度最小合成坡度：n最小合成坡度不宜小于最小合成坡度不宜小于0.5%0.5%。n當(dāng)合成坡度小于當(dāng)合成坡度小于0.50.5時(shí)，應(yīng)采取綜合排水措施，以時(shí)，應(yīng)采取綜合排水措施，以保證路面排水暢通。保證路面排水暢通。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)n當(dāng)陡坡與小半徑平曲線(xiàn)重合時(shí)，在條件許可的情當(dāng)陡坡與小半

17、徑平曲線(xiàn)重合時(shí)，在條件許可的情況下，以采用較小的合成坡度為宜。況下，以采用較小的合成坡度為宜。 特別是下述情況，其合成坡度必須小于特別是下述情況，其合成坡度必須小于8%8%。 在冬季路面有積雪結(jié)冰的地區(qū)；在冬季路面有積雪結(jié)冰的地區(qū)； 自然橫坡較陡峻的傍山路段；自然橫坡較陡峻的傍山路段； 非汽車(chē)交通比率高的路段。非汽車(chē)交通比率高的路段。 例如：某二級(jí)公路，有一平曲線(xiàn)半徑為例如：某二級(jí)公路，有一平曲線(xiàn)半徑為250m250m，超高橫坡，超高橫坡為為8%8%，該路段縱坡度為，該路段縱坡度為4.8%4.8%，則合成坡度為，則合成坡度為%9%33. 948. 008. 02222iiIh3. 合成坡度指標(biāo)

18、的控制作用合成坡度指標(biāo)的控制作用 ：n 控制陡坡與急彎的重合；控制陡坡與急彎的重合；n 平坡與設(shè)超高平曲線(xiàn)的配合問(wèn)題。平坡與設(shè)超高平曲線(xiàn)的配合問(wèn)題。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線(xiàn)豎曲線(xiàn)n 1 1定義：定義：n縱斷面上兩個(gè)坡段的轉(zhuǎn)折處，為了便于行車(chē)用一段曲線(xiàn)來(lái)緩縱斷面上兩個(gè)坡段的轉(zhuǎn)折處，為了便于行車(chē)用一段曲線(xiàn)來(lái)緩和，稱(chēng)為豎曲線(xiàn)。和，稱(chēng)為豎曲線(xiàn)。12i1i2i3變坡點(diǎn)：相鄰兩條坡度線(xiàn)的交點(diǎn)。變坡點(diǎn)：相鄰兩條坡度線(xiàn)的交點(diǎn)。變坡角：相鄰兩條坡度線(xiàn)的坡角差，通常用坡度值變坡角：相鄰兩條坡度線(xiàn)的坡角差，通常用坡度值之差代替，用之差代替，用表示，即表示，即 =2 2-1 1tgtg2 2- tg- tg

19、1 1=i=i2 2-i-i1 1凹型豎曲線(xiàn)凹型豎曲線(xiàn) 00凸型豎曲線(xiàn)凸型豎曲線(xiàn) 00跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)n2豎曲線(xiàn)的豎曲線(xiàn)的作用：作用：n（1 1）其緩沖作用：以平緩曲線(xiàn)取代折線(xiàn)可消除汽車(chē)在）其緩沖作用：以平緩曲線(xiàn)取代折線(xiàn)可消除汽車(chē)在變坡點(diǎn)的突變。變坡點(diǎn)的突變。n（2 2）保證公路縱向的行車(chē)視距：）保證公路縱向的行車(chē)視距：n 凸形：縱坡變化大時(shí)，盲區(qū)較大。凸形：縱坡變化大時(shí)，盲區(qū)較大。n 凹形：下穿式立體交叉的下線(xiàn)。凹形：下穿式立體交叉的下線(xiàn)。n 3. 豎豎曲線(xiàn)的線(xiàn)形曲線(xiàn)的線(xiàn)形n規(guī)范規(guī)范規(guī)定采用規(guī)定采用二次拋物線(xiàn)二次拋物線(xiàn)作為豎曲線(xiàn)的線(xiàn)形。作為豎曲線(xiàn)的線(xiàn)形。n 拋物線(xiàn)的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線(xiàn)

20、相切。拋物線(xiàn)的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線(xiàn)相切。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)一、豎曲線(xiàn)要素的計(jì)算公式一、豎曲線(xiàn)要素的計(jì)算公式n1 1豎曲線(xiàn)的基本方程式：豎曲線(xiàn)的基本方程式：設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡度分別為度分別為i i1 1和和i i2 2。拋物線(xiàn)豎曲線(xiàn)有兩種可能的形式：。拋物線(xiàn)豎曲線(xiàn)有兩種可能的形式：n（1 1）包含拋物線(xiàn)底（頂）部；）包含拋物線(xiàn)底（頂）部；n（2 2）不含拋物線(xiàn)底（頂）部）不含拋物線(xiàn)底（頂）部。221xRy n式中：式中：R R拋物線(xiàn)頂點(diǎn)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)處的曲率半徑處的曲率半徑AB跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)ABxixky1221一、豎曲線(xiàn)要素的計(jì)算公式一、豎曲線(xiàn)要素的計(jì)算公式n1 1豎曲線(xiàn)

21、的基本方程式：豎曲線(xiàn)的基本方程式：設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡度分別為度分別為i i1 1和和i i2 2。拋物線(xiàn)豎曲線(xiàn)有兩種可能的形式：。拋物線(xiàn)豎曲線(xiàn)有兩種可能的形式：n（1 1）包含拋物線(xiàn)底（頂）部；）包含拋物線(xiàn)底（頂）部；n（2 2）不含拋物線(xiàn)底（頂）部）不含拋物線(xiàn)底（頂）部。n式中：式中：k k拋物線(xiàn)頂點(diǎn)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)處的曲率半徑處的曲率半徑 ；n i i1 1豎曲線(xiàn)頂豎曲線(xiàn)頂（底）點(diǎn)處切線(xiàn)的坡度。（底）點(diǎn)處切線(xiàn)的坡度。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)n對(duì)豎曲線(xiàn)上任一點(diǎn)對(duì)豎曲線(xiàn)上任一點(diǎn)P P，其切線(xiàn)的斜率（縱坡）為，其切線(xiàn)的斜率（縱坡）為n當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，ip=i1；n當(dāng)當(dāng)x=L時(shí)，時(shí)， n豎曲

22、線(xiàn)半徑豎曲線(xiàn)半徑R R系指豎曲線(xiàn)頂（底）部的曲率半徑。系指豎曲線(xiàn)頂（底）部的曲率半徑。n若豎曲線(xiàn)包含拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，則若豎曲線(xiàn)包含拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，則 R=kR=k。n若豎曲線(xiàn)不包含拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，則豎曲線(xiàn)半徑指豎曲若豎曲線(xiàn)不包含拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，則豎曲線(xiàn)半徑指豎曲線(xiàn)的頂（凸豎曲線(xiàn)）或底（凹豎曲線(xiàn)）部的曲率半線(xiàn)的頂（凸豎曲線(xiàn)）或底（凹豎曲線(xiàn)）部的曲率半徑?？砂聪旅娴姆椒ㄓ?jì)算：徑?？砂聪旅娴姆椒ㄓ?jì)算： 1ikxdxdyiP21iikLipLiiLk12n拋物線(xiàn)頂點(diǎn)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)曲率半徑：曲率半徑：跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)拋物線(xiàn)上任一點(diǎn)的曲率半徑為拋物線(xiàn)上任一點(diǎn)的曲率半徑為r r，n拋物線(xiàn)上任一點(diǎn)的曲率半徑拋物線(xiàn)上任一點(diǎn)的曲率半徑

23、r r = k= k（1+i1+i2 2）3/23/2n豎曲線(xiàn)底部的切線(xiàn)坡度豎曲線(xiàn)底部的切線(xiàn)坡度i i1 1較小，較小，故故i12可略去不可略去不計(jì)計(jì) ，則豎曲線(xiàn)底部的曲率半徑，則豎曲線(xiàn)底部的曲率半徑R R為：為：n R = r kR = r k222/32/)(1dxyddxdyr, idxdykdxyd122n二次拋物線(xiàn)豎曲線(xiàn)基本方程式（通式）為二次拋物線(xiàn)豎曲線(xiàn)基本方程式（通式）為xixRy1221跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)4822TLERTE，2 2豎曲線(xiàn)諸要素計(jì)算公式豎曲線(xiàn)諸要素計(jì)算公式n（1 1）豎曲線(xiàn)長(zhǎng)度）豎曲線(xiàn)長(zhǎng)度L L或豎曲線(xiàn)半徑或豎曲線(xiàn)半徑R R：n L = xL = xA A - x - xB BLRRL,n （2 2）豎曲線(xiàn)切線(xiàn)長(zhǎng)）豎曲線(xiàn)切線(xiàn)長(zhǎng)T T：n 因?yàn)橐驗(yàn)門(mén) = TT = T1 1 = T= T2 2，則，則 22RLTi2AB（3）豎曲線(xiàn)外距豎曲線(xiàn)外距E：跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè)i2n（4）豎曲線(xiàn)上任一點(diǎn)豎距）豎曲線(xiàn)上任一點(diǎn)豎距h： RxxixiRxyyPQhQP222112n下半支曲線(xiàn)在豎曲線(xiàn)終點(diǎn)的切線(xiàn)上的豎距下半支曲線(xiàn)在豎曲線(xiàn)終點(diǎn)的切線(xiàn)上的豎