1、集合的含義與表示集合的含義與表示 察看以下對象察看以下對象:1 2，4，6，8，10，12；2我校的籃球隊員；我校的籃球隊員；3滿足滿足x32 的實數(shù)；的實數(shù)；4我國古代四大發(fā)明；我國古代四大發(fā)明；5拋物線拋物線y=x2上的點上的點 1. 定定 義義集合中每個對象叫做這個集合中每個對象叫做這個普通地普通地, 指定的某些對象的指定的某些對象的全體稱為集合全體稱為集合.集合的元素集合的元素.集合常用大寫字母表示集合常用大寫字母表示,元素那么常用小寫字母表示元素那么常用小寫字母表示. 2. 集合的表示法集合的表示法3集合元素的性質(zhì)：集合元素的性質(zhì)： 假設(shè)假設(shè)a是集合是集合A的元素，就說的元素，就說a

2、屬于集合屬于集合A，記作，記作a A；1確定性：集合中的元素必需確定性：集合中的元素必需是確定的是確定的 假設(shè)假設(shè)a不是集合不是集合A的元素，就的元素，就說說a不屬于集合不屬于集合A，記作，記作a A(2)互異性：集合中的元素必需互異性：集合中的元素必需(3)無序性：集合中的元素是無無序性：集合中的元素是無是互不一樣的是互不一樣的元素都可以交換位置元素都可以交換位置先后順序的先后順序的 集合中的任何兩個集合中的任何兩個4重要數(shù)集：重要數(shù)集：(1) N: 自然數(shù)集自然數(shù)集(含含0)(2) N: 正整數(shù)集正整數(shù)集(不含不含0)(3) Z：整數(shù)集：整數(shù)集(4) Q：有理數(shù)集：有理數(shù)集(5) R：實數(shù)

3、集：實數(shù)集即非負整數(shù)集即非負整數(shù)集 1. 用符號用符號“或或“ 填空填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R 3232 2寫出集合的元素，并用符號表寫出集合的元素，并用符號表示以下集合：示以下集合：方程方程x2 9=0的解的集合；的解的集合；大于大于0且小于且小于10的奇數(shù)的集合；的奇數(shù)的集合；列舉法：把集合的元素一一列出來列舉法：把集合的元素一一列出來寫在大括號的方法寫在大括號的方法不等式不等式x32的解集；的解集；拋物線拋物線y=x2上的點集；上的點集；方程方程x2+x +1=0的解集合的解集合.描畫法：用確定條件表示某些對

4、描畫法：用確定條件表示某些對象能否屬于這個集合的方法象能否屬于這個集合的方法 圖示法圖示法(Venn圖圖) 我們經(jīng)常畫一條封鎖的曲線，用我們經(jīng)常畫一條封鎖的曲線，用它的內(nèi)部表示一個集合它的內(nèi)部表示一個集合 例如，圖1-1表示恣意一個集合A；圖1-2表示集合1，2，3，4，5 圖圖1-1圖圖1-2A 1,2,3,5, 4. 集合的表示方法集合的表示方法 1列舉法：把集合的元素一一列舉法：把集合的元素一一列舉出來寫在大括號的方法列舉出來寫在大括號的方法 2描畫法：用確定條件表示某描畫法：用確定條件表示某些對象能否屬于這個集合的方法些對象能否屬于這個集合的方法 3圖示法圖示法有限集：含有有限個元素的集合有限集：含有有限個元素的集合無限集：含有無限個元素的集合無限集：含有無限個元素的集合集合的分類集合的分類空空 集：不含任何元素的集合集：不含任何元素的集合. 記作記作 5例題講解例題講解 1高個子的人；高個子的人； 2小于小于2019的數(shù)；的數(shù)； 3和和2019非常接近的數(shù)非常接近的數(shù). 例例1 下面的各組對象能否下面的各組對象能否構(gòu)成集合？構(gòu)成集合？ A=x ax2+4x+4=0,xR,aR例例3知集合知集合只需一個元素，求只需一個元素，