1、.2010年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷 深圳市菁優(yōu)網(wǎng)絡(luò)科技有限公司一、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1、（2010欽州）計(jì)算：|2010|= 考點(diǎn)：絕對(duì)值。分析：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身的相反數(shù)解答：解：|2010|=2010點(diǎn)評(píng)：主要考查了絕對(duì)值的運(yùn)算，先確定絕對(duì)值符號(hào)中數(shù)的正負(fù)，再去絕對(duì)值符號(hào)2、（2010永州）2010年5月1日，上海世博會(huì)如約而至，全球矚目據(jù)上海上海世博會(huì)協(xié)調(diào)局消息，5月1日上海世博會(huì)開館當(dāng)天接待游客就達(dá)204000人次，開館情況很好請(qǐng)將204000用科學(xué)記數(shù)法表示 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專題：應(yīng)用題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式

2、，其中1|a|10，n為整數(shù)本題中204 000有6位整數(shù)，n=61=5解答：解：將204 000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.04×105點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、（2010永州）如圖，在ABC中，DEBC，A=35°，ABC=65°，則AED= 考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，可得C=80°，根據(jù)兩直線平行同位角相等，可得AED=80°解答：解：ABC中，A=3

3、5°，ABC=65°，ACB=180°AABC=180°35°65°=80°DEBC，AED=ACB=80°點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：三角形內(nèi)角和為180°及兩直線平行同位角相等4、（2010永州）永州市江永縣的上江圩是世界上獨(dú)一無(wú)二的“女書”文字的發(fā)源地千百年來(lái)，女書只是在女性之間以“母女相授”的方式流傳一位不識(shí)女書文字的游客慕名來(lái)到江永縣的上江圩參觀，當(dāng)?shù)嘏畷鴤魅私o出一個(gè)女書文“”，并告訴游客這是漢字“開、心、快、樂(lè)”中的一個(gè)字，讓他猜這是其中的哪一個(gè)字請(qǐng)問(wèn)這位游客能猜中的概率是 考點(diǎn)：概率公式。分析

4、：本題是從4個(gè)字中取出一個(gè)，不論取出哪個(gè)機(jī)會(huì)都是相同的，所以每個(gè)字出現(xiàn)的機(jī)會(huì)都是解答：解；根據(jù)題意得：P=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是隨機(jī)事件概率的求法，果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=5、（2010永州）如圖，要使ADBABC，還需要增添的條件是 （寫出一個(gè)即可）考點(diǎn)：相似三角形的判定。專題：開放型。分析：根據(jù)相似三角形的判定定理（1）兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似，（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等兩三角形相似，（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例兩三角形相似此題有個(gè)公共角A，所以應(yīng)該應(yīng)用（1），（2）兩個(gè)判定方法，可補(bǔ)充ADB=ACB或ADB=ABC或解答：

5、解：此題答案不唯一：A=A，可以添加：ADB=ACB或ADB=ABC或點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定此題屬于開放題，答案不唯一解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用相似三角形的判定定理6、（2010永州）方程x2x=0的解是 考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法。專題：計(jì)算題。分析：本題應(yīng)對(duì)方程進(jìn)行變形，提取公因式x，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來(lái)解題解答：解：原方程變形為：x（x1）=0，x=0或x=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點(diǎn)靈活選用合適的方法本題運(yùn)用的是因式分解法7、（

6、2010永州）如圖，已知在半徑為6的O中，ACB=30°，則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；圓周角定理。分析：由圓周角定理得到AOB=60°，求圓心角是60°的扇形的面積，可應(yīng)用公式S=r2就能算得面積解答：解：由圓周角等于圓心角的一半，可知道AOB=60°，S扇形=r2=18.8點(diǎn)評(píng)：本題主要考查扇形面積的計(jì)算，知道扇形面積計(jì)算公式S=r28、（2010永州）如圖所示是一個(gè)坐標(biāo)方格盤，你可操縱一只遙控機(jī)器蛙在方格盤上進(jìn)行跳步游戲，機(jī)器蛙每次跳步只能按如下兩種方式（第一種：向上、下、左、右可任意跳動(dòng)1格或3格；第二種跳

7、到關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)上）中的一種進(jìn)行若機(jī)器蛙在點(diǎn)A（5，4），現(xiàn)欲操縱它跳到點(diǎn)B（2，3），請(qǐng)問(wèn)機(jī)器蛙至少要跳 次考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：網(wǎng)格型。分析：點(diǎn)A（5，4）跳到點(diǎn)B（2，3）的路徑很多由A（5，4）向右跳三步，再向下跳一步然后再跳它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)即跳到點(diǎn)B（2，3），這個(gè)路徑步數(shù)最少是3步解答：解：若機(jī)器蛙在點(diǎn)A（5，4），根據(jù)跳步游戲規(guī)則，可以先向右跳三步，再向下跳一步，然后跳到關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)即可跳到點(diǎn)B（2，3）這個(gè)路徑步數(shù)最少是3步點(diǎn)評(píng)：考查了平面內(nèi)的點(diǎn)平移時(shí)的坐標(biāo)變化規(guī)律以及兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)關(guān)系，本題關(guān)鍵是理解跳步游戲規(guī)則二、選擇題（共8小題，每小題3分，

8、滿分24分）9、（2010永州）不等式x2的解集在數(shù)軸上表示為（）A、B、C、D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：在數(shù)軸上表示不等式的解集，要注意大于方向向右，小于方向向左，包括（有等號(hào)）用實(shí)心圓表示解不等x2，得x2，所以方向向左且不包括2這個(gè)點(diǎn)解答：解：不等式x2的解集為：x2，解集在數(shù)軸上表示為：故選D點(diǎn)評(píng)：不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示10、（2010永州）下列計(jì)算正確

9、的是（）A、a6÷a2=a3B、a2+a3=a5C、（a2）3=a6D、（a+b）2=a2+b2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)想減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、應(yīng)為a6÷a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2與a3，不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6，正確；D、應(yīng)為（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：主要考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，熟練掌握各種運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵11、（20

10、10永州）如圖，這是一個(gè)正面為黑，反面為白的未拼完的拼木盤，給出如下四塊正面為黑、反面為白的拼木，現(xiàn)欲拼滿拼木盤并使其顏色一致，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)選擇的拼木是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。分析：將所給的拼木分別嘗試拼接或由拼木盤觀察，直接選出拼木解答：解：A、C和D旋轉(zhuǎn)之后都不能與圖形拼滿，B旋轉(zhuǎn)180°后可得出與圖形相同的形狀，故選B點(diǎn)評(píng)：本題難度一般，主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【鏈接】對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等12、（2010永州）下列命題是真命題的是（）A、三點(diǎn)確定一個(gè)圓B、平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C

11、、對(duì)角線相等且平分的四邊形是矩形D、有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等考點(diǎn)：命題與定理。分析：找到選項(xiàng)中正確的命題即可解答：解：A、必須是不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條圓，所以不是真命題，不符合題意；B、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，所以不是真命題，不符合題意；C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題，符合題意；D、有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，如當(dāng)滿足SSA時(shí)，所以不是真命題，不符合題意；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了一些易錯(cuò)點(diǎn)，注意對(duì)正確判定及性質(zhì)的靈活運(yùn)用13、（2010永州）“五一”節(jié)，爸爸開車帶著李明回老家看望爺爺、奶奶一路上，李明發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)

12、B、C、D每一個(gè)村莊前500米處均立有如圖所示的交通告示牌現(xiàn)給出這四個(gè)路段爸爸開車的速度與離開告示牌的距離之間的函數(shù)關(guān)系圖象，則其中表示爸爸違章的路段的圖象是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：由告示牌可知：離開告示牌500米內(nèi)，速度需在30km/h內(nèi)才不會(huì)違章，結(jié)合選項(xiàng)可判斷出答案解答：解：依題意，s表示車離開告示牌的距離，v表示開車的速度，由告示牌可知：離開告示牌500米內(nèi)，速度需在30km/h內(nèi)才不會(huì)違章，故表示爸爸違章的路段的圖象為B，故選B點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況采用排除法求解14、（2010永州）下列說(shuō)法正確的是（）A、方差反

13、映了一組數(shù)據(jù)的分散或波動(dòng)的程度B、數(shù)據(jù)1、5、3、7、10的中位數(shù)是3C、任何一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)都不會(huì)相等D、明天我市一定下雨是必然事件考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；隨機(jī)事件。分析：方差反映一組數(shù)據(jù)的分散或波動(dòng)的程度，A正確而B中數(shù)據(jù)按從大到小排列，最中間一個(gè)數(shù)據(jù)是5，所以中位數(shù)是5；C中數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)是可能相等的；D中明天下雨與否并不絕對(duì)解答：解：A、方差反映一組數(shù)據(jù)的分散或波動(dòng)的程度，A正確；B、數(shù)據(jù)1、5、3、7、10的中位數(shù)是5，B錯(cuò)誤；C，任何一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)是可能相等的，C錯(cuò)誤；D、明天我市一定下雨不是必然事件，D錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查方差、中位數(shù)、眾數(shù)、

14、平均數(shù)和必然事件的意義注意一組數(shù)據(jù)按順序排列后，中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)或中間的那個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)15、（2010永州）由二次函數(shù)y=x2+2x可知（）A、其圖象的開口向上B、其圖象的對(duì)稱軸為x=1C、其最大值為1D、其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)。分析：已知二次函數(shù)的一般式，可確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，逐一判斷解答：解：因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)10，故函數(shù)圖象開口向下，對(duì)稱軸，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值1，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查了求拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法16、（2010永州）將一個(gè)正整數(shù)n輸入一臺(tái)機(jī)器內(nèi)會(huì)產(chǎn)生出的個(gè)位數(shù)字若給該機(jī)器

15、輸入初始數(shù)a，將所產(chǎn)生的第一個(gè)數(shù)字記為a1；再輸入a1，將所產(chǎn)生的第二個(gè)數(shù)字記為a2；依次類推現(xiàn)輸入a=2，則a2010是（）A、2B、3C、6D、1考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。分析：由機(jī)器的運(yùn)算法則，得，a3為的個(gè)位數(shù)字1，解答：解：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從a4開始，產(chǎn)生的數(shù)字都為1則a2010是1故選D點(diǎn)評(píng)：本題的規(guī)律為：從a4開始，產(chǎn)生的數(shù)字都為1三、解答題（共9小題，滿分72分）17、（2010永州）計(jì)算：2tan60°（1）0+考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、開方四個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法

16、則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：2tan60°（1）0+=2×12×+22=212×+4=3點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算18、（2010永州）先化簡(jiǎn)，再求值.，其中a=1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：本題的關(guān)鍵是先將分式化簡(jiǎn)，然后將a=1代入求值解答：解：=a+1當(dāng)a=1時(shí)，原式=a+1=1+1=0點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，式子化到最簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵19、（2010永州）如圖所示是一個(gè)直四棱柱及其正視圖和俯視

17、圖（等腰梯形）（1）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，可得俯視圖（等腰梯形）的高為 ；（2）在虛線框內(nèi)畫出其左視圖，并標(biāo)出各邊的長(zhǎng)（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；勾股定理；作圖-三視圖。分析：（1）過(guò)上底的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€組成直角三角形求解即可；（2）易得左視圖為長(zhǎng)方形，寬等于（1）中算出的梯形的高，高等于正視圖圖中的10解答：解：（1）4（3分）作AEBC于點(diǎn)E，則BE=（82）÷2=3，高AE=4（2）（6分）點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：求等腰梯形的問(wèn)題常用輔助線是做等腰梯形的高；左視圖反應(yīng)幾何體的寬與高20、（2010永州）學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是每位教師非常關(guān)注的問(wèn)題，為此，

18、我市某校教師對(duì)該校部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣分為三個(gè)層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣）并將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖（1）和圖（2）的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將圖（1）補(bǔ)充完整；（3）求出圖（2）中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感興趣（包括A層次和B層次）考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖。專題：圖表型。分析：（1）由A層次的人數(shù)所占比例為25%，A層次人數(shù)為50，故調(diào)查總?cè)藬?shù)為50÷

19、;25%=200；（2）調(diào)查總?cè)藬?shù)為200，故C層次的人數(shù)為20012050=30；（3）C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)可通過(guò)360°×（160%25%）求得；（4）由樣本中A層次和B層次所占比例為60%和25%，所以可以估計(jì)對(duì)學(xué)習(xí)感興趣的人數(shù)解答：解：（1）50÷25%=200；（2）20012050=30；（3）360°×（160%25%）=54°；（4）2000×（60%+25%）=1700點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示

20、出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21、（2010永州）如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC（1）求證：BD平分ABC（2）若BC=2AB，求C的度數(shù)考點(diǎn)：梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì)。專題：計(jì)算題；證明題。分析：（1）要證明BD平分ABC，只可證明ABD=DBC即可；由平行線的性質(zhì)與等邊對(duì)等角定理即可證得ABD=DBC；（2）求C的度數(shù)可過(guò)分別過(guò)A、D作梯形的高，在直角三角形中利用銳角三角函數(shù)求得解答：證明：（1）AB=AD，ABD=ADB，ADBC，ADB=CBD，ABD=DBC，BD平分ABC；（2）過(guò)A作AEBC于E，過(guò)D作DFBC

21、于F，AEF=DFE=90°，ADBC，EAD=180°AEF=90°，四邊形AEFD是矩形，EF=AD，AD=DC，EF=DC，AB=DC，梯形ABCD是等腰梯形，ABC=C，AB=CD，AEB=DFC=90°，AEBDFC，BE=CF，CF=，BC=2AB=2DC，CF=，在RtCFD中，cosC=，C=60°點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)與判定解題時(shí)注意梯形中輔助線的應(yīng)用22、（2010永州）我市某縣為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計(jì)劃將城市道路兩旁的人行道進(jìn)行改造，經(jīng)調(diào)查可知，若該工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來(lái)做恰好在

22、規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若該工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則需要的天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作6天后，余下的工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來(lái)做還需3天完成（1）問(wèn)該縣要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是多少天？（2）已知甲工程隊(duì)做一天需付給工資5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)做一天需付給工資3萬(wàn)元現(xiàn)該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，該縣準(zhǔn)備了工程工資款65萬(wàn)元請(qǐng)問(wèn)該縣準(zhǔn)備的工程工資款是否夠用？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。專題：工程問(wèn)題。分析：（1）本題是工程問(wèn)題，也就是總工作量、效率與時(shí)間問(wèn)題，根據(jù)題意，規(guī)定時(shí)間就是甲單獨(dú)需要的時(shí)間，所以設(shè)規(guī)定時(shí)間是x天，那么甲單獨(dú)完成的時(shí)間就是x天，乙單獨(dú)完成的時(shí)間為2x，甲乙一天的工作效率分別為，

23、甲、乙兩工程隊(duì)合作6天的工作量表示為，甲又單獨(dú)干了3天表示為，沒(méi)交代具體工作量是多少的情況下，一般是總工作量為1，所以列方程；（2）由（1）可以知道甲乙分別單獨(dú)做需要的時(shí)間，用工作量除以兩隊(duì)合作一天的工作效率就是二者合作所用的時(shí)間，就可以進(jìn)一步求出所需的工資款，作出判斷，是否夠用解答：解：（1）設(shè)規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得，解得x=12，經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原方程的解答：該縣要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是12天；（2）由（1）知，由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需12天，乙工程隊(duì)單獨(dú)做需24天，甲乙兩工程隊(duì)合作需要的天數(shù)是1÷（）=8天，所需工程工資款為（5+3）×8=64萬(wàn)65萬(wàn)，故該縣準(zhǔn)備

24、的工程工資款已夠用點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程解出分式方程檢驗(yàn)作答注意：分式方程的解必須檢驗(yàn)23、（2010永州）如圖，在ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，且點(diǎn)D位BC的中點(diǎn)（1）求證：ABC為等邊三角形；（2）求DE的長(zhǎng)；（3）在線段AB的延長(zhǎng)線上是否存在一點(diǎn)P，使PBDAED，若存在，請(qǐng)求出PB的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：圓周角定理；全等三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的判定。專題：證明題；探究型。分析：（1）連接AD，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角及垂直平分

25、線的性質(zhì)得到相等的線段AB=AC，聯(lián)立已知的AB=BC，即可證得ABC是等邊三角形；（2）連接BE，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角，得到BEAC，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出E為AC的中點(diǎn)，繼而利用三角形中位線的數(shù)量關(guān)系求得DE的長(zhǎng)度；（3）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可以證得PBD和AED有一組邊DE=BD和一對(duì)角PBD=AED對(duì)應(yīng)相等，所以只要再滿足這組角的另一夾邊對(duì)應(yīng)相等就可以了解答：（1）證明：連接AD，AB是O的直徑，ADB=90°點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AD是線段BC的垂直平分線，AB=AC，AB=BC，AB=BC=AC，ABC為等邊三角形（2）解：連接BEAB是直徑，AEB=9

26、0°，BEAC，ABC是等邊三角形，AE=EC，即E為AC的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，故DE為ABC的中位線，DE=AB=×2=1（3）解：存在點(diǎn)P使PBDAED，由（1）（2）知，BD=ED，BAC=60°，DEAB，AED=120°，ABC=60°，PBD=120°，PBD=AED，要使PBDAED；只需PB=AE=1點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)有：圓周角定理、等邊三角形的判定、三角形中位線定理以及全等三角形的判定和性質(zhì)，難度較大24、（2010永州）已知二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)A（2，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，4），且其對(duì)稱

27、軸與y軸平行（1）求該二次函數(shù)的解析式，并在所給出坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的大致圖象；（2）在該二次函數(shù)位于A、B兩點(diǎn)之間的圖象上取上點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M分別作x軸、y軸的垂線段，垂足分別為點(diǎn)C、D求矩形MCOD的周長(zhǎng)的最小值，并求使矩形MCOD的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)M坐標(biāo)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：（1）利用待定系數(shù)法求解，由題意可設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=a（x+2）2，再將已知的B點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出a，進(jìn)而得出拋物線的解析式（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），將其代入拋物線的解析式可得出m，n之間的關(guān)系式n=m2+4m+4；再由矩形周長(zhǎng)公式可得出周長(zhǎng)L與m，n之間的二次函數(shù)關(guān)系式L=2（nm）；消去

28、n可得出L與m二次函數(shù)關(guān)系式，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)式可求出結(jié)果解答：解：（1）由題意可知點(diǎn)A（2，0）是拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）2其圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，4），4=4a，a=1，拋物線的解析式為y=（x+2）2（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），則m0，n0，n=（m+2）2=m2+4m+4，設(shè)矩形MCOD的周長(zhǎng)為L(zhǎng)；則L=2（MC+MD）=2（|n|+|m|）=2（nm）=2（m2+4m+4m）=2（m2+3m+4）=2（m+）2+；當(dāng)m=時(shí)，L有最小值，此時(shí)n=；點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、矩形周長(zhǎng)的計(jì)算方法、二次函數(shù)最值的應(yīng)用等知識(shí)，難度適中25、（2010永州）探究問(wèn)題：（1）閱讀理解：如圖（A），在已知ABC所在平面上存在一點(diǎn)P，使它到三角形頂點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，此時(shí)PA+PB+PC的值為ABC的費(fèi)馬距離；如圖（B），若四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上，則有ABCD+BCDA=ACBD此為托勒密定理；（2）知識(shí)遷移：請(qǐng)你利用托勒密定理，解決如下問(wèn)題：如圖（C），已知點(diǎn)P為等邊ABC外接圓的上任意一點(diǎn)求證：PB+PC=PA；根據(jù)（2）的結(jié)論，我們有如下探尋ABC（其中A、B、C均小于120°）的費(fèi)馬點(diǎn)和費(fèi)馬距離的方法：第