1、 9.1.2不等式的性質(zhì)人教版七年級下冊 你能直接說出下列不等式的解嗎？你能直接說出下列不等式的解嗎？ (1)x +36；(2)2x 8；(3)4 x 2 x 6.第（第（1）（）（2）題比較簡單，可以直接）題比較簡單，可以直接得出它們的解集，第（得出它們的解集，第（3）題較復(fù)雜，）題較復(fù)雜，直接得出解集就比較困難直接得出解集就比較困難.問題等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 等式的兩邊加上（或減去）等式的兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等如果如果a = b，那么，那么a c = a c 復(fù)習(xí)回顧等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 等式的兩邊乘同一個數(shù)，等式的兩邊乘同一個數(shù)

2、，或除以同一個不為或除以同一個不為0的數(shù)的數(shù), 結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等.如果如果a = b，那么，那么ac = bc ；如果如果a = b（c0），那么），那么 =cacb(1)53，5 + 2_3 + 2，5 2_3 2；(2) 13，5+2_3+2，5 2_3 2；(2) 12，65_25，6(-5)_2(-5)；(4) -23，(-2)6_36，(-2)(-6)_3(-6).類比探究不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 不不 等式兩邊乘（或除以）同一個等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)正數(shù), 不等號方向不等號方向不變不變.如果如果ab,c0,那么那么a c_b c, (或或 _ ) cacb結(jié)論2不等式

3、的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊乘（或除以）同一個不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)負數(shù)，不等號方向不等號方向改變改變.如果如果ab, c0,那么那么a c_b c, (或或 _ ) cacb結(jié)論3等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)文字語言文字語言符號語言符號語言文字語言文字語言符號語言符號語言性性質(zhì)質(zhì)1 1等式兩邊加（或減）等式兩邊加（或減）同一個數(shù)同一個數(shù)(或式子或式子)，結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等如果如果a=b,那么那么 a+c=b+c, a-c=b-c a-c=b-c性性質(zhì)質(zhì)1 1不等式兩邊加不等式兩邊加(或減或減)同一個數(shù)同一個數(shù)(或式子或式子)，不等號方向不等號方向_.如果如果a

4、b，那么那么a+c_b+c, a-c_b-c. a-c_b-c.性性質(zhì)質(zhì)2 2等式兩邊乘同一個等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個數(shù)，或除以同一個不為不為0的數(shù)，結(jié)的數(shù)，結(jié)果仍相等果仍相等如果如果a=b,那么那么ac=bc.如果如果a=b(c0)那么那么 .性性質(zhì)質(zhì)2 2不等式兩邊乘不等式兩邊乘(或除或除以以)同一個正數(shù)，同一個正數(shù)，不等號的方向不等號的方向_如果如果ab,c0,那么那么ac_bc,( (或或 )性性質(zhì)質(zhì)3 3不等式兩邊乘不等式兩邊乘(或或除以除以)同一個負數(shù)，同一個負數(shù)，不等號的方向不等號的方向_如果如果ab,c0,那么那么ac_bc,( (或或 )cbcacbca_cbca_表

5、11.設(shè)設(shè)ab，用，用“”或或“”填空填空.(1) a + 2_b + 2; (2) a 3_b 3;(3) 4 a_ 4 b; (4) ;(5)2a + 5_2b + 5.2_2ba 練習(xí)12.利用不等式的性質(zhì)，完成下列用填空利用不等式的性質(zhì)，完成下列用填空.(1) x 26，兩邊都加，兩邊都加2，得，得_， 依據(jù)不等式的性質(zhì)依據(jù)不等式的性質(zhì)1；(2) x+50，_，得，得x 5， 依據(jù)依據(jù)_；(3) 2m 6，_，得，得_， 依據(jù)依據(jù)_；(4) 8y4,兩邊都除以兩邊都除以 8，得，得_， 依據(jù)依據(jù)_.x 821-y 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1 1兩邊都減兩邊都減5不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)

6、2 2不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3兩邊都除以兩邊都除以2 2m 3練習(xí)2利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：(1) x 31；(2) 5；(3)3x 2x +1；(4) 4x 8.解解:(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都加不等式兩邊都加3， 不等號方向不變，所以不等號方向不變，所以 x -3+3-3+31+31+3， x 4 4 x31例題講解 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：數(shù)軸上表示解集：(1)x + 5 1；(2) 8x 10.變式 你能直接說出求下列不等式的解嗎？你能直接說出求下列不等式的解嗎

7、？ (1)x +36；(2)2x 8； (3)4 x 2 x 6.學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì)，你會解第學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì)，你會解第（3）題了嗎？）題了嗎？問題1.1.不等式的性質(zhì)有哪幾條？用字母怎樣表示？不等式的性質(zhì)有哪幾條？用字母怎樣表示？2.2.解不等式的依據(jù)是什么？解不等式的依據(jù)是什么？ 最終必須化為什么形式？最終必須化為什么形式？3.3.不等式的解集在數(shù)軸上的表示需要注意什不等式的解集在數(shù)軸上的表示需要注意什么？么？歸納總結(jié)1.設(shè)設(shè)mn，用，用“”或或“”填空填空.(1) m 5_ n 5； (2)4 + m_4 + n ；(3) 3m_ 3 n ； (4) ；(5) m + 2_ n + 2.2.下列不等式的轉(zhuǎn)化，正確的是（下列不等式的轉(zhuǎn)化，正確的是（ ）A.由由x 30得得x 3 B.由由x + 20得