1、微積分中的數(shù)學(xué)家微積分中的數(shù)學(xué)家劉徽劉徽 (約約225 295年年)我國(guó)古代魏末晉初的杰出數(shù)學(xué)家. 他撰寫的重 差對(duì)九章算術(shù)中的方法和公式作了全面的評(píng) 注, 指出并糾正了其中的錯(cuò)誤 , 在數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué) 理論上作出了杰出的貢獻(xiàn) . 他的 “ 割圓術(shù) ” 求圓周率 “ 割之彌細(xì)割之彌細(xì) , 所失彌小所失彌小, 割之又割割之又割 , 以至于不可割以至于不可割 ,則與圓合體而無(wú)所失矣則與圓合體而無(wú)所失矣 ”它包含了“用已知逼近未知用已知逼近未知 , 用近似逼近精確用近似逼近精確”的重要極限思想 . 的方法 :給出了幾何問(wèn)題的統(tǒng)一笛卡兒笛卡兒 (1596 1650)法國(guó)哲學(xué)家, 數(shù)學(xué)家, 物理學(xué)家,

2、他 是解析幾何奠基人之一 . 1637年他發(fā)表的幾何學(xué)論文分析了幾何學(xué)與 代數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn), 進(jìn)而提出了 “ 另外 一種包含這兩門科學(xué)的優(yōu)點(diǎn)而避免其缺點(diǎn)的方法”, 從而提出了解析幾何學(xué)的主要思想和方法, 恩格斯把它稱為數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn).把幾何問(wèn)題化成代數(shù)問(wèn)題 ,作圖法,費(fèi)馬費(fèi)馬 (1601 1665)法國(guó)數(shù)學(xué)家, 他是一位律師, 數(shù)學(xué)只是他的業(yè)余愛(ài)好. 他興趣廣泛, 博覽群書并善于思考, 在數(shù)學(xué)上有許多重大貢獻(xiàn). 他特別愛(ài)好數(shù)論, 他提出的費(fèi)馬大定理:,2無(wú)整數(shù)解方程時(shí)當(dāng)nnnzyxn至今尚未得到普遍的證明. 他還是微積分學(xué)的先驅(qū) ,費(fèi)馬引理是后人從他研究最大值與最小值的方法中 提煉出來(lái)的.牛頓牛

3、頓 (1642 1727)偉大的英國(guó)數(shù)學(xué)家 , 物理學(xué)家, 天文學(xué)家和自然科學(xué)家. 他在數(shù)學(xué)上的卓越貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了微積分. 1665年他提出正流數(shù) (微分) 術(shù) , 次年又提出反流數(shù)(積分)術(shù),并于1671年完成流數(shù)術(shù)與無(wú)窮級(jí)數(shù)一書 (1736年出版). 他還著有自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理和廣義算術(shù)等 .萊布尼茨萊布尼茨 (1646 1716)德國(guó)數(shù)學(xué)家, 哲學(xué)家.他和牛頓同為微積分的創(chuàng)始人 , 他在學(xué)藝雜志上發(fā)表的幾篇有關(guān)微積分學(xué)的論文中,有的早于牛頓, 所用微積分符號(hào)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于牛頓 . 他還設(shè)計(jì)了作乘法的計(jì)算機(jī) , 系統(tǒng)地闡述二進(jìn)制計(jì)數(shù)法 , 并把它與中國(guó)的八卦聯(lián)系起來(lái) .( 雅各布第一 伯努利 )

4、 書中給出的伯努利數(shù)在很多地方有用, 伯努利伯努利 (1654 1705)瑞士數(shù)學(xué)家, 位數(shù)學(xué)家. 標(biāo)和極坐標(biāo)下的曲率半徑公式, 1695年 版了他的巨著猜度術(shù),上的一件大事, 而伯努利定理則是大數(shù)定律的最早形式. 年提出了著名的伯努利方程, 他家祖孫三代出過(guò)十多 1694年他首次給出了直角坐 1713年出 這是組合數(shù)學(xué)與概率論史此外, 他對(duì)雙紐線, 懸鏈線和對(duì)數(shù)螺線都有深入的研究 .洛必達(dá)洛必達(dá) (1661 1704)法國(guó)數(shù)學(xué)家, 他著有無(wú)窮小分析(1696), 并在該書中提出了求未定式極限的方法, 后人將其命名為“ 洛必達(dá)法的擺線難題 , 以后又解出了伯努利提出的“ 最速降 線 ” 問(wèn)題

5、, 在他去世后的1720 年出版了他的關(guān)于圓錐曲線的書 .則 ”. 他在15歲時(shí)就解決了帕斯卡提出泰勒泰勒 (1685 1731)英國(guó)數(shù)學(xué)家, 他早期是牛頓學(xué)派最優(yōu)秀的代表人物之一 , 重要著作有: 正的和反的增量方法(1715) 線性透視論(1719) 他在1712 年就得到了現(xiàn)代形式的泰勒公式 .他是有限差分理論的奠基人 .麥克勞林麥克勞林 (1698 1746)英國(guó)數(shù)學(xué)家, 著作有:流數(shù)論(1742)有機(jī)幾何學(xué)(1720)代數(shù)論(1742)在第一本著作中給出了后人以他的名字命名的麥克勞林級(jí)數(shù)麥克勞林級(jí)數(shù) .歐拉歐拉 (1707 1783)瑞士數(shù)學(xué)家. 他寫了大量數(shù)學(xué)經(jīng)典著作, 如無(wú)窮小分

6、析引論 , 微 還寫了大量力學(xué), 幾何學(xué), 變分法教材. 他在工作期間幾乎每年都完成 800 頁(yè)創(chuàng)造性的論文. 他的最大貢獻(xiàn)是擴(kuò)展了微積分的領(lǐng)域, 要分支 (如無(wú)窮級(jí)數(shù), 微分方程) 與微分幾何的產(chǎn)生和發(fā)展奠定了基礎(chǔ).分學(xué)原理 , 積分學(xué)原理等, 為分析學(xué)的重在數(shù)學(xué)的許多分支中都有以他的名 字命名的重要常數(shù), 公式和定理. 拉格朗日拉格朗日 (1736 1813)法國(guó)數(shù)學(xué)家.他在方程論, 解析函數(shù)論,及數(shù)論方面都作出了重要的貢獻(xiàn), 近百余年來(lái), 數(shù)學(xué)中的許多成就都直接或間接地溯源于他的工作, 他是對(duì)分析數(shù)學(xué) 產(chǎn)生全面影響的數(shù)學(xué)家之一.傅里葉傅里葉 (1768 1830)法國(guó)數(shù)學(xué)家. 他的著作熱

7、的解析 理論(1822) 是數(shù)學(xué)史上一部經(jīng)典性 書中系統(tǒng)的運(yùn)用了三角級(jí)數(shù)和 三角積分, 他的學(xué)生將它們命名為傅里葉級(jí)數(shù)和傅立葉積分. 最卓越的工具. 以后以傅立葉著作為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的 文獻(xiàn), 他深信數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題傅立葉分析對(duì)近代數(shù)學(xué)以及物理和工程技術(shù)的發(fā)展都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響. 高斯高斯 (1777 1855)德國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家, 是與阿基米德, 牛頓并列的偉大數(shù)學(xué)家, 他的數(shù)學(xué)成就遍及各個(gè)領(lǐng)域 , 在數(shù)論、 級(jí)數(shù)、復(fù)變函數(shù)及橢圓函數(shù)論等方面均有一系列開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn), 他還十分重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用, 地測(cè)量學(xué)和磁學(xué)的研究中發(fā)明和發(fā)展了最小二乘法、 曲面論和位勢(shì)論等. 他在學(xué)術(shù)上十分謹(jǐn)慎,

8、 原則: 代數(shù)、非歐幾何、 微分幾何、 超幾何 在對(duì)天文學(xué)、大恪守這樣的 “問(wèn)題在思想上沒(méi)有弄通之前決不動(dòng)筆”. 柯西柯西 (1789 1857)法國(guó)數(shù)學(xué)家, 他對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)主要集中在微積分學(xué),柯 西全集共有 27 卷. 其中最重要的的是為巴黎綜合學(xué) 校編寫的分析教程, 無(wú)窮小分析概論, 微積分在幾何上的應(yīng)用 等, 有思想有創(chuàng)建, 響廣泛而深遠(yuǎn) .對(duì)數(shù)學(xué)的影他是經(jīng)典分析的奠人之一, 他為微積分所奠定的基礎(chǔ)推動(dòng)了分析的發(fā)展. 復(fù)變函數(shù)和微分方程方面 . 一生發(fā)表論文800余篇, 著書 7 本 , 阿貝爾阿貝爾 (1802 1829)挪威數(shù)學(xué)家, 近代數(shù)學(xué)發(fā)展的先驅(qū)者. 他在22歲時(shí)就解決了用根式

9、解5 次方程的不可能性問(wèn)題 , 他還研究了更廣的一 并稱之為阿貝爾群. 在級(jí)數(shù)研究中, 他得 到了一些判斂準(zhǔn)則及冪級(jí)數(shù)求和定理. 論的奠基人之一, 他的一系列工作為橢圓函數(shù)研究開(kāi)拓了道路. 數(shù)學(xué)家們工作150年. 類代數(shù)方程, 他是橢圓函數(shù)C. 埃爾米特曾說(shuō): 阿貝爾留下的思想可供 后人發(fā)現(xiàn)這是一類交換群,雅可比雅可比 (1804 1851)德國(guó)數(shù)學(xué)家. 他在數(shù)學(xué)方面最主要的成就是和挪威數(shù)學(xué)家阿貝兒相互獨(dú)地奠定了橢圓函數(shù)論的基礎(chǔ). 他對(duì)行列式理論也作了奠基性的工作. 在偏微分方程的研究中引進(jìn)了“雅可比行列式”, 并應(yīng)用在微積 分中. 他的工作還包括代數(shù)學(xué), 變分法, 復(fù)變函數(shù)和微分方程, 在分

10、析力學(xué), 動(dòng)力學(xué)及數(shù)學(xué)物理方面也有貢獻(xiàn).他在柯尼斯堡大學(xué)任教18年, 形成了以他為首的學(xué)派.狄利克雷狄利克雷 (1805 1859)德國(guó)數(shù)學(xué)家. 對(duì)數(shù)論, 數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)物理有突出的貢獻(xiàn), 是解析數(shù)論 他是最早提倡嚴(yán)格化方法的數(shù)學(xué)家.函數(shù) f (x) 的傅立葉級(jí)數(shù)收斂的第一個(gè)充分條件; 了改變絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)中項(xiàng)的順序不影響級(jí)數(shù)的和, 舉例說(shuō)明條件收斂級(jí)數(shù)不具有這樣的性質(zhì). 他的主要的創(chuàng)始人之一, 并論文都收在狄利克雷論文集 (18891897)中. 1829年他得到了給定證明維爾斯特拉斯維爾斯特拉斯 (1815 1897)德國(guó)數(shù)學(xué)家. 他的主要貢獻(xiàn)是在分析學(xué)方面. 1854年他解決了橢圓積分 還建立了橢圓函數(shù)的新 結(jié)構(gòu). 他在分析學(xué)中建立了實(shí)數(shù)理論, 引進(jìn)了極限的 定義, 及性質(zhì), 還構(gòu)造了一個(gè)處處不可微的連續(xù)函數(shù): 的逆轉(zhuǎn)問(wèn)題, 給出了連續(xù)函數(shù)的嚴(yán)格定義為分析學(xué)的算術(shù)化作出了重要貢獻(xiàn) .)cos(0 xbannn),1, 10(23為奇數(shù)baba斯托克斯斯托克斯 (1819 1903)英國(guó)數(shù)學(xué)