1、2014-2015學(xué)年度圓周運(yùn)動(dòng)專題一、選擇題（注意：有些題是多選）1 .做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列不變的物理量是（）.A.速度B.速率C.角速度D.周期【答案】BCD【解析】物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的大小雖然不變，但它的方向在不斷變化，選項(xiàng)B、CD正確.2 .關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度、線速度的大小，下列說法中正確的是（）.A.在赤道上的物體線速度最大B.在兩極的物體線速度最大C.在赤道上的物體角速度最大D.在北京和天津的物體角速度一樣【答案】AD【解析】地球上的物體隨地球一起繞地軸勻速運(yùn)動(dòng)，物體相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)在此一般可忽略，因此物體隨地球一起繞地軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度一樣，由v=rc

2、o知半徑大的線速度大.物體在地球上繞地軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在赤道上距地軸最遠(yuǎn)，線速度最大，在兩極距地軸為0,線速度為0.因此A、D正確.【答案】C【解析】試題分析：同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度大小相等，故VA：Vb=1：1,故A錯(cuò)誤；由于Va：Vb=1：1,根據(jù)V=3r,線速度一定時(shí)角速度與半徑成反比，故3A：COB=1：2,故B錯(cuò)誤；根據(jù)2一V上一a和v=cor,a=vco,由于Va：vb=1:1,coa：wb=1:2,故aA：aB=1：2,故C正確，D錯(cuò)誤。考點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.6.某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪，如圖所示，其半徑分別為邊緣上某點(diǎn)的向心加速度為（）2222322r1r3r3r1r22

3、2A.r3B,r1c.r2D.r3【答案】A2【解析】分析：甲乙丙三個(gè)輪子的線速度相等，根據(jù)a=門、r2、r3,若甲輪的角速度為3,求出丙輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度.則丙輪r, a是它的邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r, b點(diǎn)在小輪上,傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則 A.a點(diǎn)與b點(diǎn)線速度大小相等 B.a點(diǎn)與c點(diǎn)角速度大小相等3.甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為9:4,轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比為3:4,則它們所受的向心加速度之比為（）A.1:4B,4:1C,4:9D.9:4【答案】B【解析】22試題分析：工一，根據(jù)題意乜9,乜-,-a1rrLTL號(hào)34,b選項(xiàng)正確。T

4、r24T24a2r2221243考點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度點(diǎn)評(píng)：向心力，向心加速度部分公式變形較多，涉及到較多的物理量，做這類“物理量之比”的問題要想方設(shè)法把這些物理量用已知量表達(dá)出來，即可得出結(jié)果。4.如圖所示是甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的關(guān)系圖線：（）A、甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度大小保持不變B、乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度大小保持不變C、甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度大小保持不變D、乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度大小保持不變【答案】AD【解析】2解答：解：甲丙的線速度大小相等，根據(jù)a=-v-知甲丙的向心加速度之比為r3：口，甲的向心加速度ary2,r22_£1則a丙=r3.故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.故選

5、A.7.如圖所示，為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為到小輪中心距離為r,c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在C.a點(diǎn)與d點(diǎn)向心加速度大小不相等D.a、b、c、d四點(diǎn)，加速度最小的是【答案】D【解析】試題分析：a、c兩點(diǎn)為皮帶傳動(dòng)的邊緣上的點(diǎn)，故a、c兩點(diǎn)的線速度相等，根據(jù)vr可知角速度不等,2V2試題分析：根據(jù)加速度公式a一，當(dāng)速度一定是，a與r成反比，即甲圖；同理ar，角速度一定時(shí),r成正比，因此答案為ad考點(diǎn)：加速度、角速度、線速度圖像點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)過程中線速度、角速度、加速度之間的等式關(guān)系。5.如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪1的半徑與從動(dòng)輪2的半徑之比R：R=2：1,AB分別

6、是兩輪邊緣選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；設(shè)a點(diǎn)的線速度為V,d點(diǎn)的速度為2v,故aa則c點(diǎn)的線速度也等于v,d、c兩點(diǎn)的角速度相同，根據(jù)Vr可知,25V知：ac-2r;ab2_2(2v)4r2工，故a點(diǎn)與d點(diǎn)向心加速度大小相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;r，故a、b、c、d四點(diǎn)，加速度最小的是b點(diǎn)，選項(xiàng)D正確；故選同理可D.3 A ： CO B = 2 ： 1aA ： aB = 1 ： 2，則以下敘述正確的是（上的點(diǎn)，假設(shè)皮帶不打滑，則下列說法正確的是（）A. AB兩點(diǎn)的線速度之比為Va：Vb=1：2B. AB兩點(diǎn)的角速度之比為C. AB兩點(diǎn)的加速度之比為D. AB兩點(diǎn)的加速度之比為aA：aB=2：1考點(diǎn)：角速度、線速度、

7、向心加速度.8 .如圖所示，在固定的圓錐形漏斗的光滑內(nèi)壁上，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小物塊A和B,它們分別緊貼漏斗的內(nèi)壁以各自不同的水平速度在不同的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)A.物塊A的線速度小于物塊B的線速度B.物塊A的角速度大于物塊B的角速度C.物塊A對(duì)漏斗內(nèi)壁的壓力小于物塊B對(duì)漏斗內(nèi)壁的壓力D.物塊A的周期大于物塊B的周期A專三/【答案】D【解析】試題分析：對(duì)A、B兩球進(jìn)行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力FN，設(shè)內(nèi)壁與水平面的夾角為0.2根據(jù)牛頓第二定律有：mgtanmr則vJgrtan,半徑大的線速度大，所以A的線速度大于B的線速度.A錯(cuò)誤;vgtan- 受，知半徑 r r2越大，角速度越

8、小，所以A的角速度小于B的角速度.T,則角速度越大，周期越小，所以A的周期大于B的周期.物塊A的角速度小于物塊B的角速度，BC錯(cuò)誤；支持力FNJg,知物塊a對(duì)漏斗內(nèi)壁的壓cos力等于物塊B對(duì)漏斗內(nèi)壁的壓力.故D正確，選D考點(diǎn)：向心力；牛頓第二定律.點(diǎn)評(píng)：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圓周運(yùn)動(dòng)中各物理量的關(guān)系式分析比較，能較好的考查學(xué)生這部分的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況.9 .如圖所示，小物體A與圓盤保持相對(duì)靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列敘述正確的是：B.受重力、支持力和指向圓心的摩擦力C.重力、支持力、向心力、摩擦力D.若圓盤角速度減小，則小物體A能繼續(xù)和圓盤保持相對(duì)靜止【答

9、案】BD【解析】試題分析：根據(jù)沿半徑方向上的合力提供向心力可知，物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由摩擦力提供，但向心力不是受到的力，受力分析時(shí)不應(yīng)畫出，可知B對(duì)；若圓盤角速度減小，則物塊所需向心力減小，受到的靜摩擦力不變，則小物體A能繼續(xù)和圓盤保持相對(duì)靜止，D對(duì)；故選BD考點(diǎn)：考查圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，分析向心力來源時(shí)應(yīng)先找到圓周平面，找到圓心，判斷是否發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)或近心運(yùn)動(dòng)，主要是判斷所需向心力和受到的合外力的大小關(guān)系10.下列現(xiàn)象中不屬于.離心現(xiàn)象的有（）A.汽車通過圓形拱橋時(shí)，由于速度太大而離開了橋面B.汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)，由于車速太大而滑到了路邊C.脫水桶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以將濕衣服上的水甩去D.公共

10、汽車急剎車時(shí)，乘客都向前傾倒【答案】D【解析】11.如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的是（）A.若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)B.若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C.若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)D.若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc運(yùn)動(dòng)【答案】A【解析】試題分析：在水平面上，細(xì)繩的拉力提供m所需的向心力，當(dāng)拉力消失，物體受力合為零，將沿切線Pa方向做勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)向心力減小時(shí)，將沿pb軌道做離心運(yùn)動(dòng)，故A正確；BCD錯(cuò)誤故選A考點(diǎn)：向心力；牛頓第一定律；離心現(xiàn)象.點(diǎn)評(píng)：

11、此題要理解離心運(yùn)動(dòng)的條件，結(jié)合力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，當(dāng)合力為零時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng).12.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)內(nèi)外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為L。已知重力加速度為go要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進(jìn)方向）等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于（）A.畫B.陋C.遠(yuǎn)D.巫Ldhh【答案】B【解析】試題分析：對(duì)汽車進(jìn)行受力分析如圖，設(shè)路面的斜角為。.,mg由牛頓第二定律得mg tan2vm一R又幾何關(guān)系得1 h tan d解得D.小球的向心加速度大

12、小等于g【答案】CD【解析】本題考查的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題，小球經(jīng)過圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，此時(shí)小球?qū)A環(huán)的壓2力大小等于0,向心力是重力所提供的，即mg=m上=ma所以此時(shí)臨界速度是v=JGR,向心加速度是a=g。R15.質(zhì)量為m的小球，用一條繩子系在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為v,到達(dá)最低點(diǎn)故選B考點(diǎn)：生活中的圓周運(yùn)動(dòng)點(diǎn)評(píng)：要使車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，由路面的支持力與重力的合力提供汽車的向心力。13.在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為，設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車

13、輪與路面之間的橫向（即垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等于零，車速v應(yīng)等于（）A.gRtanB.gRsin時(shí)的速變?yōu)閖4gRv2,則兩位置處繩子所受的張力之差是（）C.gRcos:gtanVR【解析】分析：要使車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，由路面的支持力與重力的合力提供汽車的向心力，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解車速.解答：解：設(shè)路面的斜角為0,作出汽車的受力圖，如圖.A.6mgB.5mgC.4mg【答案】A2【解析】本題考查對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)向心力理解，T-mR小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)T1mgT2T16mg；A正確。16.質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千板上，小孩離系繩子的橫梁的大小是5m/s,它對(duì)

14、秋千板的壓力為（）A.500N.B.300NC.250ND.600N【答案】A【解析】D.2mg2mvR，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)丁2mg2、m(4gRv)R，2.5m。如果秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，小孩運(yùn)動(dòng)速度試題分析：以小孩為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：FNmg2vmr2根據(jù)牛頓第二定律，得，mgtan0=mR2得到：FNmgm25(10r52)N500N2.5解得，v=gRtan根據(jù)牛頓第三定律得，小孩對(duì)秋千板的壓力是500N.考點(diǎn)：牛頓定律；圓周運(yùn)動(dòng)。17.在圖示光滑軌道上，小球滑下經(jīng)平直部分沖上圓弧部分的最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)圓弧的壓力為mg已知圓弧半R,小球經(jīng)過圓環(huán)最徑為R,則（）故選A點(diǎn)評(píng)：本題是生活中

15、圓周運(yùn)動(dòng)的問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來源.14.如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng).圓環(huán)半徑為高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，則其通過最高點(diǎn)時(shí)（）A.小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mgB.小球受到的向心力等于0C.小球的線速度大小等于/gRA.在最高點(diǎn)A小球受重力和向心力B.在最高點(diǎn)A小球受重力和圓弧的壓力C.在最高點(diǎn)A小球的速度為JgRD.在最高點(diǎn)A小球的向心加速度為g【答案】B【解析】2試題分析：在圓弧最高點(diǎn)A,小球受重力和軌道對(duì)小球的彈力，根據(jù)牛頓第二定律得：mgNm,解R得：v2gR.故A、C錯(cuò)誤，B正確.根據(jù)mgNma,則小球的向心加速度為：a2g.故D

16、錯(cuò)誤.考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律與向心力公式【解析】2試題分析：小桶在最高點(diǎn)由重力和杯子又力K支持力提供向心力，即Fmgm,當(dāng)支持力為零，即rV而J6m/s,若速度為3m/s,代入上式，則支持力為2.5N,說明壓力位2.5N,方向相反。考點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源問題，通過向心力知識(shí)列出向心力方程，通過方程分析求解。【答案】指向圓心【解析】試題分析：因?yàn)閳A盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以圓盤給物體的摩擦力做為物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所【答案】(1)(2)gtan(3)2 7tlicos-cosg【解析】以小物體所受摩擦力的方向指向圓心；根據(jù)牛頓定律mg m 2L ,解得試題分

17、析：(1)小球在擺動(dòng)過程中受重力和拉力，即F cos mgv2 ,所以FgF sinm-cosr考點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力及牛頓定律。19.如圖，用細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M = 0.6 kg的物體A,物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上。細(xì)繩的另一端通過圓盤中心的光滑小孔 。吊著系著質(zhì)量為 m = 0.3 kg的小球B。物體A到。點(diǎn)的距離為0.2 m.物體A與轉(zhuǎn)盤間的 最大靜摩擦力為2 N,為使物體A與圓盤之間保持相對(duì)靜止，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度范圍 為。 (g = 10 m/s 2)(2)根據(jù)上市分析a gtan(3)根據(jù)(1)中方程解：mg tanmr(N)2 ,化簡(jiǎn)可得T=2 / cosTg考點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)點(diǎn)評(píng)：

18、本題考查了通過受力分析確定圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，從而寫出向心力方程列式求解。22.質(zhì)量m=1噸的汽車通過圓形拱形橋時(shí)的速率恒定，拱形橋的半徑 R=5m試求:【答案】2.9rad/s 6.5rad/s2【解析】當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，有mg f MR min ,解得 min 2.9rad / s ,當(dāng)轉(zhuǎn)速較大時(shí)，有_2. 一 一一, _mg f MR max ,解得 max 6.5rad /s,圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w氾圍為2.9rad/s 6.5rad/s。20.用細(xì)繩栓一個(gè)小筒，盛 0.5kg的水后，使小筒在豎直平面做半徑為60cm的圓周運(yùn)動(dòng)，要使小筒過最高點(diǎn)時(shí)水不致流出，小筒過最高點(diǎn)的速度應(yīng)是 。當(dāng)小筒過最高

19、點(diǎn)的速度為 3m/s時(shí)，水對(duì)筒底的壓力是 。(g=10m/s2)【答案】76 m/s； 2.5N彳 ,4 &(1)汽車在最高點(diǎn)對(duì)拱形橋的壓力為車重的一半時(shí)汽車的速度；(2)汽車在最高點(diǎn)對(duì)拱形橋的壓力為零時(shí)汽車的速度。【答案】(1) v 1=5 m/s。(2)7.1 m/s【解析】試題分析：(1)設(shè)汽車在最高點(diǎn)對(duì)拱橋的壓力為車重一般時(shí)速度為V11 噸=1000kg1 分2由題意可得：mg F N=mvL3 分R三、填空題(題型注釋)18.一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上有一個(gè)小物體隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小物體所受摩擦力的方向?yàn)?。若已知小物體與圓盤間的最大靜摩擦因數(shù)為小且小物體所在位置到圓

20、盤圓心的距離為L,則要保持小物體與圓盤相對(duì)靜止的條件是：圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不得超過。四、計(jì)算題(題型注釋)21.如圖，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向夾角為，線長為L,小球質(zhì)量為m重力加速度為g.求:(1)繩子對(duì)小球的拉力的大??；(2)小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大??；(3)小球運(yùn)動(dòng)的周期.FN=1mg2分2解得：v1=5m/s。1分(2)汽車對(duì)橋的壓力為零時(shí)速度為V22mg=nv23分R解得V2R屈m/s-7.1m/s。2分考點(diǎn)：考查圓周運(yùn)動(dòng)點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，當(dāng)汽車剛好脫離地面時(shí)，只由重力提供向心力23.如圖所示，有一長為L的細(xì)線，細(xì)線的一端固定在。點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球恰好在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知水平面上的C點(diǎn)在O點(diǎn)的正下方，且到。點(diǎn)的距離為1.9L,不計(jì)空氣阻力，求：(g=10m/s2)，卜.I*I"%*/久F【答案】(1)6N,受力方向沿桿向下(2)略【解析】25.如圖所示，位于豎直平面上半徑為R=0.2m的1/4圓弧軌道AB光滑無摩擦，。點(diǎn)為圓心，A點(diǎn)距地面的高度為H=0.4m,且。點(diǎn)與A點(diǎn)的連線水平。質(zhì)量為m=1kg的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在地面C處。取g=1