1、.20122013學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查高一數(shù)學(xué)(B) 參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 題號12345678910答案ABADCCDDAB二、填空題 (本大題共4小題，每小題5分，共20分)11 12. 13. 14.三、解答題（本大題共6小題，共80分.）15(本小題滿分12分)解:（1）觀察向上的點數(shù)共有6種結(jié)果，分別為1，2，3,4,5,6. 2分 將事件 “點數(shù)大于3” 記為，則事件包含4點，5點，6點三種情況. 4分 ， 5分 故事件“點數(shù)大于3”的概率是. 6分（2）事件包含2點，4點兩種情況，所以. 8分事件包含5點，6點兩種情況，所以. 10分

2、又因為事件與事件互斥，所以， 11分所以事件發(fā)生的概率為. 12分16.(本小題滿分12分)解：(1)設(shè)該同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績年級排名的方差分別為，由已知條件得，. 2分故，4分.6分，故該同學(xué)的物理成績更加穩(wěn)定. 8分(2)根據(jù)最小二乘法原理， 9分所以回歸方程為， 10分將代入，有. 11分所以可以估計在這次考試中該同學(xué)的物理成績的年級排名是第29名. 12分17.（本小題滿分14分）解：(1)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，即,， 2分，故. 4分 因此.由，得， 5分 ，或， 7分 ，或， 8分所以滿足的所有的集合為或. 9分(2)當(dāng)時， 11分 ， 13分在區(qū)間上，函數(shù)的最小值為

3、，最大值為2. 14分18.(本小題滿分14分)解: (1) ,， 2分又, 3分由解得或 5分又因為，所以有. 6分(2) 因為，所以.8分 又，所以，即， 10分又，解得或. 12分又因為,所以. 14分19.（本小題滿分14分）解:(1)因為半圓的直徑，由題易知：、， 1分又,易得: . 3分(2)由（1）知， 4分所以. 5分設(shè)與夾角為，則， 7分又因為，所以，即與的夾角為. 8分(3)設(shè)（），由（1）知， ， 10分所以. 12分又因為，所以當(dāng)時，有最小值為，此時點的坐標(biāo)為 . 14分20.(本小題滿分14分)解: (1)直線過點,且與圓相切,易知斜率存在,故可設(shè)直線的方程為，即, 1分圓心到直線的距離為. 2分又直線與圓相切，所以，即，解得. 3分直線的方程為，即和. 4分(2)設(shè)為所求軌跡上任意一點., 5分,整理得. 6分又弦的中點一定在圓內(nèi)，所以動點的軌跡方程為. 7分證明: (3) 圓的方程為,令，得,即.又直線過點且與 軸垂直,所以直線的方程為. 8分設(shè),則直線的方程為,令，得點的坐標(biāo)為,9分同理可得, 10分的面積， 的面積.又點在