1、第十課時(shí)函數(shù)的奇偶性(1)【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)要求1 . 了解函數(shù)奇偶性的含義；2 .掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法，能證明一些簡單函數(shù)的奇偶性；3 .初步學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)自學(xué)評價(jià)1 .偶函數(shù)的定義：如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有 ,那么稱函數(shù)是偶函數(shù).注意：(1 ) “任意”、“都有”等關(guān)鍵詞；(2)奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對定義域內(nèi)任意一個(gè)都必須成立；2 .奇函數(shù)的定義：如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有 ,那么稱函數(shù)是奇函數(shù).3 .函數(shù)圖像與單調(diào)性：奇函數(shù)的圖像關(guān)于 對稱；偶函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱.4 .函數(shù)奇偶性證明的步驟：(1)考察函數(shù)的定義域是否關(guān)于“

2、0”對稱;(2)計(jì)算的解析式，并考察其與的解析式的關(guān)系(3)下結(jié)論 .【精典范例】一.判斷函數(shù)的奇偶性：例1:判斷下列函數(shù)是否是奇函數(shù)或偶函數(shù)：判斷下列函數(shù)的奇偶性：(2)，(4)(5)分析：函數(shù)的奇偶性的判斷和證明主要用定義。二.根據(jù)函數(shù)奇偶性定義求一些特殊的函數(shù)值: 例2:已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，求的值.三.已知函數(shù)的奇偶性求參數(shù)值：例3:已知函數(shù)是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值.追蹤訓(xùn)練一'1 .給定四個(gè)函數(shù)；其中是奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是 （）1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)2 .如果二次函數(shù)是偶函數(shù)，則 3 .判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)(3)【選修延伸】構(gòu)造函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值：例3 :已知函數(shù)若，求的值。

3、而兩個(gè)自變量互析：該函數(shù)解析式中含有兩個(gè)參數(shù)，只有一個(gè)等式，故一般不能求得的值,為相反數(shù)，我們應(yīng)該從這兒著手解決問題。說明：1 .如果函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，我們就說函數(shù)具有奇偶性；根據(jù)奇偶性可將函數(shù)分為四類：奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；2 .奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于“0”對稱.如果一個(gè)函數(shù)的定義域不關(guān)于“0”對稱，則該函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；思維點(diǎn)拔：一、等式和的變形形式：我們在探討或證明函數(shù)的奇偶性過程中，處了將進(jìn)行化簡，其方向是或以外，我們還可以看到其等價(jià)形式、或當(dāng)恒成立時(shí)，也有、追蹤訓(xùn)練1 .下列結(jié)論正確的是：()偶函數(shù)的圖象一定與軸相交；奇函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)；偶函數(shù)的圖象若不經(jīng)過原點(diǎn)，則它與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)；定義在上的增函數(shù)一定是奇函數(shù).2 .若函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，有()()<0一3 .設(shè)函數(shù)f(X)在(一00, +OO)內(nèi)有定義，下列函數(shù).y二 | f (x) |(2) y=xf(X2)(D y= l f ( x)y= f (x) f ( x)中必為奇函數(shù)的有.(要求填寫正確答案的序號)4 .設(shè)奇函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?,5.若當(dāng)xC 0,5時(shí)，f (x)的圖象如下圖，則不