1、等比數(shù)列數(shù)學(xué)是一種會不斷進(jìn)化的文化數(shù)學(xué)是一種會不斷進(jìn)化的文化數(shù)學(xué)家本質(zhì)上是個(gè)著迷者，不迷就沒有數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)家本質(zhì)上是個(gè)著迷者，不迷就沒有數(shù)學(xué)引例：引例：v 如下圖是某種細(xì)胞分裂的模型：如下圖是某種細(xì)胞分裂的模型：細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)可以組成下面的數(shù)列：細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)可以組成下面的數(shù)列：124816莊子莊子曰：曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”意思：意思：“一尺長的木一尺長的木棒，每日取其一半，棒，每日取其一半，永遠(yuǎn)也取不完永遠(yuǎn)也取不完” 。11111 24816， 如果將如果將“一尺之棰一尺之棰”視為單位視為單位“1”，則每日剩下的部分依次為：則每日剩下的部分依次為：v一種計(jì)

2、算機(jī)病毒可以查找計(jì)算機(jī)中的地一種計(jì)算機(jī)病毒可以查找計(jì)算機(jī)中的地址簿，通過郵件進(jìn)行傳播。如果把病毒制址簿，通過郵件進(jìn)行傳播。如果把病毒制造者發(fā)送病毒稱為第一輪，郵件接收者發(fā)造者發(fā)送病毒稱為第一輪，郵件接收者發(fā)送病毒稱為第二輪，依此類推。假設(shè)每一送病毒稱為第二輪，依此類推。假設(shè)每一輪每一臺計(jì)算機(jī)都感染輪每一臺計(jì)算機(jī)都感染20臺計(jì)算機(jī)，那么臺計(jì)算機(jī)，那么在不重復(fù)的情況下，這種病毒每一輪感染在不重復(fù)的情況下，這種病毒每一輪感染的計(jì)算機(jī)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列是：的計(jì)算機(jī)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列是：120202203觀察：觀察：v共同特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面共同特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的比等于一項(xiàng)的比等于同

3、一個(gè)常數(shù)同一個(gè)常數(shù)；1，2，4，8，16，一、等比數(shù)列的定義一、等比數(shù)列的定義： v一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比（常用字母常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比（常用字母“q”表示）。表示）。) 2(1nqaann或)(*1Nnqaann其數(shù)學(xué)表達(dá)式：其數(shù)學(xué)表達(dá)式：0na判別下列數(shù)列是否為等比數(shù)列? (2)1.2, 2.4 , -4.8 , -9.6 (3)2, 2, 2, 2, (4)1, 0, 1, 0 (5) a,

4、a, a, a, a 練一練練一練是不是是不是q = =22,21,22, 1,2) 1 (q = =1不一定0a二、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：二、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： v法一：不完全歸納法法一：不完全歸納法等等差差數(shù)數(shù)列列daa12daa213daa314由此歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：由此歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得： dnaan)1(1v法二：疊加法法二：疊加法daa12daa23daa34dnaan)1(1daann1+）等等差差數(shù)數(shù)列列(2)1(2)1，3 3，9 9，2727，8181，243243，(3) 5(3) 5，5 5，5 5，5 5，5 5，5 5，(4) 1(4) 1，-1-1，1 1，-1-1，1 1，(1)(1)2 2，4 4，8 8，1616，3232，64.64.12 22nnna111 33nnna 15 15nna 1( 1)nna 思考：下面數(shù)列是等比數(shù)列嗎？公比是什么？思考：下面數(shù)列是等比數(shù)列嗎？公比是什么？ 通項(xiàng)公式分別是什么？通項(xiàng)公式分別是什么？1111nnmmaa qaa q解：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可知n mnmaa q探究探究已知等比數(shù)列的公比為已知等比數(shù)列的