1、第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)影響薄膜干涉條紋的幾種因素影響薄膜干涉條紋的幾種因素：由明紋公式；由明紋公式；kinnd2sin222122),(rdi(1) 理想平行薄膜理想平行薄膜/ 1.),(kcdci平行薄膜上形成某一級（條）干涉明紋平行薄膜上形成某一級（條）干涉明紋.(2) 當(dāng)；當(dāng)；i c，等傾角干涉等傾角干涉.)(ri平行薄膜上形成平行薄膜上形成 k 級（級（k條）條）等傾角的等傾角的干涉明紋干涉明紋.使用單色面光源；如圖：使用單色面光源；如圖：第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)d ns兩反射光的明紋公式：兩反射光的明紋公式：kicd)

2、 i (薄膜上產(chǎn)生薄膜上產(chǎn)生k 級（級（k條）條）等傾角的等傾角的干涉明（暗）紋干涉明（暗）紋.* 薄膜薄膜等傾干涉等傾干涉kinnd2sin222122kind2cos2或或第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)iiii干涉條紋的干級決定于入射光的入射角的干涉干涉條紋的干級決定于入射光的入射角的干涉.干涉成因：干涉成因：r薄膜薄膜透鏡透鏡d擴展擴展光源光源“1”“2”“3”“4”光線光線“1”、“2”不是相干光！不是相干光！i屏屏第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)r結(jié)論：結(jié)論：1）不同的入射角的光線）不同的入射角的光線 對應(yīng)著不同干涉級對應(yīng)著不同干涉級

3、 的的 條紋，傾角相條紋，傾角相 同的光同的光 線產(chǎn)生相同干涉級條紋（等傾干涉）線產(chǎn)生相同干涉級條紋（等傾干涉）.2）入射角越小，光程差越大；即越靠近中心，干）入射角越小，光程差越大；即越靠近中心，干 級越高級越高. k1ki ii i第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角1nn一、一、 等厚干涉等厚干涉1 劈劈 尖尖形薄膜干涉：形薄膜干涉： （i = 0）22nd, 2 , 1,kk明紋明紋, 1 , 0,2) 12(kk暗紋暗紋bd第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 1dnk2)21(nk

4、2（明紋）（明紋）（暗紋）（暗紋）bbn2/討論討論1）劈棱；）劈棱；20d為暗紋為暗紋.2）各級明、暗條紋；）各級明、暗條紋；第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)LnnDbLdDN224）條紋間距（明紋或暗紋）；）條紋間距（明紋或暗紋）；nb2ndddii213）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差；）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差；LDnb25）條紋數(shù)量；（條紋數(shù)量；（數(shù)量很多時數(shù)量很多時）LDnbNdb第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán) 每一條每一條紋對應(yīng)劈尖紋對應(yīng)劈尖內(nèi)的一個厚內(nèi)的一個厚度，當(dāng)此厚度，當(dāng)此厚度位置改變度位置改變時，對應(yīng)的時，對應(yīng)的條紋隨之移條

5、紋隨之移動動. . 6 ）干涉條紋的移動；）干涉條紋的移動；注意：注意：在膜上選一條在膜上選一條紋（明、暗）為參照，紋（明、暗）為參照，當(dāng)該點膜厚變化當(dāng)該點膜厚變化 /2 時，有一條相鄰明或時，有一條相鄰明或暗紋移過該點暗紋移過該點.第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)Lnb 例例 1 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖 , 放在空氣中放在空氣中 , 劈尖夾劈尖夾角角rad1085 , 用波長用波長 的單色光垂直的單色光垂直入射時入射時 , 測得干涉條紋的寬度測得干涉條紋的寬度 , 求求 這玻這玻璃的璃的 折射率折射率.nm589mm4 . 2b解解nbbn2253. 1m104 .

6、 21082m1089. 5357nbn2第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)等厚干涉光程差公式等厚干涉光程差公式:2/cos22dnr當(dāng)當(dāng): i = 0 . 2/22dnr干涉條件干涉條件:k k=1.2.3.（k 級明紋）級明紋） k=0.1.2.（k 級暗紋）級暗紋）2/) 12 (k條紋特點條紋特點: 等間隔等間隔,等寬度等寬度,平行直條紋平行直條紋.ndk2/條紋變化因素條紋變化因素: (1) 厚度變化使得條紋移動厚度變化使得條紋移動. (2) 介質(zhì)使得條紋移動變化介質(zhì)使得條紋移動變化. 小結(jié)小結(jié)/2nb 第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)例

7、例2：如圖；用：如圖；用=500nm的單色光垂直照射劈尖，劈尖的單色光垂直照射劈尖，劈尖 由空氣到充滿由空氣到充滿n=1.40的液體前后，距劈棱的液體前后，距劈棱 數(shù)起第數(shù)起第5條明紋移動多少？條明紋移動多少？rad1024=500nm解：由解：由)5(22kknekLLesinnkL4)12(mmnL61.1)11 (49Lek=5第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)2）測膜厚）測膜厚ise1n2n2ios1）干涉膨脹儀）干涉膨脹儀0l12nNel2Nl 第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)1nn1nLd空氣空氣 1ne 3）檢驗光學(xué)元件表面的平整度）

8、檢驗光學(xué)元件表面的平整度2bbe 6231b b4）測細(xì)絲的直徑）測細(xì)絲的直徑bLnd2b第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)*關(guān)于檢驗光學(xué)元件表面的平整度的討論：關(guān)于檢驗光學(xué)元件表面的平整度的討論：條紋為什么這樣彎曲？條紋為什么這樣彎曲？knek22kekah2sinbahahbekek ek+1第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)d等厚干涉等厚干涉2 由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成22d光程差光程差空氣層空氣層第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán) 牛頓環(huán)干涉圖樣牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡顯微鏡SLRrd M

9、半透半透半反鏡半反鏡T第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)R22222)(ddRdRRr02ddRRdRr)2(222 d光程差光程差), 2 , 1(kk明紋明紋), 1 , 0()21(kk暗紋暗紋rdRkr)21( kRr 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán) 1）從反射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？）從反射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？ 從透射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？從透射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？2）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？3）將牛頓環(huán)置于）將牛

10、頓環(huán)置于 的液體中，條紋如何變？的液體中，條紋如何變？1n), 2 , 1 , 0(k暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 討討論論), 2 , 1 , 0(k暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑), 3 , 2 , 1(knRkr)21( nkRr/第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)4）應(yīng)用例子）應(yīng)用例子:可以用來測量光可以用來測量光波波長，用于檢測透鏡質(zhì)量，波波長，用于檢測透鏡質(zhì)量，曲率半徑等曲率半徑等.Rrr2kRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán) 例例2 用氦

11、氖激光器發(fā)出的波長為用氦氖激光器發(fā)出的波長為633nm的單色光的單色光做牛頓環(huán)實驗，測得第個做牛頓環(huán)實驗，測得第個 k 暗環(huán)的半徑為暗環(huán)的半徑為5.63mm , 第第 k+5 暗環(huán)的半徑為暗環(huán)的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑求平凸透鏡的曲率半徑R.解解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0 .10nm6335)mm63. 5()mm96. 7(522225kkrrR第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)SL1n2nh 例例3 如圖所示為測量油膜折射率的實驗裝置如圖所示為測量油膜折射率的實驗裝置 , 在在平面玻璃片平面玻璃片G上放一油滴，并展開成圓形油膜，在波

12、上放一油滴，并展開成圓形油膜，在波長長 的單色光垂直入射下，從反射光中可的單色光垂直入射下，從反射光中可觀察到油膜所形成的干涉條紋觀察到油膜所形成的干涉條紋 . 已知玻璃的折射率，已知玻璃的折射率，50. 11n20. 12nnm100 . 82hnm600 問：當(dāng)油膜中問：當(dāng)油膜中心最高點與玻璃片的上表心最高點與玻璃片的上表面相距面相距 時，時，干涉條紋如何分布？可見干涉條紋如何分布？可見明紋的條數(shù)及各明紋處膜明紋的條數(shù)及各明紋處膜厚厚 ? 中心點的明暗程度如中心點的明暗程度如何何 ? 若油膜展開條紋如何若油膜展開條紋如何變化變化?, 油膜的折射率油膜的折射率G第第1章章 光的干涉光的干涉1

13、4 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)解解 1）條紋為同心圓）條紋為同心圓22nkdk, 2 , 1 , 0k油膜邊緣油膜邊緣0, 00dk明紋明紋kdnk22明紋明紋hrRodnm250, 11dknm500,22dk第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)rRohd222)(dhRrR)(22dhRr)( 22dhrRnm750, 33dknm1000,44dk 當(dāng)當(dāng)油滴展開時，條紋間距變油滴展開時，條紋間距變大，條紋數(shù)減少大，條紋數(shù)減少. 由于由于 故可觀察到四條明紋故可觀察到四條明紋 .nm100 .82h第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)1）干涉條紋為光程差相同的點的軌跡，即厚）干涉條紋為光程差相同的點的軌跡，即厚度相等的點的軌跡度相等的點的軌跡.3 , 2 , 1 , 022 , 1)21(2kkndkkndd明、暗條紋（明、暗條紋（ d k ）第第1章章 光的干涉光的干涉14 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)2）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性