1、一元二次不等式解法（1）問題問題1.一次函數(shù)一次函數(shù)y= axb （a0）的圖象是什么？的圖象是什么？2.二次函數(shù)二次函數(shù) y= ax2bxc （a0）的圖象是什的圖象是什么？么？ 答案答案1.一次函數(shù)一次函數(shù)y= axb （a0）的圖象是的圖象是一條直線一條直線;；2.二次函數(shù)二次函數(shù) y= ax2bxc （a0）的圖象是的圖象是一條拋一條拋物線。物線。 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法y=2x7 其部分對(duì)應(yīng)值表 x 2 25 3 35 4 45 5 y 3 2 1 0 1 2 3 由對(duì)應(yīng)值表描點(diǎn)可得出圖象 y o 3.5 x 由左邊的圖象填空： 當(dāng) x=3.5 時(shí),y 0, 即 2

2、x7 0; 當(dāng) x3.5 時(shí),y 0, 即 2x7 0; y o 3.5 x 由左邊的圖象填空： 當(dāng)x=3.5 時(shí),y 0,即2x7 0; 當(dāng)x3.5 時(shí),y 0, 即2x7 0; = 一元一次不等式可用圖象法求解一元一次不等式可用圖象法求解 方程的解即函數(shù)圖象與方程的解即函數(shù)圖象與x軸軸交點(diǎn)的橫標(biāo)，不等式的解集即交點(diǎn)的橫標(biāo)，不等式的解集即函數(shù)圖象在函數(shù)圖象在x軸下方或上方圖軸下方或上方圖象所對(duì)應(yīng)象所對(duì)應(yīng)x的范圍。的范圍。 一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系:y=x2x6 其對(duì)應(yīng)值表其對(duì)應(yīng)值表 x 3 2 1 0 1 2 3 4 y 6 0 4 6 6 4 0 6 由對(duì)應(yīng)值表描點(diǎn)可得

3、出圖象由對(duì)應(yīng)值表描點(diǎn)可得出圖象 y 由左邊的圖象填空：由左邊的圖象填空： 2 o 3 x 當(dāng)當(dāng) x=2 或或 x=3 時(shí)，時(shí)，y 0，即，即 x2x6 0， 當(dāng)當(dāng) x 3 時(shí)，時(shí)，y 0，即，即 x2x6 0 -6 當(dāng)當(dāng)2 x 3 時(shí)，時(shí)， y 0，即，即 x2x6 0。 用用描描點(diǎn)點(diǎn)可可得得出出圖圖象象 y 由由圖圖象象填填空空： 當(dāng)當(dāng) x=2 或或 x=3 時(shí)時(shí)，y 0，即即 x2x6 0 0， -2 o 3 x 當(dāng)當(dāng) x 3 3 時(shí)時(shí)，y y 0，即即 x2x6 0， 當(dāng)當(dāng)2 x y 由左邊的圖象填空：由左邊的圖象填空： 方程方程 x2x6=0 的解為的解為 ; -2 o 3 x 不等式

4、不等式 x2x6 0 的解集為的解集為 ; 不等式不等式 x2x6 0 的解集為的解集為 。 -6 X=-2或或x=3x| |x 3x| -2| -2x 3問：問：方程方程ax2bxc=0、 不等式不等式ax2bxc 0與函數(shù)與函數(shù)y= ax2bxc的圖象有什么關(guān)的圖象有什么關(guān)系？系？方程的解即函數(shù)圖象與方程的解即函數(shù)圖象與x軸交軸交點(diǎn)的橫標(biāo)，不等式的解集即函點(diǎn)的橫標(biāo)，不等式的解集即函數(shù)圖象在數(shù)圖象在x軸下方或上方圖象軸下方或上方圖象所對(duì)應(yīng)所對(duì)應(yīng)x的范圍。的范圍。 方程的解即函數(shù)圖象與方程的解即函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的軸交點(diǎn)的橫標(biāo)，不等式的解集即函數(shù)圖象在橫標(biāo)，不等式的解集即函數(shù)圖象在x軸下方或上

5、方圖象所對(duì)應(yīng)軸下方或上方圖象所對(duì)應(yīng)x的范圍。的范圍。 利用二次函數(shù)圖象能解一元二利用二次函數(shù)圖象能解一元二次不等式次不等式！ 問：問：y= ax2bxc（a 0）與與x軸軸的交點(diǎn)情況有哪幾種？的交點(diǎn)情況有哪幾種？ 0 =0 0） 0 = =0 0 ax2bxc 0） 0 = =0 0 x| |x x2 x|x|xab2 R ax2bxc 0 x| |x 1 x 0； 3x26x 2； 4x24x1 0；1.1.x2 2x3 0。 例例1.解不等式解不等式 2x23x2 0 .解解:因?yàn)橐驗(yàn)?0,0,方程的解方程的解2x23x2 的解是的解是.2,2111xx所以所以,不等式的解集是不等式的解集

6、是.2,21|xxx或2x23x2 02,21|xxx或2x23x2 0221x-232x23x2 0221x2x23x2 0利用一元二次函數(shù)圖象解一元二次不等式其方法步驟是其方法步驟是: :先求出和相應(yīng)方程的解，再畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出不等式的解。若若a0a 2略解略解: 3x26x 23x26x2 0 解解:因?yàn)?= =0,0,方程方程4x24x1 =0的解是的解是，2121 xx所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是21| xx4x24x1 0 略解略解: x2 2x3 0 x2 - -2x+ +3 0Rx課堂練習(xí)課堂練習(xí)課本課本P20.1、2、3 練習(xí)練習(xí) 課本課本P20.1、2、3 （1） ，231| xx（2） ， 2132|xxx或（3） 2 . (1)03232yxx時(shí)，或當(dāng)03232時(shí)，當(dāng)yx (2)03232時(shí)，或當(dāng)yxx(3)3. 34|xxx或利用一元二次函數(shù)圖象解一元二次不等式其方法步驟是其方法步驟是: :先求出和相應(yīng)方程的解，再畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出不等式的解。若若a0a0時(shí)時(shí), ,先變形先變形! !課后：課后：（1） 作業(yè)作業(yè) P21.習(xí)題習(xí)題1.5 1、3、5；（2） 歸納一元一次不等式的解集；歸納一元一